《机械制图与CAD》课件-第二章 几何体三视图

第二章

几何体三视图

机器人技术系机图制械与CAD

机械图样主要用正投影法绘制，因正投影图能准确表达物体的形状，度量性好，作

图方便，所以在工程图中得到了广泛应用。

掌握正投影法的基本原理是识读和绘制机械图样的理论基础，也是本课程的核心内容。

项目要点：投影法正投影法的基本性质三视图的形成及投影规律物体三视图的画法及作图步骤项目内容PART012.1投影的基本知识教学目标与重难点知识目标：掌握投影法的基本知识，了解并掌握三视图投影特性，熟练三视图画法。能力目标：能绘制简单物体的三视图。素质目标：严谨细致的工作作风，三视图的形成方法。重点：三视图投影特性，能绘制简单几何体的三视图；难点：俯视图、左视图宽相等教学目标5

2.1.1投影法的分类物体在光线照射下就会在地面或墙面上产生影子，对这种自然现象进行科学的抽象并加以归纳和总结，形成了投影法。1.中心投影法投射线汇交于投射中心的投射方法称为中心投影法，如图2-1所示。日常生活中的投影仪、照相都是中心投影法的实例。

图2-1中心投影法62.平行投影法

投射线互相平行的投影方法称为平行投影法。按投射线与投影面倾斜或垂直，平行投影法又分为斜投影法和正投影法，如图2-2所示。（1）斜投影法投射线与投影面相倾斜的平行投影法。（2）正投影法投射线与投影面相垂直的平行投影法。由于正投影法所得到的正投影能准确反映物体的形状和大小，度量性好，作图简便，故机械图样采用正投影法绘制。

图2-2平行投影法

2.1.1投影法的分类7

2.1.2正投影法的基本性质1.真实性

当直线或平面平行于投影面时，直线的投影反映实长，平面的投影反映实形，这种投影特性称为真实性，如图2-3a所示。2.积聚性

当直线或平面垂直于投影面时，直线的投影积聚成点，平面的投影积聚成一条直线，这种投影特性称为积聚性，如图2-3b所示。3.类似性

当直线或平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但小于实长；平面的投影是其原图形的类似形，这种投影特性称为类似性，如图2-3c所示。图2-3正投影法基本性质a）真实性b）积聚性c）类似性PART022.2三视图9

2.2.1三视图的形成1.三视图的由来

只有一个视图是不能完整地表达物体形状的，如图2-4所示。所以，要反映物体的完整形状，必须增加由不同投射方向得到的投影图，互相补充，才能将物体表达清楚。工程上常用三投影面体系来表达简单物体的形状，如图2-5所示。三投影面体系中的三个投影面两两互相垂直相交，交线OX、OY和OZ称为投影轴，三根投影轴交于一点O，称为原点。正立投影面V简称正面，水平投影面H简称水平面，侧立投影面W简称侧面。

图2-4一个视图不能确定物体形状

图2-5三投影面体系10

2.2.1三视图的形成

将物体放在三个互相垂直的平面组成的投影面体系中。三个投影面将空间分成了八个区域，分别称为第一分角、第二分角至第八分角

。

在第一分角中，

V面——正立投影面，正对着观察者的投影面；

W面——侧立投影面，右边侧立的投影面；

H面——水平投影面，水平位置上的投影面。沿X轴方向度量的尺寸称为长度尺寸;沿Y轴方向度量的尺寸称为宽度尺寸;沿Z轴方向度量的尺寸称为高度尺寸11

2.2.1三视图的形成

a）方位关系b）三视图的形成图2-6三视图2.三视图的形成

三投影面体系中的方位关系，如图2-6a所示。

由前向后投射，物体在正面上的投影称为主视图。

由上向下投射，物体在水平面上的投影称为俯视图。

由左向右投射，物体在侧面上的投影称为左视图。

为了画图和看图方便，必须使处于空间位置的三视图在同一个平面上表示出来。为此作出如下变动：V面保持不动，H投影面绕OX轴向下旋转90°与V面在同一平面内，W投影面绕OZ轴向右旋转90°与V面在同一平面内，如图2-6b所示。空间的点、线和面所用字母一律大写，如A、B、C……在H面上的投影用相应的小写字母表示，如a、b、c……V面上的投影用小写字母加一撇表示，如a′、b′、c′……W面上的投影用小写字母加二撇表示，如a″、b″、c″……从图2-6b中可以看出：主视图反映物体的左右、上下方位，俯视图反映物体的左右、前后方位，左视图反映物体的上下、前后方位。机械制图规定：左右方向为物体的“长”，前后方向为物体的“宽”，上下方向为物体的“高”。12

2.2.2三视图的投影规律

三视图之间的相对位置是固定的，即主视图定位后，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方，各视图的名称不需标注。主视图和俯视图都反映物体的长度，主视图和左视图都反映物体的高度，俯视图和左视图都反映物体的宽度。因为一个物体只有一个长、宽和高，由此得出三视图具有“长对正、高平齐、宽相等”（3等）的投影规律。

作图时，为了实现“俯视图和左视图宽相等”，可利用由原点O（或其他点）作45°辅助线的方法，求其对应关系，如图2-7所示。应当指出，无论是整个物体或物体的局部，在三视图中其投影都必须符合“长对正、高平齐、宽相等”的关系。

图2-7宽相等作法温馨提示：

正投影法的“3等”投影特性是绘图与识图的依据。13

2.2.3物体三视图的画法及作图步骤

画物体三视图时，首先要分析其形状特征，选择主视图的投射方向，并使物体的主要表面与相应的投影面平行，主视图的选择原则后面章节有详细介绍。如图2-8所示的物体，以图示方向作为主视图的投射方向。画三视图时，应先画反映形状特征的视图，再按投影关系画出其他视图。

a）主视图方向选择b）画主视图c）画俯视图d）画左视图图2-8三视图的作图步骤e）检查，加深图线

2.2.3物体三视图的画法及作图步骤主视图俯视图左视图PART032.3

点、直线和平面的投影162.3.1点的投影平面直线点

点、直线和平面为构成平面立体的几何元素一、点在三投影面体系中的投影二、点的投影和坐标三、两点间的相对位置、重影点172.3.1点的投影VHWOXZYHYWVHWOXYZAayaxazaa

a

a

正面投影a

侧面投影a水平投影1.点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴（aaOX）；2.点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴（aaOZ）；axazaywayh一、点在三投影面体系中的投影3.点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离（aax=aaz）。182.3.1点的投影VHWOXYZAaa

a

axayazVHWOXZYHYWa

aa

axaz1.点的坐标XAXAYAYAYAZAZAXA(Oax)＝Aa——点到W面的距离；YA(Oay)＝Aa

——点到V面的距离；ZA(Oaz)＝Aa

——点到H面的距离；点到投影面的距离与坐标的关系2.点的投影XA，ZA()XA，YA()YA，ZA()每个投影反映点的两个坐标；每个坐标在两个投影中得到反映。二、点的投影和坐标192.3.1点的投影例1：已知点的正面投影a

和水平投影a，求其侧面投影aa

aa

XZOYWYHaxa

aOX;a

aOZ;aax=aazVHW202.3.1点的投影VHWOXYZAaa

a

axayazVHWXZYHYWaa

a

Bb

bb

Ob

bb

上下后前后前后前左右两点间的相对位置可用它们同方向的坐标差来判断两点中X坐标大的点——在左方两点中Y坐标大的点——在前方两点中Z坐标大的点——在上方三、两点间的相对位置212.3.1点的投影VHWOXYZAaa

a

axayazVHWOXZYHYWa

aa

Bb

bb

b

bb

左右上下后前后前后前XA>XBYA>YBZA>ZB

A在B的左方XA-XB处A在B的前方YA-YB处A在B的上方ZA-ZB处点A在点B的左、前、上方222.3.1点的投影VHWOXYZAaa

a

Bbb

b

（）VHWOXYZAaa

a

C（c

）cc

重影点及可见性

当空间两点位于某一投影面的同一条投射线上时，它们的该面投影重合,这时，空间两点称为对该投影面的重影点。对H面的重影点对V面的重影点232.3.2直线的投影HabABHabABHABab1.积聚性3.类似性2.真实性直线的正投影特性242.3.2直线的投影

ABaa

a

bb

b

XZOYWYHbb

b

aa

a

直线上两点同面投影的连线可确定直线的投影一、直线的投影252.3.2直线的投影二、各种位置直线的投影特性VHWOXYZVHWOXYZVHWOXYZ投影面平行线：平行于一个、倾斜于另两个投影面的直线V面—正平线H面—水平线W面—侧平线投影面垂直线：垂直于一个、同时平行于另两个投影面的直线V面—正垂线

H面—铅垂线

W面—侧垂线投影面倾斜线：对三个投影面都倾斜的直线特殊位置直线一般位置直线1.投影面平行线（1）正平线XZOYWYHaba

b

a

b

投影特性：ab=AB;abOX、abOZ;反映、角的真实角度。VHWOXYZABaa

a

bb

b

2.3.2直线的投影（2）水平线（3）侧平线cd=CD;cdOXcdOYW;反映、角的真实角度ef=EF;efOZ、efOYH;反映、角的真实角度XZOYWYHVHWOXYZEFff

f

ee

e

ef

f

fe

e

VHWOXYZCDcc

c

dd

d

XZOYWYH

cc

c

dd

d

下页章目录上页结束1)在与其平行的投影面上的投影显实长，其与相邻投影轴的夹角反映直线对另两投影面的真实倾角；2)另两个投影长度缩短，且分别平行于相应的投影轴。VHWOXYZABaa

a

bb

b

2.3.2直线的投影2.投影面垂直线（1）正垂线ZXOYWYHbaa

(b)b

a

投影特性：a(b)积聚为一点;abOX、abOZ。ab＝ab＝AB;VHWOXYZABba

b

a(b)a

2.3.2直线的投影（2）铅垂线（3）侧垂线c(d)积聚为一点;cd

OX、cd

OYW;e(f)积聚为一点;ef

OZ、ef

YH;VHWOXYZCDcc

c

（d）d

d

XZOYWYHcc

c

(d)d

d

cd＝cd＝CD;VHWOXYZXZOYWYHEFff

(f)ee

e

ef

(f)fe

e

ef＝ef＝EF;2.3.2直线的投影VHWOXYZABaa

a

b(b)b

1)在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点；2)另两个投影显实长，且分别垂直于相应的投影轴。2.3.2直线的投影投影面倾斜线ABaa

a

bb

b

b

bXZOYWYHb

aa

a

投影特性：1)直线的三个投影均为倾斜于投影轴的直线；2)三个投影都不能反映直线的实长和倾角。2.3.2直线的投影例：判断各直线对投影面的相对位置（b）bb

XZOYWYHc

aa

a

cdc

d

d

AB为_______线BC为_______线CD为_______线侧垂线倾斜线水平线ABaa

a

bb

b

三、直线上点的投影Za

bb

XOYWYHb

a

ac

c

cC1、点在线上，则点的投影必在直线的同面投影上；2、点分线段成定比，其空间比等于投影比。c

c

cVHOXAaa

CcLc

例：在过A点且已知方向的直线上取一点C,使AC=L，求C点的两投影。c’a’adL

ZAD

ZADcd0c0ADLDdd

d’XO1.用几何元素表示平面各种形式可以互相转换bb

aa

c

cxobb

aa

c

cxoa

bb

ac

cxobb

aa

c

cxod

dbb

aa

c

cxo不共线三点直线和线外一点两相交直线平面图形两平行直线2.3.3平面的投影2.用迹线表示平面VHWOXYZPPVPHPW

XZOYWYHPVPHPW迹线——平面与投影面的交线正面迹线水平迹线侧面迹线平面对投影面的倾角、、2.3.3平面的投影二、各种位置平面的投影特性投影面垂直面：垂直于一个、倾斜于另两个投影面的平面V面—正平面H面—水平面W面—侧平面投影面平行面：平行于一个、同时垂直于另两个投影面的平面V面—正垂面

H面—铅垂面

W面—侧垂面投影面倾斜面：对三个投影面都倾斜的平面特殊位置平面一般位置平面VHWOXYZVHWOXYZVHWOXYZ2.3.3平面的投影VHWOXYZaa

(b)bcda

b

c

d

ADCBd

(c)P1.投影面垂直面（1）正垂面PVXZOYWYHa

b

c

d

a

(b)d

(c)abdc

投影特性：abcd积聚为直线;abcd和abcd为面积缩小的类似形。反映、角的真实角度；

PV2.3.3平面的投影VHWOXYZGHhh

g

e(g)EFh

f

(f)f

e

e

Q(g)f

(f)f

e

e

heh

g

h

g

XZOYWYH（2）铅垂面（3）侧垂面反映、角的真实角度;VHWOXYZi

i

l

j

i

XZOYWYHLKIJj

jk(l)(k)R

RW

(l)i

(k)j

i

l

j

K

ijklRWefgh--直线;efgh和efgh--类似形。反映、角的真实角度;ijkl

--直线;ijkl和ijkl--类似形。QHQH2.3.3平面的投影VHWOXYZaa

(b)bcdb

c

d

ADCBd

(c)

P1)在与其垂直的投影面上的投影积聚为直线，其与相邻投影轴的夹角反映平面对另两投影面的真实倾角；2)另两投影为面积缩小的类似形。2.3.3平面的投影a(d)(c)b

a(b)d(c)PWPH2.投影面平行面（1）正平面XZOYWYHVHWOXYZa

b

a(b)a(d)ADCBd

Pd(c)(c)b

PHPWa

b

d

c

投影特性：abcd显示平面的实形;abcd和abcd积聚为直线；abcd∥OX轴、abcd∥OZ轴。2.3.3平面的投影（2）水平面（3）侧平面efgh—实形;efgh和efgh--直线，分别平行于OX、OYW轴ijkl

--实形;ijkl和ijkl--直线，分别平行于OZ、OYH轴VHWOXYZXZOYWYHGHEFff

f

(e)QV(g)g

(h)egh(h)e

Qefghf

(e)g

(h)e

(h)f

(g)QVVHWOXYZi

(i)l

j

XZOYWYHLKIJi(j)l

k

RHR(j)k

(k)li

j

k

l

(i)l

(j)k

i(j)(k)lRH2.3.3平面的投影VHWOXYZa

b

a(b)a(d)ADCBd

Pd(c)(c)b

1)在与其平行的投影面上的投影反映平面的实形；2)另两个投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。2.3.3平面的投影3.投影面倾斜面1)三个投影均为面积缩小的类似形；2)投影中不反映平面的真实形状和倾角。VHWOXYZa

b

aACBc

bca

c

b

2.3.3平面的投影ABC为_______面SAC为_______面SAB为_______面SBC为_______面例5判断三棱锥各表面的位置水平面侧垂面倾斜面倾斜面2.3.3平面的投影第二章内容体系第二章内容体系第二章内容体系PART042.4基本体教学目标与重难点重点：难点：教学目标知识目标：掌握基本体的分类；平面立体和曲面立体三视图的绘制方法；掌握他们的尺寸标注方法。能力目标：学会基本体三视图画法及尺寸标注方法，培养空间想象力。素质目标：严谨细致的工作作风。平面立体和曲面立体三视图的绘制方法；尺寸标注方法。体表面取点的方法。定

义单一的几何体称为基本体。常见组成零件的几何体有棱柱、棱锥、圆柱和球等，如图所示。基本体按立体表面几何形状不同分为平面立体和曲面立体两类。53

2.4.1平面立体

表面全部为平面的立体称为平面立体，相邻平面的交线为棱线。平面立体主要分为棱柱和棱锥两类。

棱柱由上下底面和几个侧面组成，侧面上的棱线相互平行；棱锥由下底面和几个侧面组成，侧面上的棱线交于一点。求平面体的投影实质是求组成立体的各表面及棱线的投影。

54

2.4.1平面立体

1.分析六棱柱体的形体特点

由两个互相平行的底面和若干个侧棱面围成，且上下底面为多边形，各条棱线互相平行。55

2.4.1平面立体

2.画棱柱体的投影作图步骤1.画出对称中心线；2.画六棱柱的水平投影(即俯视图)；3.画出上、下底面的正、侧面投影4.将上、下底面对应顶点的正面、侧面投影连接起来s′b′a′c′bacss〞a〞b"

棱锥的一个投影为多边形，另外两个投影的轮廓线形状为三角形。1.分析棱锥体的形体特点2.画棱锥体的投影图（二）棱锥体的投影BCA

由多边形底面和若干个三角形的棱面围成。且各条侧棱线交于一点——锥顶(c〞）

2.4.1平面立体画正三棱锥的投影a′c'b's's〞ascba〞b〞c〞()SACB1)画棱锥的水平投影，2)画底面及锥顶的正、侧面投影，3)将顶点与下底面各对应点的同面投影连接起来。

2.4.1平面立体

2.4.1平面立体常见几何体的尺寸标注

2.4.1平面立体

由平面和曲面或完全由曲面构成的立体称为曲面立体，常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。一条母线绕着与它平行的轴线旋转，形成圆柱面。由圆柱面和上下底面围成的几何体，即圆柱体。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线称为素线，如图所示。

2.4.2曲面立体实例1：画出φ30x40圆柱体的三视图作图步骤：先画基准线，再画投影有积聚性的俯视图的圆，最后根据高度画出另外两个视图。

2.4.2曲面立体

一条母线绕着与它相交的轴线旋转，形成圆锥面。由圆锥面和底面围成的几何体，即圆锥体。圆锥面上通过锥顶到底面的任意一条直线称为素线，如图所示。

2.4.2曲面立体

实例2：画出φ30x40圆锥体的三视图1、投影分析2、作图步骤：先画基准线及俯视图的圆，根据圆锥的高度，画出主、左视图。

2.4.2曲面立体

圆球可以看作由一个圆绕其直径旋转而成。圆球的三个视图均为等直径的圆，主、俯、左视图的圆分别是球体前后、上下、左右分界圆在相应投影面的投影，如图所示。

2.4.2曲面立体曲面立体的尺寸标注

圆柱、圆锥的尺寸一般标注底圆直径和高度；圆台的尺寸应标注上下底圆的直径和高度；圆球尺寸在直径前加注Sφ；圆环尺寸标注母线圆直径和回转圆直径，如图所示。

2.4.2曲面立体

利用中望CAD绘制如图所示的圆锥台作图步骤：调入A4图框，建立相应的图层后开始绘制。将中心线层设为当前工作图层，在合适位置绘制出中心线切换轮廓线层为实线层，启动绘制圆的命令，圆心选择两条中心线的交点，半径输入30，绘制出俯视图中的外圆。同理绘制半径为20的内圆利用直线命令在主视图的合适位置绘制一条水平线，作为主视图圆锥台的下边

2.4.2曲面立体作图步骤：利用“偏移”命令绘制主视图的另一条水平线。（偏移快捷键O）根据命令行的提示，先输入偏移的距离50，回车；接着根据提示选择要偏移的对象，选择水平线后，往上移动鼠标，按左键确定，回车结束命令，得到如图所示结果绘制主视图左侧斜线。启动直线命令，提示确定起点坐标时将鼠标移动到俯视图外圆与水平中心线的交点处，出现交点×符号后往上移动鼠标，出现捕捉追踪线，在俯视图下横线位置单击左键确定，这样就确定了起点坐标。用同样方法确定斜线终点坐标在上横线的位置，得到如图所示结果

2.4.2曲面立体

作图步骤：利用镜像命令或直线命令完成另一侧斜线的绘制，结果如图所示启动修剪命令，先选择两条斜线为修剪边，回车后再选择水平线两侧多余的线段为被修剪的对象，完成主视图整体轮廓启动打断命令，将垂直中心线中间部分剪去，如图所示利用夹点编辑的方法将中心线适当缩短尺寸标注

2.4.2曲面立体

平面与平面立体相交机械零件一般是经过截切的基本体，如图所示。截切基本体的平面称为截平面，截平面与立体表面相交，形成的交线称为截交线。截平面与平面立体相交，截交线为封闭的多边形。

2.4.3立体表面的交线

实例1：补全如图所示正垂面P截切五棱柱的三视图

1、投影分析

2、作图步骤：先根据已知主俯视图投影，绘制五棱柱左视图按三等关系求A、B、C、D、E的第三面投影直线顺次连接各点的W投影，删除切掉部分的棱线

2.4.3立体表面的交线

平面立体截切的尺寸注法标注总体尺寸及切平面的大小及位置尺寸。

注意：尺寸尽量标注在特征视图上，对称结构尺寸以对称面为基准对称标注，如图所示

2.4.3立体表面的交线

实例2：补画如图所示物体的俯视图，并标注尺寸 1、投影分析 2、作图步骤：先根据主左视图想象物体的空间形状按长对正、宽相等，先求长方体及上表面的水平投影，如图所示实线投影，再按照宽相等补全雁尾型定位块的两切平面交线的水平投影标注尺寸

2.4.3立体表面的交线

实例3：利用中望CAD绘制如图所示雁尾型定位块的三视图

2.4.3立体表面的交线

作图步骤：启动中望CAD，导入A4图纸的样本存成dwg格式在标题栏的零件名称处填入“雁尾型定位块”，在比例处填入1:1绘制主视图切换到轮廓线层，在图纸左上方绘制56×30的矩形绘制主视图中距离底边20的直线启动直线命令，当系统提示指定第一个点时，先输入from回车，此时系统提示确定基点坐标，直接捕捉如图所示的端点，单击确定

2.4.3立体表面的交线

作图步骤：绘制左视图启动矩形命令，系统提示指定第一个角点时，利用捕捉追踪功能先捕捉主视图右下角点后水平移动鼠标，在有追踪线的情况下，在合适位置单击鼠标左键确定第一个角点系统提示指定矩形另一角点时，输入40，30回车利用分解命令（快捷键X）将左视图的矩形分解为4根线段，系统提示选择对象，用鼠标选中左视图的矩形并回车即完成分解

2.4.3立体表面的交线

绘制左视图利用偏移命令将左视图矩形的下边上移20启动偏移命令后，输入20回车，再选择左视图矩形的下边，往上移动鼠标在任意位置确定，回车结束命令绘制燕尾左侧斜线。先切换到中心线层，启动直线命令绘制中心线，中心线的下方画长些，为后面做投影做准备切换到轮廓线层，启动直线命令，输入from后捕捉如图所示的位置，向左平移鼠标输入16回车，即确定了直线第一点位置。继续输入20〈-60，用极坐标方式画出斜线，回车完成利用镜像命令镜像出右侧的斜线利用修剪命令将多余线段修剪掉

2.4.3立体表面的交线

作图步骤：绘制俯视图启动矩形命令，利用捕捉追踪方式在主视图正下方的适当位置绘制56×40的矩形切换到中心线层，绘制水平中心线并与左视图的垂直中心线相交切换到轮廓线层，将此矩形分解成4根直线，用偏移命令将俯视图上边的横线往下偏移4，最下方的横线往上偏移4用投影方法绘制两条虚线。先切换到虚线层，启动直线命令经过中心线交点绘制45度角的斜线用直线命令经过左视图左侧燕尾的下角点绘制垂直线并与45度斜线相交用直线命令绘制经过经过交点的水平线将多余线删除或修剪掉，并用镜像命令完成下方对称虚线

2.4.3立体表面的交线尺寸标注：调用指令“D”，进行对应尺寸标注

2.4.3立体表面的交线

平面与曲面立体相交机械零件一般是经过截切的基本体，如图所示。截平面与曲面立体相交，截交线为封闭的平面曲线，也可能是曲线和直线围成的平面图形或多边形。

2.4.3立体表面的交线

曲面立体截切的画法

2.4.3立体表面的交线

曲面立体截切的画法

2.4.3立体表面的交线实例4：已知圆柱被正平面截切的主、俯视图，求作左视图

2.4.3立体表面的交线（1）投影分析（2）作图步骤：先画出圆柱体的左视图；求特殊点根据圆柱的积聚性投影1、2、3、4和V面投影1'、2'、3'、4'，求出四个特殊位置点的侧面投影求一般点在Ⅱ、Ⅲ点之间作辅助水平圆，与截平面交于Ⅵ、Ⅶ两点，求出6'、7'，同理在Ⅰ、Ⅱ之间作辅助水平面，与截平面交于Ⅴ、Ⅷ两点，求出5'、8'；光滑顺序连接各点，去掉切去的部分，得到左视图投影注意：一般位置点为辅助圆、截平面与圆柱体表面的共有点，即三面共点。曲面立体截切的尺寸标注：标注总体尺寸及切平面位置尺寸。尺寸尽量标注在特征视图上，方便测量，如图2-111a所示。注意截交线不允许标注尺寸，如图2-111b所示为错误标注。

2.4.3立体表面的交线

两立体相交，其表面的交线称为相贯线，构成的立体称为相贯体，如图所示

2.4.4相贯体1、平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯，相贯线是由若干段曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。求相贯线的实质是求各棱面与回转面的截交线。

求相贯线的步骤：分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定截交线的形状求出各棱面与回转体表面的截交线连接各段交线，并判断可见性

2.4.4相贯体

实例1：补全主视图（1）投影分析（2）作图步骤：四棱柱前后面为正平面的矩形，主视图反映实形，根据长对正、高平齐画出主视图。

注意：可见相贯线画粗实线，不可见则画虚线；相贯体的结合面处不画交线。

2.4.4相贯体2、两曲面立体相贯

两曲面立体相贯形成的相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，特殊情况是平面曲线（椭圆、圆）或直线。求相贯线实质是求两曲面立体表面共有点的集合。作图方法：利用积聚性投影直接取特殊位置点；作辅助平面求一般位置点；顺次连接各点。

2.4.4相贯体

实例2：圆柱与圆柱相贯，求相贯线

（1）投影分析（2）作图步骤：求特殊点利用长对正、高平齐，确定最左点Ⅰ、最右点Ⅱ、最前点的三面投影；求一般点在相贯线的最高点（Ⅰ、Ⅱ）与最低点（Ⅲ）之间，作一辅助水平面，与相贯线交于Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ四个点，根据俯、左视图分别求出四个点的正面投影；顺次光滑连接1'、5'、3'、6'、2'，即得到相贯线的正面投影

2.4.4相贯体

实例2：圆柱与圆柱相贯，求相贯线简化画法：用圆弧代替相贯线作图步骤：以相贯线上的一个特殊点（最高点或最左点）为圆心，大圆柱半径D/2为半径作弧，与小圆柱轴线交于一点以此交点为圆心，大圆柱半径D/2为半径画弧，即为所求相贯线，如图所示

注意：圆柱正交的相贯线随着两圆柱直径大小的变化，其形状、弯曲方向也随之改变，如图所示，相贯线凸向大圆柱轴线。

2.4.4相贯体

两立体相贯除了体与体相贯，还有体与孔相贯、孔与孔相贯，如图所示，为圆柱体与孔、孔与孔相贯的画法。

2.4.4相贯体

3、相贯体的尺寸标注

相贯体是两个基本体所构成的简单组合体。标注尺寸时，应标注出反映每个基本体大小的定形尺寸和反映基本体之间相对位置的定位尺寸。

2.4.4相贯体

实例3：利用中望CAD绘制如图所示圆柱相贯体三视图

2.4.4相贯体作图步骤：1）启动中望CAD，导入A4图纸的样本存成dwg格式。2）在标题栏的零件名称处填入“相贯体三视图”，在比例处填入1：1。3）初步绘制主视图切换到轮廓线层，在图纸左上方绘制60×40的矩形。切换到中心线层，绘制主视图水平中心线完成后如图2-120所示。图2-120绘制主视图

2.4.4相贯体

利用复制命令复制出俯视图的初步形状，单击如图2-121所示的复