河南鹤壁市浚县黎阳镇2025-2026学年度第二学期学习评价七年级数学试题（含答案）

河南鹤壁市浚县黎阳镇2025-2026学年度第二学期学习评价七年级数

学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列选项中，是一元一次方程的是（）

A.x>y=0B.6JT-1C.-I+2=ID.2x-3

2.方程-2x=l的解是（）

A.x--B.x=--C.x=2D.x=-2

22

x=7

3.已知，，是关于“，N的二元一次方程x）用”4的一组解，则R的值为（）

卜=1

A.3B.-3C.1ID-II

4.已知根据等式的性质，下列变形不一定成立的是（）

A.T♦2=y+2B.2x=2yC.—=——D.—=1

m>1m♦1y

6x+5y=9⑴

5.解二元一次方程组、Z,二时，通过下列步骤能消去未知数x的是（）

3x16②

A.①♦②x5B.①-②x5C.①♦②x2D.①-②x2

2x—Sy■5

（二的解满足x-2y=2,贝必的值为（）

A.1B.2C.3D.4

7.若代数式菱与代数式与土的和为;，则X的值为（）

562

A.1B.3C.5D.6

8.小琪在解二元一次方程组时遇到一个残缺方程组她翻看了课后答案知道了此方程组的解为

x——2

­,,于是她很快把残缺的两处补了出来，则•，※两处分别代表的是（）

1>=2

A.-I，-8B.8C.1,8D.8,1

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9.用一元一次方程的知以，可把无限循环小数化为分数.如：把新化为分数，设x0J,两边同时乘以10,

得10xliIOxHOT即10X=1+X-移项、合并同类项，得9x=l,解得即O.i=：.把I,K化

为分数是()

Al*B产C,llD.百

499599

10.草莓和树莓中含有丰富的碳水化合物，每100g草莓和每100g树莓中碳水化合物含量分别为7.增和

现只用这两种水果做一杯300g的莓果汁，其中碳水化合物含量为10.3%,设需要草莓XB,需要树莓J8,

可列方程组为()

“♦y・300x♦尸300

A.2300x103%B.11.9

--V-x=300x10.3%

[100100,1100100

x-y-300x-y-300

C.D.11.9-1x=100x103%

—>=300x10.3%-

100100100100

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若=2是关于的二元一次方程，则也应满足的条件是.

12.代数式2x，l的值是-3的绝对值，则x=.

13.若单项式Z/'V与-3”广,是同类项，则掰”.

14.某商品的成本为100元，若以标价的8折出售，仍可获利20%,则该商品的标价为元.

15.已知关于U的二元一次方程组卜=G的解为［=关于U的二元一次方程组

y=3

的♦泞曾飞的解为—•

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

16.解方程(组)

(1)43(2x)-5x：

(2)

产-2…

\xt2y^4

四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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17.（本小题8分）

在解关于“的方程—6师=3）5x时，小佳错把“＜丽”看成了“♦&«"，解得x=-2,求原方程正确的解.

18.（本小题8分）

已知关于x,y的二元一次方程组"+3,；一"’2,若该方程组的解互为相反数，求"的值.

jr-y=%

19.（本小题9分）

用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能，下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并解

决下列问题：

2x4-lx5x+8

——»=^—―

363

解：2x2x（43x）2（”.8）（第,步）

4x-4+3xIOx+16（第二步）

4x+3x-IOx16-4（第三步）

-3x12（第四步）

x4（第五步）

（1）以上解题过程中，从第步开始出错，这一步错误的原因是；

（2）请求出该方程的正确解.

20.（本小题9分）

已知关于”的方程组：与关于”的方程组?的解相同，求的值.

ox+”=4[4x-7j=l

21.（本小题10分）

定义:如果两个一元一次方程的解之和为I，那么我们就称这两个方程为“和|方程”.例如：方程4xX和

X〃=0为“和I方程”.

⑴若关于A的方程”+桁0与方程4—2x+10是“和I方程”，求用的值；

（2）若“和I方程”的两个方程解的差为X,其中一个解为力，求”的值.

22.（本小题11分）

阅读下面材料，回答问题：

3xf5(x*y)=360

解方程组：，

3八4(1力2@

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解：由①+②，得3(x+y)+9(x+y)=6O,化简，得x+y二5③.

将③代入①，得3x+25-36,解得x=；.

将③代入②，得3八20-24,解得y=；.

II

x=——

所以原方程组的解为4

4

这种解二元i次方程组的方法叫作整体求值法.

2jr.3(x-2y)=3l

(1)已知则x.2y=

I,2|r2y)-|0,

2x»3(x*3y)II

(2)已知关于xJ的方程组,，，；，，的解满足求用的值；

6y-4(jr+3y)=2m-l

(B20x-l3l9y«3840

(3)请仿照上面的解题思路，解方程组：||3|9x_13Ig^=3837-

23.(本小题12分)

“元旦”期间，大润发超市各个区域都有促销活动，小文一家去逛该超市，准备购买牛奶，根据以卜.素材,

完成任务.

生活中的数学问题

素

超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶两种型号，大瓶牛奶每瓶15元，小瓶牛奶每瓶10元

材1

素

小文去超市购买了8瓶A品牌牛奶，共花了89元

材2

过了几天，小明去超市，发现原价每瓶B品牌牛奶促销套装温馨提示：1.买

素

15元的B品牌牛奶正在进行“买二送两瓶，送一瓶同款H品牌牛奶；2.套

材3

一”的促销活动装不可拆开单卖

问题解决

(1)小文妈妈说：“按原价购买，不可能是89元！”请说明小文妈妈这样说的理由任务2

(2)小文看了一下购物小票，发现有1瓶是“会员打6折限购1瓶”的大瓶牛奶，请问小文购买了大瓶牛奶

和小瓶牛奶各多少瓶任务3

第4页，共11页

(3)小明按原价购买A品牌大、小瓶牛奶若干瓶，同时购买H品牌促销套装若干套，一共花费210元.其中

A品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶数(包括促销套装中赠送牛奶)的;.求小明买了多少瓶A品牌大瓶牛奶

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】/n，0

12.【答案】1

13.【答案】-1

14.【答案】150

8

x=-

15.【答案】＜:

L3

16.【答案】【小题1】

解：43(25x

4-6i3x=5x

-2»5x-3x

2x=-2

x--I：

【小题2】

解:

x>2y=4@

l:2J得，4x12,

解得,x=3；

将x=3代入①得，3x3-2y=8,

第6页，共11页

解得，y=

故方程组的解为，I.

lyS2

17.【答案】解：根据题意，把x=2代入x+&w=3+5x,得・2,6m—3・5x(-2)

-2+6m=-7

6m=-5

解得

6

把一,代入原方程x-6»t=3+5x»得x-6x(-,)=3+5x

x+5=3+”

4x=2

解得x"

18.【答案】解：•.•方程组的解xj，互为相反数，

:.x+y-0,

分百j为用年J+3y=-a+2®

设原方程组为｛—>

x-y»3a②

将①+②得：2j(^2y-2a^2,

两边同除以2化简得：xty。川.

••0♦10,

解得。I.

19.【答案】【小题1】

移项时，常数项4移项后未改变符号

【小题2】

“2x4-3x5x+«

第7页，共11页

去分母得：2x2x-(4-lr)=2(5x+8),

去括号得：4x-4+3x=IOx+l6

移顶得：4x+3x-IOx=l6+4，

合并同类项得：-3x20

2()

系数化为1得：X=-y.

20.【答案】解:•.•两个方程组的解相同，

・••先解方程组(3匕x-v：=一50,

[4x7V・1②

由①得尸3T5,

将y=3x-5代入②得，4X-7(3JT5)-1

4x-2lx+35=l

-17x=-34

解得x2，

将x=2代入y，3x-5,得y=1；

.•.两个方程组的公共解为r:,

将代入含有0.6的方程组，即[6一

y=I[ax

12a-l>=-2@

12a小4®'

由3•i得，由:2

解得"%

将°代入④得，2x1164

1+6=4

解得b3.

21•【答案】【小题1】

解：lr+m0,

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3x■m

4x-2=x+10,

x\।1.

3x12,

•••关于x的方程3X+E0与方程4・2x+10是“和⑵程”，

m9，

•••僧的值为9；

【小题2】

解：设另一个方程的解为阻，

•••“和I方程”的两个方程解的差为X,

|w-ir|=8

,•(9

mn=i

〃的值为35或4.5.

22.【答案】【小题I】

3

【小题2】

2xi3(xi3y)=ll(D

16尸4("3y)=2掰I②'