苏科版七年级数学下册《解二元一次方程组》同步练习题（带答案解析）

苏科版七年级数学下册《10・3解二元一次方程组》同步练习题（带答案解析）

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一、单选题

1.用代入消元法解二元一次方程组一充=2时，将"2%=6变形为（）

（y—LX—o

A.y=6—2xB.y=6+2x

C.y=2x—6D.y=—2x—6

2.将方程％+；=5变形，用含％的代数式表示y,下列表示正确的是（）

A.y=-2x+10B.y=-2x+5C.y=-2x-5D.y=2x+10

;二；工隈时，把①代入②，得，）

3.解方程组

A.4(3y-l)-7x=12B.4y-(3y-1)=12

C.(3y-1)-7x=12D.4y-7(3y-1)=12

4.用代人消元法解方程组｛翼时，消去），，可将第一个方程变形为（）

A.y=2x+5B.y=2x-5C.x=D.x=

22

2x+5y=-21@

5.用代入法解方程组下列解法中最简便的是（）

,x+3y=8©

A.由①，得％=-言—|y代入②B.由①，得丫=一号一：不代入②

C.由②，得工=8-3y代入①D.由②，得y=g—［代入①

•5*5

6.用代入法解方程组［2*+y=4幺有以下过程:

⑶-2y=-I@

(1)由①，得y=4-2x.③

(2)将③代入②，得3%-2(4-2%)=-1.

（3）去括号，得3%—8—2x=—1.

（4）解得x=7.将％=7代入③，得y=-10.所以这个方程组的解是

以上解题过程中，开始出错的•步是（）

A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）

7.用代入消元法解二元一次方程组+=下列变形错误的是（）

3x-y=3@

A.由①，得,=I'；3yB.由②，得y=3—3%

C.由①，得丫=当2D.由②，得x=?

8.如果Q+y-5)2与|3y-2x+10|互为相反数，那么x,)，的值是()

-｛；：2B-t：3-｛；-D..

9.已知关于x,)，的二元一次方程组则下列结论错误的是()

A.当。=一5时，方程组的解x,y的值互为相反数

B.无论。为何值，4%+5y的值始终不变

C.当a=；时，方程组的解x,y的值相等

D.当。=一：时，方程组的解满足方程x+y=2

二、填空题

10.用代入法解方程组3y=50时，如果先消去为可以将方程①变形为________；如果先消去》可以将方

\2x-y=4。

程②变形为.

H.已知则用含义的式子表示y为.

12.用代入法解方程组卜=；”一:g时，将方程①代入②，去括号后得方程.

13.用代入法解方程组［产?=4幺时，有以下过程：

［3x-2y=-1@

(1)由①，得y=4-2%③.

(2)将③代入②，得3%-2(4-2。=-1.

(3)去拈号，得3%-8-2%=-1,解得x=7.

(4)将3=7代入③，得y=-10.

所以原方程组的解是

其中开始出现错误的一步是________.(请填写序号)

14.如果方程组］:的解为｛；：;，则被遮盖的口表示的数为.

15.已知方程组I，〉"151的解满足y=—x十4,贝味=_______.

(zx+zy=3/c—1

三、解答题

16.解下列方程组:

(x+y=5©

(2x4-3y=11@

俨+2y=3①

U)(5x-y=4②

17.用代入消元法解下列方程组:

(1)(%=y+i①

(4(x-y)=5+y@

3x4-2=5y①

Q悴+T②.

18.在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法化繁为简.

解方程组/+2（%+y）〈①

解：把②代入①，得丫+2x1=2,解得丫=1.

把x=l代入②，得y=0,所以方程组的解为

请用此方法解方程组73"j2a

19.阅读下列解题过程，完成相应任务.

7.x—y—4①

解方程组:

8x-3y=200,

解：由①，得y=2x—4,③

把③代入②，得8%-3（2%-4）=20,...第一步

去括号，得8%-6%-12=20,...第二步

解得x=16....第三步

将％=16代入③，得y=28....第匹步

所以原方程组的解为9第五步

任务一：（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做

A.代入消元法

B.加减消元法

任务二：（2）第步开始出现错误，这步的正确格式应为

任务三：（3）直接写出该方程组的正确解：.

参考答案与解析

题号123456789

答案BAI)BCCB1)C

1.B

【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题关键.利用代入消元法变形即可得到结果.

【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组1彳二翼二;时，将y—2x=6变形为y=6+2，

故选:B.

2.A

【分析】本题若查了二元•次方程，解题的关键是将x看成已知求出y.用含3的式子表示y,可先移项，再将系数

化为1却得答案.

【详解】解：对％+：=5,

移项，得:——X+5,

系数化为1,得y=-2%+10.

故选：A.

3.D

【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握运用代入消元法解方程组是解题的关键.

将方程①代入方程②时，需用(3y-l)替换方程②中的x,据此即可解答.

【详解】解幺，

(4y-7x=12@

将①代入②得：4y-7(3y-1)=12.

故选D.

4.B

【分析】本题主要考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握将方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的

形式是解题的关键.

根据代入消元法的要求，将第一个方程变形为用x表示y的形式，从而消去y.

【详解】解：2x-y=5t

-y=5-2x,

•••y=2x—5,

故选：B.

5.C

【分析】本题考查二元一次方程组的解法，关键是掌握代入消元法解方程组的特点；利用代入消元法解方程组时，

首先从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；观察

已知的方程组，由于方程②中x的系数为1,故可将方程②经过变形来解方程组较为简单，据此即可解答题目.

【详解】解：观察已知的方程组可发现，方程②中x的系数为1，

所以最简便的是将方程②变形为％=8-3y,再将％=8-3y代入①中即可进行求解，

故选：C.

6.C

【分析】本题主要考查代入消无法，熟练掌握代入消无法是解题的关键.

根据代入消元法的运算法则进行判断即可.

【详解】解：；由①得y=4-2x③，正确；

将③代入②得3%-2(4-2x)=-1,正确；

去括号时，-2(4-2%)=-8+4x,但过程写为3%一8-2%=-1,错误；

・・・开始出错的一步是(3)

故选：C.

7.B

【分析】本题考查了等式的性质，准确的计算是解决本题的关键.

根据二元一次方程组的解法一代入消元法，可把方程组中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出

来，一般通过移项，系数化1，变形即可.

【详解】解：A、由2%+3y=13①得，%型，该选项正确，不符合题意；

B、由3x-y=3②得，y=3x-3,该选项错误，符合题意；

C、由2x+3y=13①得，y=铝，该选项正确，不符合题意；

D、由强—y=3②得，无二子，该选项正确，不符合题意；

故选:B.

8.D

【分析】根据相反数的定义得到两个代数式的和为0,利用平方和绝对值的非负性列出二元一次方程组，解方程组

即可得到-y的值.

【详解】•・•(％+y—5尸与13y-2x+10|互为相反数,

(x+y—5/+|3y—2x+10|=0,

••・任意实数的平方和任意实数的绝对值都是非负数，几个非负数的和为0,则每个非负数都为0,

.(x4-y-5=0

2%+10=0

x+y=5①

整理得

2x-3y=10②

由①得x=5-y,代人②得

2(5—y)—3y=10,

展开得10-5y=10,

解得y=0,

将y=0代入％=5-y得％=5,

%=5

即

,7=0,

9.C

【分析】此题考查二元一次方程组的解法，求出％=亨，丫=等巴是解答本题的关键.

通过解方程组得到x和)，关于。的表达式，然后分别验证各选项是否正确.

x+3y=5—3Q①

【详解】解方程组:

2x—y=6Q②

由方程②得：y=2x-6a③,

将③代人①：x+3(2%-6a)=5-3a,

丫+6丫一1=S—2。

7%=5+15a.

5+15a

X=­

将》=半代入③，得

5+15。10+30a,10+30a-42a_10-12a

—6a=----------6a=

y=2-77~7

4+1"

・.•方程组的解为:X=­

验证选项:

A：当G=-5时，X+y=5+15；(-5)+10T；(-5)=亨+殁2一段+齐0,・・.x与)，互为相反数，A正确.

B：轨+5y=4x亨+5X一=空詈+华=3=1。,与〃无关,'B正确.

C：当I时…牛=彳=；

in1m12501238

=10-12XE=10-丁=■-亏=V=38

y~77-7-7-35

•博建吗c错误.

1,5+15x(—310-12x(-5-510+414

D：当G=-2时，x+y=------5+--------^=—+—=0+-=2,

满足x+y=2,D正确.

故选：C.

10.x=5—3yy=2x—4

【分析】本题考查代入法解二元一次方程组，掌握相关知识是解决问题的关键.消去某个未知数需将该未知数用另

一个未知数表示，据此解答即可.

【详解】解：如果先消去x,由方程①x+3y=5,

移项得x=5-3y；

如果先消去)，，由方程②2x-y=4,

移项得-y=4-2%,

即y=2x—4.

故答案为x=5-3y,y=2x-4.

11.y=—2x+9

【分析】本题主要考查了解二元一次方程，解题关键是熟练掌握根据二元一次方程，用一个未知数表示另一个未知

数.

根据％=3+3把t用”表示出来，然后再把£代入y=3-2t进行化简即可.

【详解】［x=3+t®,

ly=3-2t®

将①变形为t=%-3③，

将③代入②中，

即y=3-2£=3—2(无一3)=-2x+9,

所以y=-2x+9,

故答案为：y=-2x+9.

12.x-15x+5=7

【分析1本题考查代入消元法，利用代入法，将方程①代入方程②，消去变量户得到关于x的一元一次方程，即

可.

【详解】解：将方程①代入②，得%-5(3%-1)=7,

去括号，得％-15%+5=7；

故答案为：X-15x4-5=7.

13.(3)

【分析】本题主要考查代入消元法，熟练掌握代入消元法是解题的关缠.根据代入消元法的运算法则进行判断即可.

2x+y=4①

【详解】解:

3x-2y=-1②’

(1)由①，得y=4-2%③.

(2)将③代人②，得3%-2(4-2%)=-1.

(3)去括号，得3%一8+4%=-1,解得x=l.

(4)将％=1代入③，得y=2.

所以原方程组的解是

则开始出现错误的一步是(3).

故答案为：(3).

14.1

【分析】本题考查了二元•次方程组的解，掌握二元•次方程组解的定义是解题的关键.

把％=3代入方程％-y=4,可得y=-1,然后再把％=3,y=-1代入X+2y即可得出答案.

【详解】解：•••方程组｛”+2'=甯的解为匕：：，

x-y=4(2)(y=△

二把％=3代入②，得3-y=4,

解得：y=-1,

把x=3,y=—1代入①，得口=3+2x(—1)=3—2=1,

故答案为：1.

15.3

【分析】本题主要考查了根据二元一次方程组的解的情况求参数，将、=-％+4代入原方程组中的第一个方程，求

出3和y的值，再将％和y值代入第二个方程，从而求出k的值.

3x+2y=15[T|,,…口,

【详解】解：:“2—团的解满足y…+4

...将y=XI4代入臼得;

3x+2(-x+4)=15,

解得：x=7,

把％=7代入y=-x+4,解得y=-3,

把％=?,y=-3代入团得：

2x7+2x(-3)=3k-l,

解得：k=3.

故答案为：3.

⑹⑴口

【分析】此题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握解法是关键;

根据解二元一次方程组的步骤，讲行计算即可.

【详解】解：(1)由①，得y=5-%③

将③代入②，得2x+3(5-幻=11,解得％=4,

将X=4代入③，得y=l,

故原方程组的解为｛；二:.

(2)由①，得x=3-2y③

将③代人②，得5(3-2y)-y=4,解得y=L

将y=1代入③，得％=I,

故原方程组的解为tz；.

<=:

【分析】⑴将①代入②，即可消去工,求出y值，再把y值代入①，求出X即可得解；(2)将②变形得到％=10-y.③

代入①消去工,求出y的值，然后把y值代入③求；Hx值，即可得解.

【详解】(1)解：(1)把①代入②，得

4(y+1-y)=5+y,

解得：y--1.

把y=一1代入①，

得：x=0.

故原方程组的解是

{x=0,

ky=-1.

(2)解：(2)由②