2.3 简谐运动的回复力和能量 导学案 -2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册（含答案）

2.3简谐运动的回复力和能量【学习目标】一、知识与技能1．理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。2．掌握简谐运动回复力的特征。3．对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程。二、过程与方法1．通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。2．分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。三、情感态度价值观1．通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。2．简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。【学习重点】1．简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。2．对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。【学习难点】1．物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。2．简谐运动中能量的转化。【学习过程】一、学习准备合外力F（填恒力、大小改变或方向改变）速度v（填不变、大小改变或方向改变）匀速直线运动匀变速直线运动平抛运动匀速圆周运动二、新课学习（一）简谐运动的回复力动画模拟展示水平方向上弹簧振子的运动情况，发现当把弹簧振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它会在A－O－B之间振动。提出问题：为什么会振动？引导学生定格分析在不同时刻的位移方向及受力，进一步引导学生分析这个力的特点。引导学生分析得出：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。1．定义：______________________________。2．方向：______________________________。3．特点：______________________________。回复力可以是___________，___________，___________，还可以是______________________或______________________。4．来源：_______________________________。规律探究振子的运动A→OO→BB→OO→A位移的方向、大小弹力的方向、大小表格中是弹簧振子在一次全振动中位移和弹力的变化情况，从中可以看出位移和弹力大小的关系：____________________；位移和弹力方向的关系：____________________，即弹力的方向总是指向____________________。5．简谐运动的动力学特征：F=式中F为___________，x为偏离平衡位置的___________，k是___________，负号表示回复力与位移的方向___________。【总结】大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小_____________，并且总指向_____________，质点的运动就是_____________。课堂练习1一、单选题1．一弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．它的振幅为0.1cm B．它在0.15s和0.25s时速度相等C．它在0.5s内通过的路程为0.4m D．它在0.1s和0.3s时位移相等2．如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经0.5s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（）A．该弹簧振子的振动频率为1HzB．若向右拉动10cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置C．若向左推动8cm后由静止释放，振子m两次经过P位置的时间间隔是2sD．在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20cm，总是经0.5s速度就降为03．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为，下列说法正确的是（）A．MN间距离为10cmB．振子的运动周期是0.4sC．t=0时，振子位于N点D．t=0.05s时，振子具有最大加速度4．某弹簧振子沿x轴做简谐运动，其振动图像如图所示，下列描述正确的是（）A．时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．时，振子的速度为负的最大值，回复力为零D．时，振子的速度为正，回复力为负的最大值5．做简谐运动的弹簧振子，其加速度a随位移x变化的规律应是（）A． B．C． D．6．图1为水平方向的弹簧，一端固定，另一端栓结一个小球，在水平横杆上运动，摩擦均不计，弹簧原长位置为B点，A和C为左右两边的运动最远点，以B点为坐标原点，该运动位移-时间图像如图2，则（）A．AC距离为5cm B．从A到C的时间为6秒C．从B到C做匀减速运动 D．从C到B弹性势能转化为动能7．如图所示，水平弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做简谐运动，O为平衡位置。下列说法正确的是（）A．振子运动过程中受重力、支持力、弹簀弹力和回复力作用B．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置C．振子在往复运动过程中机械能守恒D．振子在B点加速度最小二、填空题8．质点在做简谐运动的过程中，经过______位置，加速度最大；经过________位置，速度最大.在回复力、加速度、速度这些量中，随位移增大而增大的量是_______，而随位移增大而减小的量是_________.9．A，B两个弹簧振子同时从平衡位置以相同的速度开始运动，它们的振动图像如图所示。已知单摆A的周期为T，则单摆B的周期为______，它们第一次同时经过平衡位置且速度相同所需的时间是______。10．如图所示A、B质量分别为和，A、B之间用细线系着，当弹簧处于原长时，由静止同时释放A、B，之后A、B一起做简谐运动，在最低点时，细线对B拉力为___________________三、解答题11．在光滑的水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为，振子质量为，振子做简谐运动的振幅为。如图所示，当振子运动到最大位移处时，把质量为的物体轻放其上，此后两个物体始终保持相对静止。已知弹簧的弹性势能表达式：，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）为使两个物体保持相对静止，振子和物体间的动摩擦因数。（2）两个物体与平衡位置的距离为时的速度大小。12．一振子沿轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，第一次把振子拉离平衡位置5cm，从平衡位置向右开始计时时，振动图象如图所示，第二次把振子拉离平衡位置2cm，也从振子从平衡位置向右开始计时，求第二次振子振动时，(1)位