2.3《简谐运动的回复力和能量》导学案-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册（含答案）

高二物理选择性必修一2.3《简谐运动的回复力和能量》导学案学习目标：1．理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律，2．掌握简谐运动回复力的特征，3．对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程。学习过程：弹簧和小球组成的弹簧振子在水平方向的振动，也可以看作简谐振动。弹簧的原长在O点，拉开一小段距离到A再放开后，它会在A－O－B之间振动。思考：在A点时，水平方向受力分析如何？在B点时，水平方向受力分析如何？在不同时刻的位移方向及受力，有什么共同点？一、简谐运动的回复力物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。1．定义：______________________________。2．方向：______________________________。3．特点：①运动学特征：简谐运动回复力的大小与成正比，方向与位移的方向相反，总是指向平衡位置，即F=−kx。式中F为___________，x为偏离平衡位置的___________，k是___________，负号表示回复力与位移的方向___________。②运动学特征：简谐运动是一种运动，其加速度与位移的关系为a=−kmx。4．来源：回复力可以是_______，还可以是___________或__________。例题：关于回复力，下列说法不正确的是（）A.回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力B.回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力或者摩擦力提供C.回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力D.振动物体在平衡位置时，其所受合力一定为零例题：做简谐运动的弹簧振子，其加速度a随位移x变化的规律应是（）A．B．C． D．二、简谐运动的能量1．简谐运动的能量：做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的和之和。（1）沿水平方向振动的弹簧振子的能量如图，振子在一个周期内的能量转化过程是：A→O，弹力做功，能转化为能，O→B弹力做功，能转化为能，B→O弹力做功，能转化为能，O→A弹力做功，能转化为能，由于简谐运动中总机械能，所以简谐运动中振幅。（2）沿竖直方向振动的弹簧振子的能量如图，O对应平衡位置，振子在A、B间做简谐振动。②O点动能最大，势能最小，势能包括能和能。②A->O，重力做正功，弹力做正功，合力向下，动能，重力势能和弹性势能和。③O->B，重力做正功，弹力做负功，合力向上，合力做负功，动能，重力和弹性只能之和。2.对简谐运动能量的理解①在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能，势能，经过最大位移处，势能，动能。②简谐运动的能量跟有关，振幅越大，振动能量越大。课堂训练：1.有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图所示，下列关于图中（1）～（4）的判断正确的是（）A.图（3）可作为该物体的回复力－时间图像B.图（2）可作为该物体的回复力－时间图像C.图（1）可作为该物体的速度－时间图像D.图（4）可作为该物体的加速度－时间图像2.一质点处于静止状态，现对该质点施加力F，力F随时间t按如图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上．在0～4s内，下列说法正确的是（）A.第2s末，质点距离出发点最远B.第2s末，质点的动能最大C.第4s末，质点距离出发点最远D.第3s末，质点的动能最大课后作业1.弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中（）A.振子所受的回复力逐渐增大B.振子离开平衡位置的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐增大D.振子的加速度逐渐增大2.光滑的水平面上放有质量分别为m和m2的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两个木块不发生相对滑动的最大振幅为A，则两物体间的最大静摩擦力f为（A.3kAB.4kAC.13kAD.143.一质点做简谐振动的振动方程是x=2sin（50πt+π2A．在0至0.02s内，速度与加速度方向始终相同B．在0.02s时，回复力最大，速度方向沿x轴正方向C．在0.075s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向D．在0.16s时，质点具有沿x轴负方向的最大加速度4.如图所示，当一弹簧振子在竖直方向上做简谐振动时，下列说法正确的是（）A．振子经过同一位置时，速度大小一定相同B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在从最低点向平衡位置运动过程中受到重力、弹力和回复力D．振子在平衡位置时，其动能最大，弹簧的弹性势能最小5.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A．B两点之间做简谐运动．O点为原点，取向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（

）A．t＝0．2s时，振子的加速度方向向左B．t＝1．4s时，振子的速度方向向右C．t＝0．4s和t＝1．2s时，振子的加速度相同D．t＝0．4s到t＝0．8s的时间内，振子的速度逐渐增大6.如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定（）A．t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小B．0到t2时间内振子的位移增大，速度增大C．t2到t3时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿x轴正方向D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同7.如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A点，然后压缩弹簧到最低点C，若小球放在弹簧上可静止在B点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法不正确的是（）A．B点位于AC连线中点的上方 B．B点位于AC连线中点的下方C．小球在A点的回复力等于mg D．小球在C点的回复力大于mg8.某弹簧振子沿x轴做简谐运动，其振动图像如图所示，下列描述正确的是（）A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，回复力为零D．t=4s时，振子的速度为正，回复力为负的最大值9.劲度系数k=40N/m的轻弹簧，一端拴在竖直墙上，另一端拴物体A，A的质量mA=0.2kg，在A的上表面放有质量mB=0.1kg的物体B，如图所示，已知水平地面光滑，A和B之间的最大静摩擦力Fm=0.2N，若要使A、B两物体一起做简谐运动，则振幅的最大值是多少？如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物块，mA=0.1kg,mB=0.5kg，弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细绳，A做简谐振动，g取10m/s2，求：（1）物块A做简谐运动的振幅是多少；（2）物块A在最高点时弹簧的弹力。如图所示，一质量m=1Kg的小球固定在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数k=100N/m，小球穿在水平光滑细杆上。不加任何外力作用时，小球静止在O点。现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球做简谐运动，B点是小球向左运动的最远位置。其中OA=10cm，小球在A点时弹簧的弹性势能为0.5J，不计其他