2026届内蒙古通辽市科尔沁区第九中学等校高考总复习课堂测评数学信息冲刺压轴训练试卷

/内蒙古通辽市科尔沁区第九中学等校2026届高考总复习课堂测评数学信息冲刺压轴训练满分：150分时间：120分钟一、选择题：本题共8小題，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z在复平面内对应点是，则（）A. B. C. D.2.设集合，则（）A. B. C. D.3.已知单位向量满足，则（）A.2 B. C. D.4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）A. B. C. D.5.已知等比数列的前n项积为，且，，则（）A.16 B.4 C.2 D.16.某食品保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系（，为常数）若该食品在的保鲜时间是168小时，在的保鲜时间是42小时，则该食品在的保鲜时间是（）A.21小时 B.22小时 C.23小时 D.24小时7.已知抛物线的焦点为，斜率为的直线与交于两个不同的点，且为线段的一个三等分点，则（）A.4 B.8 C.12 D.168.某市一个经济开发区的公路路线图如图所示，七个公司分布在大公路两侧，有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（）A.路口 B.路口 C.路口 D.路口二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某社会机构统计了某市四所大学年毕业生人数及自主创业人数如表：A大学B大学C大学D大学毕业生人数x（千人）345m自主创业人数y（千人）根据表中的数据得到自主创业人数关于毕业生人数的经验回归方程为，则（）A.y与x正相关B.C.当时，残差为D.样本的相关系数r为负数10.如图所示圆柱，为其轴截面，为其上底圆周上两个动点，圆柱底面半径和高都为2，下列说法正确的是（）A.圆柱面上从点到点最短路径为椭圆曲线B.圆柱面上从点到点最短路径长度为C.过作截面与圆柱面的交线为椭圆，当椭圆短轴垂直于轴截面时，椭圆离心率为D.设垂直于轴截面，四面体体积最大值为11.已知为常数，函数有且只有一个极值点，则（）A. B.C.为极大值点 D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.一先一后抛掷两枚质地均匀的骰子，设得到的点数分别为，在已知的条件下，的概率为__________．13.已知数列的前n项和为，若和均是公差不为0的等差数列，公差分别记作，，且，则__________．14.已知，则_________．若在上单调递减，则_________．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.15.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（1）求角A；（2）若，边中线长为1，求的面积．16.人工智能在做出某种推理和决策前，常常是先确定先验概率，然后通过计算得到后验概率，使先验概率得到修正和校对，再根据后验概率做出推理和决策.我们利用这种方法设计如下试验：有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子内有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有9个红球和1个白球，乙袋中有2个红球和8个白球.我们首先从这两个袋子中随机选择一个袋子，假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为（先验概率），再从该袋子中随机摸出一个球，称为一次试验.经过多次试验，直到摸出红球，则试验结束.（1）求首次试验结束的概率；（2）在首次试验摸出白球的条件下，我们对选到甲袋或乙袋的概率（先验概率）进行调整.（i）求选到的袋子为甲袋的概率；（ii）将首次试验摸出的白球放回原来袋子，继续进行第二次试验时有两种方案.方案①：从原来袋子中摸球；方案②：从另外一个袋子中摸球.请通过计算，说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.17.如图为正四棱台与正四棱锥拼接而成的几何体．（1）证明：平面；（2）若该四棱台的高为2，，，，求二面角的正弦值．18.已知椭圆的离心率为，点在上，直线与交于两点，点关于轴的对称点为为坐标原点．（1）求的方程；