中考数学 图形的变换-2023试题分类汇编（附解析）

2023年数学中考真题分类汇编专题

图形的变换

考点1轴对称与中心对称

1.（2023自贡）下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（B）

3.（2023宜宾）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D）

2.（2023新疆）下列交通标志中是轴对称图形的是（B）

ABC。

3.（2023衡阳）下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（C）

5.（2023怀化）在平面直角坐标系中，点P（2,-3）关于工轴对称的点p，的坐标是（D）

A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)

4.（2023怀化）剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或

刻刀）为工具进行创作的艺术.民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，

构成美丽的图案.下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（C）

2.（2023永州）企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志

图为中心对称图形的是（C）

1.（2023云南）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为

（C）

中

2.（2023泸州）在平面直角坐标系中，若点P（2,-1）与点0（-2,加关于原点对

称，则/〃的值是1

24.（2023广安）如图，将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直

角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：①网格中

每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格

点上）.

解：如下图:

既是他对称图形既不是轴对称图形

乂是中心对称图形乂不是中心对称图形

考点2平移与旋转

1.（2023南充）如图，将△力阳沿砥向右平移得到△。筋若BC=5,BE=2,则⑦的

长是（A）

A.2B.2.5C.3D.5

12.（2023宜宾）如图，AA6c和是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，把.一

以A为中心顺时针旋转，点M为射线80、CE的交点.若AB=6AD=l.以下结

论：MCE；②加3③当点E在胡的延长线上时，知八学；④在旋转

过程中，当线段M3最短时，二MBC的面积为其中正确结论有（D）

A

A.1个B.2个C.3个D.4个

【详解】解：・・・LA8C和『.ADE是以点A为直角顶点的等腰直角三角形,

・・.BA=CADA=EA.ZBAC=NDAE=90°,

：.ZBAD=ZCAEf

・•・^BAD^^CAE，

：.ZABD=ZACE,BD=CE,故①正确；

设ZA3D=NACE=。，

・・・ZDBC=45°-cr,

JZEMB=ZDBC+ZBCM=ZDBC+ABCA+ZACE=450-a+45°^a=90°,

:・BD上CE,故②正确；

当点上在班的延长线上时，如图所示

ADCM=ZECA,ZDMC=ZE4C=90°,

/.乙DCMs乙ECA

.MCCD

',~AC~~EC

♦:AB=BAD=\.

***CD=AC—AD=y/3—1»CE=VAE2+AC2=2

.MCV3-1

・・再―2

・・.MC=三无，故③正确；

2

④如图所示，以A为圆心，AD为半径画圆，

•・•Z5A7C=90°,

・・・当CE在0A的下方与0A相切时，MB的值最小，ZADM=ZDAE=ZAEM=90°

，四边形是矩形，

又AE=AD,

・•・四边形是正方形，

JMD=AE=\,

;BD=EC=y/AC2-AE2=41，

：・MB=BD-MD=6-1，

在Rt,MAC中，MC=y/BC2-MB2

・・・P8取得最小值时，MC=JAB?+AC?-MB2T3-3—（6-1）2=72+1

・・・山收=3的吟\（及t（夜+i）=g

故④正确，

故选：D.

11.（2023成都）如图，已知点〃，E,C,尸依次在同一条直线上.若

BC=8,CE=5,则CT的长为____3______.

17.（2023宜宾）如图，M是正方形A8CO边CD的中点，户是正方形内一点，连接管，

线段所以3为中心逆时针旋转90。得到线段四,连接MQ.若A8=4,MP=1，则例。

的最小值为__2>/io-i_.

解析：如图，连接8W,将8M以“中心，逆时针旋转90。，例点的对应点为E,

F的运动轨迹是以M为圆心，1为半径的半圆,

.・Q的运动轨迹是以E为圆心，1为半径的半圆,

如图，当何、。、七三点共线时，的值最小，

四边形A8CO是正方形，

,\CD=AB=BC=4fZC=90°,

•.M是CM的中点，

/.CM=2,

;.BM=ylCM?+BC2

=V2T+4r=2>/5,

由旋转得：BM=BE,

:.ME=®BM=2回,

:.MQ=ME-EQ

=2V10-l,

••MQ值最小为

2.(2023达州)如图，网格中每个小正方形的边长均为1,△力式的顶点均在小正方形

的格点上.

(1)将△48。向下平移3个单位长度得到画出△48K；

(2)将△/必。绕点。顺时针旋转90度得到△/血C,画出区Q

(3)在(2)的运动过程中请计算出△/明扫过的面积.

解：（1）△48K如图所示;

（2）△4ZAC如图所小：

⑶^c=2x3--x2xl--x2xl-ix3xl=-,