苏科版七年级数学下册《第十章二元一次方程组》单元测试卷（带答案）

第第页苏科版七年级数学下册《第十章二元一次方程组》单元测试卷（带答案）一、单选题1．下列选项中，是二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．2．已知方程是关于x，y的二元一次方程，m的值为（

）A．1 B．2 C． D．1或3．用代入消元法解二元一次方程组，下列变形正确的是（

）A．由①得 B．由②得C．由②得 D．由①得4．若是二元一次方程的解，则k的值是（

）A． B． C．2 D．45．在解关于，的方程组时，甲看错了①中的，解得；乙看错了②中的，解得．则正确的方程组是（

）A． B． C． D．6．新疆某干果店推出“和田红枣”与“若羌灰枣”组合优惠活动：购买3袋红枣和2袋灰枣共需158元；购买1袋红枣和4袋灰枣共需136元．设每袋红枣x元，每袋灰枣y元，根据题意可列方程组为（

）A． B．C． D．7．已知，则的值分别是（

）A．1， B．1， C． D．8．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余2辆车，每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？可设共有人，辆车，则可列方程组为（

）A． B．C． D．9．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为（

）A． B． C． D．10．已知关于x、y的二元一次方程组，给出下列结论：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数．的值始终不变；④若用表示，则．其中结论正确的序号是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题11．把方程变形，用含y的式子表示x，可得________．12．如果是方程的一个解，那么_________．13．若关于和的方程组的解互为相反数，则______．14．3月14日，我校举办“以数学之正，启万物之泽”的数学节活动，某个活动环节共设置有20道有趣味的题目，答对一题得10分，不答得0分，答错扣5分，小泽有一道题没答，最后得分为85分．设他答对了道题，答错了道，则根据题意可列出方程组为________．15．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，花了40元钱买了甲、乙两种笔记本作为奖品（每种笔记本至少买一本）．已知甲种笔记本每本4元，乙种笔记本每本8元，则张老师购买笔记本的方案共有______种．16．已知方程组的解满足，则k的值是______．17．甲从某一地点出发，前往某地，途中经过下坡路和平路，再按原路返回．已知上坡每小时走3千米，下坡每小时走5千米，平路每小时走4千米．去时走了80分钟，回程走了90分钟．设去时下坡路长，平路长，为求和的值，可列的二元一次方程组为______．18．如图，在的方格内，填写了一些式子或数，使各行、各列及对角线上三个数之和都相等，则．61419．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上9，所得的新两位数的个位数字和十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字．这个两位数是．20．若方程组解为则方程组的解为．三、解答题21．用适当的方法解方程组：(1)(2)22．数学老师在黑板上出了一道习题，解方程组．以下是小华的解题步骤：解：②①，得，第一步解得：第二步把代入①，得第三步所以这个方程组的解为第四步(1)小华解方程组的方法是______消元法；(2)以上解法，从第______步开始出错；(3)请你用正确的方法解这个方程组．23．先阅读材料：解方程组解：由①得③把③代入②中得，解得．把代入③中得，即．故方程组的解为这种方法称为“整体代入法”．请用上述方法解方程组．24．中医药作为中华民族原创医药学体系，深深地融入了民众的生产生活实践中．某中药厂名熟练工和名新工人每天可生产盒中药制剂，名熟练工和名新工人每天可生产盒中药制剂，求每名熟练工和每名新工人每天分别可生产多少盒中药制剂．25．阅读理解下面内容，并解决问题：《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图①，②，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图①所示的算筹图用方程组形式表述出来，就是．类似地，写出图②所示的算筹图的表述形式并求解．26．定义：关于x，y的二元一次方程（其中）中的常数项c与未知数x系数a互换，得到的方程叫“变更方程”，例如：“变更方程”为．(1)方程的“变更方程”为________；(2)方程与它的“变更方程”组成的方程组的解为________；(3)已知关于x，y的二元一次方程的系数满足，且与它的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程的一个解，求代数式的值．答案1．B解：A、把代入方程得：左边，不是方程的解，故不符合题意；B、把代入方程得：左边，是方程的解，故符合题意；C、把代入方程得：左边，不是方程的解，故不符合题意；D、把代入方程得：左边，不是方程的解，故不符合题意；故选：B．2．C解：方程是关于x，y的二元一次方程则，且解得，且∴．3．D解：对①移项移项得，故A错误，D正确；对②移项移项得，故B，C错误．4．D解：将代入方程得：解得：故选：D．5．A解：将代入得解得；将代入得解得；∴正确的方程组是．6．C解：∵设每袋红枣为x元，每袋灰枣为y元根据“购买3袋红枣和2袋灰枣共需158元”，可得方程根据“购买1袋红枣和4袋灰枣共需136元”，可得方程∴可列方程组为．7．D解：∵∴，解得：故选：D．8．B解：设共有人，辆车∵每人共乘一车，最终剩余辆车空，实际使用车辆为，总人数等于乘使用车辆数∴∵每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，车上共坐人，加上步行的人等于总人数∴综上可得方程组．9．B解：设小长方形的长为，宽为依题意得：．故选：B．10．C解：①解得：∵x，y的值互为相反数∴解得：，故正确；②原方程组的解满足当时而方程的解不满足，故错误；③∵∴即的值始终不变，故正确；④∵∴，代入得：，即，故正确；故选：C．11．解：移项得等式两边同时除以，得．12．解：将代入方程，得整理得移项得系数化为得．13．解：∵方程组的解，互为相反数，即将代入方程得解得∴把，代入方程，得化简得，解得．14．解：已知总题量为道，小泽有道题未答因此答对题目数量与答错题目数量之和等于总题量减去未答题量，可得：，整理得．根据得分规则，答对题得分，答错题扣分，最终得分为分，总得分等于答对得分减去答错扣分可得：．联立两个方程可得方程组．15．4解：设购买甲种笔记本本，乙种笔记本本依题意得，且，均为正整数整理得解得或或或共有种购买方案．16．2解：，得整理得原方程组的解满足解得．17．解：速度单位为千米/小时，需统一单位，80分钟小时，90分钟小时去时：下坡路程为，速度为，用时，平路用时为，总时间为回程：上坡路程为，速度为，用时，平路路程为，速度为，用时，总时间为∴可列方程组．18．解：由题意得：化简方程组，得：由②得：将代入①，得：解得：故方程组的解为：故答案为：．19．34解：设原两位数的十位数字为x，个位数字为y由题意得解得∴这个两位数是34故答案为：34．20．解：设则方程组为∵方程组解为∴方程组的解为故答案为：．21．(1)(2)（1）解：把①代入②，得，

把代入①，得∴这个方程组的解是；（2）解：①②，得把代入②，得∴这个方程组的解是．22．（1）解：由题意知，小华的方法是加减消元法；（2）解：由题意知，以上解法，从第三步开始错误；（3）解：②①，得解得把代入①解得所以这个方程组的解为．23．解：由①得：把③代入②得：，解得把代入③得：，解得∴方程组的解为．24．每名熟练工每天可生产盒中药制剂，每名新工人每天可生产盒中药制剂解：设每名熟练工每天可生产盒中药制剂，每名新工人每天可生产盒中药制剂由