6和7的组成-小学一年级数学差异化教学设计

6和7的组成——小学一年级数学差异化教学设计

一、课程基础分析与设计理念

（一）教材与学情分析

【核心基础】本节课“6和7的组成”是人教版小学数学一年级上册第五单元“6-10的认识和加减法”中的关键内容。在此之前，学生已经系统学习了0-5各数的认识和组成，掌握了“分”与“合”的基本思想和方法，具备了初步的动手操作能力和语言表达能力。本节课是学生从5以内数向10以内数过渡的重要桥梁，不仅是对“数”概念的深化，更是后续学习6和7的加减法以及进一步探究其他数组成的逻辑起点。

【学情差异化分析】基于对学生前概念和认知水平的调研，本班学生可分为三个层次：A层（基础层），约20%，能够熟练操作学具，但在抽象概括6和7的所有组成形式时存在困难，需要直观支撑和引导；B层（标准层），约60%，能在操作后有序说出大部分组成，但缺乏“有序思考”和“联想记忆”的策略，需要方法点拨；C层（拓展层），约20%，已能快速、完整地掌握6和7的组成，并能进行简单应用，需要更具挑战性的任务，如探究规律、解决开放性问题或进行初步的代数思维渗透。

（二）设计理念

【前沿导向】本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养导向，以“三会”（会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界）为统领，践行“以学定教、因材施教”的差异化教学理念。整个设计以学生为中心，通过构建“情境驱动-操作感知-抽象内化-拓展应用-评价反思”的学习闭环，力图让每个层次的学生都能在原有基础上获得最大发展。设计中深度融合“教学评一致性”原则，将评价嵌入学习全过程，并通过【高频考点】【难点突破】【思维进阶】等标记，精准聚焦核心，确保教学效果的高效与卓越。

二、教学目标与重难点

（一）差异化教学目标设定

1.基础性目标（面向全体学生）：

（1）通过动手分一分、摆一摆，理解并掌握6和7的组成，能熟练地说出6和7的所有分与合的方式。【核心基础】【高频考点】

（2）经历“6和7的组成”的探究过程，初步感知数形结合的思想，培养观察、操作和口头表达能力。【重要】

2.拓展性目标（主要面向B层和C层学生）：

（1）在操作与交流中，体会“有序思考”和“联想记忆”（如看到一种分法想到另一种分法）的重要性，并能初步运用。【难点突破】【重要】

（2）能够运用6和7的组成解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系。【基础应用】

3.挑战性目标（主要面向C层学生，鼓励B层学生尝试）：

（1）探索并发现6和7组成中的规律（如递增、递减规律），并能根据规律不重复、不遗漏地写出所有组成。【思维进阶】

（2）能根据一幅图写出两种分法（如6可以分成2和4，也可以分成4和2），初步体会“交换”的思想，并能进行简单的推理。【热点探究】

（二）教学重点与难点

【教学重点】掌握6和7的组成，能有序、完整地分合6和7。【核心基础】【高频考点】

【教学难点】初步建立“有序思考”的数学思想，并能进行联想记忆，为后续学习加减法奠定基础。【难点突破】

【差异化难点】对于C层学生，难点在于从无序到有序的自觉转化以及规律的深度探究；对于A层学生，难点在于脱离实物支撑后的抽象记忆。

三、教学方法与准备

（一）教学方法

本课采用“主体性教学”与“分层异步指导”相结合的模式。主要教学方法包括：情境教学法（以“数学王国探险”为主线）、操作发现法（利用小棒、圆片等学具）、合作探究法（异质分组与同质分组相结合）、以及多媒体演示法。

（二）教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含动态演示分合过程）、磁性教具（6个红圆片、7个蓝圆片）、数字卡片、评价量规表。

2.学生准备：每人准备20根小棒或20个圆片，分为两包方便操作；每人一张“探究记录单”。

四、教学实施过程（核心环节，占绝大部分篇幅）

（一）激趣导入，唤醒经验（约5分钟）

【活动设计】教师创设“数字王国探险”情境：我们已经认识了数字0-5，今天王国的入口来了两位新朋友（出示数字卡片6和7）。要想进入城堡，需要破解门上的密码锁。第一个密码锁需要我们把5个气球分到两个盒子里，有多少种分法？（复习5的组成，【基础回顾】）学生口答后，教师追问：你是怎么做到不重复、不遗漏的？（引导学生初步感知“有序”的优点）接着引出新任务：第二个密码锁是6和7的组成，你们有信心挑战吗？从而揭示课题。

【差异化渗透】此环节面向全体，通过复习5的组成为新知学习做好铺垫，同时通过“有序”的提问，唤醒B层和C层学生的已有策略意识，为后续探究活动奠定方法基础。

（二）探究新知，差异化操作（约18分钟）

1.探究6的组成（【核心环节】【高频考点】）

（1）【A层支架式学习】教师利用多媒体出示情境：6个苹果要分给两个小朋友，可以怎么分？请A层学生（以及其他层次学生）用小棒代替苹果，动手摆一摆，并和同桌说一说自己的摆法。教师巡视，重点指导A层学生如何将6根小棒分成两部分，并引导他们用完整的语言表达：“6可以分成1和5”。同时，请一位A层或B层学生上台，利用磁性教具进行演示，将分的结果贴在黑板上。

（2）【B层探究式学习】在学生初步操作的基础上，教师提出核心问题：“同学们，我们刚才已经分出了‘1和5’，还有其他分法吗？怎样分才能把所有的分法都找出来，而且一个都不少？”【重要问题驱动】引导学生进行小组合作（异质分组，每组包含ABC三层学生），再次动手操作，并尝试把结果记录在“探究记录单”上。鼓励B层学生在操作中思考顺序，C层学生尝试在不操作的情况下直接推理。

（3）【C层挑战式学习】对于已经快速完成操作的C层学生，教师抛出挑战性问题：“不动手，你能按顺序写出6的所有组成吗？仔细观察你们组摆出的这些分法，你有什么发现？比如左边的数和右边的数是怎么变化的？”【思维进阶】引导他们从无序操作走向有序思考，并尝试总结规律。

（4）【成果汇报与有序建模】小组汇报。教师有意识地选取不同层次的作品进行展示。先展示无序、有遗漏的作品，引发学生讨论“这样好不好，为什么？”；再展示有序的作品，如“6可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1”。【难点突破】教师利用课件动态演示“有序”分的过程：左边放1个，右边放5个；左边放2个，右边放4个……引导学生观察左边数越来越大，右边数越来越小的规律。最后师生共同小结，得出6的5种组成（交换两种算两种），并板书。

（5）【联想记忆强化】教师引导学生观察黑板上的组成，提问：“看到6可以分成1和5，你马上能想到什么？”（想到6可以分成5和1）【重要学习方法】渗透“交换”的思想，帮助学生减轻记忆负担。通过拍手对答游戏（师：6可以分成1和几？生：6可以分成1和5）强化记忆。

2.探究7的组成（【迁移应用】【高频考点】）

（1）【半扶半放】教师提出新任务：“有了刚才有序分6的经验，我们来挑战分7。请你不用学具，先在脑子里想一想，然后在本子上按顺序写出7的所有组成。”【差异化任务】对于A层学生，如果直接抽象有困难，允许他们再次使用小棒操作，但要求操作后能按顺序记录。

（2）【独立思考与小组交流】学生独立完成后，在小组内交流（同质分组或异质分组均可，此处可采用同质分组，便于分层指导）。教师巡视，重点关注C层学生是否有规律性发现，A层学生是否能基本有序地写出。

（3）【全班反馈与规律总结】指名不同层次的学生汇报。A层学生可能写出大部分，教师予以肯定并引导补充；B层学生应能完整写出；C层学生不仅要写出，还要汇报发现的规律：7可以分成1和6、2和5、3和4、4和3、5和2、6和1，一共6种。教师引导学生对比6和7的组成，发现“一个数（0除外）的分法种数比这个数本身少1”的规律。【热点探究】【思维进阶】

（三）分层练习，巩固内化（约10分钟）

本环节设计三个层次的练习，学生可以根据自己的情况选择完成，鼓励挑战更高层次。

1.3.【基础性必练——夯实核心】（面向全体，特别是A层）

形式：教材“做一做”第1、2题。利用数字卡片进行“找朋友”游戏。例如，教师举数字6，学生拿出卡片2，并说“2和4组成6”，教师再拿出4呼应。

【核心基础】通过游戏化方式，确保每位学生都能熟练掌握6和7的基本组成，达到课标基本要求。教师重点关注A层学生的参与度和正确率，及时给予个别辅导。

2.4.【综合性练习——形成技能】（面向B层，鼓励A层尝试）

形式：开放性填空题。例如：（）和（）组成7；6能分成（）和（）。

【重要】此题答案不唯一，旨在检验学生对组成的灵活掌握程度。学生完成后，同桌互相检查，看谁想得又对又多。教师在巡视中引导学生有序思考，不重复、不遗漏地填出所有答案。

3.5.【拓展性挑战——发展思维】（面向C层，鼓励B层挑战）

形式一：推理题。课件出示：，已知总数是7，左边有2个圆点，右边有几个？你是怎么想的？（运用组成7可以分成2和5解决）【基础应用】

形式二：规律探究题。不计算，直接写出8的组成可能有哪些？并说说你根据什么规律写的。【思维进阶】

形式三：生活应用题。老师有6颗糖，想分给两个表现好的小朋友，可以怎么分？如果分给你和同桌，你希望怎么分？为什么？（渗透公平与分享意识，同时巩固组成）

本环节通过有梯度的练习设计，让每个孩子都能“吃得了”又“吃得饱”，在各自的“最近发展区”内获得最大提升。

（四）课堂总结，评价反思（约5分钟）

1.【知识梳理】教师引导学生回顾：“今天我们和数字几交了朋友？我们是怎样学习6和7的组成的？你学会了什么好方法？”【重要】鼓励各层次学生发言。A层学生可能回答学会了分法；B层学生可能回答学会了按顺序分；C层学生可能回答发现了规律。教师总结：有序思考是数学学习的好帮手，联想记忆能让学习更轻松。

2.【自我评价】出示评价量规表，引导学生进行自我评价（涂星星）。

评价维度包括：

我能按顺序说出6和7的所有组成。（【核心基础】★★★★★）

我能用分一分的方法找到数的组成。（【重要】★★★★★）

我能在生活中想到用数的组成解决问题。（【拓展】★★★★★）

通过星级评价，让学生清晰地看到自己的学习成果和努力方向。

3.【课后分层作业】

【基础作业】（必做）：回家后，用对口令的方式和父母玩6和7的组成游戏。

【提高作业】（选做）：完成一份包含6和7组成的数学画报，可以画一画、写一写。

【探究作业】（选做）：尝试用今天学的“有序”方法，研究一下8的组成，看看你能发现什么？

五、学习评价与反馈设计

【评价维度多元化】本设计采用形成性评价与终结性评价相结合的方式。形成性评价贯穿课堂始终，通过观察学生的操作、倾听学生的表达、查看学生的记录单，及时捕捉学习信息，调整教学策略。例如，在探究6的组成时，通过巡视迅速判断出哪些学生仍处于直观动作思维（A层），哪些学生已能进行表象思维（B层），哪些学生已具备初步的逻辑思维（C层），从而进行精准的差异化指导。

【评价主体多元化】不仅有教师对学生的评价，更有学生自评和生生互评。在小组交流和成果展示环节，鼓励学生对同伴的方法进行评价和补充，如“我觉得他这样分很有顺序，值得我学习”，促进相互学习，共同提高。

【评价标准差异化】在评价学生成果时，采用差异化标准。对于A层学生，重点评价其能否在帮助下掌握基本组成；对于B层学生，评价其能否有序思考并熟练表达；对于C层学生，评价其能否发现规律并进行迁移创造。如，在拓展性挑战环节，只要C层学生敢于尝试并说出推理依据，无论结果是否完全正确，都给予高度肯定。

六、教学反思与预设（专家视角）

【设计亮点】本设计最大的亮点在于将“差异化”从理念落实到每一个教学细节。从教学目标的三个层次，到探究过程中的“支架式”、“探究式”、“挑战式”并行，再到练习环节的“三层并举”，以及评价标准的因人而异，都体现了对每个学生个体差异的尊重和关照。特别是将“有序思考”这一核心素养的培养，贯穿于6和7的组成探究全过程，并引导学生迁移应用到7的组成乃至对8的猜想中，实现了从知识习得到思维发展的跨越。

【课堂生成预判】

1.【预设一】在探究6的组成时，学生可能会出现“3和3”之后，接着写出“3和3”重复的情况。教师应抓住这一生成性资源，引导学生讨论“为什么这样写就重复了？”从而加深对“有序”必要性的理解。

2.【预设二】在联想记忆环节，部分A层学生可能难以理解“看到1和5想到5和1”的逻辑。教师需结合实物或图形（如左右两个盘子里的苹果互换位置）进行直观演示，强化“交换两个部分数，总数不变”的事实。

3.【预设三】C层学生在探究7的组成规律时，可能会发现“分成的两个数，一个增加1，另一个就减少1”。教师要给予高度肯定，并引导他们用规范的语言描述这个规律，甚至可以初步渗透“函数”思想。

4.【潜在风险与对策】差异化教学实施的最大风险是时间分配。为了规避此风险，教师在关键环