华北理工金属塑性变形理论课件第39讲 上界定理的概念_第1页
华北理工金属塑性变形理论课件第39讲 上界定理的概念_第2页
华北理工金属塑性变形理论课件第39讲 上界定理的概念_第3页
华北理工金属塑性变形理论课件第39讲 上界定理的概念_第4页
华北理工金属塑性变形理论课件第39讲 上界定理的概念_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2026/6/31第十五章上界定理及其应用主要内容MainContent虚功原理及最大塑性功原理上界定理的概念上界定理的应用——间断速度场2026/6/3215.2上界定理的概念15.2.1边界条件可动工具Fv固定工具Fvv=v0，p=?v=0，p=?自由边界Fp已知外力边界Fpp=0，v=?p=p0，v=?p0速度不连续线Fd2026/6/3315.2.2下界定理设刚—塑性物体的体积是V，总表面积是F，表面力pi（外载荷）在一部分表面Fp上是已知的，在其余部分表面Fv上位移速度vi也是已知的。真实的应力场是sij，应变速度场是eij

，边界位移速度是vi

。对于真实的情况，令外功等于内功，有

2026/6/34再设s*ij是静力许可的应力场，它在每点满足平衡方程和屈服条件。令这个虚设应力场s*ij在真实的应变速度场上作虚功，根据虚功方程有2026/6/35两式相减并按最大塑性功原理有

即该式为下界定理。即任何静力可能的应力分布所对应的外力必不大于真实外力。2026/6/3615.2.3上界定理用表示真实的应力场、塑性应变速度场和边界位移速度。此外，再设定一个虚的位移速度场。在给定了边界速度的那一部分表面Fv上，满足边界速度条件，即，并且在每一点满足体积不可压缩条件。由设定的位移速度场，可以导出应变速度场

2026/6/37

设定的位移速度场还可能包含有速度间断，假定速度沿曲面发生间断。由于不能肯定是真实的速度间断面，所以沿的切向剪应力只能用表示。2026/6/38真实的外力和内力场在虚设的位移速度场上作功，则由虚功率方程得出式中是沿的切向速度不连续量。从物理上判断，在不连续面上所消耗的功一定为正值，其极限是。2026/6/39按最大塑性功原理有或则

该式即为上界定理。即表示力在给定的边界位移速度上付出的功率，以在真实的位移速度场情况下为最小。或者说，由虚设位移速度场（位移场、应变速度场）算得的载荷大于或等于真实载荷。2026/6/310上界定理简化表达式不等式左边J表示真实外力功率不等式右边J*表示虚构速度场下的外力功率等式右边表示虚构速度场下的各项功率2026/6/311其中为内部塑性变形功率为不连续面上的剪切功率为附加外力功率2026/6/312如果把接触面上的摩擦功率也单独表达出来，则有在上界定理表达式中把摩擦功率也移到不等式右边或2026/6/313为摩擦剪切功率

惯性功率、孔隙扩张功率、表面变化功

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论