2025-2026学年山东省枣庄市薛城区高二（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省枣庄市薛城区高二（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.若，则n的值可以是（）A.10 B.12 C.13 D.152.函数f（x）=x2+2x在区间[1，2]上的平均变化率为（）A.5 B.6 C.7 D.103.0.9910的第一位小数为n1，第二位小数为n2，第三位小数为n3，则n1，n2，n3分别为（）A.9，0，4 B.9，4，0 C.9，2，0 D.9，0，24.某火箭发射离开发射架后，距离地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系式是h（t）=100+1.5t2+4t,设其在t=0s时的瞬时速度为v0，则当其瞬时速度为4v0时，t=（）A.3s B.4s C.6s D.8s5.已知（1-ax2）（1+x）4的展开式中x3的系数为12，则实数a的值为（）A.2 B.3 C.-3 D.-26.设函数，x∈[0，π]，则f（x）的最小值和最大值分别为（）A.，0 B.， C.， D.0，7.4名同学选报天文、合唱、羽毛球三个社团，每人报一个，仅有2名同学报同一社团的报名种数为（）A.12 B.24 C.36 D.728.过点P（-1，0）作曲线的切线l,则l的斜率为（）A.1 B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列求导正确的是（）A. B.（e-x）′=e-x

C.（cos2x）′=2sinxcosx D.10.已知m,n∈N*，n≥m≥2，下列各式正确的是（）A. B.

C. D.11.已知函数f（x）与其导函数f′（x）的部分图象如图所示，若函数，则下列关于函数g（x）的结论不正确的是（）

A.在区间（3，6）上单调递减 B.在区间（-3，1）上单调递增

C.当x=1时，函数g（x）有极小值 D.当x=-3时，函数g（x）有极小值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.用数字0，1，2，3，4组成的无重复数字的四位数的个数为

.（用数字作答）13.在（3x-2y+1）5在展开式中，不含x的所有项的系数和为

（用数值作答）.14.已知函数f（x）=x（x-2）2，对任意x∈[0，m]，都有f（x）≤m,则m的取值范围为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知的展开式二项式系数和为64.

（1）求n的值；

（2）求展开式中的常数项；

（3）求展开式中二项式系数最大的项.16.(本小题15分)

已知函数.

（1）求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；

（2）求f（x）在[0，3]上的最大值与最小值.17.(本小题15分)

6件产品中有2件次品，4件正品.

（1）从中任意抽取3件，抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种？

（2）从中任意抽取3件，抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？

（3）对这6件产品一一进行检测，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束.

（ⅰ）若恰在第1次检测时，找到第一件次品，且第4次检测时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的抽法？

（ⅱ）若至多检测4次就能找到所有次品，则共有多少种不同的抽法？18.(本小题17分)

已知函数f（x）=（ax+1）ex.

（1）若a=1，证明；

（2）若a=2，当x≥0时，f（x）≥kx,求k的取值范围.19.(本小题17分)

已知a,b∈R，f（x）=ax-blnx.

（1）当b=1时，讨论f（x）的单调性；

（2）设h（x）=f（x）+2ex-ax,若h（x）在（1，2）上有极值点x0.

①求b的取值范围；

②证明：h（x0）＜b.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】AD

10.【答案】CD

11.【答案】ABD

12.【答案】96

13.【答案】-1

14.【答案】

15.【答案】n=6；

60；

16.【答案】y=-4x+4

最大值是4，最小值是

17.【答案】12

16

（ⅰ）24；（ⅱ）114

18.【答案】当a=1时，f（x）=（x+1）ex，定义域为R，

求导得f′（x）=（x+2）ex，

由f′（x）＞0，得x＞-2；由f′（x）＜0，得x＜-2；即f（x）在（-2，+∞）上单调递增，在（-∞，-2）上单调递减，

所以，

所以

19.【答案】当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递减；当a＞0时，f（x）在上单调递减，在上单调递增

①2e＜b＜4e2；②证明如下，

此时p（x）在（1，2）上有唯一零点x0．

p（x）在（1，2）上单调递增，

故当x∈（1，x0）时，p（x）＜0，即h′（x）＜0；当x∈（x0，2）时，p（x）＞0，即h′（x）＞0，

故h（x）在（