2025-2026学年七年级下学期数学期中复习专练《整式乘法》含答案

专题02整式乘法题型1单项式乘法计算题型10乘法公式计算题（常考点）题型2利用单项式乘法求字母或代数式的值题型11平方差公式与几何图形（常考点）题型3单项式乘多项式的应用题型12完全平方公式与几何图形（常考点）题型4多项式乘法计算题型13通过对完全平方公式变形求值（重点）题型5（x+px+q）型多项式乘法（常考点）题型14求完全平方式中的字母系数题型6多项式乘法的化简求值（常考点）题型15利用乘法公式的非负性求值（重点）题型7已知多项式乘积不含某项求字母的值（重点）题型16乘法公式的新定义运算（难点）题型8多项式乘法与图形面积题型17乘法公式中的配方法求最值（难点）题型9多项式乘法中的规律性问题（难点）题型一单项式乘法计算（共4小题）22A．6x3y2B．6x3y4C．6x2yD．6x3y2A．6x3+15x2+3xB．6x315x2+3xC．6x3+15x23xD．6x3+3x2+x325-26七年级下·江苏连云港·期中）计算：a22ab+1).425-26七年级下·江苏泰州·期中）计算：题型二利用单项式乘法求字母或代数式的值（共4小题）524-25七年级下·江苏南京·期中）若x(x+2)=ax2+bx，则a+b=()624-25七年级下·江苏泰州·期中）若(mx3).(2xk)=—8x18，则m+ .824-25七年级下·江苏苏州·期中）已知ax(5x—3x2y+by)=10x2—6x3y+2xy，求a，b的值.题型三单项式乘多项式的应用（共4小题）924-25七年级下·江苏无锡·期中）如图，小明的房间由小卧室和阳台组成，小明爸妈的房间由大卧室和露台组成.大小卧室都是正方形，大卧室的边长和小明房间的长都是a，露台的宽度为b，阳台的宽度是露台宽度的(1)用含a，b的代数式分别表示大卧室和阳台的面积；(2)若5a=3(3ab)，S露台=m.S阳台，求m的值.10．如图，四边形ABCD与CGEF是两个边长分别为m，n的正方形，则阴影部分的面积可以表示为()222211224-25七年级下·江苏常州·期中）一个长方形的长和宽分别是3a,2a+1（其中a>0则这个长方形的面积是.1224-25七年级上·江苏无锡·期中1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△AEG的面积.（2）如图2，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△DBF的面积.（3）如图3，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示，点G在线段AN上，已知正方形CEFG的边长为8，则△AEN的面积为（请直接写出结果，不需要过程）题型四多项式乘法计算（共4小题）1324-25七年级下·江苏徐州·期中）计算：(1)(x+3y)(2x-y)；(2)(-3x+2b)(2x-4b).1424-25七年级下·江苏宿迁·期中）计算：(x+y)x2-xy+y2)；(3)(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1).1524-25七年级下·江苏盐城·期中）计算：(x-1)(x2+x+1)(2)(x+3)(x-2)-x(x-1)1624-25七年级下·江苏·期中）计算：(2)(m-1)(m-2)；(3)(2a-3b)(3a+2b)；(4)(2a+3)(-a-2).题型五（x+px+q）型多项式乘法（共4小题）1724-25七年级下·江苏扬州·期中）回答下列问题：(1)计算：①(x+2)(x+3)=_____；②(x-5)(x-6)=______；③(x+2)(x-5)=_____.(2)总结公式：(x+a)(x+b)=_____.(3)由（2）的公式，直接写出下列计算的结果：①(x+1)(x+3)=______；②(x-2)(x-3)=______；(4)已知a，b，m均为整数，且(x+a)(x+b)=x2+mx+6，求m的所有可能值：.1824-25七年级下·江苏镇江·期中）回答下列问题：(1)计算：①(x+2)(x+3)=③(x-2)(x+3)=.(2)总结公式(x+a)(x+b)=x2+（）x+ab；(3)已知a，b，m均为整数，且(x+a)(x+b)=x2+mx-7，求m的所有可能值.1924-25七年级下·江苏·期末）计算下列各式，然后回答问题：(a-5)(a+2)=；(a-5)(a-2)=.(1)从上面的计算中总结规律，用公式可表示为：(x+p)(x+q)=；(2)运用上面的规律，直接写出下式的结果：①(x+10)(x-23)=；②(x-25)(x-20)=；(3)若(x+p)(x+q)=x2+kx+18成立，且k、p、q均为整数，则满足条件的k的值可以是.2024-25七年级下·江苏南京·期中）先观察下列各式，再解答后面问题：(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；4/18(x+5)(x-6)=x2-x-30.(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果.①(m+100)(m-99)=；②(y-300)(y-84)=.题型六多项式乘法的化简求值（共4小题）2125-26七年级下·江苏苏州·期中）已知a2-5=-3ab，求(a+b)(a+2b)-2b2的值.2224-25七年级下·江苏连云港·期中）先化简，再求值2，其中a=-2324-25七年级下·江苏扬州·期中）先化简，再求值，其中x=-1.2424-25七年级下·江苏泰州·期中）先阅读下面的材料，再解决问题：已知x2+bx+c=0，在求关于x的代数式的值时，可将x2+bx+c=0变形为x2=-bx-c，就可将x2表示为x的一次多项式，从而达到“降次”的目的．我们称为“降次代换法”例如：已知x2+2x-4=0，求代数式x2(x+4)的值.解：:x2+2x-4=0，:x2=-2x+4:原式=(-2x+4)(x+4)=-2x2-8x+4x+16=-2x2-4x+16=-2(-2x+4)-4x+16=4x-8-4x+16=8:x2(x+4)=8请用“降次代换法”完成下列各小题：(1)若x2+x-1=0，则代数式(x+4)(x-3)的值为.(2)若x2+5x+1=0，求代数式x2(x+5)+(x+7)(x-1)的值.题型七已知多项式乘积不含某项求字母的值（共4小题）2232525-26八年级上江苏南通期中）若(x-2x)(x+ax)223A．-2B．22624-25七年级下·江苏徐州·期中）若(2x+a)(x-3)计算结果中不含x的一次项，则a的值为().2724-25七年级下·江苏苏州·期中）若关于x的多项式(2x+4)(x一k)+6x化简后不含有x一次项，则实数k的值为 .28．在学习多项式乘多项式时，我们知道的结果是一个多项式，并且最高次项为 x.x=x3，常数项为3×5×(一4)=一60，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项参考材料中用到的方法，解决下列问题：(1)(x+2)(3x+1)所得多项式的一次项系数是______；(2)计算(3x+2)(x+4)(5x一1)所得多项式的一次项系数；)(3x2)所得多项式不含一次项，求m的值.题型八多项式乘法与图形面积（共4小题）若阴影部分CEFG的面积为10．当a，b的值发生变化时，下列代数式的值不变的是()23024-25七年级下·江苏镇江·期中）设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片，长为a、宽为b的C类长方形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为4a+b，宽为a+2b的长方形，则需要C类纸片的张数为 .3124-25七年级下·江苏无锡·期中）如图，某小区有一块长为(2a+3b)米，宽为(2a一3b)米的长方形地块，角上有四个边长为(a-b)米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化.(1)用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）.(2)若a=20，b=10，绿化成本为50元／平方米，则完成绿化共需要______元.3224-25七年级下·江苏苏州·期中）通过小学的学习，我们知道：周长一定的长方形中，正方形的面积最大．此结论可以利用图形的割补加以说明.(1)【方法理解】已知长方形的周长是12，设长方形的一边长是x，则相邻一边长是(6-x).①条件：当0<x<3时，如图1，将此长方形进行如下割补．如图2，长方形B的一边长是x，相邻一边长是．如图3，将长方形B割补到长方形A的右侧，阴影部分是一个边长为的正方形（以上两空，均用含x的代数式表示）．通过上述割补，图1中长方形的面积可以看成图3中两个正方形的面积之差，所以代数式x(6-x)、9、(3-x)2满足的等量关系是；结论：可得x(6-x)<9.②当3<x<6时，同理可得x(6-x)<9；③当x=3时，该长方形即为正方形；综上分析，周长是12的长方形的最大面积是.(2)【方法迁移】仿照上述方式，求出当-3<x<7时，代数式(7-x)(3+x)的最大值（无需描述割补过程，只需画出示意图）.题型九多项式乘法中的规律性问题（共4小题）3324-25七年级下·江苏无锡·期中）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则(a+b)10展开式中所有项的系数和3424-25七年级下·江苏扬州·期中）我国宋朝数学家杨辉在其著作的《详解九章算术》中提出“杨辉三角”（如图），介绍了(a+b)n（n是非负整数）展开式的项数及各项系数有关的规律如下图：(x3+x2+x+1．所包含的规律，回答下列问题.25+24+23+22+2+1)的值为.3625-26七年级下·江苏泰州·期中）观察下列各式的规律，解答下列问题.2b2.……(1)根据上述规律，请写出第5个等式：.(2)猜想：(ab)(an+an1b+...+abn1+bn)=.(3)利用（2）中的结论，求32026+32025+32024+...+3+1的值.题型十乘法公式计算题（共4小题）3725-26七年级下·江苏无锡·期中）化简223824-25七年级下·江苏苏州·期中）计算：(1)(3x4y)(x+2y)(4)(2x+3y)24(x+y)(xy)392026七年级下·江苏苏州·期中）计算：4024-25七年级下·江苏镇江·期中）计算：2题型十一平方差公式与几何图形（共4小题）4124-25七年级下·江苏无锡·期末）如图，四边形ABCD是长方形，四边形ABMN是面积为21的正方形，点M、N分别在BC、AD上，点E、F在MN上，点G、H在CD上，且四边形EFGH是正方形，连接AH、BF、CF，若正方形EFGH的面积为3，则图中阴影部分的总面积为()4224-25七年级下·江苏无锡·期中）图1是长为(a+b)，宽为(a-b)的一个长方形，将其进行分割，剪拼，得到如图2所示的大正方形．通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是 .4324-25七年级下·江苏南京·期末）将边长分别为x，y的小正方形和大正方形按如图所示摆放.若y2=x2+20，则图中阴影部分的总面积为.4424-25七年级下·四川成都·期末）如图1，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形.（1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为_____；（2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为；（3）比较（2）、（1）的结果，请你写出一个非常熟悉的乘法公式；【问题解决】（4）利用（3）的公式解决问题：①已知4m2-n2=12，2m+n=4，则2m-n的值为_____；②计算：题型十二完全平方公式与几何图形（共4小题）4524-25七年级下·江苏苏州·期中）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于.(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.(3)观察图2你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn三个代数式之间的等量关系.(4)已知(x-y)2=17,xy=-2，求代数式x+y的值.4625-26八年级上·福建福州·期末）观察图①,用等式表示图中图形的面积的运算为(a+b)2=a2+2ab+b2，(1)观察图②,用等式表示图中阴影部分图形的面积的运算为.【应用】(2)根据图②所得的公式，若a+b=6，ab=3，求a2+b2的值.(3)若x满足(5-x)(x-1)=2，求(5-x)2+(x-1)2的值.【拓展】(4)如图③,某学校有一块梯形空地ABCD，AC丄BD于点E，AE=DE，BE=CE，该校计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量种花区域的面积和为60平方米，种草区域的面积和为平方米，求AC的长.4724-25七年级下·江苏徐州·期中）数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题.(1)请写出图1，图2，图3阴影部分面积分别能解释的数学公式.(2)通过公式的变形或图形的转化可以解决很多数学问题.例如：如图4，已知a+b=3，ab=1，求a2+b2的值.方法一：从“数”的角度方法二：从“形”的角度解：a+b=3，解：a+b=3，又ab=1:S2=S3=ab=1，:a2+b2=7．:S1+S4=S大正方形-S2-S3=9-1-1=7.根据所给材料，解决以下问题：求图中阴影部分面积.4825-26八年级上·吉林·期中）通过第11章《整式的乘除》的学习，我们知道，可以通过计算几何图形的面积来验证一些代数恒等式.（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式.这种验证思路体现了下列哪一种数学思想()A．数形结合思想B．分类讨论思想C．类比思想D．转化思想利用上述公式解决问题：【直接应用】（2）若xy=4，x+y=6，则x2+y2=；【类比应用】（3）若(2024-x)2+(x-2023)2=2025，求2(2024-x)(x-2023)的值；【知识迁移】阴影部分的面积和为9，△CDG的面积为3，则CE的长度为.题型十三通过对完全平方公式变形求值（共4小题）4925-26七年级下·江苏苏州·期中）已知x+y=5，xy=2，求下列代数式的值.(x-y)2；(2)x2+y2；(3)x4+y4.5024-25七年级下·江苏宿迁·期末）按要求完成下列各题：(2)已知(2019-a)(2020-a)=2047，求(2019-a)2+(2020-a)2的值.5124-25七年级下·江苏南京·期中）把完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2适当的变形，可解决很多数学问题.例如：若a-b=3，ab=1，求a2+b2的值.解：因为a-b=3，ab=1；所以(a-b)2=9，2ab=2；所以a2+b2-2ab=9，2ab=2；得a2+b2=11.根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：【初步应用】（1）若2m+n=5，4m2+n2=13，则mn=；【类题探究】（2）若m满足(m-2023)2+(m-2024)2=2025．求(m-2023)(2024-m)的值.5224-25七年级下·江苏泰州·期中1）已知a+b=5，ab=4，求a2+b2的值；已知x+求x4+的值.题型十四求完全平方式中的字母系数（共4小题）5325-26七年级下·江苏无锡·期中）若4x2+mx+9是一个完全平方式，则负数m的值是()-6D．-125424-25七年级下·江苏盐城·期中）若x2-2(m+3)x+4是完全平方式，则m的值是.5524-25七年级下·江苏盐城·期中）已知多项式A=(m-3)2-(2-m)(2+m)+2.(1)化简多项式A；(2)若x2-2mx+4是一个完全平方式，求A的值.56．阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A如果存在另一个整式B，使得A=B2，则称A完全平方，4a2-4a+1=(2a-1)2，则a4，4a2-4a+1均为完全平方式.(1)下列各式中是完全平方式的是（只填序号）.；②a2+ab+b2；③x2-10x-25；④m2+6m+9(2)将（1）中所选的完全平方式写成一个整式的平方的形式.(3)若x2+x+m是完全平方式，求m的值.题型十五利用乘法公式的非负性求值（共4小题）5825-26八年级上·江苏南通·期中）已知实数x,y均满足xy2=2，则代数式x2+2y24x+2028的最小A．2023B．2024C．25924-25七年级下·江苏南京·期中）【方法呈现】我们把多项式a2+2ab+b2及a22ab+b2叫做完全平方式．在运用完平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小（或最大）问题.例如：x2+4x+5=(x2+4x+4)4+5=(x+2)2+1，:(x+2)2≥0，:(x+2)2+1≥1.:当(x+2)2=0时，(x+2)2+1的值最小，最小值是1.即当x=2时，x2+4x+5的最小值是1.【尝试应用】（1）下列多项式中①x2+2x1；②x26x+9；③4y212xy+9x2是完全平方式的有请填写序号）若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值等于（k为常数）.（2）求代数式x2+10x+2024的最小（或最大）值，并写出相应的x的值.【拓展提高】（3）用长12m的一根铁丝围成长方形，能围成的长方形的最大面积是多少？请说明理由.6024-25八年级下·江苏苏州·期中）探究代数式x2+4x+5的最小值时，我们可以这样处理：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1因为(x+2)2≥0，所以当x=2时，(x+2)2的值最小，最小值是所以(x+2)2+1≥1.所以当(x+2)2=0时，(x+2)2+1的值最小，最小值是1.所以x2+4x+5的最小值是1.依据上述方法，解决下列问题：(1)当x=时，x2+6x10有最小值是；(2)多项式x2+4x+9有最（填“大”或“小”）值，该值为；(3)已知x2+5x+y+20=0，求y+x的最小值；题型十六乘法公式的新定义运算（共4小题）612025·江苏连云港·模拟预测）新定义：对于一个给定的正整数n，如果它可以表示为两个连续奇数的平方差，并且这两个连续奇数的和恰好是某个正整数的平方，则称n为“差方数”．例如：8=32—12，且3+1=4=22，所以8是“差方数”．则第50个“差方数”是.6225-26七年级上·江苏无锡·期末）已知a和b为有理数，现规定一种新的运算符号，定义a*b=a2+2b，例如：4*5=42+2×5=26，请根据符号的意义解决下列问题：(1)2*3的值为；(2)若x*(kx+2)是一个完全平方式，则k=；13，求xy的值.6325-26九年级上·江苏无锡·期中）定义：若一个整数能表示成a2+b2（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如：5是“完美数”，理由：因为5=12+22，所以5是“完美数”.(1)尝试：已知25是“完美数”，请将它写成a2+b2（a，b为正整数）的形式；(2)探究：请将x2—6x+10表示成“完美数”的形式，并求出其最小值；(3)应用：已知S=x2+4x+y2—12y+k（x，y为整数，k是常数），要使S为“完美数”，求k的值，并说明理由.6425-26九年级上·江苏淮安·期中）配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“智能数”．例如，13是“智能数”，理由：因为13=32+22.解决问题：（1）①已知17是“智能数”，请将它写成a2+b2（a，b是整数）的形式______；②已知x2+y2—4x+8y+20=0，则x+y=______；探究问题：（2）已知S=x2+16y2+6x—16y+k（x，y是整数，k是常数），要使S为“智能数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由.拓展结论：（3）已知实数x，y满足-x2+x+y-3=0，求6x-3y的最大值.题型十七乘法公式中的配方法求最值（共4小题）6524-25七年级下·江苏·期中）把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有广泛的应用．如利用配方法，求a2+6a+8的最小值.解：a2+6a+8=a2+6a+32-32+8=(a+3)2-1，因为不论a取何值；(a+3)2总是非负数，即(a+3)2≥0．所以2-1≥-1，所以当a=-3时，a2+6a+8有最小值-1.根据上述材料，解答下列问题：(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+8a+；(2)将x2-10x+26变形为(x-m)2+n的形式，则x2-10x+26的最小值为；(3)已知x+y=3，求代数式-x2+y+9x-4的最大值；6624-25七年级下·江苏苏州·期中）把关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法在代数式求值，最值问题，解方程等问题中都有着广泛的应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用，即：a2±2ab+b2=(a±b)2.例如：将x2-6x+11配方如下：x2-6x+11=x2-6x+9+2=(x-3)2+2.请根据阅读材料解决下列问题：【初步应用】（1）用上面的方法对多项式m2-6m+11配方；【类比应用】（2）求代数式a2+b2+4a-6b+19的最小值；【拓展应用】已知a2+b2+c2-ab-5b-2c+6=0，求-b的值.6724-25七年级下·江苏南京·期中）把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有广泛的应用．如利用配方法，求a2+6a+8的最小值.解：a2+6a+8=a2+6a+32-32+8=(a+3)2-1，因为不论a取何值；(a+3)2总是非负数，即2≥0．所以(a+3)2-1≥-1，所以当a=-3时，a2+6a+8有最小值-1.根据上述材料，解答下列问题：(1)将x2-10x+27变形为(x-m)2+n的形式______，则x2-10x+27的最小值为______；(2)已知x+y=3，求代数式-x2+y+9x-2的最大值；(3)已知A=2x2-3x+2,B=x2-x-1，请比较A与B的大小，并说明理由；6824-25七年级下·江苏无锡·期中）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式或（其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2+2ab+b2=(a+b)2配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛应用.例如：①我们可以将代数式a2+6a+10进行变形，其过程如下：a2+6a)+10=(a2+6a+9)+10-9=(a+3)2+12≥0(a+3)2+1≥1因此，该式有最小值1②已知：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0将其变形，a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2=0，a2+2a(b+c)+(b+c)2=0，可得(a+b+c)2=0(1)按照上述方法，将代数式x2+8x+20变形为a(x+h)2+k的形式；(2)若p=-x2+2x+5，求p的最大值；(3)已知a、b、c是ΔABC的三边，且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，试判断此三角形的形状并说明理由；(4)若a=2023x+2022，b=2023x+2023，c=2023x+2024，请求出a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.题型2利用单项式乘法求字母或代数式的值题型3单项式乘多项式的应用题型5（x+px+q）型多项式乘法（常考点）题型8多项式乘法与图形面积题型9多项式乘法中的规律性问题（难点）125-26七年级下·江苏苏州·期中）计算3x2.(−2xy2)的结果是()3y2B．6x3y4C.−6x2yD．6x3y2【答案】【答案】A【详解】解：3x2.(−2xy2)x2.x).y2=−6x2+1y2=−6x3y2.224-25七年级下·江苏徐州·期中）计算(−3x).(2x2−5x−1)的结果是()3+15x2+3xB3−15x2+3x3+15x2−3xD3+3x2+x【答案】【答案】A【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式，熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关键.【详解】解：(−3x).(2x2−5x−1)(−3x)−5x.(−3x)−1.(−3x)325-26七年级下·江苏连云港·期中）a23【答案】【答案】(1)3a3+2a2−12a【分析】本题主要考查了整式乘法运算，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则.（2）先根据单项式乘多项式运算法则和积的乘方运算法则进行运算即可.=3a3+2a2−12a.a2−2ab+1)a2−2ab+1)425-26七年级下·江苏泰州·期中）计算：m5n2+m4n2−【分析】本题考查了单项式乘多项式、整式的加减运算，关键是熟练应用运算法则进行计算；【分析】本题考查了单项式乘多项式、整式的加减运算，关键是熟练应用运算法则进行计算；（2）先算单项式乘多项式，再合并同类项即可.3)(12)(13)(1)(13)【详解】（1）解：原式=|−mn|×|−mn|+|−mn|×|−mn|+|−mn|×1（2）解：原式=−x3+x2−x−x3+2x4223(4,(2,(4,(3,(4,题型二利用单项式乘法求字母或代数式的值（共4小题）524-25七年级下·江苏南京·期中）若x(x+2)=ax2+bx，则a+b=()【答案】【答案】A【分析】本题考查了单项式乘多项式，解决本题的关键是掌握单项式乘多式，可得相等的多项式，根据相等多项式的【详解】解：Qx(x+2)=x2+2x=ax2+bx，:a+b=3，故选：A.624-25七年级下·江苏泰州·期中）若(mx3).(2xk)=−8x18，则m+k=.【答案】【答案】11【分析】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的运算法则是解题的关键．根据单项式乘单项式的运算法则得到(mx3).(2xk)=2mx3+k，结合(mx3).(2xk)=−的值，即可求解.::2mx3+k=−8x18，:2m=−8，3+k=18，:m=−4，k=15，:m+k=−4+15=11.724-25七年级下·江苏扬州·期中）若(am+1bn−2)(a2n−1b2n)=a5b3，则求m+n的值.【答案】3【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式的计算法则得到[m+2n=5am+1+2n−1bn−2+2n=a5b3，据此可得{l3n−2=3，解之即可得到【详解】解：∵(am+1bn−2)(a2n−1b2n)=a5b3，:am+1+2n−1bn−2+2n=a5b3，[m824-25七年级下·江苏苏州·期中）已知ax(5x−3x2y+by)=10x2−6x3y+2xy，求a，b的值.【详解】∵ax(5x−3x2y+by)=5ax2−3ax3y+abxy=10x2−6x3y+2xy:5a=10，-3a=-6，ab=2:a=2，b=1.【点睛】此题主要考查整式运算的应用，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则.924-25七年级下·江苏无锡·期中）如图，小明的房间由小卧室和阳台组成，小明爸妈的房间由大卧室和露台组成.大小卧室都是正方形，大卧室的边长和小明房间的长都是a，露台的宽度为b，阳台的宽度是(1)用含a，b的代数式分别表示大卧室和阳台的面积；(2)若5a=3(3a−b)，S露台=m.S阳台，求m的值.【分析】(1)大小卧室都是正方形，大卧室的边长是a，根据正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边14长，代入字母表示出大卧室的面积；阳台是一个长方形，露台的宽度为b，阳台的宽度是露台宽度的14阳台的宽是b，阳台的长是长方形的面积=长×宽，代入字母表示出代数式即可.由5a=3，得a=b，因为S露台=m.S阳台，所以ab=m.化简求出m即可.本题考查了列代数式，多项式乘以单项式，整式的加减运算，解决本题的关键是熟练公式计算.【详解】（1）解：大卧室面积是：a×a=a2，答：大卧室的面积是a2，阳台的面积是.露台面积是：ab，因为S露台=m.S阳台，10．如图，四边形ABCD与CGEF是两个边长分别为m，n的正方形，则阴影部分的面积可以表示为()A．n22【答案】【答案】A【详解】解：由题意，S阴影=SABCD+SEFCG−SVABF−SVAGD=n2；11224-25七年级下·江苏常州·期中）一个长方形的长和宽分别是3a,2a+1（其中a>0则这个长方【答案】6a2+3a/3a+6a2【详解】解：∵长方形面积=长×宽=3a×(2a+1):这个长方形的面积是6a2+3a.故答案为：6a2+3a.1224-25七年级上·江苏无锡·期中1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含（2）如图2，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示VDBF的面积.（3）如图3，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示，点G在线段AN上，已知正方形CEFG的边长为8，则△AEN的面积为（请直接写出结果，不需要过程）22（3）利用（12）的结论即可求解.【详解】解1）SVAEG=S梯形ABCG+SVGCE−SVABE（2）SVDBF=S梯形DCEF+SVBCD−SVBEF1324-25七年级下·江苏徐州·期中）计算：(1)(x+3y)(2x−y)；(2)(−3x+2b)(2x−4b).【答案】【答案】(1)2x2+5xy−3y2(2)−6x2+16xb−8b2【分析】本题考查多项式乘多项式．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.【详解】（1）解：(x+3y)(2x−y)=2x2−xy+6xy−3y2=2x2+5xy−3y2；（2）解：(−3x+2b)(2x−4b)=−6x2+12xb+4xb−8b2=−6x2+16xb−8b2.1424-25七年级下·江苏宿迁·期中）计算：x2−xy+y2)；(3)(x−2)(x+5)−(2x−3)(2x+1).【答案】【答案】(1)x3+y3(2)a2+2ab+b2−a−b−2【分析】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握整式的相关运算法则是解题的关键.【详解】（1）解：原式=x3−x2y+xy2+x2y−xy2+y3=x3+y3；（2）解：原式=a2+ab−2a+ab+b2−2b+a+b−2=a2+2ab+b2−a−b−2；=x2+5x−2x−10−4x2−2x+6x+31524-25七年级下·江苏盐城·期中）计算：(x2+x+1)(2)(x+3)(x−2)−x(x−1)【答案】【答案】(1)x3−1【分析】本题主要考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式等，熟练掌握多项式运算的知识点是解题的关键.【详解】（1）解：(x−1)(x2+x+1)=x3+x2+x−x2−x−1，=x3−1；=x2−2x+3x−6−(x2−x)，=x2+x−6−x2+x，x2−x2)+(x+x)−6，(3)(2a−3b)(3a+2b)；【答案】【答案】(1)x2+3x+2(2)m2−3m+2【分析】此题考查了多项式乘以多项式运算，解题的关键是掌握多项式乘以多项式运算法则.【详解】（1）(x+2)(x+1)=x2+x+2x+2（2）(m−1)(m−2)=m2−2m−m+2=m2−3m+2；（3）(2a−3b)(3a+2b)=−=−2a2−4a−3a−6=−2a2−7a−6.题型五（x+px+q）型多项式乘法（共4小题）1724-25七年级下·江苏扬州·期中）回答下列问题：(1)计算：①(x+2)(x+3)=_____；③(x+2)(x−5)=_____.(2)总结公式：(x+a)(x+b)=_____.①(x+1)(x+3)=______；②(x−2)(x−3)=______；【答案】【答案】(1)①x2+5x+6；②x2−11x+30；③x2−3x−10；(3)①x2+4x+3；②x2−5x+6【分析】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键.（4）根据公式，结合ab=6且a、b为整数，求出a+b的可能值，即m的可能值.【详解】（1）解：①(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6；=x2−6x−5x+30故答案为：x2−11x+30；=x2−5x+2x−10=x2−3x−10；故答案为：x2−3x−10；（2）解：(x+a)(x+b)=x2+=x2+=x2+4x+3；=x2+1824-25七年级下·江苏镇江·期中）回答下列问题：(2)总结公式(x+a)(x+b)=x2+x+ab；(3)已知a，b，m均为整数，且(x+a)(x+b)=x2+mx−7，求m的所有可能值.【答案】【答案】(1)①x2+5x+6；②x2（3）根据（2）可得x2+(a+b)x+ab=x2+mx−7，结合a、b都是整数，通过计算即可得到答案.②(x+2)(x−3)=x2−x−6；③(x−2)(x+3)=x2+x−6；=x2+故答案为：a+b；:x2+(a+b)x+ab=x2+mx−7，:m=a+b，ab=−7，或∴{或lb=7或[a=−7{或lb=1{lb=−7[a=7或{，lb=−1综上，m的值为−6或6.1924-25七年级下·江苏·期末）计算下列各式，然后回答问题：(a+5)(a+2)=；(a+5)(a−2)=；(a−5)(a+2)=；(a−5)(a−2)=.(x+p)(x+q)=；①(x+10)(x−23)=；②(x−25)(x−20)=；(3)若(x+p)(x+q)=x2+kx+18成立，且k、p、q均为整数，则满足条件的k的值可以是.【答案】【答案】(1)a27a10，a2+3a−10，a2−3a−10，a2−7a+10，x2+(p+q)x+pq(2)①x2−13x−230；②x2−45x+500【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则即可得，然后总结规律即可；（3）运用（1）的规律即可得.【详解】（1）(a+5)(a+2)=a2+7a+10；(a+5)(a−2)=a2+3a−10；(a−5)(a+2)=a2−3a−10；(a−5)(a−2)=a2−7a+10；∴(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq；（2）①(x+10)(x−23)=x2−13x−230；②(x−25)(x−20)=x2−45x+500；（3）∵(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq=x2+kx+18∴p+q=k，pq=18∴当p=1，q=18或p=当当p=2，q=9或p=9，q2时，k=p+q=11；当p=3，q=6或p6，q=3时，k=p+q=9；当p=−1，q=−18或p=−18，q=−1时，k=p+q=−19；当p=−2，q=−9或p=−9，q=−2时，k=p+q=−11；当p=−3，q=−6或p=−6，q=−3时，k=p+q=−9；(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x−5)(x−6)=x2−11x+30；(x−5)(x+6)=x2+x−30；(x+5)(x−6)=x2−x−30.(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果.①(m+100)(m−99)=；②(y−300)(y−84)=.【答案】【答案】(1)两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项(3)①m2+m−9900；②y2−384y+25200【分析】本题考查了多项式乘多项式.（3）根据（2）中的公式代入计算.（3）解：①(m+100)(m−99)=m2+m−9900；②(y−300)(y−84)−384y+25200.2125-26七年级下·江苏苏州·期中）已知a2−5=−3ab，求(a+b)(a+2b)−2b2的值.【答案】【答案】5a2−5=−3ab变形后代入求值.【详解】解：原式=a2+2ab+ab+2b2−2b2=a2+3ab，Qa2−5=−3ab，:a2+3ab=5，∴原式=5.2224-25七年级下·江苏连云港·期中）先化简，再求值：(2a+1)(2a−先利用平方差公式和完全平方公式将原式展开，再通过去括号，合并同类项进行化简，最后将a的值代入化简后的式子求值.【详解】原式=4a2−1−(4a2−12a+9)=4a2−1−4a2+12a−92324-25七年级下江苏扬州期中）先化简，再求值：(3x+1)(2x−1)−2x|(2x−1,|，其中【答案】【答案】5x2+x−1，3【分析】本题主要考查了整式的混合运算．利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式展开后，再合并同类项，代入x=−1即可求解.=6x2−3x+2x−1−x2+2x当x=−1时，2424-25七年级下·江苏泰州·期中）先阅读下面的材料已知x2+bx+c=0，在求关于x的代数式的值时，可将x2+bx+c=0变形为x2=−bx−c，就可将x2表示为x例如：已知x2+2x−4=0，求代数式x2(x+4)的值.:x2=−2x+4:原式=(−2x+4)(x+4)=−2x2−8x+4x+16=−2x2−4x+16:x2(x+4)=8(2)若x2+5x+1=0，求代数式x2(x+5)+(x+7)(x−1)的值.【答案】【答案】(1)−11【分析】本题考查多项式乘多项式—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.（1）先由x2+x−1=0得出x2=−x+1，再代入(x+4)(x−3)=x2+x−12进行计算，即可作答.（2）先由x2+5x+1=0得出x2=−5x−1，再代入x2(x+5)+(x+7)(x−1)=(−5x−1)(x+5)+x2+6x−7进行化简计算，即可作答.【详解】（【详解】（1）解：Qx2+x−1=0，:x2=−x+1，:(x+4)(x−3)=x2+x−12=−x+1+x−12=−11，（2）解：Qx2+5x+1=0，:x2=−5x−1，:x2(x+5)+(x+7)(x−1)=(−5x−1)(x+5)+x2+6x−7=−5x2−26x−5+x2+6x−7=−5(−5x−1)−26x−5+(−5x−1)+6x−7=25x+5−26x−5−5x−1+6x−7题型七已知多项式乘积不含某项求字母的值（共4小题）2525-26八年级上·江苏南通·期中）若(x2−2x)(x2+ax)的展开式中不含x3项，则a的值为()【答案】【答案】B【分析】本题考查了整式的乘法，熟练掌握多项式乘多项式的运算是解题的关键．展开乘积后，合并同类项，令x3项的系数为零，解出a的值.【详解】解：∵(x2−2x)(x2+ax)=x2.x2+x2.ax−2x.x2−2x.ax=x4+ax3−2x3−2ax2=x4+(a−2)x3−2ax2，:a−2=0，2624-25七年级下·江苏徐州·期中）若(2x+a)(x−3)计算结果中不含x的一次项，则a的值为【答案】【答案】D解方程即可.根据题意，结果不含x的一次项，:一次项系数为0，即a−6=0，解得a=6.2724-25七年级下·江苏苏州·期中）若关于x的多项式(2x+4)(x−k)+6x化简后不含有x一次项，则实【答案】【答案】5【分析】先将多项式展开并合并同类项，再根据不含x一次项的条件，令一次项系数为0，从而求解k的值.【详解】解：(2x+4)(x−k)+6x=2x2+(−2k+10)x−4k，由化简后不含x一次项，得一次项系数为0，−−2k+10=0解得k=5. x.x=x3，常数项为3×5×(−4)=−60，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．通过观察，我们发现一次项系数就是2×5×+3×5×1=−31，即一次项为−31x.(3)如果计算(x2−x+m)(x2+2x+4)(3x−2)所得多项式不含一次项，求m的【答案】【答案】(1)7(3)m=−1【分析】本题考查多项式乘以多项式运算，涉及解一元一次方程，读懂题意，理解材料中求多项式乘以多项式后一次项系数的方法是解决问题的关键.（1）读懂题意，按照题中解题方法从(x+2)中选x、从(3x+1)选1相乘；再从(x+2)选2、从(3x+1)选3x相乘，两者求和即可得到一次项，即可得到答案；（2）读懂题意，按照题中解题方法从(3x+2)选3x、从(x+4)选4、从(5x−1)选−1相乘；从(3x+2)选 2、从(x+4)选x、从(5x−1)选−1相乘；从(3x+2)选2、从(x+4)选4、从(5x−1)选5x相乘；三者求和（3）读懂题意，类比（2）题中解题方法求解得到一次项系数为8m+8，进而列方程求解即可得到答案.【详解】（1）解：由材料中的解法，可知(x+2)(3x故答案为：7；3×4×(−1)+2×1×(−1)+2×4×5=−12−2+40=26；（3）解：由材料中的解法，可知(x2−x+m)(x2+2x+4)(3x−2)所得多项式的一次项系数为((−1)×4×(−2)+m×2×(−2)+m×4×3=8−4m+12m=8m+8，:8m+8=0，解得m=−1.2924-25七年级下·江苏泰州·期中）如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为a，b，连接A．a2+b2B．abC．b(a−b)D．a2−b2【答案】【答案】C【分析】先观察图形可知：阴影部分CEFG的面积=正方形ABCD的面积-VBCG的面积-VDEC的面积-正方形AEFG的面积，然后根据题意，列出等式求出答案即可.本题主要考查了多项式乘多项式，解题关键是注意利用数形结合的思想理解阴影部分CEFG的面积=正方形ABCD的面积-VBCG的面积-VDEC的面积-正方形AEFG的面积.【详解】解：由题意得：a2−−b2=10，a2−a2+ab−b2=10，ab−b2=10，3024-25七年级下·江苏镇江·期中）设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片，长为a、宽为b的C类长方形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为4a+b，宽为a+2b的长方形，则需要C类纸片的张数为 .【答案】【答案】9【分析】本题主要考查了多项式乘法在几何图形中的应用，计算出(4a+b)(a+2b)的结果，结果中系数即为所求答案.【详解】解：(4a+b)(a+2b)=4a2+ab+8ab+2b2=4a2+9ab+2b2，∴要拼一个长为4a+b，宽为a+2b的长方形3124-25七年级下·江苏无锡·期中）如图，某小区有一块长为(2a+3b块，角上有四个边长为(a−b)米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化.(2)若a=20，b=10，绿化成本为50元／平方米，则完成绿化共需(2)完成绿化共需要15000元【分析】本题考查了多项式乘以多项式的应用，求代数式的值，熟练掌握运算法则是解此题的关键.（1）绿化的总面积=长方形的面积−4个正方形的面积，利用平方差公式以及完全平方公式化简，然后合即可得解.即可得解.=4a2−9b2−4a2+8ab−4b2（2）解：当a=20，b=10时，=8ab−13b2=8×20×:完成绿化共需要300×50=15000（元故完成绿化共需要15000元.3224-25七年级下·江苏苏州·期中）通过小学的学习，我们知道：周长一定的长方形中，正方形的面积最大．此结论可以利用图形的割补加以说明.）．仿照上述方式，求出当−3<x<7时，代数式(7−x)(3+x)的最大值（无需描述割补过程，只需图）.【分析】本题考查了多项式乘多项式与图形面积、列代数式等知识点，理解材料的用的关键.（2）根据题中图形面积的求法画出相应的图形，求出(7−x)(3+x)的最大值，据此求解即可.（2）解：当0<3+x<7−x时，如图，阴影部分是边长为(2−x)的正方形，∴(7−x)(3+x)=52−(2−x)2=25−(2−x)2<25；∴(7−x)(3+x)=52−(2−x)2=25−(2−x)2<25，3324-25七年级下·江苏无锡·期中）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则(a+b)10展开式是()【答案】B【分析】本题考查了数字类规律探索，多项式乘法中的规律性问题，解题关键是从式子规律.根据题意可以得出规律：(a+b)n展开式中所有项的系数为2n，则(a+b以此求解.(a+b)1展开式中所有项的系数为1+1=2=21；2展开式中所有项的系数为1+2+1=4=22；(a+b)3展开式中所有项的系数为1+3+3+1=8=23；4展开式中所有项的系数为1+4+6+4+1=16=24；…得出规律：(a+b)n展开式中所有项的系数为2n，3424-25七年级下·江苏扬州·期中）我国宋朝数学家杨辉在其著作的《详解九章算术》中提出“杨辉三），【答案】【答案】D【分析】本题考查了多项式乘法运算，数字变化规律，通过观察、分析、归纳发现其，解题的关键是能够发现其中的规律．根据图形中的规律，每一行第二项的系数等于上一行第一项与求出(3x−1)4的展开式中从左起第二项的系数，即可求解.35．根据(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，(x−1)x4+x3+x2+x+1)=x5−1,L．所包含的规律，回答下列问题.（1）(2−1)×(25+24+23+22+2+1)的值为.（2）22025+22024+22023+L+23+22+2+1的个位数字是.【分析】此题考查整式的乘法规律的探究，能正确理解题中各代数式的结果得出的规律算是解题的关键.（2）先计算该代数式的值得到结果为22026−1，再探究得到个位数字的规律即可得到答案.【详解】解1）观察题干式子，得(2−1)×(25+24+23+22+2+1)=26−1=64−1=63，故答案为：63；（2）22025+22024+22023+L+23+22+2+1=(2−1)×(22025+22024+22023+……+22+2+1)=22026−1，−1的个位数是1，22−1的个位数是3，23−1的个位数是7，24−1的个位数是5，25−1的个位数是∵2026=506×4+2:22026−1的个位数是3.故答案为：3第1个等式：(a−b)(a+b)=a2−b2.(2)猜想：(a−b)(an+an−1b+..(3)利用（2）中的结论，求32026+32025+32024+...+3+1的值.【答案】【答案】(1)(a−b)(a5+a4b+a3b2+(2)(2)an+1−bn+1（3）根据（2）中的规律求解即可.以此类推，(a−b)(an+an−1b+...+abn−1+bn)=an+1−bn+1；202620252024320271 3725-26七年级下·江苏无锡·期中）化简【答案】【答案】(1)2a2+2a(2)16x4−81【分析】（1）利用乘法公式进行计算即可；（2）利用平方差公式进行计算即可.【详解】（1）解：原式=a2+2a+1+a2−1=2a2+2a.3824-25七年级下·江苏苏州·期中）计算：(1)(3x−4y)(x+2y)(2)(2m+3n)(2m−3n)−(3m−2n)(3m+2n)(4)(2x+3y)2−4(x+y)(x−y)【答案】【答案】(1)3x2+2xy−8y2(3)16a4−8a2b2+b4(4)12xy+13y2（3）根据积的乘方的逆应用，先让两底数相乘，【详解】（1）解：(3x−4y)(x+2y)=3x2+6xy−4xy−8y2=3x2+2xy−8y2；=4m2−9n2−(9m2−4n2)=4m2−9n2−9m2＋4n2=−5m2−5n2；=(2a+b)(2a−b)24a2−b2)2=16a4−8a2b2+b4（4）解：(2x+3y)2−4(x+y)(x−y)==4x2+12xy+9y2−4(x2−y2)=4x2+12xy+9y2−4x2+4y2=12xy+13y2392026七年级下·江苏苏州·期中）(1)(x+1)(4−x)；(2)(x+y+1)(y−x+1).【答案】【答案】(1)−x2+3x+4(2)y2+2y+1−x2（2）利用平方差公式和完全平方公式进行运算较简便.【详解】（1）解：(x+1)(4−x)=4x−x2+4−x（2）解：(x+y+1)(y−x+1)=(y+1+x)(y+1−x)=y2+2y+1−x2.4024-25七年级下·江苏镇江·期中）计算：【答案】【答案】(1)x2−4x+4−9y2【分析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.【详解】（1）解：(x+3y−2)(x−3y−2)==[(x−2)+3y][(x−2)−3y]=x23y=x2−4x+4−9y2；=9x2+6x+1−(9x2−4)=9x2+6x+1−9x2+4题型十一平方差公式与几何图形（共4小题）4124-25七年级下·江苏无锡·期末）如图，四边形ABCD是长方形，四边形ABMN是面积为21的正方形，点M、N分别在BC、AD上，点E、F在MN上，点G、H在CD上，且四边形EFGH是正方形，连接AH、BF、CF，若正方形EFGH的面积为3，则图中阴影部分的总面积为()【答案】D【分析】本题考查平方差公式的应用，解答的关键是掌握平方差公式并熟练运用．设大正方形ABMN的边长为a，小正方形EFGH的边长为b，进而利用平方差公式和三角形的面积公式得到a2−b2=18，再根据正方形的面积公式求解即可.【详解】解：设大正方形ABMN的边长为a，小正方形EFGH的边长为b，则阴影面积的底为AD=BC=a+b，DH+CG=a−b，∵大正方形ABMN的面积为a2=21，小正方形EFGH的面积为3，即b2=3，本题考查了图形面积的不同表示，熟练掌握平方差公式是解题的关键.4324-25七年级下·江苏南京·期末）将边长分别为x，y的小正方形和大正方形按如图所示摆放.若y2=x2+20，则图中阴影部分的总面积为.【答案】【答案】10利用图形可得到两个阴影