2021-2022学年山东省威海市数学高一下册期中考试试卷1(含答案)

2021-2022学年山东省威海市数学高一下册期中考试试卷一、选择题(每小题5分，共50分)1.设向量，，由a·b=（）A． B． C． D．2.设D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，则eq\o(EB,\s\up6(→))＋eq\o(FC,\s\up6(→))＝()A．eq\o(AD,\s\up6(→))B．eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))C．eq\o(BC,\s\up6(→))D．eq\f(1,2)eq\o(BC,\s\up6(→))3.函数的图像关于轴对称，则为（）A．， B．，C．，D．，4.设向量a＝(1，cosθ)与b＝(－1,2cosθ)垂直，则cos2θ等于()A．eq\f(\r(2),2)B．eq\f(1,2)C．0D．－15.化简的结果为（）A． B． C． D．6．把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向左平移个单位，这时函数图像的解析式为（）A． B．C． D．7.已知A＝(1，－2)，若向量eq\o(AB,\s\up6(→))与a＝(2，－3)反向，|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝，则点B的坐标为()A．(10,7)B．(－10,7)C．(7，－10)D．(－7,10)8.已知，，且，则的值为（）A． B． C． D．9.方程的实根个数为（）A． B． C． D．无数10.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a＝(m，n)，b＝(p，q)，令a⊙b＝mq－np．下面说法错误的是()A．若a与b共线，则a⊙b＝0B．a⊙b＝b⊙aC．对任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a⊙b)D．(a⊙b)2＋(a·b)2＝|a|2|b|2二、填空题(每小题5分，共25分)11.在ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝_______．(用a，b表示)12.函数的定义域是___________13.向量a=，b＝，若a与b的夹角大于90°，则实数m的取值范围是___________14.方程有解，则的取值范围是______．15.如上图，函数f(x)=Asin(ωx＋)(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+…+f(2015)的值等于________三、解答题(共75分)16.(本小题满分12分)已知，．（1）求的值；（2）求的值．17.(本小题满分12分)设向量e1、e2的夹角为60°且|e1|＝|e2|＝1，如果eq\o(AB,\s\up6(→))＝e1＋e2，eq\o(BC,\s\up6(→))＝2e1＋8e2，eq\o(CD,\s\up6(→))＝3(e1－e2)．(1)证明：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k的值，使k的取值满足向量2e1＋e2与向量e1＋ke2垂直．(3)当t为何值时，的值最小？并求最小值。18.(本小题满分12分)已知是的三个内角，向量，，且(1)求角；(2)若，求．19.(本小题满分12分)(1)已知(2)已知，，，求的值20.(本小题满分13分)已知向量a＝(sinB,1－cosB)与向量b＝(2,0)的夹角为eq\f(π,3)，其中A、B、C是△ABC的内角．(1)求B的大小；(2)求sinA＋sinC的取值范围．21.(本小题满分14分)设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝eq\f(π,6)处取得最大值2，其图像与x轴的相邻两个交点的距离为eq\f(π,2).(1)求f(x)的解析式；(2)求函数的单调递增区间以及对称中心(3)求函数g(x)＝eq\f(6cos4x－sin2x－1,fx＋\f(π,6))的值域．2021-2022学年山东省威海市数学高一下册期中考试试卷答案一选择题：二填空题：11、12、13、14、15、016解（1），（2）原式=17解：（1）∥（2）由题意知即（3）18解：(1)由题意知(2)由题意知即19解：（1）由题意知,(2)由题意知20解：由题意知即（2）=22解：由题意知，（2）（3）