2025-2026学年江苏苏州吴江区初二下学期期中数学试题含答案

第1页/共6页吴江区2025-2026学年初二数学期中试卷1.春雨生百谷，时节至谷雨．作为二十四节气中春季的最后一个节气，2026年谷雨自4月20日始，于5月5日止．此时春雨绵绵、滋养万物，百谷破土萌生，人间满是生机与丰收的希望．下列四幅作品分别代表“谷雨”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是()23.一元二次方程2x2=x+3的二次项系数为2，则一次项系数、常数项分别是()A.0，-3B.0，3C.1，3D.-1，-34.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是()x…-2-1012…y…*0*无意义*…A.D.5.如图，利用几个全等的直角三角板（含30。角）拼摆成如下的四边形ABCD，其中是菱形但不是正方形A.1个B.2个C.3个D.4个6.有一并联电路，如图所示，两电阻阻值分别为R1第2页/共6页第6题第7题第8题7.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+2的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m+1，则长方形的另一边长为()8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC丄BD，且AC=8，BD=10，点E、F分别是边AB、CD的中点，则EF的长度是() C.6D.不确定，随着四边形的形状改变10.如图在平行四边形ABCD中，上B是上A的3倍，则上C=°.=0的一个解，则代数式4m2一6m+2026=.12.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点C坐标为(3,2)，则点B的坐标为.14.中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法，如图所示，在△ABC、分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF丄DE，垂足为F，将△ABC分割后拼第3页/共6页接成矩形BCHG．若DE=3，AF=2，则图中梯形BCED的面积是.15.定义新运算“a②b”：对于任意实数a，b，都有a②b=(a-b)2-b，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如3②2=(3-2)2-2=-1．若x②k=0（k为实数）是关于x的方程，且x=2是这个方程的一个根，则k的值是.16.如图在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE丄BD，垂足是E，作点E关于AB的对称点F，连接AF、BF．将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度当点F分别平移到矩形ABCD的一边所在的直线上时，则m=.17.实数内因式分解：（1）m2-3（2）-a+2a2-a318.解方程：（1）x(x-2)=4(x-2)（2）2x2-3x-1=019.先化简，再求值．其中x=-3.20.小丽发现：两个连续奇数的平方差能被8整除．请你判断这个结论是否正确，若不正确请举出反例，若正确，请说明理由.21.如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，LOBC=LOCB.（1）求证：平行四边形ABCD是矩形.（2）若LAOD=120。，且AB=4，求BD的长.第4页/共6页22.若关于x的一元二次方程x2—2x+2k+1=0有两个不相等的实数根x1、x2.（1）求实数k应满足的条件.23.2026年，我国多地实行中小学生春假制度．春假期间，同学们走出课堂、积极参与实践活动．小明在学习了菱形的相关知识后，动手制作了一款由三个全等菱形组成的木制活动衣帽架，该衣帽架可灵活调节挂钩间距，既实用又美观．如图，在A、E、F、C、G和H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B，M处固定．若菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离AC为24cm，则B、M之间的距离为多少？24.科技之光点亮华夏，智造强国铸就辉煌．2026年春晚舞台上，宇树科技第三次登上央视春晚舞台，携人形机器人与武术演员共同呈现《武BOT》节目，成为全球热议焦点．某科技公司抓住机会，推出春晚同款人形机器人模型，其销售价格按购买数量实行分段收费，具体标准如下表：购买数量价格标准不超过30个800元/个超过30个每增加1个，每个售价降低10元，但不低于500元/个为了让更多青少年体验科技魅力，某青少年科技馆一次性支付28000元购买该模型，请问该科技馆购买了多少个人形机器人模型？第5页/共6页25.如图，四边形OABC是平行四边形，若点D、E分别是线段CB、OA上一点.（1）当四边形CDAE是菱形时，用无刻度的直尺和圆规作出D、E两点（要求保留痕迹，不写作法）.（2）若点O坐标是(0,0)，点A坐标是(10,0)，点C坐标是(2,4).①请直接写出点B的坐标；②在（1）的条件下求点E的坐标.26.定义：若分式A和分式B满足A-B=n（n为正整数则称A是B的“n差分式”.例如：我们称是差分式”，解答下列问题：分式A=是分式差分式”.①C=（含x的代数式表示②若A的值为正整数，x为正整数，求A值.第6页/共6页27.小小的纸片，大大的世界．折纸是同学们十分喜爱的手工活动，通过灵巧的折叠，既能折出精巧别致的图案，又能在操作过程中感受蕴含其中的丰富数学知识.小亮和小慧将一张边长为4的正方形纸片ABCD进行如下折叠操作，请你一起阅读并解决相关问题.【活动】小亮：如图1，折叠正方形ABCD，使AB与DC重合，得到折痕EF后展开再折叠，使得点A落在EF的点H上，连接CH.小慧：如图2，在边AB上取点E（E不与A，B重合连接DE，将△ADE沿DE翻折.【理解】（1）如图1操作，△BCH的周长是.（2）如图2操作，点A的对应点A1恰好落到对角线BD上，则△A1EB的周长是；【感悟】（3）如图3，小慧继续将△ADE沿DE翻折，发现：A1、B、C三点