2026年内蒙古包头市昆都仑区九年级中考二模数学试卷（无答案）

2026年初中学业水平考试调研试卷（二）数学注意事项：1．本试卷共6页，满分100分。2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．如图，数轴上表示的点是A．M B．N C．P D．Q2．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品中属于轴对称图形的是A． B． C． D．3．不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，则4．如图1，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在外取一点C，通过测量确定出，的中点D，E，若测量出的长约为18m，则由此估测A，B之间的距离约为A．18m B．24m C．36m D．54m5．某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如表所示．三项评分所占百分比如扇形统计图所示，平均分最高的是选手专家组评分教师组评分学生组评分甲779乙878丙788A．甲 B．乙 C．丙 D．平均分都相同6．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音的传播速度v（）与温度t（℃）部分对应数值如表：温度t（℃）-1001030声音的传播速度v（）324330336348研究发现v，t满足公式（a，b为常数，且），当温度t为15℃时，声音的传播速度v为A．333 B．339 C．341 D．3427．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8∶13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程A． B．C． D．8．某市举行中学生党史知识竞赛，如图2用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）9．在平面直角坐标系中，点所在象限是第_______象限．10．如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，点的坐标为，则的值为_______．11．如图4，左图为《天工开物》记载的用于舂（chōng）捣谷物的工具―“碓（duì）”的结构简图，如图为其平面示意图．已知交于点与水平线相交于点，．若分米，，则点到水平线的距离为_______分米．12．如图5，菱形中，交于点，，垂足为，交于点，，，则的长为_______．三、解答题（共6小题，共64分）13．（本小题满分10分）计算：（1）；（2）．14．（本小题满分7分）项目调研项目主题阳光学校学生研学需求情况调查调查人员数学兴趣小组调查方法抽样调查调研内容阳光学校计划组织学生前往以下5个研学基地中的一个基地进行研学，5个研学基地分别为：A．张爱萍故居；B．王维舟纪念馆；C．万源保卫战纪念馆；D．广子村农业示范园；E．开江白宝塔．数学兴趣小组对本校学生的意向目的地展开抽样调查，并为学校出具了调查报告（每位学生只能选1个研学基地）统计数据请阅读上述材料，解决下列问题：（1）请将条形统计图补充完整，参加B研学基地人数对应的扇形圆心角度数是___________；（2）若该校共有2000名学生，请你估计全校参加A研学基地的学生人数；（3）甲同学从B，C，D三个基地中随机选择一个参加研学，乙同学从C，D两个基地中随机选择一个参加研学，请用列表或画树状图的方法，求这两位同学选择相同研学基地的概率．15．（本小题满分10分）为丰富学生课余生活，某中学组织八年级师生共570人开展郊游活动，计划租用甲、乙两种型号客车共11辆车，且甲、乙两种客车恰好坐满．它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）4560租金（元/辆）200300（1）原计划租用的甲、乙两种客车各是多少辆？（2）若租用同一种型号的客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？16．（本小题满分12分）如图6，是的直径，为的切线，切点为D，与相交于点E．，，连接，．（1）求的度数；（2）求弧的长；（3）连接，求的值．17．（本小题满分12分）2024年8月6日，在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，中国选手全红婵勇夺得金牌．已知跳水运动员起跳后的运动轨迹可近似看作抛物线，建立如图7所示的平面直角坐标系．（1）某位运动员在第一次跳水中，从点A处起跳（如图），她的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系式，测得几组数据如表：水平距离33.54竖直高度1011.25k则k，a的值各为多少；（2）若该运动员在跳水中，记她第一次跳水的入水点的水平距离为，求的值；（3）若该运动员在第二次跳水中，她的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系式，从该运动员起跳后到达最高点处时开始计时，已知点到水平面的距离为，竖直高度（单位：）与时间（单位：）之间近似满足函数关系式．若该运动员在达到最高点后需要1.5s才能完成某个极具难度的动作，请通过计算说明，该运动员能否在落水前完成此动作．18．（本小题满分13分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图8，图8-1，，是的中线，，垂足为，像这样的