码元、信息速率等概念

码元、信息速率等概念通信的任务是如何快速、准确地传递信息。评价一个通信系统优劣的主要性能指标是系统的有效性和可靠性。有效性是指在给定信道内所传输的信息内容的多少，或者说是传输的“速度”问题；而可靠性是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。这两个问题相互矛盾而又相对统一，通常还可以进行互换。1.码元传输速率码元:数字通信中用时间间隔相同的符号来表示一位二（某）进制数字。这样的时间间隔内的信号称为二（某）进制码元，而这个间隔被称为码元长度。码元传输速率RB简称传码率，又称符号速率等。它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud），记为B。例如，若1秒内传2400个码元，则传码率为2400B。数字信号有多进制和二进制之分，但码元速率（符号速率）与进制数无关，只与传输的码元长度T有关:TBR

1

(B)通常在给出码元速率时，有必要说明码元的进制。由于M进制的一个码元可以用log2

M个二进制码元去表示，因而在保证信息速率不变的情况下，M进制的码元速率Rbm与二进制的码元速率RB2之间有以下转换关系：RB2=RBMlog2

M

(B)比特率信息传输速率Rb简称传信率（信息速率），又称比特率等。它表示单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位是比特/秒，可记为bit/s

，或b/s

，或bps。bit数的信息量，因此码元速率和信息速率有确定的关系，即Rb=RB·H

(b/s) (1.4

-

2)式中，H为信源中每个符号所含的平均信息量（熵）。等概传输时，熵有最大值log2M，信息速率也达到最大，即Rb=RB

log2

M(b/s) (1.4

-

3)或BR

=(B)log2

MRb式中，M为符号的进制数。例如码元速率为1200B，采用八进制（M=8）时，信息速率为3600b/s；采用二进制（M=2）时，信息速率为1200b/s。波特率

比特率

傻傻分不清楚！波特率可以被理解为单位时间内传输码元符号的个数（传符号率），通过不同的调制方法可以在一个码元上负载多个比特信息。比特率是对信息传输速率（传信率）的度量。因此信息传输速率即比特率在数值上和波特率也可以有这样的解释：RB

＝

Rb/每符号含的比特数信号的带宽取决于波特率，如果采用某种编码算法可以使得每个符号（一段载波）能够传送(表示)更多的比特，则传同样的数据所需要的带宽更窄！例：设信道带宽为3MHz,信噪比S/N为20dB(即100倍)，若传送BPSK信号则可达到的最大数据速率是多少？解：带噪信道应该用香农公式计算，最大数据速率为3M×

log2(1+100)

bps

＝

3M

×

6.65

=

20MHz对于BPSK信号，正弦载波用两种相位状态，表示1比特(0或1)。其波特率也是20MHz。如果传输的是QPSK的信号，一个正弦载波可以有4个不同的相位，可以表示两位二进制数位的4种信息状态。那么波特率为0.5×20MHz=10MHz,所以根据香农定理移项可知，只需要占用1.5MHz的带宽。可以这样理解，对于待传输的货物(一定数目的二进制比特)，用箱子（符号或者调制方式）去装货，如果每个箱子多装一点（每符号多表示几个比特），那么运的次数少一些，效率高（带宽少）；反之则效率低。对于一般周期信号，求傅立叶变换：周期信号的频谱有以下特点：由一些冲激组成离散频谱。位于信号的谐频处大小不是有限值，而是无穷小频带内有无穷大的频谱值正弦、余弦信号的Fourier变换FT的频移特性频谱如下所示：极限的方法求FT利用极限的方法来求正弦、余弦信号的傅立叶变换。将有

限长余弦信号f0(t)

看成矩形G(t)乘。对有限长余弦 信号求极限，即可得到无限长余弦信号。带宽是信号频谱的宽度，也就是信号的最高频率分量与最低频率分量之差。一个由数个正弦波叠加成的方波信号，其最低频率分量是其基频，假定为f=2kHz，其最高频率分量是其7次谐波频率，即7f=7×2=14kHz，因此该信号带宽为7f-f=14-2=12kHz。信道带宽则限定了允许通过该信道的信号下限频率和上限频率，也就是限定了一个频率通带例：信道允许的通带为1.5kHz至15kHz，带宽13.5kHz基频为1kHz的方波，最高次谐波分量是6K，信号带宽5K，信号通过信道时会如何？基频反应信号的重要成分，被滤掉信号将不堪入目若基频为2kHz，但最高谐波频率为20kHz，带宽超出了信道带宽，又是如何？高次谐波会被信道滤除，接收到方波