2026年北师大版六年级数学《圆柱与圆锥》教案

2026年春北师大版六年级数学《圆柱与圆锥》教案

第1课时面的旋转（1）

教学目标

1.通过面旋转成体的探究过程，认识圆柱和圆锥，掌握二者的

基本特征。

2.体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念，感受

数学与生活的联系。

教学重点

认识圆柱和圆锥的特征，能准确辨认生活中的圆柱、圆锥形物

体。

教学难点

理解面动成体的形成过程，精准掌握圆柱与圆锥的组成及核心

特征。

教学时数

1课时

教学过程

1.情境导入①开展旋转涂色小棒的实验，引导学生观察图形变

化，体会点动成线、线动成面、面动成体的规律。②结合生活中的

旋转现象，自然引出本节课课题。

2.探究新知①同桌合作，旋转长方形、直角三角形、直角梯形

等小旗，猜想并验证旋转后形成的立体图形。②小组交流讨论，总

1

结圆柱、圆锥的基本特征，教师补充规范。③联系生活实际，学生

举例说说生活中的圆柱、圆锥物体，深化对特征的理解。

3.巩固练习完成教材第3页“练一练”1、2题，巩固对圆柱、

圆锥的认识，集体订正纠错。

4.课堂小结回顾面动成体的形成过程，总结圆柱、圆锥的核心

特征，分享本节课的学习收获。

作业布置

找一找生活中的圆柱和圆锥物体，分别记录3个，并标注出它

们对应的特征。

板书设计

面的旋转(1)面动成体I圆柱：2个等圆+1个曲面；圆锥：1个

圆+1个曲面

教学反思

学生动手参与积极性高，部分对旋转形成的立体图形认知不足,

需加强直观演示。

第2课时面的旋转(2)

教学目标

1.认识圆柱、圆锥各部分名称，掌握高的概念，能规范测量圆

柱和圆锥的高。

2.积累图形操作经验，提高空间想象能力，进一步发展空间观

念。

教学重点

2

掌握圆柱、圆锥各部分名称，能正确、规范测量圆柱和圆锥的

高。

教学难点

深刻理解圆柱、圆锥高的概念，准确完成圆锥高的测量操作。

教学时数

1课时

教学过程

1.情境导入①复习圆柱、圆锥的基本特征，唤醒学生已有的知

识储备。②创设描述圆柱形木桶大小的生活情境，引发学生思考，

引出本节课课题。

2.探究新知①小组结合直观图，自主探究圆柱、圆锥的底面、

侧面、高的定义，在实物上指认各部分名称。②动手操作，探究圆

柱高的测量方法，明确圆柱两个底面之间的距离是高，圆柱有无数

条高。③合作探究圆锥高的测量方法，明确圆锥顶点到底面圆心的

距离是高，圆锥只有1条高，规范测量步骤与操作细节。

3.巩固练习完成教材第4页“练一练”3、4、5、6题，巩固对

各部分名称和高的认识，集体订正。

4.课堂小结回顾圆柱、圆锥各部分名称，总结高的测量方法与

注意事项，分享学习收获。

作业布置

找一个圆柱形和圆锥形的物体，分别测量它们的底面直径和高,

做好测量记录。

3

板书设计

面的旋转（2）圆柱：底面、侧面、高（无数条）；圆锥：底面、

侧面、高（1条）

教学反思

学生能掌握各部分名称，部分圆锥高的测量操作不规范，需加

强实操指导。

第3课时圆柱的表面积（1）

教学目标

1.通过动手操作，理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱侧面积、

表面积的计算方法。

2.经历圆柱侧面积公式的推导过程，发展空间观念，提升公式

应用与计算能力。

教学重点

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能规范、正确完成相关

计算。

教学难点

理解圆柱侧面展开图与圆柱各部分的对应关系，自主推导侧面

积计算公式。

教学时数

1课时

教学过程

4

L情境导入①复习长方形面积、圆的周长计算公式，唤醒学生

旧知，做好知识衔接。②提出“制作圆柱形纸盒需要多大面积的纸”

的问题，引发学生思考，引出本节课课题。

2.探究新知①结合圆柱实物，明确圆柱的表面积二侧面积+2个底

血积，理解圆柱表包积的意义。②动手操作，将圆柱沿高剪开，发

现侧面展开后是长方形，小组探究长方形的长、宽与圆柱底面周长、

高的对应关系。③推导得出圆柱侧面积计算公式：圆柱的侧面积二

底面周长X高，用字母表示为S侧二Ch。④结合例题，学生独立完

成圆柱侧面积和表面积的计算，规范解题步骤与书写格式。

3.巩固练习完成教材第6页“练一练”1、2题，开展圆柱表面

积计算专项练习，集体订正纠错。

4.课堂小结回顾圆柱侧面积、表面积公式的推导过程，总结计

算方法与核心要点，分享学习收获。

作业布置

完成教材对应练习题，测量一个圆柱形物体的相关数据，计算

它的表面积。

板书设计

圆柱的表面积（1）S侧二ChS表=S侧+2S底展开图：长二底面周长，

宽二高

教学反思

学生能掌握基础公式计算，部分对展开图对应关系理解不深，

需加强动手操作。

5

第4课时圆柱的表面积(2)

教学目标

1.结合生活实际，灵活运用圆柱表面积公式解决实际问题，掌

握不同情境下表面积的计算方法。

2.提升分析和解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用

价值。

教学重点

能灵活运用圆柱表面积公式，解决生活中圆柱表面积的实际应

用问题。

教学难点

结合实际情境，准确判断需要计算圆柱的哪儿个面的面积。

教学时数

1课时

教学过程

1.情境导入①复习圆柱侧面积、表面积的计算公式，巩固上节

课所学知识。②对比茶叶罐、无盖水桶、烟囱的表面积差异，引发

学生思考，引出本节课课题。

2.探究新知①出示无盖水桶的实际问题，引导学生分析题意，

明确无盖水桶表面积二侧面积+1个底面积，学生独立完成计算并汇

报。②结合薯片盒商标纸的问题，引导学生分析商标纸面积即圆柱

侧面积，掌握根据展开图反求底面半径的方法。③师生共同总结圆

6

柱表面积实际应用的三类情况：两个底面、一个底面、无底面，明

确解题关键是先判断需计算的面。

3.巩固练习完成教材第7页“练一练”3-8题，开展实际应用专

项练习，小组交流订正。

4.课堂小结回顾圆柱表面积实际应用的注意事项，总结不同情

境的解题方法，分享学习收获。

作业布置

完成教材对应练习题，测量家中一个无盖圆柱形水桶，计算制

作它所需铁皮的面积。

板书设计

圆柱的表面积(2)S侧二Ch实际应用：先判断需计算的面，灵活

运用公式解题

教学反思

学生能掌握基础应用，部分时复杂情境的面的判断易出错，需

加强审题训练。

第5课时圆柱的体积(1)

教学目标

1.经历“类比猜想一验证说明”的探究过程，掌握圆柱体积的

计算方法，能正确计算圆柱体积和容积。

2.体会转化的数学思想，发展空间观念和逻辑推理能力。

教学重点

7

掌握圆柱体积的计算公式，能正确、规范计算圆柱的体积和容

积。

教学难点

理解圆柱体积公式的推导过程，深刻体会转化的数学思想。

教学时数

1课时

教学过程

1.情境导入①复习体积的定义，以及长方体、正方体的体积计

算公式，唤醒学生旧知。②结合“柱子需要多少木材”“杯子能装

多少水”的问题，引出本节课课题。

2.探究新知①类比长方体、正方体的体积公式，引导学生大胆

猜想：圆柱的体积二底面积X高。②小组合作，用圆柱教具切拼操

作，将圆柱转化为近似的长方体，发现分的份数越多，拼成的图形

越接近长方体。③探究转化后长方体的底面积、高与圆柱底面积、

高的对应关系，推导得出圆柱体积公式：圆柱的体积二底面积X高,

字母公式V=Sho④结合例题，分别根据底面半径、直径计算圆柱

体积和容积，规范解题步骤，明确容积的计算方法。

3.巩固练习完成教材第9页“练一练”1-3题，开展体积计算专

项练习，集体订正纠错。

4.课堂小结回顾圆柱体积公式的推导过程，总结计算方法，深

化对转化思想的理解。

作业布置

8

完成教材对应练习题，测量一个圆柱形水杯的相关数据，计算

它的容积。

板书设计

圆柱的体积(I)圆柱体积二底面积X高V=Sh转化思想：圆柱一近

似长方体

教学反思

学生能掌握体积计算方法，部分对公式推导过程理解不透彻，

需加强直观演示。

第6课时圆柱的体积(2)

教学目标

1.能根据圆柱底面周长计算圆柱体积，灵活运用圆柱体积公式

解决生活中的实际问题。

2.提升分析和解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。

教学重点

能根据底面周长准确计算圆柱底面积，进而求出圆柱的体积。

教学难点

灵活运用圆柱体积公式解决复杂实际问题，掌握变式解题方法。

教学时数

1课时

教学过程

9

L情境导入①复习圆柱体积的计算公式，巩固已知半径、直径

求体积的方法。②创设“己知金箍棒底面周长，求金箍棒体积”的

情境，引发学生思考，引出本节课课题。

2.探究新知①出示已知底面周长求圆柱体积的例题，小组讨论

解题思路，明确解题步骤：先根据周长求半径，再求底血积，最后

求体积。②学生独立完成计算，汇报解题过程，教师规范解题步骤

与书写格式。③拓展应用，结合“根据体积求物体质量”的实际问

题，引导学生先求体积，再结合单位换算计算质量，强调单位统一

的重要性。④总结已知底面周长求体积的通用解题流程：C-r-S

一V。

3.巩固练习完成教材第10页“练一练”4-9题，开展变式应用

专项练习，小组交流订正。

4.课堂小结回顾已知周长求体积的方法，总结圆柱体积公式实

际应用的技巧与注意事项。

作业布置

完成教材对应练习题，测量家中圆柱形物体的底面周长和高，

计算它的体积。

板书设计

圆柱的体积(2)V=Sh已知周长求体积：C-r-S底一V注意单位

统一

教学反思

10

学生能掌握基础解题步骤，部分变式应用能力不足，需加强分

层练习。

第7课时圆锥的体积

教学目标

1.经历“猜想一验证”的探究过程，掌握圆锥体积的计算公式,

能正确计算圆锥的体积。

2.理解等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，发展空间观念和实

验探究能力。

教学重点

掌握圆锥体积的计算公式，能正确计算圆锥体积并解决相关实

际问题。

教学难点

理解圆锥体积公式的推导过程，明确等底等高的圆柱和圆锥的

体积关系。

教学时数

1课时

教学过程

1.情境导入①复习圆柱体积公式和圆锥的基木特征，唤醒学生

已有的知识储备。②结合“求圆锥形小麦堆的体积”的生活问题，

引发学生猜想，引出本节课课题。

2.探究新知①小组讨论，猜想圆锥体积与和它等底等高的圆柱

体积之间的数量关系。②开展实验探究：用等底等高的圆柱和圆锥

11

容器，将圆锥装满沙土倒入圆柱，发现3次正好可以倒满。③总结

实验结论：等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是

圆柱体积的％推导得出圆锥体积公式V=%；h。④结合小麦堆的例

题，学生独立完成圆锥体积的计算，规范解题步骤，强调不要漏乘

%

3.巩固练习完成教材第12页“练一练”1-6题，开展圆锥体积

计算专项练习，集体订正纠错。

4.课堂小结回顾圆锥体积公式的推导过程，总结计算方法与解

题注意事项，分享学习收获。

作业布置

完成教材对应练习题，找一个圆锥形物体，测量相关数据并计

算它的体积。

板书设计

圆锥的体积等底等高：V锥二小柱V锥二彩h

教学反思

学生能掌握体积计算方法，部分易漏乘％对等底等高条件理解

不足，需加强强调。

第一单元复习课

教学目标

1.系统梳理圆柱与圆锥的单元知识，构建完整知识体系，熟练

掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法。

12

2.能灵活运用公式解决实际问题，提升空间观念和综合应月能

力。

教学重