四川省德阳市2026年七年级下学期月考数学试题（带答案）

七年级下学期月考数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，有且

仅有一项是符合题目要求的）

1.如图，直线a截直线b,c,下列说法正确的是（）

A./I与/2是同旁内角B./I与是同旁内角

C.N2与是同位角D.N3与N4是内错角

将“8C沿方向平移1个单位长度得到△0/7,已知（83,则的长为（

DA

EBFC

A.3B.4C.5D.6

3.如图，下列四个选项中，不能判定.〃）||80的是（1）

AD

BC

A.ZI=Z2B.Z.4DC+ZDC5-IW0

C.NR扪+/ADC=I8O。D.Z3=Z4

4.二次根式中X的取值可以是（）

A.0B.1C.2D.3

5.在下列各数1.3，Jt,y,-3.14,0.121221222....（每两个I之间依次增加一个数2）中，无理数的

个数有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

6.下列计算正确的是（）

A.J（-3）2■B.、16_*6

C.困=3D.-。=2

7.对于命题‘,若则工＞，.”下列关于工，的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A.x®3,v：B.x«-4,v=3

C.x=4,y=D.XB-3,y=4

8.如图,在长方形纸片中，把纸片沿？尸折叠后,点C、D分别落在（“、点

的位置.若/以0二65。，则4由等于（)

65°C.50°D.25°

9.如图,已知/4与N6互补,“平分4DC.4.4T,那么/2=)

A.800B.850C.95°D.

iu.若、T3・11•二”-o,则u的值为)

A.B.5C.15D.25

11.下列说法中，正确的是（)

A.而的平方根是•4

B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

C.立方根等于本身的数是1和0

D.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行

12.如图,已知/6|[8,£尸1卷于点F,ZBFH=/EGH=W,Z//50，则N/NG的度数是

G

A.120°B.1300C.140。D.150°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.将答案填在答题卡对应的位置上）

13.比较大小：-I-75（用“V”或填空）.

14.如图，儿人两点对应的实数是石和-I，则线段的长为.

BA

III»

-10V3•

15.如图，点P到一条笔直的公路,1八共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路

径是选择沿线段〃8去公路，这一选择用到的数学知识是

P

Av

MABCDN

16.将命题“同角的补角相等”改写成“如果....，那么....”的形式为：如

果,那么.

17.若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m-18,则用的值是.

18.如图，在Ria/BC中，/8=90°,ZC=35°>点。从点C出发沿C4方向向点八运动，过点。

作DF18c于点〃，过点〃作£尸11（：4交于点£,若A。，下为直角三角形，则/彳。£的度数

三、解答题（本大题共7个小题，满分90分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

19.计算题或解方程：

（1）<4♦々区|1K,~；

（2）（・1广♦^7“6.力卜赤；

（3）4（.1d）：=9.

20.判定下列各数，并把下列各数前面的序号写入相应的集合中：

①12%@③：④。16⑤。⑥二-⑦一2?

正实数集合｛…｝；

无埋数集合｛...｝：

整数集合｛...｝：

分数集合{...}.

21.完成下面的证明：

如图,已知画l|£F,EPIEQ,〃+Z/fP£=90。,求证：/6||CO.

vEPlEf?,

=（垂直的定义）.

即/2+N390。.

+23=900.

vZl+Z^PF-900，

IICD（）.

又・・・硼冏,

・,.ABICD.

22.如图，AB//DG,Zl+Z2=180°.

(1)试说明：AD〃EF；

(2)若DG是NADC的平分线，Z2=142°,求/B的度数.

23.(I)已知/=16，卜，|=3,若"求u+/)的平方根；

(2)已知X是JT+2的小数部分，是I的整数部分，求(JH。的立方根.

24.如图，直线AB、CD相交于点O,过点O作OE_LCD.

（1）如图1,将射线0B沿着直线CD翻折得到射线OF,即/BOD=NFOD.求证：0E平分

ZAOF；

（2）如图2,在（1）的条件下，过点O作OG_LAB,当NFOG：ZAOE=2：3时，求NCOG的度

数.

25.如图，已知：射线如修交CD于射+=180°.

（2）如图2,Y为射线上一动点，直接写出/用4凡,ZCYF之间的数量关系.

（3）如图3,在（2）的条件下，连接力）’,延长/•下交射线,〃，于W,N为线段上一动点，若

平分KV平分/犷花乙、邓丁二30。时，求2ZXKV+/尸仃的值.

答案

1.【答案】A

【解析】【解答】解：A、.1与二2是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，

位于截线同一侧，故上|与/2是同旁内角，选项A说法正确，符合题意；

B、与/3是邻补角，故选项B说法错误，不符合题意；

C、/2与是是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于截线两侧，故

N2与N3是内错角，选项C说法错误，不符合题意；

D、/3与/4是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于裁线同一侧，故

N3和N4是同旁内角，故选项D说法错误，不符合题意；

故答案为：A.

【分析】根据邻补角、同位角、内错角以及同旁内角的定义对各选项进行判断即可得到答案.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：沿C8方向平移1个单位长度得到尸，

・•・BECF-\,

VBC=3,

:・CEC8+8E二3M=4,

故答案为：B.

【分析】根据平移的性质可得力£=I,由CE=BC+BE即可求解.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A、N1和/2是直线AD和直线BC被直线AC所截形成的内错角，故当N1=/2

时，可得/IDII8C,故选项A不符合题意；

B、NADC和NDCB是直线AD和BC被直线CD所截形成的同旁内角，故当N1/)C+//X，3ISO

时，可得故选项B不符合题意；

C、NBAD和NADC是直线AB和CD被直线AD所截形成的同旁内角，故当/B.ID+ZJ/X，一1X0

时，可得但不能得至MDII8C,故选项C符合题意；

D、N3和N4是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，故当/3-/4时，可得BC,

故选项D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】利用平行线的定义和判定定理进行分析判断即可.

4.【答案】D

【辞析】【解答】解：.•,二次根式JT3有意义，

・•・i-320,

・•・i/3,

故答案为：D.

【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0列出不等式，求解即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：1.3是无限循环小数，故是有理数，不符合题意；

，是有限小数，故是有理数，不符合题意；

-3.14是有限小数，故是有理数，不符合题意；

北是无限不循环小数，是无理数，故符合题意；

0.121221222…（每两个1之间依次增加一个数2）是无限不循环小数，是无理数，故符合题意；

故无理数有兀和0121221222…（每两个1之间依次增加一个数2）,

故答案为：C.

【分析】无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①化简之后含兀的代数式类，如

2万，不等；②开方开不尽的数，如8，及等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个I

之间依次增加1个0）等.据此解答即可.

6.【答案】D

【蚱析】【解答】解：7T57=>/5=3.故A错误；

v36一6.故B错误；

13.故c错误；

-▼耳二2,故c正确.

故答案为：D

【分析】根据算数平方根的定义和立方根的定义即可求解.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：A、当N:3・1=4时，/=3:=9.「=4'=16,

-9

此时x<y,故不能说明这个结论是假命题，故选项A不符合要求;

B、当x=-4,j=3时，/=(=16.y2=32=9,

x2>y2；

此时K〈卜，不满足故可以说明该命题是假命题，故选项B符合要求;

C、当【二4.j二・3时，/=4'=16y2=(-3f=9,

x2>y2,

此时i>F,故不能说明该命题是假命题，故选项C不符合要求；

D、当*二-3,i-4时，x2=(-3)*=9.y2■42=16,

x2<y2,

此时xvy,故不能说明这个结论是假命题，故选项D不符合要求.

故答案为：B.

【分析】要说明一个命题是假命题，找出一个反例即可.故把四个选项分别代入，计算X?和y2,若x2和

y2的大小关系与x和y的大小关系不一致，则可以说明这个命题是假命题.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：・.•")\BCf

"DEF,/EFH5。.

•・•四边形DEFC折叠得到四边形D'EFC,

:/D，EF・/DEF9，

/AED•-I8O0-ZD,EF-ZDTF«5O0

故答案为：C.

【分析】由平行线的性质可得/O£/=/EFB=650，再由折叠的性质可得二一/"/=65°，

最后利用平角的性质即可得到结论.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：•・・//与N8互补，

・・・〃川川，

/.ZADE=Z1=4O°,ZADC+ZDCB=180°.

VDE平分乙4DC,

・•・/ADC2/ADEXO,

AZ/XT?ixo°xo.ioa,

•・・/2Z/XWl(X).

故答案为：D.

【分析】根据平行线的判定定理得4DIIHC,从而得到乙40,NADC+NDCB=180。.结合角平分

线的定义得到求得NADC,即可得NDCE的度数，最后利用对顶角的性质即可得到/2的度数.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：•••7T3.(F+25『=0,77320,(r*25f^0,

•**>J~x5-0,(r*25)*=0,

・,..”5=0・.y+25=O,

解得：t-5.\-25,

・•・。*〈25)；^I25-5

故答案为：A.

【分析】运用非负数的性质和立方根求得i-5・j二25,再代入求解即可.

11.【答案】D

【解析】【解答】解：A.丁加二4

故5不的平方根即4的平方根，、疔故选项A不正确，不符合题意；

B.从直线外〜点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离，故选项B不正确，不符合题

田.

忌；

C.立方根等于本身的数有±1和0,故选项C不正确，不符合题意；

D.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，选项D正确，符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据算术平方根，平方根以及立方根的定义，点到直线的距离的定义可判断选项ABC,再根据

平面内两条直线的位置关系即可判断选项D.

12.【答案】C

【解析】【解答】解：过点£作£人」48,过点〃作〃EG与GH相交于点N,如图所示,

/B

(J/

VAB||CD,

・•・ABEKIH\f||CD,

AZfl/7/=ZF//A/,//)G〃二/G〃V，ZAFE+ZFEK=180°,ZKEG=ZMNG.

•・•/"〃30,

・•・//〃”30，

4FHG50。，

・•・.G〃V50。-3020,

:ZEGH30,ZEGH+ZGHM+ZHNG=180°,

・•・ZHNG=180°-30°-20°=130°.

JZKEG=ZMNG=180°-13O°=5O°.

/EF1AB，

AZAFE=90°,

AZFEK=90°.

:./FEG/FEK+/KEG90-50c140,

故答案为：('.

【分析】过点E作EK〃AR,过点H作HM//AR,EG与GH相交于点N,于是有|/八，||(7),

根据平行线的性质可得NBFH=/FHM,ZDGH=ZGHM,ZAFE+ZFEK=180°,/KEG二/MNG.代入数

据计算出/GHM,利用三角形内角和定理和邻补角定义求出NKEG=NMNG的度数，根据垂直的性质求

NFEK的度数,即可得到答案.

13.【答案】>

【解析】【解答】解：,・•(石/=5>4>2],

，石>2，

75>b

•，・^5<I'即I>\j5-

故答案为：>.

【分析】先估算出4的取值范围，得然后根据两个负数比较大小的方法，判断大小关系即

可.

14.【答案】、G♦]

【解析】【解答】解：•・•/,/?两点对应的实数是、Q和I,

/.AB行-八叶W"卜&.I,

故答案为：石.1.

【分析】数轴上两点之间距离的计算方法为：数轴上右边的数减去左边的数，由此即可求解.

15.【答案】垂线段最短

【解析】【解答】解：・・・丹？14八「

根据垂线段最短，可得相同速度从点P走到公路，则最快到达的路径是选择沿线段〃8云公路，

故答案为：垂线段最短.

【分析】根据垂线段最短求解即可.

16.【答案】两个角是同一个角的补角；这两个角相等

【解析】【解答】解：把命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式为:

如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；

故答案为：两个角是同一个角的补角，这两个角相等.

【分析】判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结

论是由已知事项推出的事项，据此解答即可.

17.【答案】4

【解析】【解答】解：・・•一个正数的两个平方根分别是2m+6和附-18,

2/w+6+zw-IS0，

:.m4，

故答案为:4.

【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，据此进行求解即可.

18.【答案】35°或WT

【解析】【解答】解：•・•//?■旗，DF1BC,

：・/B二2DN:/DFB二为:

・・・DF||AR,

EFB.C35°,

・・・ZDFE=90-35°-55°#90°，

:2DEF为直角三角形时，只有①NFD£，90°或②NDEF・9O0两种情况,

①当.FDF.90时，ZFDE=ZDFC,如图示：

ADE//BC,

AZADE=ZC=35°.

②当.DEF90」时，如图所示:

VAC//EF,

/.ZADE=ZDEF=90°,

故答案为：35,或90,

【分析】证明得。尸.II48,于是可利用平行线的性质得一EF8.4-35,进而利用角的和差得

・〃庄・90°-350・550/90°,于是△的沪为直角三角形时，只能①/TEE・90°或②/D£F・900

两种情况，对于每种情况作图，分别作图求解即可.

19.【答案】(1)解：75l-IKx-

0；

（2）解：（I）=8-冏-力

=1-72；

（3）解：・・・4（Z『=9,

.・.”♦］c『=79,

4

・，・X♦I二士',

一7

.,.A-±I,

2

.I5

..x=—,x---.

【解析】【分析】（1）先计算算术平方根和立方根，同时去绝对值，再算乘法，最后进行加减运算.

（2）利用算术平方根的性质开方，去绝对值，进行幕运算，再进行加减运算即可；

（3）利用平方根的定义即可求解.

（I）解：v4♦v'S|।川x；

=2+278」

9

=1-72：

(3)解：・・・4("1/=9,

4

/.A♦I=±—,

一

/.r=±-I,

一

・・JT=5或X=一二.

20.【答案】②，④；③，④；②，⑤，⑦；①，⑥

【解析】【解答】解：卜内卜3,一2、4，

，正实数集合（②，④，…};

无理数集合{③，④，…};

整数集合（②，⑤，⑦，…};

分数集合{①，⑥，…}.

故答案为：②，④；③，④；②，⑤，⑦；①，⑥.

【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数.无限不循环小数称为无理数.实数还可以

分为正实数、零和负实数，正实数分为正有理数和正无理数.负实数分为负有理数和负无理数.据此进

行分类即可.

21.【答案】Z2;两直线平行，内错角相等；9（）0；Z3；EF；内错角相等，两直线平行.

【解析】【解答】证明：・・・/叫|£尸,

・•・&FE二N2（两直线平行，内错角相等）.

・••EP1EQ,

二90（垂直的定义）.

即N2+N3=90。.

.""E+/390。.

・•・Zl+/APE90。，

/.Zl=Z3.

：.EF\\CD（内错角相等，两直线平行）.

乂。4BMEF,

FBMCD.

故答案为：Z2；两直线平行，内错角相等；90。；Z3；£7；；内错角相等，两直线平行.

【分析】由平行线的性质得一〃正二/2，由余角的性质和等量代换可得/I-N3,进而可根据平行线的

判定定理得//'1|然后由平行线的传递性即可得结论.

22.【答案】（1）证明：VAB/7DG,

AZBAD=Z1,

VZ1+Z2=18O°,

.*.ZBAD+Z2=180°.

,・，AD〃EF.

(2)解：(2)・.・/1+/2=180咀/2=142。,

AZ1=38°,

•・・DG是NADC的平分线，

.*.ZCDG=Z1=38°,

•・・AB〃DG,

AZB=ZCDG=38°.

【解析】【分析】(1)由平行线的性质得到NBAD=N1,再由Nl+N2=180。，得到NBAD+N2=180°,

由此即可得到结论；

(2)先求出/I的度数，由DG是NADC的平分线，得到/CDG=/1=38。，再由平行线的性质即可得

到结论.

23.【答案】解：(1)・・・/=16，卜耳=3,

••a*4.b+3,

a+b>0,

a4.h3或a4,b-3,

当”4.时,

u+b4+3'，的平方根・J7；

当〃一4.h--3时，

u+b4-3I，的平方根T,

・•・"，/)的平方根•、万或±1；

(2)V16<21<25,

••4<V2I<5，

.,.6<<^^2<7.3<V2I-I<4，

；・向+2的整数部分是6,V2II的整数部分是3,

・・・6.2的小数部分是、子.2—6旧4,

*,•v=&T-4.v-

:•后X-<211^21414

，（旧7）'=41,

.♦・（瓦・q的立方根是4.

【解析】【分析】（1）先运用绝对值平方根的性质确定出a,b的取值，再根据绝对值性质得a+b>0,最后

分类讨论即可；

（2）先估算无理数的取值范围，确定x和y的值，再运用乘方和立方根的知识进行求解即可二

24.【答案】解：（1）证明：・・・OE_LOD,

AZDOE=90°,

/.ZEOF+ZFOD=90°,

•・,ZAOE+ZEOF+ZFOD+ZDOB=180°,

.,.ZAOE+ZDOB=90°.

•・•射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF,

AZFOD=ZDOB.

AZFOF=ZAOE,

••・0E平分/AOF.

（2）解：VZFOG：ZAOE=2：3,可设NFOG=2m,则/AOE=3m,

AZEOG=ZEOF-ZFOG=ZAOE-ZFOG=3m-2m=m.

VOG1AB,

.•.ZGOB=90°=ZEOF,

JZGOD+ZBOD=90°=ZEOG+ZGOD,

/.ZBOD=ZEOG=m,

ZAOE+ZEOF+ZFOD+ZDOB=2ZAOE+2ZBOD=i80°,

/.2（3m+m）=18O°,

解得：m=22.5°,

VZAOC和NDOB为对顶角，

ZAOC=ZBOD=m=22.5°,

・♦.ZCOG=ZAOC+ZAOE+ZEOG=5m=l12.5°.

【解析】【分析】(1)由垂直可得NEOF+NFOD=9()。，于是可得NAOE+NDOB=9()。，由题意得

ZFOD=ZDOB,即可得NFOF=NAOE,结论可得；

（2）设NFOG=2m,ZAOE=3m,计算出NEOG的度数，根据垂直的性质和等量代换可得NBOD=

NEOG=m.再根据平角的定义可得方程，求解即可.

25.【答案】（1）证明：,ZCFF4ZWf=180°,

：・/4ED+/R4F1X0,

AfiJ||CD；

（2）解:乙FY+2CYF+4BAF180。；

（3）解：由（1）知/6||CD,

AZHTO.VIST3