2024年下学期北师大版小学数学四年级下册第五单元核心素养导向大单元教学设计

2024年下学期北师大版小学数学四年级下册第五单元核心素养导向大单元教学设计一、单元整体教学解读【非常重要：单元核心定位】本单元隶属于“数与代数”领域，是学生首次系统接触“式与代数”的起始单元。其核心在于完成从算术思维到代数思维的跨越，这是学生数学认知结构的一次质的飞跃。本单元教学不应仅停留在“会解方程”的技能层面，而应着眼于引导学生经历从“具体数量关系”到“抽象符号表达”的建模过程，初步感悟等量关系的核心地位，为后续学习复杂的方程、不等式及函数奠定坚实的基础。根据最新课程标准，本单元教学需特别强调真实问题情境的创设，让学生在解决实际问题的过程中，体会字母表示数的必要性，理解方程的意义，并掌握等式的性质作为解方程的理论依据。【重要：单元内容结构与逻辑关系】本单元主要包括三大板块：用字母表示数、等量关系、认识方程与解方程。其一、用字母表示数：这是代数学习的基石。学生需要理解字母可以表示任意数、特定数以及未知数，感受其概括性与简洁性。其二、等量关系：这是方程的内核。学生需要能从现实情境或数学情境中，提取、理解并用语言、符号、图形等多种方式表达出数量之间的相等关系。其三、认识方程与解方程：这是方法的掌握。在理解等量关系的基础上，引出方程的定义（含有未知数的等式），并通过等式的性质（天平原理）来探索解方程的方法，最后运用方程解决简单的实际问题。这三部分层层递进，逻辑严密：用字母表示数是工具，等量关系是灵魂，方程则是两者结合的数学模型。【基础：学情分析与教学策略】四年级学生正处于具体运算思维阶段，虽已具备一定的抽象逻辑能力，但仍需具体形象的支持。他们对具体的、生活化的数学问题有较强的解决兴趣，但对于用抽象的字母代替具体的数、用式子表达一般规律会感到困难。特别是从“计算结果”的关注转向“等量关系”的关注，需要一个适应过程。针对此学情，本单元教学设计采取以下核心策略：其一、情境贯穿策略：以“青蛙儿歌”、“年龄问题”、“天平游戏”、“购物情境”等贯穿始终，让抽象的代数知识在生动的情境中落地。其二、动手操作策略：引入直观的天平模型（或模拟天平），让学生亲手“平衡”与“不平衡”，直观感受等式的性质，将抽象的性质内化为可操作的规则。其三、对比辨析策略：大量呈现算术解法与方程解法的对比，让学生体会方程思维的优势——正向思考，降低思维难度。同时，通过判断“哪些是方程”、“哪些是等式”等辨析活动，加深对概念的理解。其四、逐步抽象策略：在用字母表示数环节，遵循“具体数——关系——规律——公式”的路径，引导学生逐步实现抽象。二、单元教学目标设计【基础：知识技能目标】1.结合具体情境，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、运算律、计算公式以及简单的数量关系。2.结合具体情境，理解等量关系的意义，能找出实际问题中的等量关系，并能用字母、式子或语言进行表达。3.理解方程的意义，能准确判断一个式子是否为方程。4.理解等式的性质（一）（二），即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。并利用等式的性质解形如x±a=b,ax=b(a≠0)的简单方程。5.能利用方程解决简单的实际问题，初步感受方程作为刻画现实世界数量关系模型的价值。【重要：核心素养目标】1.符号意识：在用字母表示数、数量关系和变化规律的过程中，发展符号意识，体会符号的概括性、一般性和简洁性。2.推理意识：在探索等式的性质、解方程的过程中，经历由具体到抽象的归纳推理过程；在根据等量关系列方程的过程中，发展初步的演绎推理能力。3.模型意识：经历从现实情境中抽象出等量关系、进而列出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中一类相等关系的数学模型。4.应用意识：在用方程解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的广泛应用，提高分析问题和解决问题的能力。三、单元教学重难点【难点】1.从算术思维到代数思维的过渡，即从“关注结果”转向“关注关系”。2.理解和正确表达复杂情境中的等量关系，尤其是隐藏的、间接的等量关系。3.理解等式性质中“同时”和“同一个数”的含义，特别是除法中除数不能为0的规定。【高频考点】1.用含有字母的式子表示数量、数量关系和规律。2.判断给定的式子是否为方程。3.运用等式的性质解简单方程。4.根据题意找出等量关系，并列出方程。四、教学实施过程（分课时详案）第一课时用字母表示数（一）【基础：创设情境，引入新知】教师通过多媒体展示“数青蛙”的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……引导学生接着往下说。当学生说到无数只青蛙时，感到无法一一列举，教师适时提问：“有什么方法能一句话概括出所有的情况？”学生自然想到用字母来代表青蛙的只数。由此引出课题——用字母表示数。这个过程让学生亲身体验到字母产生的必要性和简洁性。（二）【重要：探究新知，构建模型】1.初步感知：用字母表示具体数量教师展示情境：妈妈比淘气大26岁。引导学生填写表格：淘气的年龄/岁：1、2、3……妈妈的年龄/岁：1+26、2+26、3+26……提问：如果淘气的年龄用字母a表示，那么妈妈的年龄该怎么表示？学生讨论得出：a+26。教师强调：这里的a是一个变化的数，但它必须是一个合理的年龄。同时指出a+26不仅表示了妈妈的年龄，还隐含了妈妈与淘气年龄之间的数量关系。2.深化理解：用字母表示运算律和公式教师引导学生回顾学过的加法交换律和正方形周长公式。提问：如果用字母a和b分别表示两个加数，加法交换律该怎样表示？学生很快得出：a+b=b+a。提问：如果用字母a表示正方形的边长，它的周长公式怎么表示？学生得出：C=a×4，通常简写为C=4a。教师在此环节重点引导学生对比文字叙述与字母公式的优劣，感受字母表示的简洁与概括。并规范字母相乘的简写规则：数字与字母相乘，乘号可以省略，数字写在字母前面。3.拓展延伸：用含有字母的式子表示结果出示例题：一本练习本3元钱，买x本需要多少钱？学生回答：3x元。接着提问：如果用20元买了x本，应找回多少钱？学生讨论后得出：203x。教师引导分析：这个式子既表示了应找回的钱，也表示了一个数量关系（总钱数减去花掉的钱等于剩下的钱）。同时强调x的取值必须符合实际，即3x不能大于20。（三）【高频考点：巩固练习，内化新知】1.基础练习：省略乘号，写出下面各式。a×7、b×5×c、1×m、x×y。2.变式练习：填空。（1）一辆公共汽车上原有32人，到站后下去a人，又上来b人，现在车上有（）人。（2）学校有图书4000册，又买来a箱图书，每箱b册，学校现在一共有图书（）册。3.拓展练习：用小棒摆三角形。摆1个需要3根，摆2个需要5根（教师引导学生发现规律：2×2+1），摆3个需要7根（2×3+1），摆a个三角形需要多少根小棒？引导学生用含有字母的式子（2a+1）表示规律。（四）总结回顾，畅谈收获教师引导学生回顾：今天这节课我们为什么要用字母表示数？用字母可以表示哪些内容？用字母表示数有什么好处？通过学生的回答，教师总结提升：从具体的数到用字母表示数，是我们数学学习的一次大飞跃，它让我们用更简洁、更概括的眼光去看待世界。第二课时等量关系（一）（一）【基础：故事导入，激活经验】教师讲述“曹冲称象”的故事。提问：大象的重量没有办法直接称出来，曹冲是用什么办法知道大象的重量的？引导学生说出：曹冲把大象的重量转化成了石头的重量。教师总结：大象的重量等于石头的重量，这就是一种等量关系。生活中处处都有等量关系，今天我们就来学习如何寻找和表达等量关系。（二）【重要：合作探究，方法建构】1.直观情境中的等量关系出示例题情境：一只鹅和两只鸭、三只鸡放在天平两端，天平恰好平衡。图意为：一只鹅的质量=两只鸭的质量+三只鸡的质量。教师引导学生用语言描述这个相等关系。然后提问：如果一只鸭的质量是a千克，一只鸡的质量是b千克，那么一只鹅的质量可以怎么表示？引导学生初步将等量关系与字母表达式联系起来。2.生活情境中的等量关系出示速度滑冰情境：小军和小华进行滑冰比赛，小军滑了一圈，小华比小军多滑了400米，一共滑了2800米。教师引导学生通过画线段图的方式，分析数量关系。学生画出线段图，表示小军的路程为一段，小华的路程为一段再加400米，两段合起来是2800米。教师引导学生根据线段图，找出题中所有的等量关系。学生小组讨论，可能得出：小军滑的路程+400=小华滑的路程小军滑的路程+小华滑的路程=2800米小华滑的路程400=小军滑的路程教师总结：同一个情境中，从不同角度思考，可以得到不同的等量关系。这些都是我们后续列方程的依据。3.【难点】间接表述的等量关系出示年龄情境：爷爷的年龄是爸爸的2倍，爸爸的年龄是淘气的4倍。教师引导学生用画图或列表的方式理清三者关系。如果设淘气的年龄为x岁，那么爸爸的年龄是4x岁，爷爷的年龄是2×4x=8x岁。提问：你能用一个式子表示出爷爷和淘气年龄之间的等量关系吗？引导学生得出：爷爷的年龄÷8=淘气的年龄，或者8×淘气的年龄=爷爷的年龄。这里的关键是让学生理解通过中间量“爸爸的年龄”来建立两个看似不直接相关的量之间的关系。（三）【高频考点：分层练习，巩固提升】1.基础练习：根据下面的情境，说出等量关系。（1）篮球的价钱比足球贵15元。（2）长方形的长是宽的1.5倍。（3）四年级一班男生人数是女生的2倍少3人。2.综合练习：出示线段图，让学生根据线段图写出三个不同的等量关系。3.拓展练习：结合自己的生活经验，编一个含有等量关系的故事，并向同桌描述其中的等量关系。（四）课堂小结教师强调：等量关系是列方程的基础，找等量关系的关键是理解题意，可以用画图、列表等策略帮助我们分析。无论题目如何变化，核心是抓住“谁和谁相等”这个本质。第三课时等量关系（二）与方程的意义（一）【基础：复习引入，承上启下】教师出示几个情境，让学生快速口答其中的等量关系。例如：妈妈买了5斤苹果，每斤a元，一共花了20元。学生答出：5a=20。教师将学生的答案写在黑板中央，并画上圆圈。（二）【重要：概念揭示，内涵辨析】1.方程概念的建立教师指着黑板上的式子“5a=20”，引导学生观察这个式子的特征。学生不难发现，它含有字母，而且是用等号连接的。教师顺势揭示方程的定义：像这样，含有未知数的等式叫方程。教师强调定义中的两个核心要素：一是“含有未知数”（通常用字母表示），二是“等式”。二者缺一不可。2.方程与等式的区别教师出示一组式子：（1）4+3=7（2）x8>10（3）6+x=14（4）3y7（5）8x=0（6）a+b=b+a让学生判断哪些是方程，哪些是等式，并说明理由。通过辨析，引导学生明确：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程（如不含未知数的等式就不是方程）。而不等式、代数式等都不是方程。3.【热点】用方程表示等量关系教师呈现一个天平图：左边是一个x克的苹果和一个50克的砝码，右边是100克的砝码，天平平衡。引导学生根据“天平平衡”这一现象，列出方程：x+50=100。再呈现一个文字情境：一个数的3倍减去12等于24。引导学生分析：设这个数为x，则3x12=24。此环节重点训练学生将各种形式（图形、文字）的等量关系，准确转化为方程的能力，这是后续列方程解应用题的关键一步。（三）【基础：游戏巩固，寓教于乐】开展“方程判断”抢答游戏。教师快速出示一系列式子，如：9x+3，157=8，5a=25，173x=8，7(x+2)=49，y÷4<2.5等。学生通过举手或举牌判断是否为方程，并简要说明理由。游戏节奏要快，覆盖尽可能多的学生，以达到全员参与、即时反馈的效果。（四）课堂总结教师引导学生回顾：什么是方程？方程必须具备哪两个条件？方程和等式是什么关系？你能举一个生活中的例子，并用方程表示其中的等量关系吗？第四课时等式性质（一）与解方程（一）（一）【非常重要：直观演示，发现规律】1.引入天平模型教师展示实物或多媒体天平。在天平左边放一个5克的砝码，右边放一个5克的砝码，天平平衡，引导学生用等式表示：5=5。2.操作探究一：等式两边同时加上同一个数教师在天平左边再加上一个2克的砝码，提问：要使天平继续保持平衡，右边应该怎么办？学生动手或观察得出：右边也要加上一个2克的砝码。此时天平平衡，引导学生用等式表示：5+2=5+2。继续操作：左边加上一个x克的砝码，右边怎么办？得出：5+x=5+x。教师引导学生总结归纳：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。3.操作探究二：等式两边同时减去同一个数教师将天平恢复平衡状态：左右各放一个10克的砝码。提问：如果从左边拿走2克，要使天平平衡，右边应该怎么办？学生得出：右边也要拿走2克。引导学生用等式表示：102=102。继续抽象：如果用a和b表示任意两个相等的数，那么ac=bc（c为任意数）。教师引导学生总结归纳：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。4.【难点】归纳性质教师引导学生将两次探究的发现合并起来，完整地叙述等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（二）【高频考点：应用性质，学习解方程】1.教学解方程的意义出示例题：x+2=10。提问：你能利用刚才发现的等式的性质，求出这个方程中x的值吗？学生讨论后，可能会有多种方法，如直接想几加2等于10，或利用加减法关系。教师引导：我们能不能用一种最严谨、最通用的方法——等式性质来解？教师边板书边讲解：解：x+2=10x+22=102（根据等式性质，两边同时减去2）x=8教师介绍：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。上面求方程的解的过程，叫做解方程。强调书写格式：“解”字要写，等号要对齐。2.检验方法的渗透教师引导学生将x=8代入原方程，看左边=8+2=10，右边=10，左边=右边，所以x=8确实是方程的解。初步渗透检验的习惯。3.变式练习：解方程y7=12学生独立尝试，板演。重点让学生说清：为什么两边要同时加上7？依据是什么？（三）【基础：巩固练习，形成技能】1.基础解方程：x+5=13，7.5+x=10，x1.2=3.4。2.看图列方程并解答：呈现天平图或线段图。3.拓展练习：在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5。（）+x=13x（）=2.3（四）课堂总结教师引导学生回顾：今天我们学习了什么重要的数学规律？解方程时，我们的依据是什么？解方程的第一步应该思考什么？解完后要注意什么？第五课时等式性质（二）与解方程（二）（一）【基础：复习导入，引出新知】出示一组练习题，让学生利用等式的性质（一）解方程：x+3.6=7，x4.5=9。随后出示一个方程：3x=18。提问：这个方程和我们上节课学的有什么不同？它应该怎么解呢？今天我们就继续来研究等式的另一条重要性质。（二）【非常重要：类比迁移，探究新质】1.探究等式性质（二）——乘法部分教师再次借助天平。左边放一个x克的砝码，右边放一个5克的砝码，天平平衡。表示为：x=5。提问：如果我们将左边的砝码数量扩大到原来的3倍（放3个x克的砝码），要使天平继续保持平衡，右边应该怎么办？学生得出：右边也要扩大到原来的3倍，放3个5克的砝码。即：3x=3×5。引导学生归纳：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。2.探究等式性质（二）——除法部分教师演示：左边放4个x克的砝码，共重4x克；右边放4个10克的砝码，共重40克，天平平衡。表示为：4x=40。提问：如果我们将左边的砝码平均分成4份，只保留其中的一份（即除以4），要使天平平衡，右边应该怎么办？学生得出：右边也要除以4，只保留一个10克的砝码。即：4x÷4=40÷4。【难点强调】教师特别提问：如果两边都除以0，可以吗？为什么？引导学生回顾0不能作除数的知识，强调等式两边都除以同一个不为0的数。3.完整归纳性质（二）引导学生将乘、除两部分合并，完整叙述等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。（三）【高频考点：应用性质，解方程】1.教学解形如ax=b的方程出示例题：3x=18。教师引导学生思考：要得到左边只剩下x，应该怎么办？解：3x=183x÷3=18÷3（根据等式性质（二），两边同时除以3）x=6检验：将x=6代入，左边=3×6=18，右边=18，正确。2.教学解形如x÷a=b的方程出示例题：x÷4=2.5。引导学生讨论：要得到x，应该怎么办？解：x÷4=2.5x÷4×4=2.5×4（根据等式性质（二），两边同时乘4）x=103.【重要】对比与综合练习呈现一组方程：5x=20，x÷0.5=10，2.4x=9.6，x÷3=1.5。让学生独立完成，并说出每一步的依据。教师巡视指导，重点关注学困生的书写格式和计算过程。（四）【难点突破：纠错辨析】教师出示学生作业中常见的错误：（1）解方程：x÷3=6解：x÷3×3=6x=6（2）解方程：4x=20解：4x÷4=20x=20让学生找出错误，并说明正确解法。通过辨析，加深对等式性质必须“两边同时”操作的理解。（五）课堂总结教师引导学生用简洁的语言归纳等式性质（二），并强调解方程时，要根据方程的形式，灵活、正确地选用合适的运算，确保“两边同时”进行相同的操作。第六课时解方程综合练习与整理（一）【基础：知识梳理，构建网络】教师引导学生以小组合作的形式，回顾本单元所学，用思维导图或知识树的方式梳理以下内容：1.用字母表示数：可以表示什么？有哪些简写规则？2.等量关系：是什么？怎么找？怎么表示？3.方程：定义是什么？与等式的区别？4.等式的性质：两条性质分别是什么？为什么？5.解方程：依据是什么？书写格式要注意什么？各小组展示交流，教师补充完善，帮助学生形成系统的认知结构。（二）【高频考点：分层练习，查漏补缺】1.基础巩固层（1）判断：含有未知数的式子就是方程。（）（2）选择：下列式子中，是方程的是（）。A.5+3xB.7x3>10C.152x=9D.8+7=15（3）解方程：x+12=30，5x=45，x6.5=8.5，x÷2.5=4。2.综合应用层（1）根据题意把方程补充完整。水果店运来苹果200千克，比运来的梨的2倍少60千克，设运来梨x千克。方程：__________________=200或__________________=2x（2）列方程并解答。一个等腰三角形的周长是36厘米，其中一条腰长是10厘米，底边长多少厘米？3.【难点】拓展提升层（1）方程2x+4=10与方程mx8=10有相同的解，求m的值。（2）用小棒摆正方形，摆1个用4根，摆2个用7根，摆3个用10根，摆n个正方形需要用多少根小棒？（用含有字母的式子表示）（三）【重要：错题诊所，经验分享】学生拿出自己在本单元练习中的错题，先在小组内互相交流，分析错误原因（是概念不清，还是计算失误，或是书写不规范），然后每组推荐一道最具代表性的错题在全班进行“会诊”。通过这种方式，让全体学生从他人的错误中吸取教训，避免再犯。（四）课堂总结与反思教师引导学生反思：通过今天的整理和练习，你对本单元的知识有哪些新的认识？还有哪些困惑？你认为自己在哪方面掌握得最好，哪方面还需要加强？鼓励学生自我评价和规划。第七课时列方程解决问题（一）（一）【基础：情境导入，揭示课题】教师出示购物情境：妈妈去超市买了一些苹果和梨。苹果每千克5元，梨每千克4元，一共花了22元。已知买了2千克苹果，买了多少千克梨？教师提问：以前我们用算术方法怎么解决？引导学生列式：(225×2)÷4。随后追问：如果题目变成“买了苹果和梨各多少千克？”只用一种方法能算出来吗？从而引出当题目中数量关系比较复杂时，用方程解决往往更简便。（二）【非常重要：建模过程，步骤教学】1.阅读与理解教师引导学生仔细读题，圈出关键信息和问题。学生明确：已知苹果单价5元/千克，梨单价4元/千克，总价22元，苹果数量2千克，要求梨的数量。2.【难点】分析与找出等量关系教师提问：在这个购物问题中，隐藏着怎样的等量关系？引导学生说出：买苹果的钱+买梨的钱=总共花的钱。教师追问：买苹果的钱怎么表示？买梨的钱呢？苹果总价=苹果单价×苹果数量=5×2梨的总价=梨单价×梨数量=4×未知数（设为x）3.设未知数与列方程教师引导：梨的数量是我们不知道的，可以把它设为未知数x。根据等量关系，列出方程：5×2+4x=22。4.解方程与检验学生独立解方程：10+4x=22，4x=12，x=3。教师引导学生检验：把x=3代入方程，买苹果10元，买梨12元，一共22元，符合题意。最后写上答语。5.【重要】总结列方程解决问题的一般步骤师生共同归纳：（1）审题：弄清题意，找出已知数和未知数。（2）设未知数：用字母x（或y……）表示题目中的未知数。（3）找等量关系：分析数量间的相等关系，这是最关键的一步。（4）列方程：依据等量关系，列出方程。（5）解方程：求出未知数的数值。（6）检验并写答：检验结果是否合理，最后写出答案。（三）【基础：模仿练习，巩固步骤】出示类似问题：学校买了10个篮球和8个足球，共花了780元。已知每个篮球42元，每个足球多少元？要求学生严格按照“审设找列解验答”的步骤，独立完成。教师巡视，及时纠正学生在格式或思路上可能出现的问题。（四）课堂小结教师强调：列方程解决问题的核心是找准等量关系。它是连接已知和未知的桥梁。在以后的解决问题中，同学们可以根据题目特点，灵活选择算术方法或方程方法。第八课时列方程解决问题（二）（一）【基础：复习旧知，引入新课】教师出示一个简单的等量关系：男生人数是女生的2倍。要求学生据此关系，口头编一道应用题，并列出方程。（二）【重要：探究稍复杂的等量关系】1.情境呈现出示题目：果园里有桃树和杏树一共180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？2.分析与设元教师引导：这道题有两个未知数（桃树和杏树），我们该怎么设未知数？学生讨论后，教师总结：在“和倍”、“差倍”等问题中，通常设“一倍数”（标准量）为x比较方便。这里，桃树是“一倍数”，设桃树有x棵，则杏树有3x棵。3.寻找等量关系引导学生找出等量关系：桃树棵数+杏树棵数=总棵数。4.列方程并解答列出方程：x+3x=180。教师重点讲解解此类方程的方法：4x=180，x=45。求出x后，引导学生求出杏树：3x=3×45=135。5.【难点】检验与反思引导学生检验：45+135=180（符合总棵数），135÷45=3（符合倍数关系）。检验完毕。教师引导学生反思：为什么设桃树为x？怎样表示杏树？如果设杏树为x，方程该怎么列？通过对比，让学生体会设“一倍数”为x的简便性。（三）【热点：变式练习，灵活运用】1.变式一（和倍问题变形）：光明小学四年级一班和二班共植树120棵，一班比二班多植20棵。两班各植树多少棵？引导学生找出等量关系，并尝试用两种方法设未知数（设一班为x或设二班为x）。2.变式二（差倍问题）：一只大象的体重比一头牛的体重的5倍还多200千克，已知大象比牛重3400千克。大象和牛各重多少千克？引导学生画出线段图，找出“大象体重牛体重=3400千克”这一等量关系。3.开放练习：根据方程x+2x=45，编一道生活中的实际问题。（四）课堂总结教师强调：当题目中含有两个或多个未知量时，要善于根据它们之间的倍数关系，选择恰当的未知数设元。列方程解决问题的关键是找准等量关系，并会用含x的式子表示其他未知量。第九课时整理与复习迎战“方程”单元（一）【基础：单元知识全景回顾】教师以“单元知识树”的形式，带领学生快速回顾本单元的四大核心板块：字母表示数、等量关系、方程的意义、等式的性质与解方程、列方程解决问题。每个板块下，通过快速提问的方式，唤醒学生的记忆。例如：“字母可以表示什么？”“找等量关系有哪些策略？”“方程必须具备哪两个条件？”“等式的两条性质分别是什么？”“解方程的依据是什么？”“列方程解决问题的步骤是哪几步？”（二）【重要：易错点与重难点专项突破】1.易错点一：字母表示数时的实际意义。出示：一本书a元，买同样的3本书，付了100元，应找回（1003a）元。