沪科版数学八年级下册期中模拟试题（二）附答案

沪科版数学八年级下册期中仿真模拟试题（二）

一、选择题（每题3分，共36分）

1.方程（・1）（"2）=0的解是（）

A.X=lB.x=2

C.x（■I,■-2D.0,2

2.已知a,b,c为常数，且满足则关于x的方程加"uO的根的情况是

（）.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.无实数根D.有一根为0

3.若〃，＜7是一元二次方程d+3x-9=O的两个根，则'-g的值是（）

A.6B.9C.12D.13

4.如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地.48（7）上修建三条同样宽的通道，使其中两

条与平行，另一条与平行，其余部分种花草.要使每一块草坪的面积都为|44m*那么通道的

宽X应该满足的方程为（）

A.(40♦20(26-K)_40-26

B.(40-1)(2620^144-6

C.144•644()v•2x26v♦2v:=40x26

D.(40-2.xl<26-AI=144.6

5.如图，在Rss8c中,IABC-90°，=60°,504,点。为边(夕的中点，点E在边/C

ADB

A.2B.273c.2V2D.3

6.已知三角形的两边长分别是X和6,第三边的长是一元二次方程（t6）|r10）-0的一个实数根，则

该三角形的面积是（)

A.24或2,B.6或10

C.2D.＞或24

7.已知孙£是方程2x:-Vr7=0的两个根，则—-1'的值为（)

A.I10259133

B.C.D.

41T

8.把（2-痣的根号外的门“适当变形后移入根号内，得（

)

A.717^D.

9.2025年春节档动画电影《哪吒之魔童闹海》票房记录一再刷新，据网络平台数据显示，截至3月I日

。时26分票房突破140亿，位居全球动漫电影票房榜首.2025年清明档（4月4日―4月6日）以总票房

318亿元收官，4月4日的单日票房达到1.2亿，假设平均每天的票房增长率为x,则下列方程正确的是

（）

A.I2|1-2v)=3.78

B.1241.2(R.r)+1.2(1+.1)：=3.78

C.I2|Uv)：=V7X

D.L2(|./)=；飞

10.如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索48的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即

=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（）

A.1米B.8米C.2米D.3米

11.若关于工的一元二次方程f+2x+/〃=0无实数根，则〃?的取值范围是（

A./n>IB.tn>\C.w<1D.m<1

12.如图是用八个全等的直角三角形排成的“弦图”.记图中正方形4H（7）,正方形EFG”,正方形

的面积分别为工，若正方形EFG〃的边长为4,则的值（）

D

B

A.16B.17C.18D.20

二、填空题（每题3分，共12分）

13.已知一个一元二次方程的二次项系数是-2,它的两根之和为两根之积为2,请写出这个

方程：_______________

14.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是

由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.其中C-100,/）-a=20,则每个直角

三角形的面积为________.

16.如果关于工的一元二次方程0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这

样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：①方程/3-20是倍根方程；②若

（v0是倍根方程，则4疝+5仙】0：③若，”二2,则关于X的方程

万13「”0是倍根方程：④若方程♦•加0是倍根方程，且“+从0,则方程

〃产♦6+r=0的一个根为1=其中正确的是.（写出所有正确说法的序号）

三、解答题（共7题，共72分）

17.计算题

(1)小♦那卜-同十码G）

（2）先化简，再求值:求"ab♦b'的值

18.解方程.

(I)r(v-3)=0

(2)3v|V-2)=2(X-1|).V4-1)-7

19.已知方程n）x-4x+10的两个实数根为、和

（1）求m的取值范围；

（2）若工♦大二:川，求m的值.

20.商店进了一批服装，进价为每件50元，按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，

则其销售量就减少20件，若商店计划获利12000元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元？

21.如图，一辆臂长4826m,底座高.4G-的曲臂高空作业车沿着平行于墙面的直线方向行驶到

点G4，对离地面高12nl的点B处（8/•'二12m）进行作业，作业后，还要到点B正上方12nl高的D

处继续作业，若要保持臂长不变，即（7）26m,那么作业车水平行驶的距离（即4（,长）为多少米？

（图2是这辆车两次作业时的上视图）

22.根据以下素材，探索完成任务.

智能农业种植基地设计

随着科技的日益更新，利用智能化设备和技术，可以有效提高农业种植的生产效率，提

背景

升农产品的质量.

如图，某智能农业种植基地订划搭建一座矩形温BC

室大棚用于高效种植作物.已知大棚的种植面积

素材1

为1200平方米，且矩形的长AD比宽AB多10

米.AD

基地想在矩形中心引入智能光照控制系统P1视为

BC

一个点），当系统P到矩形内任意一点（包括边

素材2上）的距离不超过28米时视为达标，以确保光照・P

均匀覆盖；否则视为不达标并需要重新改进系

AD

统.

r>

为了更智能地对农作物浇水，在基地内部安装了BC

一个矩形智能灌注设备，要求设备四周预留相同ah。

素材3二>灌注设备「■>

宽度的空间，已知该矩形灌注设备的面积为24平

方米.AD

⑴任务设矩形大棚的宽为X米，则长为▲米，根据素材1的信息可列方程：一

1▲____.

⑵任务根据素材2的要求，请问：该设计是否达标？如果达标，请说明理由；如果不达标,请

2给出改进方案.

⑶任务

设素材3中灌注设备四周预留的宽度为a米，求a的值.

3

23.【综合与探究】

【问题背景】

在A.48C中，加、8C、4C三边的长分别为JLJ万，36,求这个三角形的面积.小明同学

在解答这道题时，根据,48=庐下=«，BC=3H，心力」3、3G，画出格点

NRC（即A.4BC三个顶点都在小正方形的顶点处，且网格图的每个小正方形的边形为1）,如图1所

示.这种求AIHC面积的方法叫做构图法.

【问题解决】（1）借用网格计算出如图1所示的a/lB。的面积为.

【思维拓展】（2）猜想：、，m+1与的大小关系，并运用构图法证明你的结论，请在图2的正方

形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△。£尸.

【探索创新】（3）如果在平面上有任意两点.4（工和州）,那么A,B两点之间的距离为

卜叫7"“K—J，这是平面直角坐标系中两点之间的距离公式.

①若平面上的点/”,0）、X（6.1）,wij|r.v|=；

②请运用构图法和两点之间的距离公式，求出・"i的最小值.（请在图3画出相应

的图形）

图1图2图3

答案

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】-2x2+x-4=0

14.【答案】2400

15.【答案】a>3

16.【答案】①②③④

1/.【答案】Q）解：原式=30♦矩-1V2T>2=2+—

2一

（2）解：原式-a2ub4huh-\u-*ub；

I£1

U--r=-----=—r=---------,

V5-26+2

.人II（石一人!I

诟=（肉2）（必2）"3药,际

（uA）-♦-=4"+I=17,

.二原式17.

18.【答案】（1）解：r（A-3）=O

i二0或一1-3二0，

解得rr0,=3；

(2)解：3x(x-2)=2(x-l)(vfl|-7

整理得x:-6,v*9=0，

(t-3f=9,

解得rv.»3.

19.【答案】(1)解：・・•方程松】-4"”0有两个实数根,

，0

”(-4)-4xmx|^0*

解得：m当且n#0,

Am的取值范围为m<4目.n#0.

(2)解：•.,?,・>是方程m.r:-4r+l0的两个实数根，

4II

/.一+—=-w,

wm4

解得：m技叫尸・2石，

经检验，加二2石.%--2石是原方程的解，如二2石不符合题意，舍去，

.』］的值为-2后.

20.【答案】解：设销售单价应定为X7t，则每件盈利((x-50)元，销售量为8800-20(x-60)=(2000-20x)件),

依题意得：(x・50)(2000・20x)=12000,

整理得：/I50V+5600-0,

解得：r,70.r：«0

又,：要尽可能减少进货量，

/.x=80.

答：销售单价应定为8()元.

21.【答案】解：如图2,

由题意可知:EF=AG-2m,

・•・"HF-EF12-210m，

在Rl“8「中’由勾股定理得：,而=「疗."尸，

・・26?=彳尸410：

AAE=24，

•・・H/)=I2，HE・IO，

・♦・DE=22,

在RIACDE中，由勾股定理得:

C£=JCD，-D£JJ26?-22?=8—、

・•・.〃—?：二24八5，

..•作业车水平行驶的距离为(24X、t)米.

22.【答案】解：(1)(x+10)：x