浙教版数学八年级下学期期末模拟试卷（二）

浙教版数学八年级下学期期末模拟试卷（二）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．4 B．7 C．58 D．2．下列计算正确的是（）A．2+3=5 B．3+3=33．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如下，下列说法正确的是（）。A．这组数据的下四分位数是3B．这组数据的中位数是10C．这组数据的上四分位数是11D．被墨水污染的数据中有一个数是3，一个数是184．2026年我国科学家成功合成高纯度六方金刚石（新型超硬材料)，其微观结构可抽象为正六边形模型，则该正六边形内角和的度数是（）A．1080° B．900° C．720° D．540°5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的条件是（）。A．AB=CD B．AO=DO C．AD=BC D．AC=BD6．在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势.某地95号汽油一月初价格是7.8元/升，三月初价格是8.3元/升，设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程（）A．8.3（1+x）2=7.8 B．7.8C．7.81+x27．一元二次方程2xA．没有实数解 B．有两个相等的实数解C．有两个不相等的实数解 D．不确定8．如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12A．30° B．35° C．40° D．50°9．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别为AD、CD边上的动点，连接BE、BF、EF．若∠EBF=60°，则以下结论正确的是（）①BE=BF；②△BEF是等边三角形；③四边形EBFD的面积是43；④△DEF面积有最大值为2A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．如图，在正方形ABCD中，AD=5，E，F是正方形ABCD内两点，且AE=CF=3，BE=DF=4，则EF的长为（)。A．32 B．232 C．7二、填空题（每题3分，共18分）11．如果x−3有意义，那么x的取值范围是12．用反证法证明某一命题的结论“a<3”时，第一步应假设．13．如图，点P是▱ABCD的边AD上的任意一点，连结BP，CP，若△ABP的面积为1，△BCP的面积为4，则△CDP的面积为.14．若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为3，则2x1+1,215．已知x1、x2是方程2x216．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC沿射线BC方向平移至△A'B'C'，将点B绕点A逆时针旋转90°得到点D，连接DA'，DC'，在平移过程中，|A'D-C'D|的最大值为。三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）17．解下列方程：（1）2x（2）x18．计算：(319．如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF，连接EF，分别与BC，AD相交于点G，H.求证：EG=FH.20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（3，1)，B（4，3)，C（2，4)，按要求解答问题：（1）作出将△ABC向左平移4个单位，向上平移1个单位后得到的图形△A1B1C1；（2）作出△ABC关于点（0，1)成中心对称的图形△A2B2C2；（3）若将△ABC绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为点B3，则S21．在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延长线交AC于点E，AB=12，AC=20.（1）求证：BD=DE；（2）求DM的长.22．【数据收集】某AI实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（%)：甲模型：100，95，85，60，90，75，90，95，70，90乙模型：90，80，70，85，85，90，80，100，80，90【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：【数据分析】（1）若利用平均数、方差进行分析（如图1)，通过计算平均数，x甲=85%,x乙=准确率最小值、四分位数和最大值最小值m2smsom75最大值甲6075②95100乙70①85③100（2）若利用四分位数、箱线图（如图2)进行分析。①处应填%，②处应填%，③处应填%。（3）【作出决策】请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由。（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析)23．公益中学乐益农场准备利用长为8m的墙AB和一段长为26m的篱笆围建一个长方形菜地，设平行于墙一边CD长为xm.（1）如图1，如果长方形菜地的一边靠墙，另三边由篱笆ECDF围成，当菜地的面积为60m（2）如图2，如果长方形菜地的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ACDF围成，当菜地面积为60m24．如图1，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OBCD的两边与坐标轴的正半轴重合，点E是OB延长线上一点，M是线段OB上一动点(不包括O、B)，作MN⊥DM，交∠CBE的平分线于点N.（1）直接写出点C的坐标；（2）求证：MD=MN；（3）如图2，若点M的坐标为(2，0)，试在OD上找一点P，使四边形MNCP为平行四边形，求点P的坐标；（4）如图3，连接DN交BC于点F，连接FM，求证：∠MNB=

答案解析部分1．【答案】B【知识点】最简二次根式【解析】【解答】解：∵选项A中4=2，被开方数含能开得尽方的因数，∴∵选项B中7，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数，满足最简二次根式的条件，∴B是最简二次根式；∵选项C中58被开方数含分母，∴∵选项D中0.3=故答案为：B.

【分析】根据最简二次根式的定义“被开方数中不含能开方的因数或因式，且不含分母的二次根式是最简二次根式”判断即可.2．【答案】D【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的加减法【解析】【解答】解：A选项：∵2与3不是同类二次根式，无法合并，∴A计算错误.B选项：∵3与3不是同类二次根式，无法合并，∴B计算错误.C选项：∵算术平方根的结果为非负数，9表示9的算术平方根，∴9=3≠±3D选项：∵(−3)2=9故答案为：D.

【分析】根据二次根式的加法，二次根式的性质化简逐项判断解答即可.3．【答案】D【知识点】箱线图【解析】【解答】解：A、由图知，这组数据的下四分位数是4，原说法错误，不符合题意；B、由图知，这组数据的中位数是10.5，原说法错误，不符合题意；C、由图知，这组数据的上四分位数是15，原说法错误，不符合题意；D、由图知，最小值是3，最大值是18，则被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18，原说法正确，符合题意；故答案为：D.【分析】根据箱线图中数据逐项判断即可.4．【答案】C【知识点】多边形的内角和公式【解析】【解答】解：根据题意可得，（6-2）×180°=720°，故答案为：C.【分析】利用多边形的内角和公式列出算式求解即可.5．【答案】C【知识点】平行四边形的判定【解析】【解答】解：A、若添加AB=CD，根据AD∥BC，AB=CD无法证明四边形ABCD成为平行四边形，故A选项不符合题意；B、若添加AO=DO，根据AD∥BC，AO=DO无法证明四边形ABCD成为平行四边形，故B选项不符合题意；C、若添加AD=BC，∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD成为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），故C选项符合题意；D、若添加AC=BD，满足对角线相等、一组对边平行的四边形也可能是等腰梯形，故D选项不符合题意．故答案为：C.

【分析】根据平行四边形的判定定理逐项判断解答即可．6．【答案】B【知识点】列一元二次方程【解析】【解答】解：∵一月初初始价格为7.8元/升，平均每月增长率为x，从一月初到三月初共增长2次，三月初价格为8.3元/升，∴增长两次后的价格为7.∴7.故答案为：B.

【分析】设平均每月增长率为x，根据“95号汽油一月初价格是7.8元/升，三月初价格是8.3元/升”列方程解答即可.7．【答案】C【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：对于一元二次方程2xa=2，b=−m，c=−5，Δ=b∵对任意实数m，都有m2∴Δ=m∴该一元二次方程有两个不相等的实数根．故答案为：C.

【分析】计算Δ=m8．【答案】C【知识点】平行四边形的性质；角平分线的概念；尺规作图-作角的平分线【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=10∴AB‖CD,AD‖BC,∴∠ABC=18根据题意，BE是∠ABC的角平分线，∴∠ABE=∠CBE=∵AD‖BC,∴∠AEB=∠CBE=4故选：C.【分析】根据平行四边形的性质得到∠ABC=80∘,AD‖BC,结合作图得到BE是∠ABC9．【答案】B【知识点】三角形的面积；等边三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质；三角形全等的判定-ASA【解析】【解答】解：①连接BD，∵四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，∴AD=AB=CD=4，∠ADB=∠DBC=∴△ABD、△CBD均为等边三角形，AD=BD=4，又∵∠EBF=60°，即：∠ABE+∠EBD=∠EBD+∠DBF=60°，∴∠ABE=∠DBF，在△ABE和△BDF中，∠A=∠BDF∴△ABE≌△DBF(ASA)，∴BE=BF，故①正确；②·∵BE=BF，∠EBF=60°，∴△EBF为等边三角形，故②正确；③如图，过B作BG⊥AD于G，∴AG=DG=2，BG=∴∵△ABE≌△DBF，∴∵S四边形DEBF=S△DEB+S△DBF④∵△BEF为等边三角形，

当BE⊥AD时，BE最短，△BEF的面积最小，此时AE=DE=∴BE=同理可得：此时S∵∴S△DEF=43−∴正确的结论为：①②③.故选：B.【分析】①连接BD，根据菱形ABCD的性质及∠DAB=60°，可以得到△ABD为等边三角形，结合∠EBF=60°，可得∠ABE=∠DBF，可利用ASA判定△ABE≌△DBF，从而得到BE=BF；②根据BE=BF,∠EBF=60∘,即可得到△EBF为等边三角形；③根据S四边形DEBF=S△DEB+S△DBF及△ABE≅△DBF,可以得到S四边形DEBF=10．【答案】D【知识点】勾股定理的逆定理；正方形的性质；三角形全等的判定-ASA【解析】【解答】解：如图，延长AE交DF于G，∵AB=5，AE=3，BE=4，∴△ABE是直角三角形.同理可得△DFC是直角三角形，则△AGD是直角三角形，∴∠ABE+∠BAE=∠DAG+∠BAE.∴∠DAG=∠EBA.同理可得∠ADG=∠BAE，在△AGD和△BEA中，∠GDA=∠EAB，AD=AB，∠DAG=∠ABE，∴△AGD≌△BEA(ASA).∴AG=BE=4，DG=AE=3.∴EG=4-3=1.同理可得GF=1,

∴EF=故答案为：D.【分析】先根据三边长利用勾股定理的逆定理得到△ABE，△DFC，△AGD是直角三角形，即可得到∠DAG=∠EBA，∠ADG=∠BAE，然后根据ASA得到△AGD≌△BEA，即可得到AG=BE=4，DG=AE=3，求出EG和GF长，再根据勾股定理解答即可.11．【答案】x≥3【知识点】二次根式有无意义的条件【解析】【解答】解：∵x−3有意义，∴x−3≥0，解得x≥3，故答案为：x≥3．

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数解答即可．12．【答案】a≥3【知识点】反证法【解析】【解答】解：用反证法证明“a<3”时，应先假设a≥3，故答案为：a≥3．【分析】结论a<3的反面是a≥3．13．【答案】3【知识点】三角形的面积；平行四边形的性质【解析】【解答】解：因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AD=BC，AD||BC，

所以平行线间的距离处处相等，

即△ABP，△BCP和△CDP的高相等，

则S△ABP+S△CDP=S△BCP，

因为△ABP的面积为1，△BCP的面积为4，

故答案为：3.【分析】本题主要考查了平行四边形的性质和三角形的面积，因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD=BC，△ABP，△BCP和△CDP的高相等，结合底边的关系，即可确定△CDP的面积。14．【答案】12【知识点】方差【解析】【解答】解：设原数据的平均数为x=x1+x2+...xnn，则新数据的平均数y=2x故答案为：12.【分析】根据方差的计算方法，先设原数据的平均数，然后得到新数据的平均数，进而计算新数据的方差与原数据方差之间的关系，进而求出新数据的方差。15．【答案】−【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）【解析】【解答】解：∵x1x2=∴1x1+1故答案为：−5【分析】将1x1+16．【答案】13【知识点】勾股定理；矩形的判定与性质；平移的性质；旋转的性质；三角形全等的判定-AAS【解析】【解答】解：如图，作AG⊥BC于G，作.A'∵AB=AC=5,AG⊥BC,∴BG=CG=12∴AG=由旋转的性质得，AD=AB,∠BAD=9∴∠BAG+∠DAE=9∵DE⟂AG,∴∠DEA=∠DEG=9∴∠ADE+∠DAE=90°，∠DEA=∠AGB=90°，∴∠ADE=∠BAG，∴△ADE≌△BAG(AAS)，∴AE=BG=3，∴EG=AG-AE=1，∵A'H⊥B'C"，∴∠A'HB'=90°，∴∠A'HB'=∠AGC=∠DEG=90°，∴四边形EFHG是矩形，∴FH=EG=1，由平移的性质可得，△A'B'C"≌△ABC，又∵A'H、AG分别为△A'B'C'、△ABC对应边的高，∴A'H=AG=4，C"H=CG=3，∴A'F=A'H-FH=3，∵FK=A'F=3，∴HK=FK−FH=3−1=2,∴∵DF⟂∴DF是A'K的垂直平分线，∴∴∣∴当D、K、C"共线时，∣A'D−C'【分析】作AG⊥BC于G，作AH⊥B'C'于H，作DE⊥AG于E，交A'H于F，在A'H延长线上取点K，使得FK=A'F，连接DK、C'K，利用三线合一性质和勾股定理求出AG=4，通过证明△ADE≌△BAG得到AE=BG=3，利用矩形的判定推出四边形EFHG是矩形，得到FH=EG=1，再利用平移的性质得到A'H=AG=4，C'H=CG=3，进而求出C'K的长，利用垂直平分线的性质得出A'D=DK，最后利用线段的性质即可求解.17．【答案】（1）解：2x2xx2(x−2)2x1（2）解：x2a=1，b=1，c=−1，Δ=bx=−b±x1=−1+【知识点】直接开平方法解一元二次方程；公式法解一元二次方程【解析】【分析】（1）利用直接开平方法解一元二次方程即可；（2）先计算Δ=5>0，得到方程有两个不相等的实数根，然后代入公式计算方程的解即可．18．【答案】解：原式=（3-23+1）-[（3）2-（2）2]=（3-23+1）-（3-2）=4-23-1=3-23．【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；二次根式的混合运算【解析】【分析】首先根据完全平方公式和平方差公式进行乘法运算，然后再去括号，合并同类二次根式即可。19．【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AB//CD，∠ABC=∠CDA∴∠E=∠F，180°−∠ABC=180°−∠CDA∴∠EBG=∠FDH在△BEG和△DFH中，∠E=∠F∴△BEG≅△DFH∴EG=FH．【知识点】平行四边形的性质；三角形全等的判定-ASA；全等三角形中对应边的关系【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到AB//CD，∠ABC=∠CDA，再根据平行线的性质得到∠E=∠F，根据邻补角的定义得到∠EBG=∠FDH，然后根据ASA得到△BEG≌△DFH，根据对应边相等得到结论即可.20．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求

（2）解：如图，△A2B2C2即为所求.

（3）1【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移；坐标与图形变化﹣中心对称；作图﹣中心对称【解析】【解答】解：（3）如图，△AB3O即为所求

∴S△A故答案为：1【分析】（1）根据平移性质作图即可.

（2）根据对称性质作出点A，B，C关于点（0，1)的对称点，再依次连接即可求出答案.

（3）根据旋转性质作图，再根据三角形面积即可求出答案.21．【答案】（1）证明：∵AD平分∠BAC，AD⊥BD

∴△ABE为等腰三角，且D为BE的中点

∴BD=DE（2）解：∵D为BE的中点，M为BC的中点

∴DM=12EC

∵AE=AB=12

∴EC=AC-AE=20-12=8

∴【知识点】等腰三角形的性质；三角形的中位线定理【解析】【分析】(1)由AD⊥BD且AD平分∠BAC，可得△ABE为等腰三角形，由三线合一知D为BE的中点，即得结论；

(2)由中位线定理知DM=1222．【答案】（1）85；60（2）80；90；90（3）解：选择乙模型，因为两个模型的平均数相同，但乙模型的方差较小，四分位距更小，更稳定.(选择甲模型，因为甲模型的上四分位数和中位数都要好，整体水平更好.)【知识点】平均数及其计算；方差；箱线图；四分位数【解析】【解答】解：(1)x乙=90+80+70+85+85+90+80+100+80+9010%=85%

s乙2=(90−85)2+(80−85)2+(70−85)2+(85−8523．【答案】（1）解：∵四边形ECDF是矩形，∴CE=26−x由题意得：26−x2整理得：x2解得：x1=6，∵0<x≤8，∴x=20不合题意舍去，∴x=6．答：当苗圃园的面积为60m2时，x的值为6（2）解：∵四边形ECDF是矩形，∴AC=26+8−2x∴8≤x解得：8≤x<17，由题意得：(17−x)⋅x=60，整理得：x2解得：x1=5，∴x=5不合题意舍去，∴x=12．答：当苗圃园的面积为60m2时，x的值为12【知识点】一元二次方程的应用-几何问题【解析】【分析】（1）表示CE长，根据矩形的面积公式列方程，求出x的值检验解答即可；（2）表示AC长，根据矩形的面积公式列方程，求出x的值并检验解答即可．24．【答案】（1）(3，3)（2）证明：如图，在OD上取OH=OM，连接HM，∵OD=OB，OH=OM，∴HD=MB，∠OHM=∠OMH=45°，∴∠DHM=180°-45°=135°，∵NB平分∠CBE，∴∠NBE=45°，∴∠NBM=180°-45°=135°，∴∠DHM=∠NBM，∵∠DMN=90°，∴∠DMO+∠NMB=90°，∵∠HDM+∠DMO=90°，∴∠HDM=∠NM