浙江温州十校联合体2025~2026学年高二第二册期中联考数学学科练习

/高二数学学科练习注意事项：1．本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.3．所必须写在答题卡上，写在试题上无效.4．结束后，只需上交答题卡.选择题部分（共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，，则（）A. B. C. D.2.在一个文艺比赛中，12位观众评委给同一名选手的打分依次为：36，42，46，47，49，55，58，62，66，68，70，75，这组数据的第80百分位数为（）A.66 B.67 C.68 D.693.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数，则（）A. B. C. D.5.已知直线是曲线的一条切线，则（）A. B. C. D.6.已知，则（）A. B. C. D.7.用数字0，1，2，3，4，5组成一个无重复数字的六位数，该数能被5整除且万位上的数字小于千位上的数字，则这样的六位数共有（）个A.72 B.96 C.108 D.1208.在菱形中，，点为线段上一点，且，点为线段上的一个动点（包括端点），若，则的最小值为（）A. B. C. D.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数，则以下说法正确的是（）A.复数的虚部为 B.的模为C.的共轭复数 D.是方程的一个根10.下列说法正确的是（）A.若随机变量，且，则B.若样本数据的方差为2，则数据的方差为5C.一组样本数据，，，，，其经验回归方程为，则D.利用进行独立性检验时，的值越大，判断两个分类变量不独立的把握越大11.已知函数满足，，，，当时，，则（）A. B.是偶函数C.在上单调递增 D.存在，使得恒成立非选择题部分（共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上.12.在的展开式中，含项的系数是________．13.已知函数在上的值域为，则的取值范围是________．14.已知四面体满足，其余五条棱长均为2，该四面体的外接球球心为点，内切球球心为点，过直线的平面截四面体所得的截面的周长为，则的最小值为_______．四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知中，角，，的对边分别为，，，且满足．（1）求角的值．（2）若，求的最大值．16.如图，在正三棱台中，，，点为的重心．（1）求证：．（2）求直线与平面所成角的正弦值．17.已知函数是偶函数，（1）求的值．（2）令，，（ⅰ）求的值域．（ⅱ）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．18.甲、乙两条生产线生产同一种电子产品，甲生产线的产品合格率为，乙生产线的产品合格率为．现将两条生产线的产品混合在一起，则合格品率为．（1）求甲、乙两条生产线的产量之比．（2）从混合产品中随机抽取3件，记其中甲生产线生产的件数为，以频率估计概率，求的分布列及数学期望．（3）从混合产品中随机抽取件，若发现恰有2件甲生产线生产的不合格品，记这一事件