绵阳南山中学高2023级高考热手考试 数学+答案

第1页，共4页绵阳南山中学高2023级高考热手考试命题人：杜立松董文宝刘群建吕宗明文家强周瑞审题人：杜立松吕宗明上无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若A={0,-1,1},则A的子集个数为()2.在复平面内，复数的共轭复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件的展开式中，第5项为常数项，则该展开式的所有二项式系数的和为()5.将函的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图AB.1CD.6.过抛物线y²=4x的焦点F作斜率为正的直线交抛物线于A,B两点，且|AF|=2BF|,则直线AB的斜率为()C7.已知球O的半径为1,圆锥内接于球O,则圆锥体积的最大值为()C第2页，共4页班比另一个班多2分或打满6局时结束.设甲班在每局中获胜的概率为,乙班在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.比赛结束时甲班所得分数为X,则P(X=2)=ACCB非优秀甲班b乙班Ck已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是()A.甲班人数多于乙班人数B.甲班的优秀率低于乙班的优秀率C.表中c的值为15,b的值为50D.根据小概率值a=0.025的独立性检验，能认为“成绩与班级有关系”列，且asinC=√3(1-acosC),则下列结论正确的是()三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.值为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知数列{an}的前n项和为Sn,3Sn=4an-2.前n项和Tn.第1页，共8页绵阳南山中学高2023级高考热手考试数学试题参考答案123456789DDBCACBC1.法一：因为集合A={0,-1,1},所以A的子集有ø,{0},{-1},{1},{0,-1},{0,1},{-1,1},{0,-1,1}共8个.所以该复数在复平面内对应的点为),z在复平面内对应的点为在第四象由得：²-4my-4=0,∴y₁+y₂=4m,y₁y₂=-4,∴直线AB的斜率第2页，共8页8.X=2,甲乙比分2:0或2:4,当2:0时甲班胜，当2:4时乙班胜；9.对于C,由条件知10+b+c+30=105,,故b+c=65,10+c=30.对于A,由于甲班人数为10+b=10+45=55,10.由题意得，2acosA=bcosC+ccosB,则2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB=因为asinC=√3(1-acosC),所以asinC+则若要DE⊥DG,由于DGC平面ABC,又BC⊥DE(已证),故DE⊥平面ABC.故A正确；三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.Tn=ln2·[1×4¹+3×4²+…相减得-3Tn=ln2·[1×4¹+2(4²+…+4”)第5页，共8页∵AA₁⊥面A₁B₁C₁,∴AA₁⊥C₁D,∴直线C₁D⊥平面ABA₁B₁,∴C₁D⊥AD,又AD⊥EC₁,∴AD⊥平面DEC₁,∴AD⊥DE,∴tan∠A₁DA=tan在AB上取点G,使,连接EG,则EG//AD,所以EG//平面ADC₁,在BC上取点F,使,连GF,则FG//DC₁,所以GF//平面ADC₁,∴平面EGF//平面ADC₁,即EF//平面ADC₁,……….7分设平面AEF的法向量为五=(x,y,z),令x=1,得五=(1,-2,-√3),……………10分所以平面DEC₁与平面AEF的所成锐二面角的余弦值为所以,设面ADC₁的法向量π=(x,y,z),由得,P(x≥120)=P(120≤x<130)+P(1TP…5分第7页，共8页(i)设过原点O的圆M的切线的方程为y=kx,由得所以(当且仅当|OE|=|OF|时取=)……17分当且仅当tana=±1时取=)所以