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文档简介

/2025—2026学年度下学期高一年级同步自主检测数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A. B. C. D.2.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知向量，，若，则（）A.2 B.1 C. D.4.在中，若，，，则（）A. B. C. D.5.设向量，，若，则等于（）A. B. C. D.6.如图所示的平行四边形中，满足为的中点，若，则的值为（）A. B. C. D.7.平行四边形中，,点P在边CD上，则的取值范围是（）A.[-1,8] B. C.[0,8] D.[-1,0]8.在锐角中，若，则的最小值是（）A.4 B. C. D.8二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列等式不成立的有（）A. B.C. D.10.下列结论正确的是（）A.为平面内一定点，若，则、、三点共线且B.非零向量，满足，则与的夹角为钝角C.若，与共线，且，则D.若非零向量，，满足，，则11.如图.为内任意一点，角的对边分别为，总有优美等式成立，因该图形酷似奔驰汽车车标，故又称为奔驰定理.则以下命题是真命题的有（）A.若是的重心，则有B.若成立，则是的内心C.若，则D.若是的外心，，，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.______13.已知非零向量，满足，，若，则在方向上的投影向量的坐标为______．14.已知中，，，的最小值是，若M为边AB上任意一点，N为边BC的中点，则的最小值是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量与的夹角为，且，求（1）（2）（3）设向量与的夹角为，求的值.16.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，.（1）求的值；（2）若，求边上的高.17.如图，一个半径为R的摩天轮，其圆心为坐标原点O，一个座舱从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转．已知旋转一周用时60分钟，经过t分钟后，座舱旋转到点，其纵坐标满足．（1）求函数的解析式；（2）若摩天轮最低点到地面距离为2米，在摩天轮转动的一圈内，有多长时间，座舱P距离地面的高度不低于242米？（3）若摩天轮旋转周期变为T分钟，且在上单调递增，求T的取值范围．18.已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式和对称中心；（2）将函数的图象上所有的点向左平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．若方程在上有三个不相等的实数根，求的值．19.已知函数.（1

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