2026年中考考前模拟-数学（安徽卷）（参考答案及评分标准）

2/10答案第=page11页，共=sectionpages22页2025年中考第一次模拟考试（安徽卷）数学标准答案第卷一、单项选择题（本部分共10题，每题4分，合计40分。每小题在提供的四个选项中仅有一个正确答案，请在答题卡上将对应选项涂黑）题号12345678910答案BCBDBCBDDD第卷二、填空题（共4小题，每题5分，合计20分）11．或12．13．14．三、（本部分包含2道小题，每题8分，总计16分）15．【详解】解：移项，得则，即或解得，．16．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：如图所示，即为所求．四、（本部分包含2道小题，每题8分，总分16分）17．【详解】（1）解：设每个甲品牌羽毛球元，每个乙种品牌羽毛球元，由题意得，解得：，答：甲品牌羽毛球的单价为15元，乙品牌羽毛球的单价为10元；（2）解：设购买甲种品牌羽毛球x个，购买乙种品牌羽毛球个．由题意得：，解得：，且均为正整数，可以为：，采购了106个甲类品牌的羽毛球以及21个乙类品牌的羽毛球；采购甲品牌羽毛球108只，同时购买乙品牌羽毛球18只；采购了110个甲类品牌的羽毛球以及15个乙类品牌的羽毛球；采购了112个甲类品牌的羽毛球以及12个乙类品牌的羽毛球；采购了甲类品牌的羽毛球共计114个，以及乙类品牌的羽毛球9个，总计有5种不同的购买方式。18．【解析】解答：（1）计算第四个图形中棋子的总数：1+3+5+7+6+5+4=31（颗），计算第五个图形中棋子的总数，其累加过程为：1+3+5+7+9+8+7+6+5=51颗。因此，最终得出的结果是31和51；（2）通过对图形的分析可知，第1个图形里棋子的数量为1，可表示为1=1+5×0；在第二个图形里，棋子的总数可以通过1+5×1计算得出，结果为6；在第3个图形里，棋子的总数可以计算为1+5+10，即1+5×(1+2)=16；在第4个图形里，棋子的总数可以计算为1+5+10+15，即1+5×(1+2+3)，最终结果为31颗；第n个图形中棋子的颗数为，所以第n个图形中棋子的颗数为；（3）当n=100时，，因此，在第100个图形里，棋子的总数共计24751颗。五、（本大题包含2个小题，每题10分，总分20分）19．【详解】（1）解：过点作于点，由题意可得，，在中，，，在中，，；（2）解：过点作于点，易证，在中，，在中，．20．【详解】（1）证明：与⊙O相切于点A，，，是⊙O的直径，，，，，，；（2）解：，，，，3，，，，，，。六、（本题总分12分）21．【详解】（1）解：初三甲班20名学生的竞赛成绩中，79分出现次数最多，共4次，所以，众数；初三乙班所抽学生的竞赛成绩中，A组人数为：（人），B组人数为：（人），C组人数为8人，D组人数为：（人），最中间的是第10，11个成绩数，即86，87，所以，（分）；；故答案为：，，；（2）解答：甲班学生的竞赛表现更为出色，具体分析如下：甲、乙两个班级的平均分一致，然而甲班成绩的中位数高于乙班，由此得出结论：甲班学生的竞赛表现更为出色；（3）解答：设定$A_a$和$A_b$分别代表初三甲班中的一名男学生和一名女学生；同时，用$B_{a1}$、$B_{a2}$和$B_b$来分别指代初三乙班的两名男学生及一名女学生。请绘制如下所示的树状图：在所有6种等概率的可能结果中，随机选出的两名学生恰好为一男一女的情况共有3种。所以，挑选的两名同学恰好是一名男生一名女生的概率为．七、（本题总分12分）22．【详解】（1）证明：，，即．，，．（2）解：，，．，，．．．，．．，．．同（1）可知，，．，理由如下：如图3，延长交于点．，，．．四边形是矩形．，四边形是正方形．，．，．，，．．，．．八、（本题总分14分）23．【详解】（1）解：一次函数的图象与轴交于点与轴交于点令则，解得：，即点的坐标为、关于直线对称，点的坐标为令x=0，则，点的坐标为0,2，抛物线y=ax2+bx+c经过点、、，有解得，，故抛物线解析式为．（2）解：依题意，直线的解析式为，即，设点的坐标为；则点坐标为，当时，，把代入，，此时点，连接把代入，得．（3）解