华北理工轧制原理教案第4章 前滑

PAGEPAGE40第四章金属纵向流动时的前滑与后滑教学目的和要求：掌握前、后滑基本概念与实验方法；熟练掌握前滑的计算及、影响前滑的主要因素分析。重点难点：重点：前滑的计算及影响前滑因素的分析；难点：前滑与宽展相比，在物理意义及分析方法等方面各自的特点。轧件入口与出口速度均与轧辊的线速度不同，这是由于轧制过程中存在着前滑和后滑的现象所致，其本质是轧件的纵向流动的运动学问题。4.1基本概念及实测4.1.1前滑1.概念轧件的出口速度大于轧辊线速度v的现象称为前滑，用表示，其值可由下式计算：(1)可见和只知其一，则二者均可得。若能测得，则可求得，故由该式得到的值也称实测（或实际）前滑。但实测出口速度十分麻烦，一般采用实测，然后利用上式反算．2.的实测将轧辊表面刻出两个相距为（Ａ→Ｂ）的小坑，如图1所示轧件通过后，测出留在其表面上的两个凸痕的间距，即可求得实测的前滑值，这是因为：图1前滑的实测图2后滑的概念(2)4.1.2后滑轧件的入口速度小于轧辊在入口处线速度的水平分速度的现象称为后滑。其值的大小可由下式计算：(3)可见若知，可求，那么是否也需实测？——不必，只需建立与的关系即可。4.1.3前后滑、与出入口速度、及延伸系数μ的关系1.前滑与入口速度的关系根据前滑的定义，轧件出口速度为(4)可见，若已知前滑值，即可求得，由秒体积相等：(5)可见出口速度与入口速度仅差一个延伸系数。将(４)式代入(５)式,则入口速度为(6)可见若得到前滑也可求得入口速度。2.与的关系将(6)式代入后滑的定义(3)式,则有：(7)3.、与μ的关系将(7)式中的μ解出:(8)由以上分析可知：①若能得到，则、均可得；②与的计算式仅差μ；③当μ和α一定时，↑，则↓。因为只要弄清前滑，则后滑的问题不难解决，故这里仅讨论前滑。虽然通过实测可得，但它是通过测得到的，并未反映出轧制工艺参数对的影响；而且在实际当中，往往需事先知道轧件的出口速度（如高线轧制）这都要求从理论上解决前滑的计算问题。4.２前滑的理论计算4.2.1前滑的计算模型∶1．Fink式：根据前滑的定义，的实际值为(9)可见只需确定即可。根据秒体积相等，有(10)其中，，代入（10）式有将此式代入(9)中,并整理：(11)2．Ekelund式：因γ很小，在(11)式中，令，而，则(11)式变为(12)此即Eklund前滑式，可知它是Fink式的近似与简化。3．Dresden式：若，则可将（12）式中的1略去，则(13)此即Dresden前滑式，该式又是Ekelund式的近似与简化。实际计算时，（11）、（12）、（13）三式记住一个即可。由上可见，，因D和h在具体的生产实际中均可给出，故若求，关键是中性角γ的确定。4.2.2中性角的确定1．巴甫洛夫式：若：①接触面上全滑动：；②单位压力p沿接触弧均匀分布；③。则：若轧制过程有张力，只需将前后张力代入力的平衡方程，则可得：若不满足三个前提条件，则利用巴甫洛夫式计算不准。2．利用单位压力沿接触弧上的分布函数求：如图3所示，单位压力p在中性面处达到最大值，且，将二者的单位压力公式带入即可解出中性角γ或中性面高度。因此计算p的表达式不同，则给出的γ计算式亦不同，例如采利柯夫（适冷热轧薄带），Bland-Ford（适于冷轧薄板），Sims式（适于热轧中厚板）等均可导出各自的中性角计算模型。详细求解见后面的单位压力计算。图3p沿接触弧分布示意4.３影响前滑的因素分析金属轧制时的前滑问题，说到底是金属在变形过程中的运动学问题。故分析前滑只需从金属质点在变形区内剩余摩擦力以及速度的变化情况来考虑。4.3.1轧辊直径D的影响1．一般规律：D↑，↑，且当D<400mm，D↑，↑↑；当D>400mm，D↑，↑（增大趋缓），如图4所示。2．分析：需从两个方面加以解释，一是为何D↑，↑？二是为什么当D>400mm时，增大的程度趋缓？图4D对的影响规律图5D不同引起力方向的变化①随D↑，↑的原因可从剩余摩擦力随D的变化来入手分析。因剩余摩擦力是形成前滑的力源（动力），根据其定义有即拽入力与推出力的差值，如图5所示，从工具的形状看，轧辊凸度的改变能导致的变化。随辊径D↑，使凸度↓（即曲率↓），导致↑（虽然也有增大但不如明显），而↓，故↑，致↑。②D>400mm时增大趋缓的原因：D↑，线速度↑，则↓，使↓，故使增大缓慢。4.3.2压下率的影响1．一般规律：当↑时，分别有如下三种情况：①时：此时随↑，需↓的同时也↓，由图6可见，并非单调↑（有拐点）：当时，↑，↓；当时，↑，急剧↑。②时：随↑，↓（才有↑），由图６可见，也并非单调↑，也有拐点：当时，↑，↓；当时，↑，↑。图6对的影响③时，↑（即有↑），此时随↑，单调↑，但增大趋势较缓，无拐点。可见不同情况，其影响规律不同。2．分析：分析的理论依据，主要有如下两点：①根据Newton第二运动定律：，判断的变化情况；②根据来判断值的大小。下面结合图6，以为例进行分析，和两条曲线作为作业，由同学自己分析。（1）当（曲线1）：随↑，需↓的同时也↓，对产生影响的三个因素、及将发生如下变化：①剩余摩擦力：在时，↑，咬入角不变，即接触弧长度不变，故不变，可知对无贡献；②变形区内的质量：因随↑，需↓的同时也↓（即双向减小），故变形区内金属的质量↓↓，而却未变，根据，必有加速度↑↑，从而↑↑，故↑↑；③摩擦系数：因随↑，需↓的同时也↓（即双向减小），则轧件在变形区内的平均厚度↓，制动区↓，滑动区↑，故接触面上的平均摩擦系数↓，达到一定程度——全滑动（），即时，，其对前滑的影响消失），故↓↓；结论：当时，第③条占主导地位，此时因不大，的减少不明显（第③条起的作用不大），而第①条无作用，故↑，↓。当时，第②条占主导地位，此时因大则↓，故随↑，↑↑；而对第③条，因时，接触面上的已达到最小值（不变了）。（2）当（曲线2）：一般规律：当时，↑，↓；当时，↑，↑。总的来看，增大的程度不如曲线①。分析：随↑，有↓（因），才↑，此时对产生影响的三个因素：、及将发生如下变化：①剩余摩擦力：在时，随↑，↓，↑，故咬入角↑，接触弧长度↑，推出力↑，所以剩余摩擦力↓，则↓；（注意∶对曲线①，是不变的）②变形区内金属的质量：因，故随↑，↓（单向减小），则↓，↓；而同时变形区长度↑，又有使↑的一面，但因后者需开平方，且为增量，因此总的看还是↓，特别当↓↓，↓↓，变形区内金属的质量↓是主要的，则↑，从而↑，故↑；③平均摩擦系数：因随↑，需↓（单向减小），则轧件在变形区内的平均厚度↓，则接触面上的平均摩擦系数↓，↓，故↓。但当减少到一定程度（时），达全滑动，此处时，它对的影响消失。结论：当时，使↓的因素（第①、③条）占主导地位，而第②条，因较小，↓的不显著，故的减少及的增大均不明显，从而不占主导地位，因此↑，↓。当时，使↑的因素(第②条)占主导地位。而第①条因受咬入条件的限制（的最大值为22～24度）的变化不会很大；而对第③条，此时已不起作用了。虽然第②条（↓）占了主导地位，但由于还存在第①条的影响，故虽然仍↑，↑，却不如情况增大的快。（3）当（曲线3）：一般规律：随↑，单调↑，但增大的程度明显低于曲线①、②。分析：为何随↑，单调↑而无拐点？为何该曲线明显低于曲线①和②？此时仍需分析对产生影响的三个因素、及的变化。①剩余摩擦力：在入口厚度时，随↑，必来料厚度（即入口厚度）↑，↑，故咬入角α↑，接触弧长度↑，推出力↑，所以剩余摩擦力↓，则↓。②变形区内金属的质量（＝ｍａ）：因，故随↑，↑，则↑，↑，应使↓，但因同时有↓，故↓的不明显。③平均摩擦系数：因随↑，需↑，则轧件在变形区内的平均厚度↑，使接触面上的平均摩擦系数↑，↑，故↑。结论：第①条（的影响）：因来料厚度（即出口厚度）受咬入条件的限制，其增大的程度有限，加之（)对的改变并不敏感，故该因素不占主导地位；第②条（的影响）：对的影响不大，也不是占主导地位。只有第③条（的影响）起主导作用，故使曲线③单调增大，又因的最大值是＝0.577（接触面为全制动时），可知影响程度有限，这就是曲线③明显低于曲线①、②的原因。4.3.3轧件出口厚度的影响1．一般规律：↓，↑。2．分析：分两种情况进行分析：①时，↓，↑；②＝ｃ时，↓，↓。它们的分析与对的影响相同，不再赘述。4.3.4轧件宽度的影响1．一般规律：在时，↑，↑，但当增大到一定程度，则不再↑。2．分析：↑，金属沿宽度方向的流动阻力↑，根据最小阻力定律，宽展↓，而延伸↑（体积不变），但因不变（为常数），则加速度（即匀加速）说明同一时间内的延伸量↑，故出口速度↑，从而↑。若↑↑，则宽向流动的阻力达到一定程度，一般时，（平面变形），此时不再随的↑而↑，也不再随之继续↑。4.3.5张力的影响1．前张力↑，↑，↑；2．后张力