2026年高考物理一轮复习（新高考）第九章 第42课时 电场力的性质 培优练习（学生版+解析）

第九章青静电场

第42课时电场力的性质

【考情分析•探规律】

2025•广西、2025・海南、2025・河北、2025・四川、2025•河北、

2024贵州卷T7、2024重庆卷T6、2024海南卷T12、2024北京卷T11、

2024甘肃卷T9、2024广东卷TB、2024河北卷T2,T7、2024湖南卷T5、

2024江西卷T1、2024全国甲卷T18、2024湖北卷T8、2024新课标卷T18、

电场力的性质2024江苏卷T1、2024福建卷TU、2023山东卷T11、2023全国甲卷TI8、

2023全国乙卷T19,T24、2023新课标卷T25、2023重庆卷T3、

2023广东卷T9、2023天津卷T8、2023辽宁卷T9、2023海南卷T12、

202R湖北卷T3、2022湖南卷TS、2022山东卷T3、2022全国乙卷TI9、

2022江苏卷T9、2022河北卷T6、2022湖南卷T2

试人体带电头发散开，尖端放电，避雷针，静电吸附，直线加速器，示波器，

生活实践类

题静电加速器

情观察静电感应现象，探究电荷间的作用力的影响因素，库仑扭秤实验，模拟

学习探究类

境电场线，观察电容器的充、放电现象

【知识梳理】

考点一电荷守恒定律库仑定律

电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或

内容

者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量________

电荷守三种起

摩擦起电、—起电、接触起电

恒定律电方式

实质物体________

元电荷e=________C,所有带电体的电荷量都是元电荷的一倍

带电粒子的_____与其一之比叫作比荷

比荷

电子的比荷为：—=1.76x10"C/kg

nig

代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的_________及电荷分布状况时它

们之间的作用力的影响的理想化模型

—中两个静止_____之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成—

内容

与它们的距离的二次方成—,作用力的方向在它们的连线上

表达式F=k*式中％=______N-m2/C2,叫作静电力常量

条件①______；②__________

【小试牛刀】

【典例】1.如图所示，两个相同的金属球A、B(可看成点电荷)带等量异种电荷，两球相

隔一定距离，两球之间11勺相互吸引力的大小是尸，现让另一个相同的不带电的金属

小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是

()

AB

'、、......../

F

AA.F-BD.-Cc.——3FDn.——3F

8484

【解题技巧】电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接

触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的

电荷再平分。公式：/'=伙'=宁。

【典例】2.如图，三个固定的带电小球人人和c,相互间的距离分别为帅=5cm,be

=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方响平行于〃的连线。设小球〃、

b所带电荷量的比值的绝对值为k,贝女)

C

八

/\

产.........»

A。、〃带同种电荷，k=^

B.〃、〃带异种电荷，人?

C.a、〃带同种电荷，k=^

D.a、〃带异种电荷，k=/-/

【典例】3.如图所示，在倾角为a的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根

与斜面平行的劲度系数为屈的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三

小球的质量均为%=%>0,分=一的当系统处于静止状态时，三小球等间距排

列。已知静电力常量为〃，重力加速度为g,贝U()

A4

A.</C=-<7O

B.弹簧伸长量为券空

ko

C.A球受到的库仑力大小为2Mg

D.相邻两小球间距为如悬

【解题技巧】

1.库仑力作用下的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的

基础上多了库仑力，具体步骤如下：

-------------可以根据问题需要,选择“整体法”或

确定研究对象-“隔离法”_______________________

受力分析"多了库仑力或F=qE)

列平衡方程卜％=()或Fx=O、£=O

2.三个自由点电荷的平衡问题

⑴平衡条件:每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点

电荷产生的合电场强度为零的位置。

(2)平衡规律：

考点二电场强度

⑴定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质

电场

(2)基本性质：对放入其中的电荷有________

定义：放入电场中某点的电荷受到的______E与它的______Z的比

值

电场强度定义式：E=£；单位：N/C或—

q

方向：规定_____在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度

的方向

表达式：E=k?

r2

点电荷的电场方向：对于正点电荷的电场，方向背离正点电荷；对于负点电荷的

电场，方向指向负点电荷

电场强度的叠加遵循平行四边形定则

【小试牛刀】

【典例】1.(来自教材改编)真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷。，坐标轴上A、B

两点的坐标分别为0.2m和0.7m,如图甲所示。在4点放一个带正电的试探电荷,

在8点放一个带负电的试探电荷，A、8两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴

正方向相同，静电力的大小/跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线。、b所

示。忽略A、8间的作用力。下列说法正确的是()

A.B点的电场强度大小为0.25N/C

B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向

C.点电荷Q的位置坐标为().3m

D.点电荷Q是正电荷

噢例2(2024.贵州卷.7)如图,A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上,直径AB与

弦8c间的夹角为30。。A、8两点分别放有电荷量大小为内、在的点电荷时，。点

的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则也等于()

QB

，大、

A：——/!4.

\/

'、/

'、、、…一/

A.-B.—C.V3D.2

33

考点三电场线的理解及应用

典型电

场的电

场线

等量:正点勾强电场点电荷与金

电荷的电场属板的电场

(1)电场线是的，实际电场中

(2)电场线起始于—电荷(或无限远)，终止于.(或负电荷)。静电场的电场

电场线

的特征(3)电场线不,也不

(4)电场线的反映电场的强弱

⑸电场线不表示电荷在电场中运动的

两种等量点电荷电场线的比较

比较等量异种点电荷等量正点电荷

耨

电场线

分布图

*•1

沿连线先变—后变—

电荷连线上的电场强度

0点—，但—。点为_

——

。点____,向外逐

中垂线上的电场强度

渐____

A与A、B与B、。与U

关于。点对称位置的电场强度

等大一等大一

【小试牛刀】

【典例】1.(多选)电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的

电场；O是电荷连线的中点，E、尸是连线中垂线上关于O对称的两点，B、。和A、

力分别是两电荷连线上关于O对称的两点。贝欧)

A.E、E两点电场强度相同

B.A、£＞两点电场强度不同

C.8、O、。三点中，O点电场强度最小

D.从。点向O点运动的电子加速度逐渐增大

考点四静电的防止及利用

(1)定义：导体放入电场中，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小

相等且方向相反，使得叠加电场强度为零时，自由电荷不再发生_______,

导体达到静电平衡状态

(2)处于静电平衡状态的导体的特点

静电平衡①导体内部的电场强度________

②导体是一个等势体，导体表面是等势面

③导体表面处的电场强度方向与导体表面—

④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上

⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，

凹陷的位置几乎没有净电荷

导体尖端周围电场使空气—，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与

尖端放电

尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷

处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为从而外电场对壳内

静电屏蔽

仪器不会产生影响

【小试牛刀】

【典例】1.如图所示，在原来不带电的空心金属球壳外面放置一个正电荷。A、B、C三

点分别位于球壳外部、球壳实体中和球壳空腔内。当球壳处于静电平衡状态时，下

列说法正确的是（）

A.A点的电场强度小于B点的电场强度

B.B点的电场强度小于C点的电场强度

C.由于静电屏蔽，。点的电场强度等于0

D.由于静电感应，球壳内表面感应出电荷

【限时训练】（限时：60分钟）

【基础必刷题】1~7题每小题5分，共35分

1.（2024.江苏卷.1）在静电场中有〃、b两点,试探电荷在两点的静电力/与电荷量q满足

如图所示的关系，请问队〃两点的场强大小关系是（）

A.Ea=EbB.32从

C.Ea<EhD.Ea>Eh

2.（多选）M和N是两个不带电的物体。它们互相摩擦后M带正电旦所带电荷量为1.6x10

-,0C,下列判断正确的有（）

A.摩擦前M和N的内部没有任何也荷

B.摩擦过程中电子从M转移到N

C.N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6x10"°C

D.M在摩擦过程中失去1.6x101。个电子

3.把头发屑悬浮在莫麻油里，加上电场，可以模拟出电场的分布情况。如图甲是模拟孤

立点电荷和金属板之间的电场照片，图乙为简化后的电场线分布情况，则（）

A.由图甲可知，电场线是真实存在的

B.图甲中，没有头发屑的地方没有电场

C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度

D.在图乙电场中由4点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点

4.（2025•山东济南市学情调研）如图所示，内置.金属网的高压静电防护服接地，。为防护

服内的一点，把一带电荷量为+Q的金属小球移动到距离。点为，•的某处。金属小球可

视为点电荷，静电力常量为&,无穷远处电势为0,下列说法正确的是（）

©-・o

p

1000kV-750kV特高静电防护眼

IOHIkV-7SOkV

◎用途：）2

交电带电作业r件・1,地电位人第牙箧的防炉州11.■

保护输电线砧和变电站电视人M免受高球电场的影府士

A.金属小球激发的电场在防护服内不存在

B.金属小球与。点连线口点P处的电势为0

C.感应电荷在O点处产生的电场强度大小等于借

D.防护服内金属网左侧外表面带负电，右侧内表面带正电

5.如图所示，在边长为/的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均

为+/c和d电荷量均为一q,静电力常量为匕则a电荷受到的其他三个电荷的库仑

力的合力大小是（）

A.OB誓C.等D.黑

6.如图所示，绝缘斜面体ABC静止于粗糙的水平面上，NB=37。，ZC=53°,两个可视

为质点的带电物体P、Q分别静止在A8和4c面上，且P、Q连线水平。已知A8、AC

面均光滑,斜面体和P、Q的质量分别为M、如、眼,重力加速度为g,而37。=0.60

下列判断正确的是（）

A

A.P、Q的质量之比是16：9

B.P、Q带异种电荷，且Q的电荷量等于P的电荷量

C.水平面对斜面体底部有水平向右的静摩擦力

D.水平面对斜面体的支持力大于（M+〃“+ni2）g

7.（2023・湖南卷・5）如图，真空中有三个点也荷固定在同一直线上，电荷量分别为。、Qi

和。3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90。、60。和30。。若P

点处的电场强度为零，q>0,则三个点电荷的电荷量可能为（）

气、

6仪电•---3汰3

0。2

A.Q\=q,Q?=&q,Qy=q

BQ=_q，01=一当~（卜Q3=-4q

CQ尸一q,。2=可，。3=1

DQ=%Qa=——^-q,03=4q

【巩固必刷题】8~10题每小题6分，共18分

8.（多选）如图所示，在竖直平面内以。点为圆心的绝缘圆环上有A、B、C三点将圆三等

分，其中A、B的连线水平。在A、8两点各固定一个电荷量为+Q的点电荷，在C点

固定一个电荷量为一2。的点电荷。在。点有一个质量为M的带电小球处于静止状态,

己知圆的半径为R,重力加速度为g,静电力常量为A,下列说法正确的是（）

A.小球带正电

B。点的电场强度大小为整

C.小球的带电荷量为骋

D.撤去C点点电荷瞬间，小球的加速度大小为|g

9.（2021.海南卷.8）如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面

夹角均为。=60。，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、

N上，P、Q连线垂直于斜面M,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动

摩擦因数至少为（）

A.3

62

10.（2024.新课标卷18）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点

上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,

平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（）

A.两绳中的张力大小一定相等

B.P的质量一定大于Q的质量

C.P的电荷量一定小于Q的电荷量

D.P的电荷量一定大于Q的电荷量

【尖子拔高题】（11分）

11.（多选）（2024.海南卷.12）真空中有两个点电荷，电荷量均为一g（q>0）,固定于相距为2-

的P、P?两点，O是P1P2连线的中点，M点在PP2连线的中垂线上，距离。点为广，

N点在BP2连线上，距离O点为已知静电力常量为々，则下列说法正确的是（）

A.PP2中垂线上电场强度最大的点到。点的距离为咚r

B.PP2中垂线上电场强度的最大值为簪

C.在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小

D.在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动

第九章青静电场

第42课时电场力的性质

【考情分析•探规律】

2025•广西、2025•海南、2025•河北、2025•四川、2025•河北、

2024贵州卷T7、2024重庆卷T6、2024海南卷T12、2024北京卷T11、

2024甘肃卷T9、2024广东卷TB、2024河北卷T2,T7、2024湖南卷T5、

2024江西卷T1、2024全国甲卷T18、2024湖北卷T8、2024新课标卷T18、

电场力的性质2024江苏卷T1、2024福建卷TU、2023山东卷TU、2023全国甲卷T18、

2023全国乙卷T19,T24、2023新课标卷T25、2023重庆卷T3、

2023广东卷T9、2023天津卷T8、2023辽宁卷T9、2023海南卷T12、

2023湖北卷T3、2022湖南卷T5、2022山东卷T3、2022全国乙卷T19、

2022江苏卷T9、2022河北卷T6、2022湖南卷T2

人体带电头发散开，尖端放电，避雷针，静电吸附，直线加速器，示波器，

皿试生活实践类

题静电加速器

情观察静电感应现象，探究电荷间的作用力的影响因素，库仑扭秤实验，模拟

学习探究类

境电场线，观察电容器的充、放电现象

【知识梳理】

考点一电荷守恒定律库仑定律

电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或

内容

者从物体的一部分转移到另一部分：在转移过程中，电荷的总量保持不变

电荷守三种起

摩擦起电、感应起电、接触起电

恒定律电方式

实质物体得失电子

元电荷e=1.60xK)T9c所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍

带电粒子的电荷量与其质量之比叫作比荷

比荷

电子的比荷为：—=1.76x10"C/kg

nig

代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况对它

们之间的作用力的影响的理想化模型

直空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷曷的乘积成正

内容

比，与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上

表达式尸二心詈，式中Z=9.0xl()9N-m2/C2,叫作静电力常量

条件①真空中;②静止点电荷

【小试牛刀】

【典例】1.如图所示，两个相同的金属球A、B(可看成点电荷)带等量异种电荷，两球相

隔一定距离，两球之间11勺相互吸引力的大小是尸，现让另一个相同的不带电的金属

小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是

()

AB

、、、......../

F

AA.F-BD.-Cc.——3FDn.——3F

8484

【答案】A

【解析】设原来A、B所带电荷量分别为q、~q,距离为r,则有F=k^，小球C先与

A球接触后，电荷量为qA'=qc=B，小球C后与B球接触后,电荷量为府=在'=^^二

U，则有尸=心嘿==葩，故选A。

【解题技巧】电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接

触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的

电荷再平分。公式：夕「=仇’=中。

【典例12.如图，三个固定的带电小球4、〃和C,相互间的距离分别为帅=5cm,be

=3cm,c〃=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、的连线。设小球〃、

匕所带电荷量的比值的绝对值为七贝")

A.a、〃带同种电荷，k=^

Be〃带异种电荷，k=三

C.a、人带同种电荷，k=^

D。、匕带异种电荷，k=^

【答案】D

【解析】由小球c所受库仑力的合力的方向平行于〃、人的连线，知〃、〃带异种电荷。

a对c的库仑力大小为

%qa4c

3"①

b对C的库仑力大小为凡=1黑詈I

若合力向左，如图所示,

根据相似三角形得坦=普③

acbe

由①②③得《=玲|=翳=或，若合力向右，结果仍成立，D正确。

【典例】3.如图所示，在倾角为a的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根

与斜面平行的劲度系数为5的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三

小球的质量均为M,办=如＞0,qB=-q。，当系统处于静止状态时，三小球等间距排

列。已知静电力常量为我,重力加速度为g,贝IJ()

A.qc=，＞

B.弹簧伸长量为华吧

k0

C.A球受到的库仑力大小为2Mg

D.相邻两小球间距为伙麻

【答案】A

【解析】三小球间距厂均相等，对C球受力分析可知C球带正电，根据平衡条件：Algsin

。+舞=心詈，对B球受力分析，根据平衡条件：Mgsin"烂券=星，两式联立解

得：qc=*o,就扁，故A正确，D错误；对A、B、C三小球整体受力分析，

根据平衡条件：3Mgsin弹簧伸长量为工二号吧，故B错误；对A球受力分析,

根据平衡条件：Mgsina+尸库-，解得A球受到的库仑力为尸库-2Mgsina,故C错

误。

【解题技巧】

1.库仑力作用下的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的

基础上多了库仑力，具体步骤如下：

----------可以根据问题需要，远择“整体法”或

确定研究对象］.“隔离法”___________________

受力分析"多了库仑力(尸="%或F=qE)

列平衡方程卜％=()或Fx=O、F、=O

2.三个自由点电荷的平衡问题

(1)平衡条件:每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点

电荷产生的合电场强度为零的位置。

(2)平衡规律：

考点二电场强度

（1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质

电场

⑵基本性质：对放入其中的电荷有力的作用

定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力人与它的电荷量/的比

值

电场强度定义式：E=:;单位：N/C或V/m

方向：规定正电苞在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度

的方向

表达式：£=心

r2

点电荷的电场方向：对于正点电荷的电场，方向背离正点电荷；对于负点电荷的

电场，方向指向负点电荷

电场强度的会加遵循平行四边形定则

【小试牛刀】

【典例】1.（来自教材改编）真空中3•坐标轴上的某点有一个点电荷Q,坐标轴上4B

两点的坐标分别为0.2m和0.7m,如图甲所示。在A点放一个带正电的试探电荷，

在8点放一个带负电的试探电荷，A、8两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴

正方向相同，静电力的大小/跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所

示。忽略A、8间的作用力。下列说法正确的是（）

甲乙

A.B点的电场强度大小为0.25N/C

B.4点的电场强度的方向沿x轴负方向

C.点电荷Q的位置坐标为0.3m

D.点电荷Q是正电荷

【答案】C

【解析】由A处试探电荷的F-q图线可得，该处的电场强度为E,=^=4xlO5N/C,方

5

向沿x轴正方向，同理可得，B处的电场强度为E2=^=O.25xlON/C,方向沿x轴负

方向，A、B错误；由A、B的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设

Q到A点的距离为I,由点电荷电场强度公式可得昌=d=4xIO,N/C,E2=A(05：：$2=

；xl()5N/C,联立解得7=0.1m,故点电荷。的位置坐标为0.3m,C正确，D错误。

【典例】2.(2024.贵州卷.7)如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与

弦8c间的夹角为30。。A、8两点分别放有电荷量大小为内、仙的点电荷时，。点

的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则然等于()

/、'、、、、'

A：——铲兔油

\/

、、J

A.-B.—C.V3D.2

33

【答案】B

【解析】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设》为正电荷，皿为负电荷，两电荷在C

点的电场强度如图，

设圆的半径为r,根据几何知识可得

f'AC=ftt'BC=y/3r

(an60。=兽

同时有&=辔，呢=驾

^'ACrBC

联立解得皿=4

QB3

故选B。

考点三电场线的理解及应用

典型电

等量异种点电荷的电场

场的电

场线

等量:正点匀强电场点电荷与金

电荷的电场展板的电场

(1)电场线是假想的,实际电场中不存在

(2)电场线起始于止电荷(或无限远)，终止于无限远(或负电荷)。静电场的电场

电场线线不闭合

的特征(3)电场线不相交,也不相切

(4)电场线的疏密程度反映电场的强弱

(5)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹

两种等量点电荷电场线的比较

比较等量异种点电荷等量正点电荷

电场线

分布图

*••

沿连线先变小后变太

电荷连线上的电场强度0点最小,但不为

0点为重

零

。点最大,向外逐

中垂线上的电场强度0点最小,向外先变大后变小

渐减小

A与4、B与B'、。与C

关于O点对称位置的电场强度

等大回回等大反包

【小试牛刀】

【典例】1.(多选)电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的

电场；0是电荷连线的中点，E、尸是连线中垂线上关于。对称的两点，B、。和A、

。分别是两电荷连线上关于O对称的两点。贝4()

A.E、/两点电场强度相同

B.A、。两点电场强度不同

C.B、。、。三点中，。点电场强度最小

D.从C点向0点运动的电子加速度逐渐增大

【答案】AC

【解析】等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因

此E、厂两点电场强度方向相同，由于£、尸是连线中垂线上关于。对称的两点，则其

电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，人。两点处电场线疏密程度相同，

则A、。两点电场强度大小相等,由题图甲看出，A、。两点电场强度方向相同,故B

错误；由题图甲看出，B、0、。三点比较，。点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故

C正确；由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力

逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D错误。

考点四静电的防止及利用

(1)定义：导体放入电场中，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小

相等且方向和反，使得叠加电场强度为零时，自由电荷不再发生定向移动,

导体达到静电平衡状态

(2)处于静电平衡状态的导体的特点

①导体内部的电场强度处处为零

静电平衡

②导体是一个等势体，导体表面是等势面

③导体表面处的电场强度方向与导体表面垂直

④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上

⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，

凹陷的位置几乎没有净电荷

导体尖端周围电场使空气电离,电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与

尖端放电

尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷

处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为雯，从而外电场对壳内

静电屏蔽

仪器不会产生影响

【小试牛刀】

【典例】1.如图所示，在原来不带电的空心金属球壳外面放置一个正电荷。A、仄C三

点分别位于球壳外部、球壳实体中和球壳空腔内。当球壳处于静电平衡状态时，卜

列说法正确的是()

®@

A.A点的电场强度小于B点的电场强度

点的电场强度小于C点的电场强度

C.由于静电屏蔽，C点的电场强度等于0

D.由于静电感应，球壳内表面感应出电荷

【答案】C

【解析】A点处于点电荷的电场中,所以A点的电场强度不等于零；金属空心球壳放在

点电荷的电场中，最终史于静电平衡状态，球壳内部的电场强度处处为零，所以从C

两点的电场强度都为零，则EA>ER=EC，故A、B错误，C正确；处于静电平衡的导体

内部的电场强度处处为零，其内表面不带电，故D错误。

【限时训练】（限时：60分钟）

【基础必刷题】1~7题每小题5分，共35分

1.（2024.江苏卷.1）在静电场中有〃、b两点,试探电荷在两点的静电力/与电荷量如满足

如图所示的关系，请问〃、〃两点的场强大小关系是（）

A.E/=E〃B.Ea=2E)

C.Ea<EhD.Ea>Eh

【答案】D

【解析】设F-q图像的横坐标单位长度表示的电荷量为qo,纵坐标单位长度表示的力

大小为Fo，根据E｛，可知尸一q图像斜率表示电场强度，由题图可知瓦=鲁，反=/

=也，可得黑=4：1,故选D。

q。Eb

2.（多选）M和N是两个不带电的物体。它们互相摩擦后M带正电且所带电荷量为1.6x10

-1℃,下列判断正确的有（）

A.摩擦前M和N的内部没有任何电荷

B.摩擦过程中电子从M转移到N

C.N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6x10'C

D.M在摩擦过程中失去1.6xl（）i。个电子

【答案】BC

【解析】摩擦前M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有一净电荷”，也就

是没有得失电子，但内部仍有正电荷和负电荷，选项A错误；M和N摩擦后M带正电

荷，说明M失去电子，电子从M转移到N,选项B正确；根据电荷守恒定律，M和N

这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷量的代数和为0,摩擦后电荷量的代数和应仍

为0,选项c正确；元电荷为i.eoxio-^c,摩擦后M带正电且所带电荷量为1.6x10-

1°C,由于M带电荷量应是元电荷的整数倍，所以M在摩擦过程中失去10。个电子，选

项D错误。

3.把头发屑悬浮在薨麻油里，加上电场，可以模拟出电场的分布情况。如图甲是模拟孤

立点电荷和金属板之间的电场照片，图乙为简化后的电场线分布情况，则（）

甲乙

A.由图甲可知，电场线是真实存在的

B.图甲中，没有头发屑的地方没有电场

C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度

D.在图乙电场中由A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点

【答案】C

【解析】电场线是假想的曲线，不是真实存在的，故A错误；题图甲中，没有头发屑的

地方同样也有电场存在，故B错误；题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的

电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做

曲线运动的条件可知，在题图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B

点，故D错误。

4.（2025•山东济南市学情调研）如图所示，内置金属网的高压静电防护服接地，。为防护

服内的一点，把一带电荷量为+Q的金属小球移动到距离。点为，•的某处。金属小球可

视为点电荷，静电力常量为匕无穷远处电势为0,下列说法正确的是（）

9

--

।I1

1oookV_750kV特高｝K静电防护照

◎通用电限等0：Q

IO«IkV-7S0kV

OWIA：it*

用H*变电希电作业r作中施电位人与穿修的防护用a.m■

保护输电你和变电站遍段人m免受高限电场的影府士

A.金属小球激发的电场在防护服内不存在

B.金属小球与0点连线中点P处的电势为0

C.感应电荷在O点处产生的电场强度大小等于4

*

D.防护服内金属网左侧外表面带负电，右侧内表面带正电

【答案】C

【解析】金属小球和防护服在防护服内产生的合电场强度为零，金属小球+。在。点产

生的电场强度与感应电荷在。点产生的电场强度大/」他等，方向相反，感应电荷在O

点产生的电场强度大小为£=詈，故A错误，C正确；从金属小球到。点的电场强度方

向向右，防护服接地，电势为零，沿电场强度方向电势逐渐降低，P处的电势大亍零,

故B错误防护服接地，由静电感应原理可以知道，防护服内金属网左侧外表面带负电，

内表面不带电，故D错误。

5.如图所示，在边长为/的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均

为+q,c和d电荷量均为一,静电力常量为k,则a电荷受到的其他三个电荷的庠仑

力的合力大小是（）

【答案】D

【解析】a和b电荷量为+q,c和d电荷量为一q,则c、d电荷对a电荷的库仑力为引

力，b电荷对a电荷的库仑力为斥力，根据库仑定律，库仑力大小分别为心=黑，

居产凡；根据力的合成法则,a电荷所受的库仑力大小为尸=鹄，故A、B、C

一2一

错误，D正确。

6.如图所示，绝缘斜面体ABC静止于粗糙的水平面上，ZB=37°,ZC=53°,两个可视

为质点的带电物体P、Q分别静止在AB和AC面上，且P、Q连线水平。已知A&AC

面均光滑，斜面体和P、Q的质量分别为M、加、如，重力加速度为g，sin37o=0.6。

下列判断正确的是（）

A.P、Q的质量之比是16:9

B.P、Q带异种电荷，且Q的电荷量等于P的电荷量

C水平面对斜面体底部有水平向右的静摩擦力

D.水平面对斜面体的支持力大于（M+如+〃?2）g

【笞案】A

【解析】对物体受力分析可知，库仑力F、重力mg和倾角〃的关系式为F=mgtar\0,

可知P、Q质量之比为四=普=詈算=9,A正确；P、Q两物体都是三力平衡，且

m2tanBtan379

P、Q在水平方向受到的是大小相等的库仑引力，P、Q一定带异种电荷，电荷量大小关

系不能确定，B错误；对斜面体和P、Q所构成的整体受力分析，水平面对斜面体的支

持力等于总重力，水平面对斜面体没有摩擦力，水平面对斜面体的支持力为入=（历+

〃?i+/"2）g,C、D错误。

7.（2023・湖南卷・5）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为。卜Qi

和。3，尸点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90。、60。和30。。若尸

点处的电场强度为零，夕X）,则三个点电荷的电荷量可能为（）

;\'、、

Q\Q2Q3

、Q\=q,Q?=®q、Qy=q

BQ=_q,Q?=—殍q,Qy=-4q

C.Qi=~q,0=岛，Qy=-q

4\叵

DQi=".（?2=——7-。3=41

【答案】D

【解析】选项A、B的电荷分别均为正和均为负，则根据电场强度的叠加原理可知，P

点处的电场强度不可能为零，A、B错误；若三个点电荷的电荷量分别取C选项中的各

值时，设P、Qi间的距离为，Q、在P点产生的合电场强度大小为E,由余弦定理

（笛2+（尚2-髀

有cos120°=,解得石=警，而Q产生的电场强度大小为民=乎詈

4T“4rc

2・察

则P点处的电场强度不可能为零，C错误；若电荷量取D选项中的各值时，设P、Q

间的距离为r,则Q、。、在P点产生的电场强度大小相等，均为E尸置,则E-2E.COS

30。=警,方向沿指向P,又Q?产生的电场强度大小为&'=等，方向由夕指向

ft,则P点处的合电场强度为零，D正确。

【巩固必刷题】8~10题每小题6分，共18分

8.（多选）如图所示，在竖直平面内以。点为圆心的绝缘圆环上有4、B、。三点将圆三等

分,其中A、B的连线水平。在A、8两点各固定一个电荷量为+Q的点电荷，在。点

固定一个电荷量为-2Q的点电荷。在O点有一个质量为M的带电小球处于静止状态,

己知圆的半径为R，重力加速度为g,静电力常量为A