2026年中考数学广州二模模拟试卷（原卷版）

2026年中考数学广州二模模拟试卷

九年级数学

（满分120分,完卷时间120分钟）

一、单选题（本大题共10题，每题3分，满分30分）

1.计算-2+3的结果为（）

A.-5B.-1C.1D.5

2.2024年3月25日凌晨。时46分，中国自主研发的鹊桥二号中继星在经过约112小时跨越440万公里的

长途奔月之旅后，成功抵达月球附近，并开始了至关重要的近片制动程序.鹊桥二号中继星成功减速并进

入了预定的环月轨道，标志着此次制动过程圆满成功.请你把数据440万用科学记数法表示为（）

A.440xl04B.44x10sC.4.4xlO6D.0.44xlO7

3.在①/./；②（—《『J；③/十/；④（/）2中，计算结果为r的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.中国初创企业“深度求索”公司，其自主研发的人工智能（川）大语言模型。或，凭借“好用、开

源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响.。々/双＞以公司记录了7名用工程师在某项任务中编

写代码的行数，数据如下：20,25,25,30,35,40,45,则这组数据的中位数、众数和平均数

分别是（）

A.3（）,25,30B.35,25,31.4C.30,25,314D.25,30,35

5.如图，在VABC中，D,E分别是A3,AC的中点，点尸是上的一点，且B尸=OE=5cm,则C尸的长

是（）

A.5cmB.4cmC.4.5cmD.5.5cm

6.如图，的半径为2,直径A3、CO互相垂直，则弧的长是（）

—1-

c

A.—B.—C.冗D.27r

42

7.将多项式丁-2/+工分解因式，结果为()

A.A(A+1)2B.x(x2-2x)

C.x2(x-2)+xD.x(x-l)2

8.体育测试中，小明和小亮进行1500米跑测试，小明的速度是小亮的1.25倍，比小亮少用了1分钟，设

小亮的速度是工米/秒，则所列方程正确的是（)

人15001500,些一幽=6。

A.----=----+1B.

1.25xx1.25x

「15001500,15001500

C.-----------=1D.-----------=60

x1.25x1.25xx

3

9.如图，等边V4BC的顶点A,8分别在函数），=-二图象的两个分支上，且48经过原点。.当点4在函

x

数.一：的图象上移动时，顶点C始终在函数的图象上移动，则A的值为（

)

C.273D.36

io.若函数片的图象上存在点尸，函数，、的图象上存在点Q，且P、Q关于）'釉对称，则称函数x和力具有

对偶关系”，此时点2或点Q的纵坐标称为“对偶值下列结论:

①函数y=2x+3与函数），2=-1+1不具有“对偶关系”;

②函数y=2x+3与函数8=一元+1的“对偶值''为一1;

-2-

③若1是函数y=履+3与函数），2=二的“对偶值”，则％=2：

X

,、1,Q

④若函数乂=-2工+/-2。£-1）与函数），2=，工＞。）具有“对偶关系”，则34。%.

其中正确的是（）

A.①④B.②③C.①③④D.②③©

二、填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

11.化简年-3.2|=.

12.在函数y=3；中，自变量x的取值范围是____.

3x-2

13.“如果而=后.而，那么。20,620”的逆命题为：.

14.如图，在五边形ABCDE中，点M,N分别在边A8,AE上.若Nl+N2=U0。，则/B+NC+ND+NE

的度数为.

15.如图，AB与।。相切于点B,连接80,过点。作80的垂线OC,交。于点C,连接AC,交线段08

于点D.若A8=3,OC=2,则ta欣的值为.

16.如图，在平行四边形A8CO中，AB=2,8C=3,ZA8C=60。，点P为射线4。上一动点，连接BP,点

M、N分别为直线A。，8。上的点，且垂直平分8P,若AM=1,则线段OP的长为.

—3-

三、解答题（木大题共9题，满分72分）

17.（本小题满分6分）计算：V18-2cos45°+（1-1-（兀7）。

18.（本小题满分6分）先化简，再求值：fl-一二，广二，,其中x=3.

.r-2x+l

19.（本小题满分6分）矩形A4c。中，E是A。的中点，延长C£,BA交于点F,连接AC,DF.

Fa

⑴求证：四边形ACQ”是平行四边形.

（2）当CF平分/BCO时，求证：BC=2CD.

—4-

2（）.（本小题满分6分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，

为犷大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840

元.

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利涧是多少元？

21.（本小题满分8分）2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指

南力，旨在推动中小学科学教育更加重视激发学牛好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意

献身科学研究事业的青少年群体.某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“3。打印卬航模”“机器人卬无

人机''共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）.为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年

级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下:

计划参加四类科技社团人数的条心统计图计划参加四类科技社团人数的项形统计图

请根据以上信息，解答下列问题:

（1）本次调查的样本容量为,并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据）

（2）若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数：

（3）根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议.

-5-

22.（本小题满分8分）已知人B是。0的直径，点C,Q是半圆O的三等分点.连接AC,DO.

（1）如图①，求及NA的大小；

（2）如图②，过点。作C尸_LAB于点己交。O于点从若。。的半径为2.求CW的长.

23.（本小题满分10分）为测量水平操场上旗杆的高度，九（1）班各学习小组运用了多种测量方法.

图1（利用影子）图2（利用镜子）图3（利用标杆）

⑴如图I,小张在测量时发现，自己在操场上的影长E尸恰好等于自己的身高。E,此时，小组同学测得旗

杆A8的影长8c为11.3w,据此可得旗杆AB高度为m：

（2）如图2,小李站在操场上£点处，前面水平放置镜面C,并通过镜面观测到旗杆顶部A.小组同学测得小

李的眼睛距地面高度O£=L6m,小李到镜面距离EC=2m,镜面到旗杆的距离C8=14m.据此可得旗杆A8

高度为m；

⑶如图3,小王在自己与旗杆之间的地面上直立一根标杆，并通过标杆顶端C观测到旗杆顶部A.小组同学

测得小王的眼睛距地面高度。七=L8m,标杆b=5m,小王到标杆距离E产=2m,标杆到旗杆距离用=4m,

求旗杆A8的高度.

-6-

24.（本小题满分10分）已知二次函数），=-；/+〃口.+等小（〃?工0）图象的顶点为人，与），轴交于点8,对

称轴与X轴交于点c.

（1）若该函数图象经过点（0,6）,求点A的横坐标;

⑵若〃?<3,点P（2,y）和。（4,必）在该函数图象上，证明：