2026年全国中学生物理竞赛必刷题库及答案

2026年全国中学生物理竞赛必刷题库及答案光滑水平面上，质量为M=3m的静止滑块A，左端通过劲度系数为k的轻弹簧与质量为m的物块B相连，初始时弹簧处于原长，现有一质量也为m的子弹C以速度v₀沿弹簧轴线方向射入B并留在B中，整个过程时间极短，求：(1)碰撞刚结束时，A、B(含C)的速度分别是多少；(2)从碰撞结束到弹簧第一次恢复原长的过程中，A的最大加速度是多少；(3)弹簧第一次恢复原长时A和B的速度分别是多少。(1)子弹射入物块B的过程时间极短，弹簧的弹力可忽略，子弹和B组成的系统动量守恒，A动量不变仍为0。取v₀方向为正方向，由动量守恒定律：m=(m+m(2)碰撞后，A开始加速，B(含C)开始减速，弹簧不断被压缩，当弹簧压缩量最大时弹力最大，A的加速度最大。压缩量最大时A、B共速，设共速速度为，最大压缩量为x，从碰撞结束到压缩量最大过程，A、B、弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒：2代入M=3m，=，得2机械能守恒：·代入得：·2m·=·A的最大加速度==(3)设弹簧第一次恢复原长时A的速度为，B(含C)的速度为，从碰撞结束到第一次恢复原长，系统动量守恒、机械能守恒：2·代入=，M={=2解得=0（初始状态，舍去），=，代入得=−，负号表示方向与相反，即第一次恢复原长时A速度大小为，方向与同向，B速度大小为，方向与反向。真空区域存在宽度为d的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一群质量为m、电荷量为+q的粒子，以不同的速度从左边界O点沿与边界成θ=角方向射入磁场，不考虑粒子间的相互作用及重力，求：(1)能从磁场右边界穿出的粒子的最小速度是多少；(2)能从左边界射出的粒子在磁场中运动的最长时间是多少；(3)速度为带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB=(1)粒子刚好不能从右边界穿出时，轨道刚好与右边界相切，此时对应的轨道半径是满足穿出条件的最小半径，对应速度最小。由几何关系得d=(1−cosθ)，代入θ(2)能从左边界射出的粒子，轨迹对应的圆心角越大运动时间越长，最大圆心角对应轨迹刚好与右边界相切，此时圆心角α=2(π−θ)(3)当v=时，轨道半径r==2d，设偏转角为α，由几何关系d=r1mol刚性双原子理想气体，经历p-V图上的准静态过程p=由理想气体状态方程pV=RT，得T==(1−+)=(V−+)，对V求导找极值点：=(1白光垂直照射到空气中一厚度为e=320nm的肥皂膜上，肥皂膜折射率肥皂膜上表面反射时，光从光疏介质入射到光密介质，存在半波损失，下表面反射时光从光密介质入射到光疏介质，无半波损失，因此两束反射光的总光程差Δ=2ne+。干涉加强满足Δ=kλ，k=1,2,3·s，整理得λ=，代入n=1.33在半径为R的光滑固定竖直圆环上，套有一个质量为m的小珠，圆环以角速度ω绕竖直直径匀速转动，求小珠相对圆环平衡时，小珠所在位置与圆环圆心的连线和竖直向下方向的夹角θ满足的关系，以及能够稳定平衡的条件。小珠随圆环做匀速圆周运动，圆周运动的半径r=Rsinθ，向心力由重力、圆环支持力的合力提供。沿圆环切线方向合力为0时小珠平衡，切线方向重力的分量为mgsinθ，离心惯性力的切线分量为mRs判断稳定平衡：小珠偏离平衡位置一个小角度Δθ，看合力是使其返回还是远离。对θ=0，当R<g时，任意小Δ