浙教版数学八年级下册期末冲刺每日一练

浙教版数学八年级下册期末冲刺每日一练（3）一、填空题1．写出使式子1x在实数范围内有意义的x的一个值2．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣2|+(a−1)23．关于x的一元二次方程(a−2)x2+x+a24．已知α,β是一元二次方程x2−2024x−2025=0的两个根，则α25．为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为S甲2=3.6,S6．如图是某地6月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数是，中位数是，平均数是．二、解答题7．（1）计算：−1（2）求x的值：9x−28．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−2,2),B(−1,4),C(−4,5)，请解答下列问题：（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B（3）若将△A1B9．如图，在方格纸中按要求画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形．（图中每个小方格的边长为1，点A，B，C，D都必须在格点上）（1）在图1中画一个以点A，B，C为顶点的平行四边形．（2）在图2中画一个▱ABCD，使平行四边形的一条边等于其一条对角线，且面积为4．10．如图，AC是▱ABCD的对角线，BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F，连接DE，BF．（1）求证：∠BAE=∠DCF；（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．

答案解析部分1．【答案】x=1(x>0即可)【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件【解析】【解答】解：由题意可得：1x≥0且∴x>0，∴x的值可以是x=1．故答案为：x=1(x>0即可

【分析】根据分式的分母不为0及二次根式的被开方数为非负数解答即可．2．【答案】1【知识点】二次根式的性质与化简；实数的绝对值；有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴得到：1<a<2，

∴a−2<0，a−1>0，

∴原式=2−a+a−1=1，故答案为：1.【分析】根据数轴得到1<a<2，即a−2<0，a−1>0，然后根据绝对值和二次根式的性质即可化简.3．【答案】-2【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程的根【解析】【解答】解：把x=0代入方程得：a2解得：a=±2，∵a−2≠0，∴a=−2；故答案为：−2.

【分析】由题意得到a2−4=0，4．【答案】1【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）【解析】【解答】解：∵α，β是一元二次方程x2∴α2−2024α−2025=0，∴α2∴α==2025−2024=1．故答案为：1．【分析】

根据一元二次方程根的定义，将α,β代入原方程即可得到α2−2024α=2025，再由根与系数的关系得5．【答案】甲【知识点】方差；分析数据的波动程度【解析】【解答】解：∵S甲2∴S甲2<S乙2，

【分析】利用方差的性质（方差越大，这组数据的波动越大，离散程度越大，稳定性也越小）及计算方法分析求解即可.6．【答案】24；24；24【知识点】平均数及其计算；中位数；众数【解析】【解答】解：从小到大排列表中数据为：22，22，23，24，24，24，24，25，26，26，数据24出现了四次最多为众数；

24和24处在第5位和第6位，其平均数24为中位数；

平均数为110×(22+22+23+24+24+24+24+25+26+26)=24．

故答案为：24，24，24.

【分析】根据众数、中位数、平均数的定义“众数是指一组数据中出现次数最多的数；中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数”并结合题意即可求解．7．【答案】解：（1）−=−1+1+=−1+1−2−2+=3（2）9x−2方程两边同除以9得：x−22开平方得：x−2=±7解得：x1=13【知识点】二次根式的性质与化简；实数的混合运算（含开方）；利用开平方求未知数；求算术平方根；开立方（求立方根）【解析】【分析】（1）先利用有理数的乘方、二次根式的性质、立方根的计算方法和绝对值的性质化简，再计算即可；

（2）利用平方根的计算方法分析求解即可.8．【答案】（1）解：△A1B（2）解：△A（3）(5,0)【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移；旋转的性质；坐标与图形变化﹣旋转；作图﹣旋转【解析】【分析】（1）根据点C1的坐标(1,0)，可以确定平移后的图形△（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，可以得到旋转后的图形△A29．【答案】（1）解：画法不唯一，如图1，四边形ABCD或四边形ACBD即为所求；（2）解：画法不唯一，如图2，四边形ABCD即为所求．【知识点】勾股定理；平行四边形的判定【解析】【分析】（1）根据网格特点取格点D，再由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可；（2）根据网格特点分别取格点A、B、C、D，则由勾股定理结合平行四边形的判定即可.（1）解：画法不唯一，如图1，四边形ABCD或四边形ACBD即为所求；（2）解：画法不唯一，如图2，四边形ABCD即为所求．10．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF．

（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，

又∵BE⊥AC，DF⊥AC，

∴∠AEB=∠CFD=90°=∠BEF=∠DFE．

∴BE∥DF，

在△ABE和△CDF中，

∠AEB=∠CFD∠BAE=∠DCFAB=CD

∴△ABE≌△CDFAAS．

∴BE=DF，

∵BE∥DF，

∴四边形【知识点】垂线的概念；平行四边形的判定与性质；三角形全等的判定-AAS；全等三角形中对应边的关系；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，再根据平行线的性质得到∠BAE=∠DCF，解答即可；（2）根据平行四边形的性质得到AB=CD，再根据垂线的定义得到∠AEB=∠CFD=90°=∠BEF=∠DFE，由此可判定BE∥DF，再利用AAS证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得BE=DF，解答即可．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠D