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2026年高考北京卷文综数学资格考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={1,2,3,4,5}，集合B=2、已知函数f(x)=log2(x+1)，则其定义域是________。

A.(−3、若a>b>0，则下列关系中一定成立的是________。

A.a2>b2

B.14、已知f(x)=sin(ωx+ϕ)，若其最小正周期为π，则5、下列说法正确的是________。

A.若p⇒q为真，则q⇒p一定为真

B.若p是q的必要条件，则p是q的充分条件

C.若p∨q为真，则p和q至少有一个为真

D.若p∧q为假，则6、设f(x)=x3−3x2+2，则其在区间7、已知A={x∣0<x<1}，B={x∣x<0或x>28、已知数列1，2，4，8，16，…，则其通项公式为________。

A.an=2n−1

B.an=9、若a+b=5，ab=6，则a2+b10、若f(x)=x2+2x+3，则f′(x)是________。

11、若a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值是________。

A.1412、在三角形ABC中，若AB=2，AC=4，∠A=60∘，则BC的长度是________。

A.2

B.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若x∈R，3x+514、若A={x∣x215、若f(x)=x316、若三角形的两边分别为3和5，夹角为60∘，则该三角形的面积是三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(18、（12分）已知等差数列的首项为2，公差为3，前n项和为50，求n的值。19、（12分）已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中AB=2，求AC₁的长度。20、（12分）某次抽奖活动中有10个号码，从中随机抽取3个，求恰好抽中1个中奖号码的概率。21、（12分）已知抛物线方程为y222、（12分）设函数f(x)=1答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.A

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.A

8.C

9.A

10.A

11.A

12.D解析：

1.B={x∈N∣x<5}={1,2,3,4}，所以A∩B={1,2,3,4}。

2.log2(x+1)有意义的条件是x+1>0，即x>−1。

3.若a>b>0，则a2>b2成立。

4.sin(ωx+ϕ)的最小正周期为2πω=π，所以ω=2。

5.p∨q为真时，表示p和q至少有一个为真。

6.第Ⅱ卷非选择题答案：

13.x=5

14.A=(1,3)

解析：

13.解方程3x+5=20得x=5。

14.解不等式x2−4x+3<0，即(x−1)(三、解答题答案：

17.最小正周期为π，最大值为1。

18.n=5。

19.AC₁=23。

20.概率为3172103=3×21120=63解析：

17.f(x)=sin(2x+π3)，周期为2π2=π，最大值为1。

18.等差数列前n项和公式S

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