2026年河北邢台市中考数学试题（附答案）

2026年河北邢台市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、已知一个数的15是10，这个数是________

A.5

B.10

C.20

2、计算：$+=$________

A.12

B.58

C.78

3、填空：23×22=________

A.25

B.26

4、已知x=3，则代数式$3x^2-2x+1=$________

A.16

B.22

C.285、若x=−2是方程x2−3x+(a−2)6、已知等腰三角形的底边为10cm，底角的正切值是12，则这个三角形的高是________

A.5cm

B.4cm

C.6cm

7、若x−3=5，则x的值是________

A.8或-2

B.-2或5

C.8或38、若y=2x−5，当x=4时，y=________9、已知A(2,3)与B(2,−10、如果a=3，b=5，且ab<0，则a+b第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、一个长方形的长是12cm，宽是34cm，面积是________12、若12x+113、已知cos30∘=14、直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长是________。三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：−216、（本题满分5分）化简求值：(−2x217、（本题满分5分）尺规作图：作一个角的平分线。18、（本题满分5分）某校对全校1000名学生进行了身高调查，统计结果显示平均身高为158cm，标准差为5cm。据此估计身高在153cm到163cm之间的学生人数大约是________名。19、（本题满分7分）已知：在三角形ABC中，AB=AC=10cm，角B=50°，求角A的度数，并判断该三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。20、（本题满分7分）某人站在甲楼顶部，测得乙楼顶部的仰角为30°，测得乙楼底部的俯角为60°，已知甲乙两楼的距离为50m，求乙楼的高度。21、（本题满分7分）某商品原价200元，先打8折，再打9折，最后以95元售出，求最终售价比原价降低的百分比。22、（本题满分7分）某次抽奖活动中，共有100张奖券，一等奖1张，二等奖5张，三等奖10张。若随机抽取一张奖券，则抽中二等奖的概率是多少？23、（本题满分8分）如图，AB是圆O的直径，C是圆上一点，CD垂直于AB，垂足为D，且AD=6cm，DB=2cm，求CD的长度。24、（本题满分10分）已知抛物线y=ax2+bx+c25、（本题满分12分）如图，点P在圆O外，PA和PB是从P到圆的两条切线，交点为A和B。已知PA=6，角APB=60°，求AB的长度，并证明PO是角APB的角平分线。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.D

2.C

3.A

4.B

5.A

6.B

7.A

8.B

9.A

10.D解析：

1.设这个数为x，则15x=10→x=10×5=50。

2.34+18=68+18=78。

3.23×22=23+2=25。

4.3×22−2×2+1=3×4−4+1=12−4+1=9。

5.由x=−2代入得：(−2)2−3(−2)+(a−2)=0→4+6+第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11.9cm²

12.−12

13.2解析：

11.面积=长×宽=12×34=9cm²。

12.由12x+1=34→12x=34−1=−14→x=−三、解答题答案：

15.−4+10=6

16.(−2x2+3x−1)+(x2−2x+3)=−x2+x+2；当x=2时，原式=−4+2+2=0。

17.尺规作图略（作角平分线）。

18.身高在平均值±1倍标准差范围内的概率大约是68%，故人数约为1000×0.68=680。

19.三角形内角和为180°，角B=50°，角C=50°，故角A=80°，是锐角三角形。

20.设乙楼高为h，则由仰角和俯角可得：tan60∘=h50→h=50×tan60∘=50×3，约为86.6m。

21.