中职电工基础教案2

(表D.0.2)绿化(子单位)工程质量竣工验收报告表29804(表D.0.2)绿化(子单位)工程质量竣工验收报告表29804cPAGEcPAGE193(表D.0.2)绿化(子单位)工程质量竣工验收报告表29804cPAGE第一章电路基础知识1.1库仑定律一、电荷1、自然界中只有正、负电荷，电荷间作用力为“同性相斥，异性相吸”。2、电量电荷的多少叫电量，电量的单位是库仑。1个电子电量e=1.6×10－19C。任何带电物体所带电量等于电子（或质子）电量或者是它们的整数倍，因此，把1.6×10－19二、库仑定律1、库伦定律的内容在真空中两个电荷间作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。若两个点电荷q1，q2静止于真空中，距离为r，则q1受到q2的作用力F12为

式中F12、q1、q2、r诸参数单位都已确定，分别为牛（N）、库（C）、库（C）、米（m）由实验测得k=9×109N·m2／C2q2受到q1的作用力F21与F12互为作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，统称静电力，又叫库仑力。2、注意事项：（1）、库仑定律只适用于计算两个点电荷间的相互作用力，非点电荷间的相互作用力，库仑定律不适用。（2）、应用库仑定律求点电荷间相互作用力时，不用把表示正、负电荷的“＋”、“－”符号带入公式中，计算过程中可用绝对值计算，其结果可根据电荷的正、负确定作用力为引力或斥力以及作用力的方向。三、例题讲解，【例题1】两个点电荷电荷量，，在真空中的距离，求两个点电荷间作用力的大小及方向。 解：根据库仑定律

作用力的方向在两个点电荷的连线上。因为同带负电荷，所以作用力为斥力。【例题2】两个点电荷分别带电荷量和，当它们间的距离时，相互作用力，当它们间的距离时，相互作用力是多大？ 解：根据库仑定率，可列出如下两个方程 （1）（2） 由（1）/（2）得 则： IV.小结（1）电荷间相互作用规律：同性相斥，异性相吸，大小用库仑定律来计算。（2）电荷间作用力为一对相互作用力，遵循牛顿第三定律。（3）库仑定律适用条件：真空中静止点电荷间的相互作用力（均匀带电球体间、均匀带电球壳间也可）。

1.2电场和电场强度一、电场1、定义：存在于电荷周围空间，对电荷有作用力的特殊物质叫电场。 电荷与它周围空间的电场是一个统一的整体。2、电场具有两个重要特性：A、位于电场中的任何带电体，都要受到电场力的作用。B、带电体在电场中受到电场力的作用而移动时，电场力对带电体做功，这说明电场具有能量。二、电场强度1、 定义：检验电荷在电场中某一点所受电场力F与检验电荷的电荷量q的比值叫做该点的电场强度，简称场强。用公式表示为 （定义式）式中 F—电场力，单位为牛[顿]，符号为N；q—电荷量，单位是库[仑]，符号为C；E—电场强度，单位是伏[特]每米，符号为V/m。注意：（1）电场强度单位：N／C（2）大小：电场中某点的场强在数值上等于单位电荷在该点受到的电场力。（3）方向：规定电场中某点场强的方向为正电荷在该点受到的电场力的方向。场强是矢量。一般电场中不同点，场强的大小及方向不同，场强大的地方，电场强，场强小的地方，电场弱，通常我们也把场强的大小和方向叫做电场的强弱和方向。三、电力线1、定义：为了形象地描述电场中各点场强的大小和方向，采用了电力线（假想曲线）图示法，在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该点的电场强度方向一致，这些曲线叫做电力线。2、几种常见电力线如图1-3（教材）所示。3、思考：任意两条电力线都不会相交，这是为什么？答：如果相交，则交点就会有两个切线方向，而同一点场强的大小和方向是唯一的。四、例题讲解，例题：检验电荷的电荷量，在电场中P点受到的电场力F=18N，求该点电场强度。若检验电荷放在P点，电荷量，检验电荷所受电场力是多少？解：根据电场强度的定义

由于电场中某点场强与检验电荷无关，所以P点场强不变，所受电场力F’为

1.3电流一、电流1、定义：电荷的定向运动叫做电流。电流是一个表示带电粒子定向运动的强弱的物理量，表征电流强弱的物理量为电流强度，它是一个矢量。2、电流强度的定义：电流强度在量值上等于通过导体横截面的电荷量q和通过这些电荷量所用时间t的比值。用公式表示为（定义式）式中q——电荷量，单位是库[仑]，符号为C；t——时间，单位是秒，符号为s；I——电流强度，单位是安[培]，符号为A。 电流的常用单位还有毫安（mA）和微安（）：

二、电流的方向1、方向规定正电荷定向运动的方向为电流方向。 在金属导体中，电流的方向与自由电子运动方向相反；在电解液中，电流方向与正离子运动方向相同。2、参考方向事先假定一个电流方向（假想的电流方向）。用箭头在电路图中标明电流的参考方向，最后根据计算结果的符号判断电流真实方向。结果为正，则电流实际方向与所设参考方向一致；结果为负，则电流实际方向与所设参考方向相反。 电流强度是一个标量，电流方向只表明电荷的定向运动方向。3、按照电流的大小、方向变化与时间的关系，电流可以分为以下三类：（如图1-4教材）所示；电流的大小和方向都不随时间变化，这样的电流叫直流电流或稳恒电流，如图1-4a所示；如果电流的大小随时间变化，但方向不随时间变化的电流叫脉动电流，如图1-4b所示；如果电流的大小和方向都时间变化，这样的电流叫交流电流，如图1-4c所示。三、.例题讲解 例题：在5min时间内，通过导体横截面的电荷量为3.6C 解：根据电流的定义式

解题点要：（1）、注意带入数值的单位必须是国际标准单位；（2）、注意电流强度单位安培、毫安、微安之间的换算关系。

1.4电压和电位一、电压 为了衡量电场力做功能力的大小，引入电压这个物理量。1、定义：电场力把电荷由a移动到b所做的功W，与被移动电荷电荷量q的比值，可用下式表示： （电压定义式） （式1-4）式中 q——由a点移动到b点的电荷量，单位是库[仑]，符号为C；Wab——电场力将q由a移动b所做的功，单位为焦[耳]，符号为J；Uab——a、b两点间的电压，单位是伏[特]，符号为V。 在国际单位制中，电压的常用单位还有千伏（kV）和毫伏（mV）： 1kV=103V 1V=103mV二、电位1、定义：正电荷在电路中某点所具有的能量与电荷所带电量的比叫做该点的电位。2、参考点的选定一般选定大地或设备的外壳为参考点且规定为零电位。用“+、-”标在电路图中。如果计算结果电压为正值，那么电压的这个真实方向与参考方向一致；如果计算结果电压为负，那么电压的真实方向和参考方向相反。3、电压方向的确定： 如果用符号Va表示a点电位，Vb表示b点电位。若选取a点为参考点，即Va=0，则Vb<0；若选取b点为参考点，即Vb=0，则Va>0。不论如何选取参考点，a点电位永远高于b点电位。由此可见，电场力对正电荷做功的方向就是电位降低的方向。因此规定电压的方向有高电位指向低电位，即电位降低的方向。电压的方向可以用高电位指向低电位的箭头表示，也可以用高电位表“+”，低电位标“-”来表示。 电路中电压大小的计算： 在电路中a，b两点间的电压等于a，b两点间的电位之差。即 （式1-5） 两点间的电压也叫两点间电位差。讲到电压必须说明是哪两点间的电压。三、例题讲解教课书P11

1.5电源和电动势一、电源1、定义：电源是把其它形式的能转换成电能的装置。2、种类：干电池或蓄电池把化学能转换成电能；光电池把太阳的光能转化成电能；发电机把机械能转化成个电能等等。二、电源电动势 A．电源力电源力是存在于电源内部的，能使正电荷从负极源源不断地流向正极的一种非静电性质的力。它的存在保证了正负极之间的电压不变，这样电路中才能有持续不变的电流。 B．电动势在电源内部，电源力不断地把正电荷从低电位点移动到高电位点。在这个过程中，电源力要克服电场力做功，这个做功过程就是电源将其它形式的能转换成电能的过程。对于不同的电源，电源力做功的性质和大小不同，为此引入电动势这个概念。电动势是用来表征电源生产电能本领大小的物理量。1、电动势定义：在电源内部，电源力把正电荷从低电位点（负极板）移动到高电位点（正极板）反抗电场力所做的功与被移动电荷的电荷量之比，叫做电源的电动势。用公式表示为：（电源电动势定义式）（式1-6）式中W——电源力移动正电荷所做的功，单位为焦[耳]，符号为J；Q——电源力移动的电荷量，单位是库[仑]，符号为C；E——电源电动势，单位是伏[特]，符号为V。2、电源电动势的方向：电源电动势的方向规定为由电源的负极（低电位点）指向正极（高电位电）。在电源内部的电路中，电源力移动正电荷形成电流，电流的方向是从负极指向正极；在电源外部电路中，电场力移动正电荷形成电流，电流方向是从电源正极流向电源负极.三、例题讲解略。（见教材§1.5例题）

1.6电阻和电阻定律一、电阻1、定义：表示物质对带电粒子定向移动存在阻碍作用的物理量称为电阻。 在一般条件下，任何物质都存在分子热运动，所以任何物体都有电阻。当有电流流过时，都要消耗一定的能量。二、电阻定律1、内容在温度不变时，一定材料制成的导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的截面积成反比。这个实验规律叫做电阻定律。2、用公式表示 （式1-7）式中ρ——电阻率，单位是欧[姆]米，符号为Ω·m，L——导体的长度，单位是米，符号为m；S——导体的截面积，单位是平方米，符号为㎡；R——导体的电阻，单位是欧[姆]，符号为Ω。 在国际单位制中，电阻的常用单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）：1kΩ=103Ω1MΩ=103kΩ=106Ω三、电阻与温度的关系 对金属导体而言，温度升高使分子的热运动加剧，电荷运动时碰撞运动次数增多，受到的阻碍作用加大，导体的电阻增加。 有些半导体，温度升高自由电荷数目增加所起的作用超过分子热运动加剧所起的阻碍作用，电阻减少。电阻随温度的变化关系可表示为（式1-8）式中 R1——导体在温度t1时的电阻；R2——导体在温度t2时的电阻；α——导体的温度系数，单位为1/℃。四、例题讲解【例题1】一根铜导线长L=2000m，截面积S=2㎜2 解：查表可知铜的电阻率，由电阻定律可求得

1.7电路和欧姆定律一、电路电路——由实际元件构成的电流的通路。归纳总结：电路由电源、负载、连接导线、控制和保护装置四部分组成。电源开关导线负载电源开关导线负载图1.手电筒的实体电路（2）、负载——即用电器，它是各种用电设备的总称。其作用是把电能转换为其他形式的能，为人们服务，如白炽灯、电动机、电加热器等。（3）、连接导线——它把电源与负载接成闭合回路，输送和分配电能。一般常用的导线时铜线和铝线。（4）、控制和保护装置——用来控制电路的通断，保护电路的安全，使电路能正常工作，如开关、保险丝（熔断器）、继电器等。电路的功能：（1）、电力系统中的电路可对电能进行传输、分配和转换。（2）、电子技术中的电路可对电信号进行传递、变换、储存和处理。二、部分电路欧姆定律1、在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。把以上实验结果综合起来得出结论，即欧姆定律。2、如图1-21（教材）所示，图中电阻R上的电压参考方向与电流参考方向是一致的，称为关联参考方向。此时，部分电路欧姆定律可以用公式表示为（式1-9）3、注意：（1）、当U、I见为非关联参考方向（U、I参考方向相反）时，欧姆定律应写成，式中“-”号切不可漏掉；（2）、电阻值不随电压、电流变化而变化的电阻叫做线性电阻，由线性电阻组成的电路叫线性电路。阻值随电压、电流的变化而改变的电阻，叫非线性电阻，含有非线性电阻的电路叫非线性电路。三、全电路欧姆定律全电路是一个由电源和负载组成的闭合电路，对全电路进行分析研究时，必须考虑电源的内阻。如图R为负载的电阻、E为电源电动势、r为电源的内阻。全电路欧姆定律可用公式表示为（式1-10）式中E——电源电动势，单位是伏[特]，符号为V；R——负载电阻，单位是欧[姆]，符号为Ω；R0——电源内阻，单位是欧[姆]，符号为Ω；I——闭合电路中的电流，单位是安[培]，符号为A。闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻（内电路电阻与外电路电阻之和）成反比。外电路电压U外又叫路端电压或端电压，U外=E-R0I。当R增大时，I减小，R0I减小，U外增大。当R～∞（断路），I～0，则U外=E，断路时端电压等于电源电动势。四、例题讲解【例题1】部分电路欧姆定路例题练习某段电路的电压是一定的，当接上10Ω的电阻时，电路中产生的电流是1.5A解：电路中电阻为10Ω时，由欧姆定律得

用25Ω的电阻代替10Ω的电阻，电路中电流I’为

【例题2】全电路欧姆定律分析 有一闭合电路，电源电动势E=12V,其内阻R0=2Ω，负载电阻R=10Ω，试求：电路中的电流、负载两端的电压、电源内阻上的电压降。 解：根据全电路欧姆定律

由部分电路欧姆定律，可求负载两端电压

电源内阻上的电压降为

1.8电能和电功率一、电能在电场力作用下，电荷定向运动形成的电流所做的功叫做电能。电流做功的过程就是将电能转换成其它形式的能的过程。电能可用以下公式计算（式1-11）式中U——加在导体两端的电压，单位是伏[特]，符号为V；I——导体中的电流，单位是安[培]，符号为A；t——通电时间，单位是秒，符号为s；W——电能，单位是焦[耳]，符号为J。上式表明，电流在一段电路上所做的功，与这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比。对于纯电阻电路，欧姆定律成立，电能也可由下式计算。

二、电功率 电流在单位时间内所做的功叫做电功率。它是描述电流做功快慢的物理量。 电功率的计算公式为 （电功率定义式） （式1-12）式中 W——电流所做的功（即电能），单位是焦[耳]，符号为J；t——完成这些功所用的时间，单位是秒，符号为s；P——电功率，单位是瓦[特]，符号为W. 在直流情况下，且电流与电压为关联参考方向是，电功率有如下表示形式： （式1-13） 如果电流、电压为非关联参考方向，式1-13前面应加“-”。 在这个规定下，P＞0说明电路元件在消耗（吸收）电能；反之P＜0则为发出（供出）电能。 对于线性电阻元件而言，电功率公式还可以写成

三、电路中的功率平衡 在一个闭合回路中，根据能量守恒和转化定律，电源电动势发出的功率，等于负载电阻和电源内阻消耗的功率。即

四、例题讲解

小结（1）、电能与电功率实质上是能量转化与守恒定律在电路中的体现。（2）、可以熟练应用公式计算电能与电功率。

1.9电源的最大输出功率一、讨论由全电路欧姆定律的学习，我们知道：在一个完整的电路当中，电源电动势提供的功率一部分消耗在电源的内电阻R0上，另一部分才作用于负载电阻R上。在实际应用中，只有消耗在负载上的功率对我们才是有意义的，下面让我们来研究一下在什么条件下，负载消耗的功率可以达到最大值。电源输出的功率就是负载电阻R所消耗的功率，即①下面要讨论的是，当R为何值，负载能从电源出获得最大功率。根据全电路欧姆定律②将I带入负载电阻所消耗的功率——式①中，得到③对于一个电路而言，电源电动势E、电源内阻R0是一定的，只有当分母最小时，功率P有最大值，所以，只有当R=R0时，P值最大。二、最大功率输出定理：当负载电阻R和电源内阻R0相等时，电源输出功率最大（负载获得最大功率Pm），即当R=R0时， （式1-14）三、例题讲解

小结最大功率输出定理：负载电阻等于电源内阻时，电源输出的功率最大，即当R=R0时，

第二章直流电路2.1电阻串联电路&2.2电阻并联电路一、串联电路图1电阻串联电路()

把几个电阻一次连接起来，组成中间无分支的电路，叫做电阻串联电路。如下图图1电阻串联电路()

串联电路的特点：串联电路中电流处处相等。当n个电阻串联时，则（式2-1）2.电路两端的总电压等于串联电阻上分电压之和。（式2-2）3.电路的总电阻等于各串联电阻之和。R叫做R1，R2串联的等效电阻，其意义是用R代替R1，R2后，不影响电路的电流和电压。在图1中，（b）图是（a）图的等效电路。当n个电阻串联时，则（式2-3）4.串联电路中的电压分配和功率分配关系。 由于串联电路中的电流处处相等，所以

上述两式表明，串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻的阻值成正比；各个电阻所消耗的功率也和各个电阻阻值成正比。推广开来，当串联电路有n个电阻构成时，可得串联电路分压公式

……

提示：在实际应用中，常利用电阻串联的方法，扩大电压表的量程。二、电阻并联电路把两个或两个以上的电阻接到电路中的两点之间，电阻两端承受同一个电压的电路，叫做电阻并联电路。图2电阻并联电路并联电路的特点：图2电阻并联电路电路中各个电阻两端的电压相同即 （式2-6） 2、电阻并联电路总电流等于各支路电流之和即 （式2-7） 3、并联电路的总阻值的倒数等于各并联电阻的倒数的和即 （式2-8）4、电阻并联电路的电流分配和功率分配关系在并联电路中，并联电阻两端电压相同，所以

上式表明，并联电路中各支路电流与电阻成反比；各支路电阻消耗的功率和电阻成反比。当两个电阻并联时，通过每个电阻的电流可以用分流公式计算，如图2-8所示，分流公式为：

在电阻并联电路中，电阻小的支路通过的电流大；电阻大的支路通过的电流小。注意：电阻并联电路在日常生活中应用十分广泛，例如：照明电路中的用电器通常都是并联供电的。只有将用电器并联使用，才能在断开、闭合某个用电器时，或者某个用电器出现断路故障时，保障其他用电器能够正常工作。三、例题讲解，巩固练习 串联电路例题讲解：见§2.1例题1，例题2。 并联电路例题讲解：见§2.2例题1，例题2。

2.3电阻混联电路 实际工作和生活中，单纯的串联或并联电路是很少见的。而最为常见的是混联电路。 既有电阻串联，又有电阻并联的电路，称为电阻混联电路。本次课我们来学习混联电路的一种常用分析方法：一、等电位分析法 等电位分析法步骤：1、确定等电位点、标出相应的符号。 导线的电阻和理想电流表的电阻可以忽略不计，可以认为导线和电流表连接的两点是等电位点。对等电位点标出相应的符号。2、画出串联、并联关系清晰的等效电路图。 由等电位点先确定电阻的连接关系，再画电路图。根据支路多少，由简至繁，从电路的一端画到另一端。3、求解 根据欧姆定律，电阻串联、并联的特点和电功率计算公式列出方程求解。二、例题讲解 见教材§2.3例题1，例题2。 分析：求解混联电路要求同学们可以熟悉电阻串联、并联电路的特点，能够熟练应用分流、分压公式。将复杂的混联电路等效转换为易于求解的串联、并联电路时求解混联电路的关键。在某些复杂电路中，等电位点的判断，需要同学们发挥空间想象力，不要将电路看成一个平面的东西。

2.4电池的连接一、电池的串联1、定义将多个电池的正极负极依次相联，就构成了串联电池组。

图2-21串联电池组

图2-21串联电池组2、计算：若n个相同的电池，电动势为E，内阻为R0，则串联后的电动势，内阻，当负载电阻为R时串联电池组输出的总电流为（式2-10）分析：利用电池串联可以输出较高的电动势。当用电器所要求的额定电压高于单个电池电动势时，可以用串联电池组供电。注意：（1）用电器的额定电流必须小于电池允许通过的最大电流；（2）注意电池极性连接正确。二、电池的并联1、定义把电池的正极接在一起作为电池组的正极，把电池的负极接在一起作为电池组的负极，这样连接成的电池组叫做并联电池组。见图2-22（教材）。2、计算：若n个相同的电池，电动势为E，内阻为R0，则并联后的电动势，内阻，当负载电阻为R时并联电池组输出的总电流为（式2-11）分析：多个电池并联后，输出电动势不变，输出电流增大。所以，当用电器的额定电流大于单个电池额定电流时，可用并联电池组供电。注意：电池并联时，单个电池的电动势应该满足用电器的需要。三、电池的混联当用电器的额定电压、额定电流均高于单个电池时，应当采用混联电池组来供电。计算：应用电池串联、并联关系一步步进行分析。分析方法类似于混联电路的分析。四、例题讲解略。（见教材§2.4例题

2.5电路中各点电位的计算一、电路中各点电位的计算方法和步骤。电路中的每一点均有一定的电位，检测电路中各点的电位是分析电路与维修电器的重要手段。下面通过对例题的分析、归纳，总结出电路总各点电位的计算根方法和步骤。例题：在图2-26所示电路中，VD=0，电路中E1，E2，R1，R2，R3及I1、I2和I3均为已知量，试求：A、B、C三点的电位。

图2-26

图2-26解：由于VD=0，UAD=E1，UAD=VA-VD所以 A点电位 B点电位 C点电位以上求A、B、C三点的电位是分别通过三条最简单的路径得到的。解法二：取定电位时，路径的选择可以是随意的。下面以B点为例进行分析。当沿路径BAD时，当沿路径BCD时，注意：三个路径虽然表达式不同，但其结果是相等的。二、归纳出电路中各点电位的计算方法和步骤：确定电路中的零电位点（参考点）。通常规定大地电位为零。一般选择机壳或许多元件汇集的公共点为参考点。计算电路中某点A的电位，就是计算A点与参考点D之间的电压UAD，在A点和D点之间，选择一条捷径（元件最少的简捷路径），A点电位即为此路径上全部电压之和。列出选定路径上全部电压代数和的方程，确定该点电位。提示：（1）当选定的电压参考方向与电阻中的电流方向一致时，电阻上的电压为正，反之为负；（2）当选定的电压参考方向是从电源正极到负极，电源电压取正值，反之取负值。三、例题讲解略。（见教材§2-5例题2）

2.6基尔霍夫定律一、关于电路结构的几个名词

图1（图2-34教材）

图1（图2-34教材）

1、支路：电路中流过同一电流的每一个分支叫支路。A、流过支路的电流，称为支路电流。B、含有电源的支路叫含源支路，不含电源的支路叫无源支路。2、节点：三条或三条以上的直路的连接点叫做节点。如图1中的A、B两点。3、回路：电路中任何一个闭合路径叫做回路，如图1中的AFCBDA回路、ADBEA回路和AFCBEA回路。4、网孔：中间无支路穿过的回路叫网孔，如图1中的AFCBDA回路ADBEA回路都是网孔。二、基尔霍夫第一定律——节点电流定律（KCL）1、内容在任一瞬间通过电路中任一节点的电流代数和横等于零。基尔霍夫第一定律又称节点电流定律、基尔霍夫电流定律（KCL，Kirchhoff’sCurrentLaw）。即图2基尔霍夫第一定律应用。图2基尔霍夫第一定律应用在直流电路中，写作

推论如图2所示，可列出节点a的电流方程： ①对式①进行变形可得：②对式②加以分析可以看出，

在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。3、需要明确的是：(1)KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；(2)KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；(3)KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。三、基尔霍夫第二定律——回路电压定律（KVL）内容图3基尔霍夫第二定律应用

在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上的各段电压代数和为零，基尔霍夫第二定律又称回路电压定律、基尔霍夫电压定律（KVL，Kirchhoff’sVoltageLaw）其数学表达式为

在直流电路中，表述为：图3基尔霍夫第二定律应用

例如：如图3所示，对于回路ABCD列写回路电压方程。标定各元件电压参考方向。选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。对图中回路列KVL方程有

应当指出：在列写回路电压方程时，首先要对标定电压参考方向，其次为回路选取一个回路“绕行方向”。通常规定，对参考方向与回路“绕行方向”相同的电压取正号，同时对参考方向与回路“绕行方向”相反的电压取负号。2、需要明确的是：(1)KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律；(2)KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；(3)KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。四、例题讲解 略。（见教材§2-6例题1，例题2）小结(1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。

(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。

(3)KCL表明每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。

2.7支路电流法一、支路电流法1、内容是以支路电流变量为未知量，利用基尔霍夫定律和欧姆定律所决定的两类约束关系，建立数目足够且相互独立的方程组，解出支路电流，进而再根据电路有关的基本概念求解电路其它响应的一种电路分析计算方法。2、解题步骤对于一个具有n个节点，b条支路的电路，利用支路电流法分析计算电路的一般步骤如下：（1）、在电路中假设出各支路（b条）电流的变量，且选定其参考方向；选定网孔回路的绕行方向。（2）、根据基尔霍夫电流定律列出独立的节点电流方程。电路有n个节点，那么只有（n-1）各独立的节点电流方程。（3）、根据基尔霍夫电压定律列出独立的回路电压方程。可以列写出各回路电流方程。为了保证方程的独立，一般选择网孔来列方程。（4）、联立求解上述所列的b个方程，从而求解除各支路电流变量，进而求解除电路中的其它响应。二、例题讲解略。（见教材§2-7例题）小结支路电流法列写的是基尔霍夫电流方程和基尔霍夫电压方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于利用计算机求解。人工计算时，适用于支路数不多的电路。对于一个具有n个节点，b条支路的电路，利用支路电流法分析求解电路时可以列出b个独立方程。（包括：（n-1）各独立节点电流方程，个回路电流方程。）

2.8电压源与电流源及其等效变换一、电压源1、理想电压源：输出电压不受外电路影响，只依照自己固有的规律随时间变化的电源。图1理想电压源的符号2、理想电压源的符号：图1理想电压源的符号是理想电压源的一般表示符号，符号“+”、“-”表示理想电压源的参考极性。表示理想直流电压源。是干电池的图形符号，长线段表示高电位端，短线段表示低电位端。3、理想电压源的性质（1）理想电压源的端电压是常数US，或是时间的函数u(t)，与输出电流无关。（2）理想电压源的输出电流和输出功率取决于外电路。（3）端电压的输出电流和输出功率取决于外电路。（4）端电压不相等的理想电压源并联或端电压不为零的理想电压源短路，都是没有意义的。4、实际电压源可以用一个理想电压源和一个电阻串联来模拟，此模型称为实际电压源模型。电阻Ri叫做电源的内阻，有时又称为输出电阻。实际直流电压源端电压为：

图2实际直流电压源

图2实际直流电压源二、电流源图3理想直流电流源

1图3理想直流电流源

2、理想电流源的符号：(1)理想电流源的输出电流是常数，或是时间的函数i(t)，与理想电流源的端电压无关。（2）理想电流源的端电压和输出功率取决于外电路。（3）输出电流不相等的理想电流源串联或输出电流不为零的理想电流源开路，都是没有意义的。 4、实际电流源模型： 可以用一个理想电流源和一个电阻并联来模拟，此模型称为实际电流源模型。如图3所示。

图4实际直流电流源模型

实际直流电流源输出电流为

三、电压源与电流源的等效变换图4实际直流电流源模型在电路分析和计算中，电压源和电流源是可以等效变换的。注意：这里等等效变换是对外电路而言的，即把它们与相同的负载连接，负载两端的电压、负载中的电流、负载消耗的功率都相同。 两种电源等效变换关系有下式决定：

应用（式2-13）可将电压源等效变换成电流源，内阻R0阻值不变，要注意将其改为并联；应用（式2-14）可将电流源等效变换成电压源，内阻R0阻值不变，要注意将其改为串联。

图5电压源与电流源的等效变换 注意：图5电压源与电流源的等效变换电压源于电流源的等效变换指的是实际电压源与实际电流源之间的等效变换。理想电压源与理想电流源之间是不能进行等效变换的。等效变换时，US与IS的方向是一致的，即电压源的正极与电流源输出电流的一端相对应。四、例题讲解 略。（见教材§2.8例题）

2.9戴维宁定理一、二端网络1、定义：任何具有两个引出端的电路（也叫网路或网络）都端网络。分类：根据网络中是否含有电源进行分类，有电源的叫做有源二端网络，否则叫做无源二端网络。如：一个无源二端网络可以用一个等效电阻R来代替；一个有源二端网络可以用一个等效电压源US0和R0来代替。任何一个有源复杂电路，把所研究支路以外部分看成一个有源二端网络，将其用一个等效电压源US0和R0来代替，就能化简电路，避免了繁琐的计算。二、戴维宁定理图1戴维宁定理

1、含义：线性有源二端网络对外电路来说，可以用一个等效电压源代替。等效电压源的电动势E0等于该有源二端网络两端点间的开路电压uoc，而等效电源的内阻R0等于二端网络中，各电动势置零后所得无源二端网络两端点间的等效电阻Req图1戴维宁定理

2、计算：（1）等效电压源的电动势Uoc等于有源二端网络两端点间的开路电压Uab；（2）等效电阻等于该有源二端网络中，各个电源置零后，（即理想电压源短路、理想电流源开路）所得的无源二端网络两端点间的等效电阻。

3、应用戴维宁定理求解电路的方法和步骤（1）断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二端口网络两部分。（2）求出有源二端网络两端点间的开路电压Uab，E0。（3）将有源二端网络中各电源置零后，计算无源二端网络的等效电阻。（4）将等效电源于待求支路连接，形成等效简化回路，根据已知条件求解。三、例题讲解，巩固练习略。（见教材§2-9例题）

小结（1）戴维宁定理含义。（2）应用戴维宁定理求解电路的方法和步骤。

2.10叠加定理一、叠加定理1、内容：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。2、叠加定理的证明：说明：图中所标注G1，G2，G3表示的是元件的电导。可将其理解为1/R1、1/R2、1/R3简写形式。图1所示电路应用节点电流法：解得节点电位：支路电流为：

以上各式表明：结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加，即表示为：

式中a1,a2,a3，b1,b2,b3和c1,c2,c3是与电路结构和电路参数有关的系数。3、叠加定理注意事项（1）叠加定理仅适用于线性电路，不适用于非线性电路；仅适用于电压、电流的计算，不适用于功率的计算。（2）当某一独立电流源单独作用时，其他独立源的参数都应置为零，即电压源代之以短路，电流元代之以开路。 （3）应用叠加定理求电压、电流时，应特别注意各分量的符号。若分量的参考方向和原电路中的参考方向一致，则该分量取正号；反之则取负号。 （4）叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于对分析计算问题的简便与否。二、例题讲解 略。（见教材§2-10例题1，例题2）【例题3】计算图示电路的电压u。

例题3图解：应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示

当3A电流源作用时：

其余电源作用时：

则所求电压：本例说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。小结1、叠加定理的含义：在线性电路中，几个电源共同作用下的各个支路电流或各元件上的电压，等于这几个电源分别单独作用下的各支路电流或各元件电压的代数和。2、叠加定理适用范围：只适用于线性电路中计算电流和电压。

第三章电容器3-1电容器与电容&3-2电容器的参数和种类一、电容器1、定义：电容器：是由两个导体电极中间夹一层绝缘体（又称电介质）所构成。电容器最基本的特性是能够存储电荷。2、用途：具有“隔直通交”的特点，在电子技术中，常用于滤波、移相、旁路、信号调谐等；在电力系统中，电容器可用来提高电力系统的功率因数。3、主要技术参数：电容量、允许误差、额定电压。 识别方法：数值法和色标法。（带实物讲解） 例：某一瓷介电容上标有104，其标称电容量为10×104pF,即0.1μF4、工作原理：P67页 单位：法拉，简称法，通常用符号“F”表示。 符号表示：常用电容器符号

二、电容 用来表征电容器存储电荷的本领大小。含义：电容器任一极板所储存的电荷量，与两极板间电压的比值叫电容量，简称电容。用字母C表示，电容定义式为：

式中 Q——一个极板上的电荷量，单位是库[仑]，符号为C；U——两极板间的电压，单位是伏[特]，符号为V；C——电容，单位是法[拉]，符号为F。 实际应用常用的是较小的单位有微法（μF）和皮法（pF）:

三、平行板电容器 理论与实验证明，平行板电容器的电容量与极板面积S及电介质介电常数ε成正比，与两极板之间的距离成反比。 其数学表达式为 （式3-2）式中 ε——某种电介质的介电常数，单位是法[拉]每米，符号为F/m；S——极板的有效面积，单位是平方米，符号为㎡；d——两极板间的距离，单位是米，符号为m；C——电容，单位是法[拉]，符号为F。 注意： （1）对某一个平行板电容器而言，它的电容是一个确定之，其大小仅与电容器的极板面积大小、相对位置以及极板间的电介质有关；与两极板间电压的大小、极板所带电荷量多少无关。 （2）并不是只有电容器才有电容，实际上任何两个导体之间都存在着电容。四、电容器的参数1、额定工作电压一般叫做耐压，它是指使电容器能长时间地稳定工作，且保证电介质性能良好的支流电压的数值。必须保证电容器的额定工作电压不低于工作电压的最大值。（交流电路，考虑交流电压的峰值。）2、标称容量和允许误差 电容器上所标明的电容量的值叫做标称容量。 实际电容值与标称电容值之间总是有一定误差。五、电容器的种类（结合手头所有的电容器讲解） 按照电容量是否可变，可分为规定电容器和可变电容器（包括半可变电容器）。1、固定电容器：常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、职阶制、铝电解质等等。注意：电解电容有正负极之分，切记不可将极性接反或使用于交流电路中，否则会将电解电容器击穿。2、可变电容器：电容量在一定范围内可调节的电容器，常用电介质有薄膜介质、云母等。 半可变电容器又叫微调电容，在电路中常被用作补偿电容。容量一般都只有几皮法到几十皮法。常用的电介质有瓷介质、有机薄膜等。六、例题讲解 略。（见教材§3-1例题）小结（1）电容器的基本特性，用途，单位等；电容量如何计算。注：电容器时存储电荷的设备，而电容量是衡量电容器在一定外加电压作用下储存电荷能力的大小的物理量。 （2）电容器的参数。（额定电压、标称容量和允许误差）。特别应当注意额定电压应当大于电容器工作电压的最大值（交流电压考虑峰值）。 （3）电容器的种类。

3-3电容器的连接&3-4电容器中的电场能一、电容的串联 电容的串联：与电阻串联类似，将两个或两个以上的电容器，连接成一个无分支电路的连接方式。图3-5电容器串联电路适用情形：当单独一个电容器的耐压不能满足电路要求，而它的容量又足够大时，可将几个电容器串联起来，再接到电路中使用。图3-5电容器串联电路 电容串联电路等效电容的计算： （式3-4） 分析：电容起串联时，等效电容C的倒数是各个电容器电容得到数之和。总电容比每个电容器的电容都小。这相当于加大了电容器两极板间的距离d，因而电容减小。注意：（1）串联电容组中每一个电容器都带有相等的电荷量。 （2）电容器串联时电容间的关系，与电阻并联时电阻关系相似。 推广后的计算公式： 如果有n个电容器串联，可推广为 （式3-5）当n个电容器的电容相等，均为C0时，总电容C为 （式3-6）二、电容的并联图3-8电容器并联电路 电容的并联：把几只电容器接到两个节点之间的连接方式。图3-8电容器并联电路适用情形：当单独一个电容器的电容量不能满足电路的要求，而其耐压均满足电路要求时，可将几个电容器并联起来，再接到电路中使用。 电容并联时等效电容的计算： (式3-7) 分析：当电容器并联时，总电容等于各个电容之和。并联后的总电容扩大了，这种情况相当于增大了电容器极板的有效面积，使电容量增大。注意：（1）电容器并联时，加在各个电容器上的电压是相等的。每只电容器的耐压均应大于外加电压，否则，一旦某一只电容器被击穿，整个并联电路就被短路，会对电路造成危害。 （2）电容器并联时电容间的关系，与电阻串联时电阻关系相似。 推广后的计算公式： 如果有n个电容器并联，可推广为 （式3-8）当并联的n个电容器的电容相等，均为C0时，总电容C为 （式3-9）三、电容器的充电和放电 电容在充电过程中，电容器储存了电荷，也储存了能量；在放电过程中，电容器将正、负电荷中和，也随之放出了能量。 电容充发电过程中电路中的电流： （式3-10）注意： （1）若电容两端加直流电，，电容器相当于开路，所以电容器具有隔直流的作用。 （2）若将交变电压加在电容两端，则电路中有交变的充发电流通过，即电容具有通交流作用。四、电容器中的电场能 电容器的充放电过程，实质上是电容器与外部能量的交换过程。电容器本身不消耗能量，所以说电容器是一种储能元件。 电容器中的电场能：

式中 C——电容器的电容，单位是法[拉]，符号为F；U——电容器两极板间的电压，单位是伏[特]，符号为V；WC——电容器中的电场能，单位是焦[耳]，符号为J。 显然，在电压一定的条件下，电容越大，储存的能量越多，电容也是电容器储能本领大小的标志。五、例题讲解 略。（见教材§3-3例题1，例题3，§3-4例题1）

第四章磁与电磁感应4.1磁感应强度和磁通一、磁体与磁感线提问一：同学们在初中的学习中都了解到了哪些关于磁体、磁场的知识啊？答：归纳明确基本概念：某些物体具有吸引铁、镍、钴等物质的性质叫磁性。具有磁性的物体叫磁体。常见的磁体有条形磁铁、马蹄形磁铁和针形磁铁。磁铁两端的磁性最强，磁性最强的地方叫磁极。分别是南极，用S表示；北极，用N表示。1、磁场提问二：两个磁体相互接近时，它们之间的作用遵循什么规律？ 答： 同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。提问三：磁体之间的相互作用是怎样发生的？答： 磁体之间的相互作用是同过磁场发生的。提问四：只有磁铁可以产生磁场吗？答： 电流也可以产生磁场。明确概念：磁极之间的作用力是通过磁极周围的磁场传递的。在磁力作用的空间，有一种特殊的物质叫磁场。学生讨论：电荷之间的相互作用是通过电场；磁体之间的相互作用是通过磁场。 电场和磁场一样都是一种物质。 2、磁感线 设问：电场分布可以用电力线来描述，那么磁场如何描述呢？观察:如图1条形磁铁周围小磁针静止时N极所指的方向是不同的.

图1

图1说明:磁场中各点有不同的磁场方向.设问:磁场中各点的磁场方向如何判定呢?将一个小磁针放在磁场中某一点,小磁针静止时,北极N所指的方向,就是该点的磁场方向.设问:如何形象地描写磁场中各点的磁场方向?正像电场中可以利用电力线来形象地描写各点的电场方向一样,在磁场中可以利用磁感线来形象地描写各点的磁场方向.磁感线:是在磁场中画出一些有方向的曲线,在这些曲线上,每点的曲线方向,亦即该点的切线方向都有跟该点的磁场方向相同.

图2条形磁铁磁场分布

磁感线的特性：图2条形磁铁磁场分布磁场的强弱可用磁感线的疏密表示，磁感线密的地方磁场强；疏的地方磁场弱。在磁铁外部，磁感线从N极到S极；在磁铁内部，磁感线从S极到N极。磁感线是闭合曲线。磁感线不相交。二、电流的磁效应 通电导体的周围存在磁场，这种现象叫电流的磁效应。 磁场方向决定于电流方向，可以用右手螺旋定则来判断。1、通电长直导线的磁场方向图3通电长直导线的磁场方向右手螺旋法则：右手握住导线并把拇指伸开，用拇指指向电流方向，那么四指环绕的方向就是磁场方向（磁感线方向），

图3通电长直导线的磁场方向2、通电螺线管的磁场方向图4通电螺线管的磁场方向右手螺旋法则：右手握住螺线管并把拇指伸开，弯曲的四指指向电流方向，拇指所指方向就是磁场北极（N）的方向，

三、磁感应强度和磁通图4通电螺线管的磁场方向观察实验：（如图5所示）图5通电导线在磁场中受力（1）实验表明通电直导线垂直放置在确定的磁场中受到的磁场力F跟通过的电流强度I和导线长度L成正比，或者说跟I·L的乘积成正比。这就是说无论怎样改变电流强度I和导线长度L，乘积IL增大多少倍，则F也增大多少倍。比值F/IL是恒量。图5通电导线在磁场中受力（2）如果改变在磁场中的位置，垂直磁场放置的通电导线F/IL比值又会是新的恒量。表明：F/IL反映了磁场的特性。正如电场特性用电场强度来描述一样，磁场特性用一个新的物理量——磁感应强度来描述。1、磁感应强度（1）定义：在磁场中垂直于此磁场方向的通电导线，所受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用B表示。（2）计算公式： （磁感应强度定义式）（式4-1）（3）矢量：B的方向与磁场方向相同，即与小磁针N极受力方向相同。（4）单位：特斯拉（T）。 匀强磁场：如果磁场中各点的磁感应强度B的大小和方向完全相同，那么这种磁场叫做匀强磁场。其磁感线平行且等距。2、磁通（Φ）（1）定义：磁感应强度B和其垂直的某一截面积S的乘积，叫做穿过该面积的磁通量，用Φ表示。（2）计算公式： （式4-2）（3）单位：韦伯（Wb）1Wb=1T·m2注意：由式4-2可得，这说明在匀强磁场中，磁感应强度就是与磁场垂直的单位面积上的磁通。所以，磁感应强度又叫做磁通密度（简称磁密）。四、例题讲解 略。（见教材§4-1例题1，例题2）

小结（1）磁感应强度既反映了磁场的强弱又反映了磁场的方向，它和磁通量都是描述磁场性质的物理量，应注意定义中所规定的条件，对其单位也应加强记忆。（2）磁通量的计算很简单，只要知道匀强磁场的磁感应强度B和所讨论面的面积S，在面与磁场方向垂直的条件下Φ=B·S（不垂直可将面积做垂直磁场方向上的投影。）磁通量是表示穿过讨论面的磁感线条数的多少。在今后的应用中往往根据穿过面的净磁感线条数的多少定性判断穿过该面的磁通量的大小。

4.2磁场强度一、磁导率（1）含义：物质导磁性能的强弱用磁导率表示。的单位是亨[利]每米，符号为H/m。（2）意义：在相同条件下，值越大，磁感应强度B越大，磁场越强；值越小，磁感应强度B越小，磁场越弱。（3）相对磁导率 真空中的磁导率是一个常数，，为了便于对各种物质的导磁性能进行比较，以真空中的磁导率为基准，将其它物质的磁导率和比较，其比值叫相对磁导率，用表示，即：

（4）分类： 根据相对磁导率的大小，可将物质分为三类：表1分类作用举例顺磁物质略大于1对磁场影响不大。空气、氧、锡、铝、铅等反磁物质＜1在磁场中放置反磁物质，磁感应器强度B减小。氢、铜、石墨、银、锌等铁磁物质＞＞1在磁场中放置铁磁物质，可使磁感应器强度B增加几千甚至几万倍。铁、钢、铸铁、镍、钴等（二）磁场强度1、定义：磁场中某点的磁场强度等于该点磁感应强度与介质磁导率的比值，用字母H表示。2、计算公式：3、矢量：方向与该点磁感应强度的方向相同。三、几种常见载流导体的磁场强度1、载流长直导线 A．计算大小：实验证明该点磁场强度的大小与导线中的电流成正比，与r成反比，即 B．方向判断：右手螺旋法则。 2、载流螺线管 A．计算大小：如果螺线管的匝数为N，长度为L，通电电流为I，其内部磁场强度为： B．方向判断：右手螺旋法则。四、例题讲解， 略。（见教材§4-2例题1，例题2）4.3磁路的欧姆定律一、磁路 磁通所经过的路径叫做磁路。 如图1所示为几种常见磁路形式。利用铁磁材料可以尽可能地将磁通集中在磁路中，与电路相比，漏磁现象比漏电现象严重的多。图1磁路全部在磁路内部闭合的磁通叫做主磁通。图1磁路部分经过磁路，部分经过磁路周围物质的闭合磁通叫做漏磁通。为了计算简便，在漏磁不严重的情况下可将其忽略，只计算主磁通即可。二、磁路的欧姆定律如果磁路的平均长度为L，横截面积为S，通电线圈的匝数为N，磁路的平均长度为L，线圈中的电流为I，螺线管内的磁场可看作匀强磁场时，磁路内部磁通为

一般将上式写成欧姆定律得形式，即磁路欧姆定律

（式中 Fm——磁通势，单位是安培，符号为A；Rm——磁阻，单位是，符号为H-1；Ф——磁通，单位是韦[伯]，符号为Wb。其中，，它与电路中的电动势相似，，它与电阻定律相似。 小结

表1磁路与电路的比较磁路电路磁通势电动势E磁通Ф电流I磁阻电阻磁导率μ电阻率ρ磁路欧姆定律电路欧姆定律

4.4电磁感应现象&4.5电磁感应定律一、电磁感应现象1、引言：英国物理学家法拉第坚信，电与磁决不孤立，有着密切的联系。为此，他做了许多实验，把导线放在各种磁场中想得到电流需要一定的条件，他以坚韧不拔的意志历时10年，终于找到了这个条件，从而开辟了物理学又一崭新天地。2、产生感应电流的条件观察提问：A、研究对象：由导体AB，电流表构成的闭合回路，磁场提供：蹄形磁铁。B、AB做切割磁感线运动，可见电流表指针偏转，结论：1、像这样利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应现象，用电磁感应的方法产生的电流，叫感应电流。2、闭合回路中的一部分道理在磁场中作切割磁感线运动时，回路中有感应电流。3、电磁感应电流的方向 A．右手定则重做实验：如图4-14所示。改变导体的运动方向；现象：电流计指针的偏转方向不同。表明：感应电流的方向与导体切割磁力线运动方向的有关。改变磁场方向现象：电流计指针的偏转方向不同。表明：感应电流的方向与磁场方向有关。图4-4-1右手定则

图4-4-1右手定则

伸开右手，使大拇指和四指在同一平面内并且拇指与其余四指垂直，让磁力线从掌心穿入，拇指指向导体运动方向，四指所指的方向是感应电流的方向。说明：（1）右手定则的适用范围（2）在感应电流方向、磁场方向、导体运动方向中已知任意两个的方向可以判断第三个的方向 B．楞次定律用右手定则判定导体与磁场发生相对运动时产生的感应电流方向较为方便。如何来判定闭合电路的磁通量发生变化时，产生的感应电流方向呢？楞次定律指出：感应电流的方向，总是使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化，它是判断感应电流方向的普遍规律。

图4-15电磁感应实验

图4-15电磁感应实验演示实验：如图4-15来验证楞次定律。将条形磁铁插入线圈，闭合电路磁通量增加，观察感应电流方向；将条形磁铁拔出线圈，闭合电路磁通量减小，观察感应电流方向；学生讨论，教师总结分析，验证楞次定律。总结：应用楞次定律的步骤，明确原有磁场的方向以及穿过闭合电路的磁通是增加还是减少；根据楞次定律确定感应电流的磁场方向；用右手螺旋定则来确定感应电流的方向。二、电磁感应定律1、感应电动势如果闭合回路中有持续的电流，那么该回路中必定有电动势。感应电动势：在电磁感应现象中，由电磁感应产生的电动势叫做感应电动势。注意：电磁感应现象发生时，在闭合回路作中切割磁力线运动的那部分导体就是一个电源。明确一下研究感应电动势的重要性：首先，感应电流的大小是随着电阻的变化而变化的，而感应电动势的大小与电阻无关。其次，电动势是电源本身的特性，与外电路状态无关。不论电路是否闭合，只要有电磁感应现象发生，就会产生感应电动势，而感应电流只有当回路闭合时才有，开路时则不能产生。总结：由以上分析可知，感应电动势比感应电流更能反映电磁现象的本质。2、电磁感应定律法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。重复演示实验4-15，学生观察并回答：提问：将磁铁迅速插入与慢慢插入螺线管时，观察电流计指针偏转角度有何不同？反映电流大小有何不同？电动势大小如何？回答：迅速插入时，指针偏转大，反映电流大，感应电动势大；慢慢插入时，指针偏转小，感应电流小，感应电动势小。提问：迅速插入与慢慢插入，穿过螺线管磁通量变化是否相同？回答：磁通量比变化（）相同。提问：换用强磁铁，迅速插入，观察到指针的偏转如何？说明什么？回答：指针偏转更大，反映电流更大，电动势更大。提问：以上现象说明感应电动势的大小由什么因素决定？回答：由磁通量变化量的大小和变化的时间决定，既有磁通量的变化率决定。教师总结分析：（1）磁通量变化越快，感应电动势越大，在同一电路中，感应电流越大；反之，越小。（2）磁通量变化快慢的意义：a.在磁通量变化相同时，所用的时间越少，即变化越快；反之，则变化越慢。b.在变化时间一样时，变化量越大，表明磁通变化越大；反之，则变化越慢。c.磁通量变化的快慢，可用单位时间内的磁通量的变化，即磁通量的变化率来表示。可见，感应电动势的大小由磁通量的变化率来决定。 （1）对于单匝线圈

（2）对于N个线圈，且穿过每匝线圈的磁通相同

——感应电动势，单位是伏[特]，符号为V。 式中负号反映楞次定律的内容，即感应电流的磁通总是阻碍产生感应电流的磁通的变化，它并不表示算出的感应电动势得值一定小于零。三、例题讲解， 略。（见教材§4-5例题1） IV.小结 （1）感应电动势的方向应用右手定则、楞次定律判定。右手定则、楞次定律内容。 （2）感应电动势大小的计算则由电磁感应定律来解决。 法拉第电磁感应定律。 （3）可以把感应电动势看作电源电动势，有关闭合电路相关量的计算在这里都适用。

4.6电感器在电子技术和电力工程中，常常遇到由导线绕制而成的线圈，如收音机中的高频扼流圈，日光灯电路中的镇流器等等，这些线圈统称为电感线圈，也叫电感器。电感元件在电子电路中主要与电容组成LC谐振回路，其作用是调谐、选频、振荡、阻流及带通（带阻）滤波等。

图1常用电感元件实物图及电路符号

不论何种电感元件，其电路符号一般都由两部分组成，即代表线圈的部分与代表磁芯和铁芯的部分。线圈部分分为有抽头和无抽头两种。线圈中没有磁芯或铁芯时即为空心线圈，则不画代表磁芯或铁芯的符号。图1常用电感元件实物图及电路符号一、电感器的常用分类根据线圈内有无铁芯，分为空心和铁芯电感线圈。1、空心电感线圈A．定义：绕在非铁磁材料做成的骨架上的线圈，叫做空心电感线圈。B．Ψ-I特性：磁链Ψ：一个N匝的电感线圈通有电流I，在每匝线圈上产生的磁通为，则线圈的磁链为

磁通与磁链都是电流I的函数，都随电流的变化而变化。理论和实验都可以证明，磁链与电流I成正比，即或

式中 I——线圈中的电流，单位是安[培]，符合为A； Ψ——线圈中的磁链，单位是韦[伯]，符号为Wb；L——线圈的自感系数，简称自感或电感，单位是亨[利]，符号为H。 实际中常用到的符号还有，毫亨（mH）和微亨（μH）。 2、铁芯电感线圈 A．定义：在空心电感线圈内放置铁磁材料制成的铁芯，叫做铁芯电感线圈。 B．Ψ-I特性：通过铁芯线圈的电流与磁链不是正比关系，比值不是常数。 对于一个确定的电感线圈，磁场强度H与所通过的电流I成正比，即H与I一一对应；磁感应强度B与线圈的磁链Ψ成正比，即B与Ψ一一对应。可见，Ψ与I的曲线和B与H的曲线形状相同，如图4-20所示。（图见教材§4-6） 由图可见，电流为I1时对应的磁链Ф1，其电感为,电流为I2时对应的磁链Ф2，其电感为.显然，L1≠L2。 电感的大小随电流的变化而变化，这种电感叫非线性电感。 提示：有时为了增大电感，常常在线圈中放置铁芯或磁芯，使单位电流所产生的磁链剧增，从而达到增大电感的目的。二、电感线圈的参数 电感元件是一个储能元件（磁场能），它有两个重要参数，一个是电感，一个是额定电流。 1、电感 电感量L也称自感系数，是用来表示电感元件自感应能力的物理量。当通过一个线圈的磁通发生变化时，线圈中便会产生电势，这就是电磁感应现象。电势大小正比于磁通变化的速率和线圈匝数。自感电动势的方向总是组织电流变化的，犹如线圈具有惯性，这种电磁惯性的大小就用电感量L来表示。L的基本单位是H（亨[利]），实际用的较多的单位为毫亨（mH）和微亨（μH）。

2、额定电流通常是指允许长时间通过电感元件的直流电流值。选用电感元件时，其额定电流值一般要稍大于电流中流过的最大电流。注意：实际的电感线圈常用导线绕制而成，因此除具有电感外还具有电阻。由于电感线圈的电阻很小，常可忽略不计，它就成为一种只有电感而没有电阻的理想线圈，即纯电感线圈，简称电感。三、例题讲解 略。（见§教材4-6例题1） 小结 （1）电感具有反映产生磁场，储存磁场能量的特征。 （2）电感线圈可以分为空心和铁芯电感线圈两大类。空心电感线圈为线性线圈，其Ψ-I关系呈一次线性关系，如图4-18所示；铁芯电感线圈为非线性线圈，其Ψ-I关系呈非线性曲线，如图4-20所示。 （3）电感线圈的两个最重要的参数是电感（自感系数）与额定电流。

4.7自感与互感一、自感现象与自感电动势 1、演示实验1：用图1电路作演示实验。 A1和A2是规格相同的两个白炽灯。合上开关K，调节滑键变阻器R1，使A1和A2亮度相同，再调节R2，使A1和A2正常发光，然后打开K，再合上开关K的瞬间，问同学们看到了什么？（实验要反复几次）。

可以观察到：A1比A2亮得多。 演示实验2：用图2电路作演示实验。 合上开关K，调节R使A正常发光。打开K的瞬间，问同学们看到了什么？（实验要反复几次） 可以观察到：A在熄灭前闪亮了一下。启发讲解：当通过螺线管中电流变化时，螺线管中也能产生电磁感应现象，但这种电磁感应现象与我们前面学过的电磁感应现象有所不同。这种电磁感应现象的产生是由于通过导体自身的电流变化引起的磁通量的变化，这种现象就成为自感现象。小结：当导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫做自感现象，自感现象中产生的感应电动势，叫做自感电动势。提示：前面所提到的“阻碍”的含义为，当通过螺线管中原来的电流I增大时，螺线管中产生的自感电动势阻碍I变大；当通过螺线管中原来的电流I减小时，螺线管中产生的自感电动势阻碍I减小。2、自感电动势推理得出影响自感电动势的因素提出问题：自感电动势是感应电动势，它是由自身电流变化产生的，它和电流变化有什么关系呢？在自感电动势的参考方向和电感、元件电流为关联参考方向下，自感电动势公式可由法拉第电磁感应定律推导而得

式中 ——线圈中电流的变化量，单位是安[培]，符号为A；——线圈中电流变化了所用的时间，单位是秒，符号为s；L——线圈的自感系数，单位是亨[利]，符号为H；——自感电动势，单位是伏[特]，符号为V。 公式中的符号表明自感电动势总是企图阻止电流的变化。 讲解【例题1】。 3、自感现象的实际意义 a.说明自感现象广泛存在。凡是有导线、线圈的设备中，只要有电流变化都有自感现象存在，因此要充分考虑自感和利用自感。 b.利用自感现象 实例讲解：日光灯。日光灯电路中利用镇流器的自感现象，获得点燃灯管所需要的高压，并且使日光灯正常工作。 c.自感现象的危害 在具有很大自感线圈而电流又很强的电路中，当电路断开的瞬间，由于电路中的电流变化很快，在电路中会产生很大的自感电动势，可能击毁线圈的绝缘保护，或者使开关的闸刀和固定夹片之间的空气电离成导体，产生电弧而烧毁开关，甚至危害工作人员的安全。 可见，在实际中要设法避免有害的自感现象的发生。*二、互感现象和互感电动势 举例：变压器是利用互感现象制成的一种电器设备，在电力系统和电子线路中广泛应用。收录机常用的稳压电源，就是变压器的一种。 1、互感现象 由于一个线圈流过电流所产生的磁通，穿过另一个线圈的现象，叫磁合。 由于此线圈电流变化引起另一个线圈产生感应电动势的现象，称为互感现象。产生的感应电动势叫互感电动势。 演示实验：如图4-24两个线圈之间的互感（见§教材4-7）。 线圈A和滑键变阻器RP、开关S串联起来以后接到电源E上。线圈B的两端分别和灵敏电流计的两个接线柱连接。观察当开关S闭合或断开的瞬间，电流计的变化情况。 可以观察到：当开关S闭合或断开的瞬间，电流计的指针发生偏转，并且指针偏转的方向相反，说明电流方向相反。当开关闭合后，迅速改变变阻器的阻值，电流计的指针也会左右偏转，而且组织变化越快，电流计指针偏转的角度越大。启发讲解：实验表明线圈A中的电流发生变化时，电流产生的磁场也要发生变化，通过线圈的磁通也要随之变化，其中必然要有一部分磁通通过线圈B，这部分磁通叫做互感磁通。互感磁通同样随着线圈A中电流的变化而变化，因此，线圈B中要产生感应电动势。同样，如果线圈B中的电流发生变化时，也会使线圈A中产生感应电动势。这种现象叫做互感现象，所产生的电动势叫做互感电动势，用来表示。2、互感电动势 在互感电动势和电流的参考方向一致的情况下，理论和实验证明线圈B互感电动势为 （式4-10）式中 ——线圈中电流的变化量，单位是安[培]，符号为A；——线圈中电流变化了所用的时间，单位是秒，符号为s；M——线圈的互感系数，单位是亨[利]，符号为H；——互感电动势，单位是伏[特]，符号为V。 互感系数由这两个线圈的几何形状、尺寸、匝数、它们之间的相对位置以及磁介质的磁导率决定，与线圈中的电流大小无关。 3、互感现象的实际意义 A．互感现象的应用 应用互感可以很方便的把能量或信号由一个线圈传递到另一个线圈。我们使用的各种各样的变压器，如电力变压器、中周变压器、钳形电流表等都是根据互感原理工作的。 B．互感现象的危害 例如：有线电话常常会由于两路电话间的互感而引起串音；无线电设备中，若线圈位置安放不当，线圈间相互干扰，影响设备正常工作。 在此类情况下就需要避免互感的干扰。三、例题讲解 略。（见教材§4-7例题1） 小结 1、自感现象与自感电动势 a.自感现象是电磁感应现象。自感电动势的大小和方向仍可以用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定。 b.自感电动势的大小，不是跟电流强度（I）成正比，也不是跟电流的变化（ΔI）成正比，而是跟电流的变化率成正比。 *2、互感现象与互感电动势 a.互感现象是电磁感应现象。互感电动势的大小和方向仍可以用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定。 b.互感电动势的大小，不是跟电流强度（I）成正比，也不是跟电流的变化（ΔI）成正比，而是跟电流的变化率成正比。

4.8互感线圈的同名端及实验判定一、互感线圈的同名端在电子电路中，当两个或两个以上的线圈彼此耦合时，常常需要知道互感电动势的极性。例如：电力变压器用规定的字母表示出原、副线圈间的极性关系；收音机的本机振荡电路，如果互感线圈的极性接错的话，电路将不能起振。互感线圈的极性

图1互感线圈的极性

图1互感线圈的极性（1）在图1中，线圈L1通有电流i，并且电流随时间增加时，电流i所产生的自感磁通和互感磁通也随时间增加。由于磁通的变化，线圈L1中要产生自感电动势，线圈L2中要产生互感电动势。以磁通Ф作为参考方向，应用右手螺旋定则，则在图1中，线圈L1上的自感电动势A点为正极性点，B点为负极性点；线圈L2上的自感电动势C点为正极性点，D点为负极性点。由此可见，A与C、B与D的极性相同。（2）当电流i减小时，L1、L2中的感应电动势方向都反了过来，但端点A与C、B与D极性仍然相同。（3）经过分析可知，无论电流从哪一端流入线圈，大小变化如何，A与C、B与D端的极性都保持一致。同名端：互感线圈由电流变化所产生的自感与互感电动势极性始终保持一致的端点，叫做同名端。表示法：电路中常用小圆点或小星号标出互感线圈的极性，称为“同名端”。如图2所示。

图2互感线圈的同名端

图2互感线圈的同名端意义：它反映了互感线圈的极性，也反映了线圈的绕向。二、互感线圈同名端的实验判定在前面部分分析中可知，已知线圈绕向时，我们可以应用右手螺旋定则判定互感线圈的同名端。但在实际工作中，线圈的绕向往往无法确定，此时我们可以应用实验的方法来判别两个线圈的同名端。

图3互感线圈同名端的实验判定法

如图3所示，线圈L1与电阻R、开关S串联起来以后，接到直流电源E上。把线圈L2的两端与直流电压表（也可用直流电流表）连接。迅速闭合开关S，电流从线圈L1的A端流入，并且电流随时间的增大而增大，即。如果此时电压表的指针正向偏转，则线圈L1的A端与线圈L2的C端时同名端；反之，则A与C则为异名端。图3互感线圈同名端的实验判定法 小结1、互感线圈同名端：互感线圈由电流变化所产生的自感与互感电动势极性始终保持一致的端点，叫做同名端。表示法：电路中常用小圆点或小星号标出互感线圈的极性，称为“同名端”。如图2所示。意义：它反映了互感线圈的极性，也反映了线圈的绕向。2、互感线圈同名端的判别方法(1)若已知线圈的绕向，可用右手螺旋定则、楞次定律直接判定。(2)若不知道线圈的具体绕向，可用实验法来判定。

4.9线圈中的磁场能一、磁场能量 1、演示实验：如图1。问题一：先不将线圈接入电路中，观察开关S闭合时电流表指针的偏转情况。

图1线圈中的磁场能

图1线圈中的磁场能问题二：如图1连接，观察在开关S闭合的瞬间及之后到电路状态稳定后的电流表指针偏转情况。可以观察到：不将线圈接入电路时，在开关S闭合的瞬间，电流表指针即可达到一定偏转角度，即在开关S闭合后的瞬间电路即达到稳定状态；将线圈接入电路后，在开关S闭合及之后的一段时间里，电流表指针缓慢的偏转，直至达到一个稳定的偏转角度，电流达到一个稳定值，即在开关S闭合之后，电路需要一段时间来达到一个稳定状态。分析：在开关S闭合的瞬间，线圈内的磁通发生变化，产生感应电动势，电路中的电流i不能立刻由0变到稳定值I。由于自感电流总要阻碍原电流的变化，可以判定，线圈的A端为自感电动势的正极，自感电动势的极性与电源电动势刚好相反。这样，电源电动势E不仅要供给电路中因产生热量所消耗的能量，还要反抗自感电动势做功，并把它转化为磁场能，储存在线圈的磁场中。电流达到稳定值之后，磁通也达到稳定值，自感现象也随之结束。电源不再反抗自感电动势做功，线圈中的磁场能量达到稳定值。提示：此一部分教学，可以与力学中的惯性现象进行类比教学,以达到加深印象的目的。 2、线圈中磁场能的计算理论和实验证明，线圈中的磁场能量为（式4-11）式中L——线圈的电感，单位是亨[利]，符号为H；I——通过线圈的电流，单位是安[培]，符号为A；WL——线圈中的磁场能量，单位是焦[耳]，符号为J。上式表明，当线圈通有电流时，线圈就要储存磁场能，其大小与电流的平方成正比。通过线圈的电流越大，线圈储存的能量越多，说明通电线圈从外界吸收能量。线圈储存的能量（或从外界吸收的能量）和线圈电感成正比。在通有相同电流的线圈中，电感越大的线圈，储存的能量越多。因此，线圈的电感L反映他储存磁场能量的能力。二例题讲解略。（见教材§4-9例题1，例题2）小结 （1）线圈中磁场能量的产生是由于电源电动势反抗自感电动势做功的结果，遵循能量转化与守恒定律。 （2）线圈中磁场能量大小的确定，可根据（式4-11）来求解。第五章正弦交流电5.1正弦交流电的基本概念一、交流电的产生1、演示实验2、分析——交流电的变化规律图1交流电发电机原理示意图线圈平面垂直于磁感线（甲图），ab、cd边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流。图1交流电发电机原理示意图中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零。）当线圈平面逆时针转过90°时（乙图），即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大。再转过90°时（丙图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势。当线圈再转过90°时，处于图（丁）位置，ab、cd边的瞬时速度方向，跟线圈经过图（乙）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图乙）位置相反。再转过90°线圈处于起始位置（戊图），与（甲）图位置相同，线圈中没有感应电动势。 设cd边长度为L，磁场的磁感应强度为B，则由于cd边作切割磁感线运动所产生的感应电动势为

同理，ab边产生的感应电动势为

由于这两个感应电动势是串联的，所以整个线圈产生的感应电动势为

式中，是感应电动势的最大值，又叫振幅。 可见，发电机产生的电动势是按正弦规律变化，可以向外电路输送正弦交流电。二、正弦交流电的周期、频率和角频率 1、周期 交流电完成一次周期性变化所用的时间，叫做周期。也就是线圈匀速转动一周所用的是时间。用T表示，单位是s（秒）。在图2中，横坐标轴上有0到T的这段时间就是一个周期。 2、频率 交流电在单位时间（1s）完成得周期性变化的次数，叫做频率。用字母f表示，单位是赫[兹]，符号为Hz。常用单位还有千赫（kHz)和兆赫（MHz)，换算关系如下：

周期与频率的关系：互为倒数关系，即（式5-2） 周期与频率都是反映交流电变化快慢的物理量。周期越短、频率越高，那么交流电变化越快。3、角频率ω是单位时间内角度的变化量，叫做角频率。 在交流电解析式中，ω是线圈转动的角速度。 角频率、频率和周期的关系：【例题1】（略，见教材5-1例题1）二、相位和相位差1、相位t=T时刻线圈平面与中性面的夹角为，叫做交流电的相位。相位是一个随时间变化的量。当t=0时，相位，叫做初相位（简称初相），它反映了正弦交流电起始时刻的状态。相位的意义：相位是表示正弦交流电在某一时刻所处状态的物理量，它不仅