2.4单摆导学案-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册（含答案）

单摆班级________姓名________小组________组号________【学习目标】1.阅读课本P44，能说出单摆是一种理想化模型和单摆模型的条件；2.阅读课本P44-45，能分析单摆回复力的来源，并能推导摆角很小时单摆做简谐运动；3.阅读课本P45-46，能说出单摆周期与摆长、重力加速度的关系；4.通过学习，能利用单摆周期与摆长、重力加速度的关系解决实际问题。【重点难点】重点：理解单摆振动回复力的来源及做简谐运动的条件．难点：知道单摆周期的决定因素，掌握单摆的周期公式．【导学流程】基础感知结合课本P44-45分析：如图：①研究单摆问题的条件是什么?为满足条件如何选择摆球和线？②由于单摆的回复力是谁提供的？是否摆球的质量越大，回复力越大？③摆球经过平衡位置时，合外力是否为零？回复力是否为零？摆球到达最大位移处，回复力是否为拉力与重力的合力？加速度是否等于零?思考：以下各装置中，哪个作为单摆最合适：①1m长的橡皮绳上挂一个铁球；②1m长的铁丝上挂一个乒乓球；③0.3m长的细线下挂一个大钢球；④1m长的细线下挂一个小钢球结合课本内容判断正误①实际的摆的摆动都可以看作简谐运动；②单摆回复力的方向总是指向悬挂位置；③单摆的回复力是由摆球重力的分力提供的；④摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的唯一大小成正比；⑤摆长应是从悬点到摆球球心的距离；⑥单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为零；⑦摆球摆动过程中，加速度始终指向平衡位置；⑧单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力；结合课本P46分析：①增大摆长，周期如何变化？②两摆长相等的单摆，将两个单摆的摆球由平衡位置拉开，使摆角α1＞α2（α1、α2都小于5°），由静止开始同时释放，是否摆角小的先到达平衡位置？③做单摆运动的注射器向下喷出一细束墨水，设注射器中水的质量远大于注射器的质量，随着水的流出，摆的周期将如何变化？④是否在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快？⑤确定单摆周期公式的是谁？⑥在绕地球运动的空间站中，是否能用单摆来计时？随堂练习一、单选题1．关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是（）A．简谐运动的回复力不可能是恒力B．简谐运动中回复力，是弹簧的劲度系数，是弹簧的形变量C．将单摆从地球拿到天宫二号上，周期变小D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零2．如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（）A．单摆的摆长约为2.0mB．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sinπt（cm）C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小3．据《人民日报》报道，经空间站阶段飞行任务总指挥部研究决定，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员将执行神舟十三号载人飞行任务，由翟志刚担任指令长。下图是平时的物理实验，对此下列说法正确的是（）A．图甲的单摆实验可以在太空站进行B．利用图甲的实验可以在太空站中研究超重与失重的情况C．图乙的实验在太空站的测量结果与地球上的测量结果不同D．利用图乙的弹簧可以在空间站中研究力的相互作用4．水平地面上固定一段光滑绝缘圆弧轨道，过轨道左端N点的竖直线恰好经过轨道的圆心（图中未画出），紧贴N点左侧还固定有绝缘竖直挡板。自零时刻起将一带正电的小球自轨道上的M点由静止释放。小球与挡板碰撞时无能量损失，碰撞时间不计，运动周期为T，MN间的距离为L并且远远小于轨道半径，重力加速度为g，以下说法正确的是（）A．圆弧轨道的半径为B．空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大C．空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期会增大D．T时小球距N点的距离约为二、多选题5．下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法中正确的有（）A．图1：粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动B．图2：单摆的摆长为，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力约为C．图3：质点A、C之间的距离等于简谐波的一个波长D．图4：实线为某时刻的波形图，若此时质点M向下运动，则经一短时间后动图可能如虚线所示6．在同一位置甲、乙两单摆做简谐运动，它们的振动图像如图所示。下列说法中正确的是（）A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B．甲、乙两摆的摆长之比为1∶2C．t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零D．甲、乙两摆摆球在最低点时加速度为零E．单摆受迫振动时，其振幅与驱动力的频率和固有频率的比值有关7．关于单摆，下列说法正确的有（）A．确定计算单摆周期公式的是惠更斯B．单摆所受的合力就是单摆的回复力C．在绕地球运行的空间站中可以用单摆来计时D．摆球经过平衡位置时，回复力为零E．单摆摆球所受回复力跟相对于平衡位置的位移成正比8．一单摆的振动图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．t＝1.0s时，摆球处于平衡状态B．t＝2.0s时，摆球处于平衡位置C．摆球摆动过程中，在任何位置都不是平衡状态D．t＝1.0s时，摆线所受拉力最大9．小明在实验室做单摆实验得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，A、B是摆球所能到达的左右最远位置，小明通过实验测得当地重力加速度为，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示，设图中单摆向右摆动为正方向，，则下列正确的是（）A．根据图乙可知开始计时摆球在A点B．此单摆的振动频率是C．图中P点向负方向振动D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为

参考答案：1．A【解析】【详解】AB．根据简谐运动的定义，物体做简谐运动时，受到的回复力为，是比例系数，并不一定是弹簧的劲度系数，是物体相对平衡位置的位移，物体在运动时，在发生变化，回复力在发生变化，回复力不可能是恒力，A正确，B错误；C．将单摆从地球拿到天宫二号上，重力加速度变小，根据单摆周期公式可知单摆的周期变大，C错误；D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力不一定为零，比如单摆做简谐运动时，其平衡位置位于最低点，摆球受到的合外力提供向心力，合力不为零，D错误；2．B【解析】【详解】A．由题图乙可知，单摆的周期为T=2s，由单摆的周期公式可得A错误；B．由图乙可知：振幅A=8cm，，角速度单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sinπt（cm）B正确；C．由图乙可知，从t=0.5s到t=1.0s的振动中，摆球从右侧最高点向平衡位置运动，摆球的速度逐渐增大，动能逐渐增大，重力势能逐渐减小，C错误；D．由图乙可知，从t=1.0s到t=1.5s的的振动中，摆球从平衡位置向左运动到最大位移处，由简谐运动的受回复力特点F=−kx可知，摆球所受回复力逐渐增大，D错误。故选B。3．D【解析】【详解】AB．在太空站中物体处于失重状态，无法利用图甲的实验研究超重的情况，单摆是因为受到重力作用而来回摆动的，而因而单摆实验也无法在太空站进行，选项AB错误；CD．在太空站中利用弹簧水平测量拉力时不受失重的影响，故与地球上的测量结果相同，可以在空间站中研究力的相互作用，选项C错误，D正确。故选D。4．A【解析】【详解】A．由MN间的距离为L并且远远小于轨道半径，则小球在圆弧轨道上的运动可看成单摆模型，其周期为单摆的半个周期，根据单摆的周期公式有根据题意有解得圆弧轨道的半径为故A正确；B．空间加上竖直向下的匀强电场，等效重力加速度增大，根据单摆的周期公式可知小球的运动周期将减小，故B错误；C．空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，小球下滑时由于洛伦兹力总是与速度方向垂直，洛伦兹力总不做功，不改变速度大小，所以若小球不脱离轨道，运动周期将不改变，故C错误；D．将小球的运动等效为单摆时，做简谐运动的表达式为当时，代入表达式得位移的大小为，所以经过时小球距N点的距离约为，故D错误。故选A。5．BD【解析】【详解】A．粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，由于斜面的摩擦阻力总是与球的速度方向相反，所以球的振幅会越来越小，最终停止运动，所以该运动不是简谐运动，故A错误；B．单摆的长为l，摆球的质量为m、位移为x、摆角为，则回复力的大小为故B正确；C．由波形图可知质点A、C之间平衡位置的距离等于简谐波的半个波长，而此时质点A、C两点在最大位移处，所以质点A、C之间的距离不等于简谐波的一个波长，故C错误；D．实线为某时刻的波形图，若此时质点M向下运动，则波向右传播，则经一较短时间后波动图如虚线所示，故D正确。故选BD。6．ACE【解析】【详解】A．由图可知，甲摆振幅为2cm，乙摆振幅为1cm，则甲、乙两摆的振幅之比为2∶1，故A正确；B．由图可知，甲摆周期为4s，乙摆周期为8s，则甲、乙两摆的周期之比为1∶2，根据则故甲、乙两摆的摆长之比为1∶4，故B错误；C．由图知t＝2s时，甲摆处在平衡位置，即最低点，重力势能最小，乙摆处在距平衡位置最大位移处，即最高点，速度为零，动能为零，故C正确；D．单摆最低点即平衡位置回复力为零，但向心力不为零，向心加速度不为零，故选项D错误；E．单摆的实际振动幅度随着驱动力的频率改变而改变，驱动力的频率越接近单摆的固有频率，其振幅越大，故单摆振幅与驱动力的频率和固有频率的比值有关，故E正确。故选ACE。7．ADE【解析】【详解】A．惠更斯确定了计算单摆的周期公式，故A正确；B．单摆的回复力是由单摆所受到的重力沿运动轨迹切线方向上的分力提供的，单摆通过平衡位置时回复力为零，但合力不为零，故B错误；C．在空间站中物体处于完全失重状态，所以不能用单摆来计时，故C错误；D．回复力是使摆球回到平衡位置的力，在平衡位置回复力为零，故D正确；E．摆球所受回复力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比，故E正确。故选ADE。8．BCD【解析】【详解】A．t＝1.0s时，摆球处于平衡位置，但此时摆球具有向心加速度，不是处于平衡状态，故A错误；B．t＝2.0s时，摆球处于平衡位置，故B正确；C．摆球摆动过程中，在任何位置所受合外力都不为零，都不是平衡状态，故C正确；D．t＝1.