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/高二数学期中试卷一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数，则在处的切线方程为（）A. B. C. D.2.设，向量，，，则（）A. B. C. D.13.函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.4.在下列条件中，使与一定共面的是（）A.B.C.D.5.用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（）A.240 B.360 C.480 D.6006.在空间直角坐标系中，点，，若关于轴的对称点为，关于坐标平面的对称点为，则（）A.3 B.2 C.1 D.7.已知，则的大小关系为（）A. B. C. D.8.某空间站由，，三个舱构成，某次实验需要5名宇航员同时在3个舱中开展，每个人只能去1个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中宇航员甲只能去舱，则不同的安排方法的种数为（）A.35 B.36 C.42 D.50二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列结论正确的是（）A. B.若，则C.若，则 D.10.已知函数定义域为，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示.下列关于函数的结论不正确的有（）A.函数的极大值点有个B.函数在是减函数C.若时，的最大值是，则的最大值为4D.当时，函数有个零点11.在棱长为2的正方体中，、、分别为、、的中点，则下列选项正确的是（）A.若点在平面内，则必存在实数，使得B.直线与所成角的余弦值为C.点到直线的距离为D.存在实数、使得三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.用1，2，3...，9这九个数字，可以组成没有重复数字的三位数的偶数的个数为_________（用数字作答）13.已知向量，，，当时，向量在向量上的投影向量为_______.（用坐标表示）14.已知函数在区间上的最小值为0，则实数的值为_________四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.某班进行“数学与生活”演讲，有4名男生和3名女生参加，现要排出一个演讲次序．（结果用数字作答）（1）若4名男生相邻，共有多少种不同的排法？（2）若3名女生不相邻，共有多少种不同的排法？（3）若男生甲不排中间，女生乙不排第一名，共有多少种不同的排法？16.如图，在空间四边形中，为的中点，点满足，设，，．（1）试用向量，，表示向量；（2）若，，求的值．17.已知函数是函数的一个极值点．（1）求函数的单调区间；（2）当时，求函数的最小值．18.如图，在三棱柱中，平面，，，，点，分别在棱和棱上，且，，为棱的中点．（1）求证：；（2）求二面角的正弦值；（3）求直线与平面所成角的正弦值，并求点到平

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