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/2026年春期高一第二次月考数学试题一、选择题（共6小题）1.计算的结果为（）A. B. C. D.2.向量，化简后等于（）A. B.0 C. D.3.在中，若，则的形状是（）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形4.已知向量，满足，，且，则（）A.1 B. C. D.25.在三角形ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一个解的是A.b=7，c=3，C=300 B.b=5，c=，B=450C.a=6，b=，B=600 D.a=20，b=30，A=3006.以下变换中，能将函数的图象变为函数的图象的是（）A.每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度B.每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的D.向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍7.若函数的图象与直线的两个相邻交点之间的距离为，向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象关于坐标原点对称，则的最小值为（）A. B. C. D.8.已知，，，，则（）A. B. C. D.二、多选题（共2小题）9.下列说法中错误的为（）A.终边经过点的角的集合是B.若一扇形的圆心角为4，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为C.若与平行，则在方向上的投影数量为D.若非零，满足，则与的夹角是10.在中，，，与交于点，则（）A. B.C. D.11.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用（图1），明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图2）.若一半径为2米的筒车水轮圆心O距离水面1米（图3），已知水轮按逆时针转动，每分钟转动4圈，当水轮上点P从水中浮现时（图3中点）开始计时，经过t秒后点P距离水面的高度为h米，下列结论正确的有（）A.h关于t的函数解析式为B.点P第一次到达最高点需用时5秒C.P再次接触水面需用时10秒D.当点P运动2.5秒时，距水面的高度为1.5米三、填空题（共5小题）12.设，是平面内不共线的一组基底，，，，若，，三点共线，则实数______.13.在△ABC中，，则角B的大小是________；若，则△ABC的面积的最大值是________.14.如图，在中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为_______.四、解答题（共5小题）15.已知角的始边与轴的正半轴重合，终边过定点．（1）求的值．（2）若，求的值．16.已知向量，．（1）若，求x；（2）若在方向上的投影向量为，且与的夹角是锐角，求实数λ的取值范围．17.某同学用“五点作图法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：（1）请将上表数据补充完整，并求出函数的解析式；（2）若在上有两根，求的取值范围.18.在中，角，，所对的边分别为，，，，.（1）求外接圆的面积；（2）若，，求的周长.19.已知函数的

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