2026年高考北京卷数学解析含答案

2026年高考北京卷数学解析含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈R|x2−3x+2=0}，B={1,22、已知函数f(x)=3x−2，若f(a)=4，则a的值为________。

A.3、若x是x2−4x+3=0的解，那么x是________。

A.1或3

B.−1或−3

C.1或4、已知x是实数，若x+1x=3，则x2+1x2的值为________。

A.5

B.5、已知a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值是________。

A.12

B.6、已知f(x)=sin(2x+π3)，则f(x)的最小正周期是________。

7、已知|a|=2，|b|=3，且a⟂b，则|a+b|是________。

A.8、已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a3=7，则a5是________。

A.11

B.9、不等式x+1x−2<0的解集是________。

A.(−2,1)10、若关于x的不等式x2−2x+1≤0在区间[0,2]上恒成立，则其成立条件为________。

A.x=1

B.11、已知x是第一象限角，且cosx=35，则tanx的值为________。

A.34

B.43

12、已知f(x)=1x在x>0上是单调函数，其单调性为________。

A.单调递增

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若sin(α+β)=314、已知直线l的方程为y=2x+15、数列an=2n−1前n项和为16、已知等比数列{an}，公比为2，且a3=三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在△ABC中，∠A=60∘，B18、（12分）数列题

已知数列{an}的通项公式为an=2n+19、（12分）立体几何题

已知正方体的边长为2，求该正方体的体对角线长度及表面积。20、（12分）概率统计题

某学校高三学生有100人，其中60人参加数学竞赛，40人参加物理竞赛，20人两科都参加。求至少参加一科竞赛的人数。21、（12分）解析几何题

已知椭圆x222、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.C

2.A

3.A

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C

9.B

10.B

11.B

12.B解析：

1.解方程x2−3x+2=0得其解为x=1或x=2，与集合B={1,2,3}的交集为{1,2}，选C。

2.由3a−2=4得a=2，选A。

3.由x2−4x+3=0解得x=1或x=3，选A。

4.由x+1x=3，平方得x2+2+1x2=9，即x2+1x2=7，选B。

5.由a第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

13.34

14.相交

15.211−11解析：

13.由tan(α+β)=sin(α+β)cos(α+β)=3/54/5=34，答案是34。

14.直线与圆心原点的距离公式为|0−0+1|22+12=三、解答题

答案：

17.AC=82−52=39

18.Sn=2(2n−1)2−1+n=2n+1−2+n

19.体对角线为23，表面积为24

20.由容斥原理60+40−20=80，答案是80

21.焦距为2c=216−9=27，离心率为e=ca=74

22.f(x)解析：

17.在△ABC中，∠A=60∘，由余弦定理知BC2=AB2+AC2−2×AB×AC×