2026年广东省广州市高三考前冲刺训练(三)数学试题含答案

2026年普通高中毕业班考前冲刺题（三）项是符合题目要求的.xx21>0，那么P为∈R，exx21≤0∈R，exx21>04．若f为偶函数，则a=1A．-1B．0C．D．12 A．83τB．63τ7．为保护环境，某发电厂对烟气进行脱碳处理.已知初始碳排放浓度为3.6kg/m3，每经过一次环保设备处理，碳排放浓度会减少50%，国家排放标准0.08kg/m3.若要使该发电厂烟气排放达标，则至少需要脱碳处理的次数为MN8.已知M、N为圆C:x2+y2-2x-4y=0上的两个动点，且MNl:x+y+1=0上的动点，则的最小值为A．A1B//平面PNC1B．Q、M、T、N四点共面D．点M到平面PQC的距离等于点B1到平面PQC的距离B．x-2y的取值范围是PAPBPB12．已知随机变量X服从正态分布N(0,1)，若P(X≤a)=0.8，则P(X≤a)=____.14．若b+(x2-x-2)ex-ax≥0(a>0)对x∈(0,+∞)恒成立b=. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，SΔABC=·3，且7,7,AB，DE的中点分别为F，G．将△ABC’沿直线AB翻折到△ABC，使二面角C—AB—D为120°,设CE的中点为H.（1）求证：平面CDF//平面AGH；（2）求平面CDE与平面DEF的夹角的余弦值某数学学习小组进行某品牌共享单车的月市场投放量统计的研究.已知每月该品牌每辆单车上都有一个按生产顺序从1开始的连续编号.假设每月生产并投放市场的单车总数为X2，...，Xn，记M=max{X1,X2,...,Xn}，即抽取共享单车中的最大编号.2已知函数f(x)=(1-a)sinx-xcosx(a∈R).y2=2px(p>0)，F为其两点（点A在第一象限且三角形OMN面积的最小值为2.（1）求p；（ii）求四边形OMDN面积的取值范围.2026年普通高中毕业班考前冲刺题（三）项是符合题目要求的.12345678CDDBAACC 8.【分析】取MN的中点E，利用平面向量的基本定理和数量积得到PM.PN 圆心C(1,2)到直线l:x+y+1=0的距离减去半:CE=√CM2—ME2=√r22=√√522=√2=1，:点E的轨迹是以C(1,2)为圆心，以r1=”点P为直线l:x+y+1=0上的动点，:设函数ex，则f,ex，则f在上单调递减，而sinB≠0，则sinBcosCsinAcosB=cosBsinC+sinAcosB，所以cosBsinC+sinBcosC+2sinAcosB=0则sin(B+C)+2sinAcosB=0，所以sinA+2sinAcosB=0，由0<B<π,可得B=.又S△ABC=acsinB=..sinB=×=，:b2sinAsinC=3sinAsinCsinAsin(一A)sinA(sincosA一cossinA)sinAcosA一sin2A由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，即b2=a2+c2+ac， 解1）因为四边形ABDE为平行四边形，F、G分别为AB,DE的中点，所以四边形FDGA为平行四边形，所以FD//A因为FD丈平面AGH，AG平面AGH，所以FD//平面AGH，又H、G分别为CE,DE的中点，所CD丈平面AGH，HG平面AGH，所以CD//平面AGH，所以平面CDF//平面AGH.所以上CFD为二面角CABD的平面角，又CF∩DF=F，CF,DF平面CDF，所以AB丄平面CDF，因为AB平面AB7 -,0,3)，设平面CDE的一个法向量为n=(x,y,z)，.所以平面CDE与平面DEF的夹角的余弦值为7由AB丄CF,AB丄DF,CF平面CDF,DF平面CDF,CF∩DF=F又由DE∥AB得：DE丄平面CDF由余弦定理得：CD2=CF2+DF2-2CF.DFcos上CFD27故：平面CDE与平面DEF的夹角的余弦值为M12345P 25 2515 25 25(m)n记最大编号不超过m(1≤m≤5)的概率为P(M≤m)则P(M≤m)=(m)n(N,P12532515725925(2)由题意可知P(M=m)=P(M≤m)-P(M≤m-1)，其中1≤m≤N最大编号M的数学期望.解1）当a=1时,f(x)=-xcosx,则f'(x)=xsinx-cosx.有f'(0)=-1，f(0)=0.所以f(x)在(0,f(0))处的切线方程为x+y=0.令F(x)=，得F'(x)=，2sinx(42,(2,2sinx(42,(2,因此在上单调递减（或设T(x)=sinxcosx-x再求导讨论，同分）i)若a≥1，g(x)与h(x)无交点；iii)若时，即1-<a<1，g(x)与h(x)有一个交点；f(x)在（3）方法1:令H(a)=(-sinx)a+sinx-xcosx，a∈0,.-则H(a)min=H()=(1-)sinx-xcosx.令g(x)=(1-π)sinx-xcosx，则有g'(x)=(1-π)cosx+xsinx-cosx=xsinx-πcosx.444''ππg(x)=sinx+xcosx+sinx=(1+)sinx+xcosx''ππ由,有g''>0，则g'在0,|单调递增，而g'()=0.(x)>0，此时g(x)单调递增.所以g(x)min=g()=-π=-π.综上，.方法2：令G(x)=f'(x)+xcosx>0，故G在上单调递增.在上单调递增，从而f(x)min=f(x0)=(1-a)sinx0-x0cosx0.所以在上单调递减.令H(x)=sinx-x(0<x≤π)，cosx4cosxcosx故f(x)min=H()=-π. 22综上，f(x)≥、- 2224得y2-2pmy-p2=0，Δ=4m2p2+4p2>0，（2）设M(x1,y1),N(x2,y2),D(x3,y3)2+y2+16)y+16e=(y-y1)(y-y2)(y-y3)，因为(y-y1)(y-y2)(y-y3)=y3-(y1+y2+y3)y2+(y1y2+y2y3+y1y3)y-y1y2y3，由y2的系数对应相等得，y1+y2+y3=0，所以结论成立.方法2:设M(x1,y1),N(x2,y2),D(x3,y3)，化简可得:y3=-y1-y2，所以y1+y2+y3=0.所以y1+y2=4m,y1.y2=-4，所以S1=y1-y222