广东省清远市2026年七年级下学期期中数学试题（附答案）

七年级下学期期中数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就

是O.OOOOOOOO5米.数据0.000（X）0005用科学记数法表示为（：）

A.0.05x10B.0.5x10D.50x10

2.某市天气预报如下图所示，下小雨的可能性是70%,贝仁下小雨”这一事件是（）

周六9小雨3℃-6℃

70%,

X.__________________________________/

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定性事件

3.二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、

夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬

至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在冬季的概率为（）

I1I

A.-B.-C.—D.—

461224

4.如图，直线a,b与直线c相交，一定与N3相等的角是（）

B.Z2C.Z4D.Z5

5.如图，课本上用直尺和三角尺画平行线的方法，其依据是（）

A.两直线平行，同位角相等B.同位角相等，两直线平行

C.两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行

6.如图，直线48和相交于点OE_OC,若/,4OC=58°,则的大小为（）

C

E

AB

O

D

A.29°B.32°C.45°D.58°

7.下列运算正确的是()

A.?X2=ZB.(.V)'-x6

M

C.x+rD.(4力二|心

8.掷一枚质地均匀的硬币股次，正面向上〃次，则”的值()

m

A.一定是:

B.一定不是;

C.随着6的增大，可能是:

D.随着m的增大，稳定在!附近

9.如图将木条a,b与c钉在一起，/I二75°，要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转了°,N2是

()

A.25°B.35°C.40°D.50°

10.已知,若a,b都是整数，则m的值不可能是()

A.1B.-1C.-5D.-7

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.计算：+1)=.

12.已知与/"互为余角，若/a=30°,则//二。.

13.如图，已知NI=60°,当/2=°时，0IS.

14.袋里有红、绿、黄三种颜色的球共20个，任意摸出一个球，摸到一个绿球的概率是0.4,则袋子甲

绿球有个.

15,计算(x.6)-=.

三、解答题(-)：本大题共3小题，每题7分，共21分.

16.计算：(；)广_(»|)。.

17.计算(八，1)(5V).

18.如图，直线DE经过点A,DE//BC,ZB=44°,ZC=57°.

(1)NDAB等于多少度？为什么？

(2)NEAC等十多少度？为什么？

(3)NBAC等于多少度？

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.小明和小亮两位同学做掷骰子(质地均匀的正方体)游戏，他们共做了100次试验，结果如下:

朝上的点数123456

出现的次数161425201213

(I)计算”点数1朝上''的频率和“点数6朝上''的频率；

(2)小亮说：“若投掷100。次，则出现点数4朝上的次数正好是200次，小亮的说法(填

“正确”或“不正确

(3)小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率.

20.先化简，再求值：(一v)(jr-,)7(x・2,)，其中JT-I,'=3.

21.作图和说理

图(1)图(2)

(1)如图I,在公路、八.的两侧各有一所学校乩B,一•辆拖拉机沿着”V(从V到,V)方向行

驶.请在公路A八.上作一点(’，使得拖拉机行驶到该点时在学校I听到的拖拉机噪声最大；在公路.”V

上作一点。，使得拖拉机行驶到该点时在学校8听到的拖拉机噪声最大.你的依据是

（2）如图2，已知

①利用无刻度的直尺和圆规，过点，作的平行线《（不写作法保留作图痕迹）.

②这样作出的两条直线平行的理由是：.

五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.

（I）完成“思考・尝试”中的操作与描述;

（2）写出“逻辑说理”中的说理过程；

（3）写出“触类旁通”中的说理过程.

23.如图，d型卡片是边长为。的正方形，8型卡片是边长为分的正方形，C型卡片是长和宽分别为

CQ

b

（1）选取1张4型卡片，2张C型卡片，1张片型卡片，请在下面图①的方框中画出拼得的正方形

示意图（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），并完成填空.

①②

你画的正方形的面积既可以表示为，又可以表示为,所以可得等式

（2）请利用.4型，8型，C型若干张拼出一个面积为2/.5。〃.2站的长方形，并在图②的方框中

画出示意图.研究拼图发现等式.

（3）选取1张,4型卡片，3张（'型卡片按图③的方式不重叠地放在长方形Q/W框架内，已知

的长度固定不变，"G的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为若

则当。与/）满足________时，S为定值

答案

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

II.【答案】2ab^2u

12.【答案】60」

13.【答案】60

14.【答案】8

15.［答案］i+12、+36

16.【答案】解：（；）网

工3-1-1

=I.

17.【答案】解：（411）（5,v|

=20y.4y2-5+y

=-4v:>21r-5.

18.【答案】解：（1）ZDAB=44°.理由：VDE/7BC,，NDAB=NB=44。（两直线平行，内错角相

等）;（2）ZEAC=57°,理由:VDE/7BC,JNEAC=NC=57。（两直线平行，内错角相等）;（3）

ZBAC=180。-ZB-ZC=79°.

⑴解：ZDAB=44°.

理由：VDE/7BC,

••・NDAB=NB=44"（两直线平行，内错角相等）;

（2）解：ZEAC=57°,

理由；・・・DE〃BC,

・・・NEAC=NC=57°（两直线平行，内错角相等）；

（3）解：ZBAC=180°-ZB-ZC=79°.

19.【答案】（1）解：“1点朝上”的频率为：16+100=0.16;“6点朝上”的频率为13*100=0.率;

（2）不正确

（3）解：任意投掷一枚骰子，一共有6种等可能结果，其中不小于4一共有3种情况，，

/朝」的点也不小于4）=?=!.

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20.【答案】解：原式2p

=2n,y2，

将人・|,『二3代入，得：原式二2X|X3-3'=-3.

21.【答案】（1）解：如图，点C/）即为所求，理由是垂线段最短，

A

-In°-

MCR~N

）

图⑴

垂线段最短

（2）解：①如图所示,直线1即为所求;

②同位