人教版七年级数学下册《11.3一元一次不等式组》同步练习题（附答案）

第第页人教版七年级数学下册《11.3一元一次不等式组》同步练习题（附答案）题型一、一元一次不等式组及解集的判断1.下列各式是一元一次不等式组的是（

）A． B． C． D．2.下列不等式组：①x>−2x<3；②x>0x+2>4；③x+1>0y−4<0；④x+3>0x<−7；⑤x2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3.x+1是不小于−1的负数，则可表示为（

）A．−1<x+1<0 B．−1<x+1≤0C．−1≤x+1≤0D．−1≤x+1<04.如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（

）A．B．C． D．5.不等式组x＞2x＜3A．x＜3 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．无解6.若关关于x的不等式组x＞2x＞a的解集是x＞a，那么aA．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞27.已知0＜b＜a，那么下列不等式组中，无解的是（）A．x＞−ax＜b B．x＜−aC．x＜ax＞−b D．题型二、求解一元一次不等式组的解集1.若点A(m,1−2m)在第二象限，则m的取值范围是(

)A.m<0 B.m<12 C.0<m<12.解不等式组2x≥3x+1①2x+7≥−1②（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．3.不等式组的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．4.解不等式组：（1）；（2），并把它的解集在数轴上表示出来题型三、求解一元一次不等式组的整数解与最值1.不等式组2x−3≤0x+2＞0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.不等式组1−x<0,2x−1≥2的最小整数解为

．3.解不等式组并写出它的所有整数解．4.解不等式组并写出它的所有非负整数解．5.解不等式组．把解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解．题型四、由一元一次不等式组的解集求参数1.不等式组x<5,x>m无解，则m的取值范围为

．2.已知不等式组x≥1,x<a的整数解为1，2，3，则a的取值范围是

．3.若关于x的不等式组2x+7>4x+1,x−k<2的解集为x<3，则k的取值范围为

(

)A.k>1 B.k<1 C.k≥1 D.k≤14.若不等式组x+m＞2n−x>−4的解集为1<x<2，则4m+n3的值为5.关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（

）A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－21.如果不等式组x≥ax≤b无解，那么不等式组x>2−ax<2−b的解集是（A．2−a<x<2−bB．b−2<x<a−2 C．2−b<x<2−a D．无解2.关于x的不等式组3x−m≥02x−n<0的整数解有且只有1和2，那么适合这个不等式组的整数对m,n共有3.已知关于x、y的二元一次方程组x−y=a+32x+y=5a的解满足x>y，且关于x的不等式组2x+1<2a2x−114≥34.已知关于x，y的方程组x−2y=m2x+3y=2m−3的解满足不等式组3x+y≥0x+5y<0．求：满足条件的1.（2023·辽宁丹东·中考真题）不等式组的解集是．2.（2024·广东·中考真题）关关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是．

3.（2023·广东·中考真题）一元一次不等式组的解集为(

D

)A． B． C． D．4.（2023·山东聊城·中考真题）若不等式组的解集为，则m的取值范围是．5.（2025·四川内江·中考真题）对于x、y定义了一种新运算G，规定Gx,y=x+3y．若关于a的不等式组Ga,1−2a≥−2G6.（2023·辽宁营口·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

B

）A．

B．

C．

D．

7.（2025·广东广州·中考真题）解不等式组，并在数轴上表示解集．8.（2025·山东威海·中考真题）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；9.（2025·山东济南·中考真题）解不等式组并写出它的所有整数解．10.（2024·山东淄博·中考真题）解不等式组：并求所有整数解的和．参考答案题型一、一元一次不等式组及解集的判断1.

C

2.

B

3.

D

4.

C

5.C6.B7.B题型二、求解一元一次不等式组的解集1.

A2.（1）x≤﹣1；（2）x≥﹣4；（3）作图如下：（4）﹣4≤x≤﹣1．3.

C

4.（1）无解；（2），数轴见分析解：（1）解：解不等式①，得解不等式②，得∵∴不等式组无解；（2）解：解不等式①，得解不等式②，得∴不等式组的解集是，在数轴上表示为：题型三、求解一元一次不等式组的整数解与最值1.C2．23.解不等式①，得解不等式②，得∴不等式组的解集为．故原不等式组的所有整数解为0，1，24.解不等式①，得解不等式②，得∴原不等式组的解集为．故原不等式组的所有非负整数解为，1．5.解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为把解集在数轴上表示出来如下：∴不等式组的最小整数解为．题型四、由一元一次不等式组的解集求参数1．m≥5

2.3<a≤4

3.

C

4．85.D

1.

A

2.63.74.解：x−2y=m①+②∵3x+y≥0∴3m−3≥0解得：m≥1②−①得∵x+5y<0∴m−3<0解得：m<3∴1≤m<3，则满足条件的m的整数值为1和2；1.2.3.

D

4.5.−17≤P<−76.

B

7.解：由①得：由②得：则不等式组解集为;将不等式组的解集表示在数