毕业设计（论文）-直线振动输送机设计

济源职业技术学院毕业设计1、输送槽体截面采用优化理论确定，槽体采用耐热板制作，各段间的连接部件要求平整；2、振动电机两台采用穿透螺栓连接，激振力可调；3、主振弹簧为非线形弹簧，可用调整螺栓调节其预压缩量，以适应不同比重的物料输送；4、输送量大，调试容易，安装方便。2006年10月8日～2006年10月15日：搜集有关直线振动输送机的材料；2006年10月15日～2006年10月23日：作振动输送机力学模型及动力分析；2006年10月24日～2006年11月24日：计算振动输送机的运动学参数与性能参数2006年11月25日～2006年12月5日：样机的试验和调试；2006年12月16日～2006年12月24日：打印论文准备答辩直线振动输送机

前言在工业生产和生活中，人们都使用或接触过许多机器，这些机器能承担人力不能或不便承担的工作，能大大提高人们的劳动生产率，改进产品质量，还能改善人们的劳动环境，减轻劳动强度，尤其是使用机器可大规模进行生产，实现高度的机械化生活的需要。因此使用机器进行生产的水平是一个国家综合国力的标志，也是这个国家工业化水平的标志。此次我们设计的机器为直线振动输送机。该机用于各种颗粒状，中等块度以下的非粘性物料（含水量小于5%）。最适宜于输送高磨耗，高温度（300度以下的物料）如水泥，熟料，烘干热矿渣，沙等，还可以用于冶金，矿山，化工，电力等行业，是一种理想的新型输送设备。本机有以下特点：输送量大，重量轻，电耗低。负载特性好，机槽振幅受电压波动动输送量的影响很小；起动快，在满足负载的情况下均能正常起动；起动快，停车时整机稳定。结构简单，调试容易，磨损件少，维修量小。安装方便，不需要专用的地基和地脚螺栓，便于移动位置。隔振性能好，故适宜水泥及矿渣库顶输送。本机主要组成部分：本机主要由出料槽体、底架、主振弹簧、减振弹簧、弹簧座、振动电机等部件组成。⒈输送槽体截面采用优化理论确定，槽体采用耐热板制作，各段间的连接部件要求平整。⒉振动电机两台采用穿透螺栓连接，激振力可调。⒊主振弹簧为非线形弹簧，可用调整螺栓调节其预压缩量，以适应不同比重的物料输送。该产品由于研制及小批量生产状态，其工时、工装费用较高，使成本提高，在推广新产品的同时，严格控制产品的各种消耗，在保证质量的前提下，进一步降低成本，降低费用，加强核算，就能使该产品的价格进一步降低，取得更好的社会效益和经济利益。振动输送机是通过激振源产生的激振力，强迫物料在振动输送机的槽体内按一定方向做简谐运动。当其运动速度达到一定值时（大于重力加速度），物料便在承载体（槽体）内做微小的连续的抛掷运动，从而使物料向前运动，实现输送目的。激振源的选择是振动机械设计的一个关键问题，考虑上述工况下输送机的载荷、速度情况等，参考国内外的先进经验，以振动电机为激振源可使结构简化、调节方便、安装维修量小、能耗降低。激振电机是在电机轴上安装偏心块，振动电机工作时，电机带动偏心块做回转运动产生激振力，该类振动输送机采用两台振动电机产生一个合成的斜向上的振动力，使物料在槽体内做斜向上简谐运动。两台电机不断振动，物料连续做周期抛掷运动，从而达到输送物料的目的。1.2.1、优点该机结构简单、重量较轻、造价不高；能量消耗较少、设备运行费用低；润滑点与易损件少，维护保养方便；物料呈抛掷状态运输，对承载体磨损少，可输送磨琢性材料；可以多点给料和多点卸料；便于对含尘的、有毒的、带挥发性气体的物料进行密闭输送，有利于环境保护。1.2.2、缺点向上输送效率低；粉状和含水量大、粘性物料输送效果不佳；制造和调试不良时噪音加大；某些机型对地基有一定的动载荷；输送距离不长。

由于振动理论的日趋成熟及振动电机在振动机械上的应用，使得世界工业发达国家近年来在输送机方面的开发与研制发展异常迅速。现已广泛用于矿山、冶金、建材、化工等各个领域。其发展趋势大致有以下几个方面：标含数优化：重量最轻，造价最低、能耗最少；噪声最小，效率最高，输送量最大；磨损轻，润滑点少，磨损环节少，零部件寿命长，维修量小，维修费用低；输送高温材料：允许输送物料的温度可达350℃，短时温度可达680℃—1000承载构件做成密封结构，便于封闭输送粉尘性大、有毒、有挥发性异味、危害人体健康和环境卫生的物料；输送过程中，可同时完成其他工艺作业，如筛分、混合、烘干和加热、冷却、清洗等，实现一机多用；可水平或倾斜安装，一般向上、向下倾角分别不超过12°—15°；近年来，国内在振动输送机方面也得到迅速发展和应用。不少研制单位、高校及厂家对振动输送机进行了广泛的研究，但就其效率、功能、规格、寿命等诸方面与发达国家相比，还有较大的差距。国内较为成功的结构形式主要有：单管、双管输送机、平衡式、不平衡式输送机，单质体、双质体输送机，偏心连杆式、惯性激振式、电磁激振式输送机。惯性式振动输送机是近年来开始研制的，其长度多在7m以下，个别样机可达12m。目前，国内同类产品存在主要问题如下：动装置多采用偏心连杆机构，偏心连杆负荷大，应力高，槽体的弯曲应力大，槽体的横向刚度要求高，由此整机重量也成正比增加；结构较为复杂，加工件多，安装、调试、维修工作量大，机体重量大，功耗大，效率低；当设计、制造、安装、调试不当时，常产生较大噪声和振动，弹簧易损坏，维修量过大，影响机器的正常工作；激震源效率低，寿命短，易出现故障，导致维护工作量大，成本提高，以至整机寿命大大缩短；弹性或刚性连杆驱动集中作用于输送机槽体和底架上，使该处极易损坏或断裂。在本次设计中，我们设计的主要是双质体共振式惯性振动输送机，即我们说明的直线振动输送机。输送机械按其结构特点和用途可分16类，有带式输送机、板式输送机、刮板式输送机、振动输送机、螺旋输送机、气力输送机等。由于带式输送机由于输送带上有覆盖胶，因此不能输送高温物料；刮板式输送机不适于输送不允许碾碎和磨损的脆性物料；链式输送机是一种用于水平（或倾斜≤15°）输送粒状、粉状的输送机械，则它不使用于大块物料的输送；埋刮板式输送机是刮板链条埋于被输送物料之中，故不适合传送大块物料；螺旋式输送机不适用于输送，易变质的、粘性大的、易结块的及大块物料，因为这些物料在输送时会粘结在螺旋上并随之旋转不前或吊在轴承处形成物料积塞，而使螺旋机不能正常工作；故根据设计要求，我们选择振动输送机。振动输送机按其驱动装置可分三类：偏心连杆式、回转偏心重块惯性式及电磁驱动式。偏心连杆式主要由带轮、偏心轴轴承和连杆构成。轴承座固定在底架上，电机通过带轮使偏心轴转动并带动连杆往复运动，然后连杆推动槽体按设计的振幅和频率工作，我们以单质体偏心连杆振动输送机为例说明，其结构示意图如下：偏心连杆振动输送机这种结构复杂而且偏心连杆负荷大，应力高，设计必须精细，研制精度高，成本高，润滑应良好，稍有不当，很快损坏，且连杆以巨大驱动力作用于输送槽体，有一个很大的横向分力，使槽体易于产生弯曲变形，因此对槽体的刚度要求高，所以这种方案不适合。惯性振动输送机是利用偏心质量旋转时产生离心力作为激震力，其驱动装置就是利用上述两种驱动装置，其又分为单质体和双质体。单质体惯性振动器同步驱动振动输送机的结构示意图如下：单质体自同步惯性振动输送机这种结构简单，但其传给基础的动态力很大，而且不能实现长距离输送，这是因为：物料在整个槽体内其垂直方向上的分速度是不同的，当物料被输送到一定距离后，其垂直方向的速度变为0，以至欲停止不前。惯性式驱动装置主要有惯性振动器驱动和电机拖动偏心重块驱动两种形式，惯性振动器由特种双出轴振动电动机和装在电动轴端的偏心重块构成外偏心块与内侧固定偏心块相对角度可以调整。以改变惯性力的大小，调整方便。同时由知惯性振动器的激振力可很大，但电动功率很小。双质体结构则克服单质体的缺点，它是在底架下方另加一组减振弹簧。由于这种弹簧较软，而且振动幅值很小，因此传给基础的力很小，其示意图如下：直线振动输送机这种结构中由于弹簧钢板和主振弹簧的共同作用，使得槽体在进行输送时比较稳定。双质体结构的主振弹簧可以采用线性弹簧和非线性弹簧两种方式。经实验分析，非线性弹簧不仅具有线性弹簧的功能，而且具备如下优点：⒈运转具有稳定的振幅；⒉可以采用比较接近共振点的工作状态，因此，激振力可以经过线性振动小；⒊结构上可以减小弹簧尺寸；⒋调节非线性弹簧间隙可以容易地调整机器的工作点；⒌承载能力大。电磁驱动装置一般采用电磁振动器，电磁振动输送机采用双质体近共界调谐振动系统。这种振动机虽然使用寿命长，耗电少，可无级调速与工艺系统设备配合容易实现自动控制，但这种结构大，重量大，且其振幅仅为1.75mm，水平输送距离仅在20m以内。不宜采用，结合我们设计课题要求，我们采用双质体近共振惯性振动输送机，即直线振动输送机。本机采用两台同步电机反向回转驱动，电机上下垂直对称安装在底架一端，底架和输料槽之间由弹性连接（主振弹簧和导向弹簧板）为了便于制造和运输以及市场钢板的规格，本机的输料槽做为6m一截，然后用紧固螺钉连接装配为一体。

为了更好地对振动机进行设计与分析，我们先对其进行力学模型分析（如图），下面分无阻尼自由振动和无阻尼强迫振动两种情况（假定振动物体没有阻力，自由振动振幅是不变的。但经验证明，振幅是在随时间不断减小，而振动是逐渐被消灭的。由于阻尼的缘故，振幅是一个最大的上限，它不会超过这个限变）。图4-1分析说明：（1）无阻尼自由振动微分方程及固有频率，见图（4-2），以m1和m2的静平衡位置为坐标原点，在振动过程中，任意瞬时，tm1m2在主振方向上位移分别为x1和x2，在质体m1上作用惯性力m1x1，弹簧力和方向如图（4图4-2图4-3（1）令a=k1+k2/m1b=k2/m1m2=-k2（x2-x1）于是方程（1）可以写成：（2）这是二阶常数线性齐次微分方程另其解为：（3）其中振幅A1与A2频率P和相位角ψ都有待于确定，将<3>式代入<2>式得：（4）如果<3>式是方程组<2>的解，则<4>式恒成立，由于Sin(pt+ψ)不恒为零。所以必须（5）这是A1和A2的线性齐次代数方程组，显然A1=A2=0是其解，但是这仅仅适用系统处于平衡的情况，不是我们所需要的解。对于A1和A2具有非零解的情况，方程组<5>的系统行列式必须等于零，即：=0我们将其展开后得：P4-(a+c)p2+(ac-bc)=0(6)则式(6)的两个特征根为:（7）P1和P2是两个正实根，由于公式Sin(pt+ψ)中，P表示频率，而在公式（6）中P1和P2仅决定于系统本身的物理性质（质量和弹簧刚度），因此称为振动系统的固有频率，较低的称为第一阶固有频率，较高的称为第二阶固有频率。（2）无阻尼强迫振动的微分方程及振幅ωt见图（2）在质体m上作用简谐振力psinωt，根据牛顿运动定律可以直接写成系统强迫振动的微分方程：（8）令a=(k1+k2)/m1b=k2/m1c=k2/m2f=p/m则（8）式可写成：（9）这是二阶线性常系数齐次微分方程组，设其解为：（10）式中振幅B1B2为待定系数，代入（9）式则有：（11）解此系数方程组，得振幅式：（12）式中Δ(ω2)=(a-ω2)(c-ω2)-bc=(p12-ω2)(p22-ω2)由式(12)可知，其振幅不仅仅决定于激振力的大小（振幅P）而且与系统的固有频率有着很大的关系，当激振力等于P1或P2时，系统的振幅无限大，即为共振。采用弹性力为非线性特性线时，由于采用变径或变距硬特性螺旋弹簧，使该变质量系统能在承受突加载荷时，弹簧力增加，在突然减荷时，弹性力减小，对于减少功耗，简化机体结构，减轻整机重量起到了十分显著的效果。

惯性共振动输送机一般采用中等大小的频率和振幅，振动次数通常为700-1800次/分，最常用的为700-1200次/分，单振幅为1-10mm，此次设计综合考虑到振动电机及主振弹簧的结构尺寸等因素，取n=1000r/min的主振电机，额定转速n=960r/min.则其角频率为：ω=2πn/60=2×3.14×960/60=100.48rad/s对于长距离振动输送机，通常最大升角αmax≤10°~15°，对容易产生滚动的物体取最小值；对不易产生滚动的物体取最大值。此次设计为水平安装，即取α=0°。振动方向角β为激振力方向与槽体平面的夹角。虽然从理论上可以求出一个机械指数K相应的速度最大的振动方向角（即最佳振动方向角），但实际上，在常用的那个角度范围内，输送速度的变化并不很明显。因此，最佳振动方向角可在一定范围内选取。当K=2~4时,β=31°~50°；当K=4~6时，β=24°~31°；当K=6~8时，β=20°~24°。而惯性振动输送机的K一般取K=4~6，此处取K=5，由图3.6-6（机械工程手册）查得β=30°。抛掷指数是振动加速度的最大值在槽底法向的分量与重力加速度的在槽底法向分量的比值。D=ksinβ/cosα当D>1时，即4π2f2sinβ>gcosαD=Ksinβ=5×sin30°=2.5此数值在上面限制范围内，说明抛掷指数是适宜的。5.由D，K查表3.6-3，N取0.825.由公式：k=4π2fA=kg/4π2f=kg/ω2=5×9.8/100.48=5.35mm5.a)物料的理论平均速度当D=2~3.3时，物料的平均速度可按下式计算：Vd=(0.86~0.95)ωAcosβD=2.5时,f(D)=0.93Vd=0.93ωAcosβ=0.93×100.48×5.35×cos30°=0.43m/sb)实际水平速度V=CaChCmCwVd=1.0×0.95×0.9×1.05×0.43=0.39m/sCa：倾角影响系数。查得：Ca=1.0Ch：物料层厚度影响系数。查得：Ch=0.95Cm：物料性质影响系数。查得：Cm=0.9Cw：滑行运动影响系数。查得：Cw=1.055.大多数槽体是压制而成的，一般采用Q235-A钢板或采用16Mn低合金钢板，钢板厚度3-8mm（1）总长度L根据输送要求L=30米，为便于制造，运输和钢板尺寸及弯板机的生产能力。槽体制成每段6（2）槽宽B：根据用户要求B=600mm（3）槽深H：为满足各种宽度物料的输送取H=200mm5.（1）物料槽体的质量m2′经粗略估算m2′=1750kg（2）物料的结合质量m2〞（a）槽体中物料质量mm=QL/(3600×V)其中Q=30×1000kg/hL=30mV=0.39m/smm=30×1000×30/(3600×0.39)=641kg（b）结合质量系数Km，取Km=0.17(c)结合质量m2〞m2〞=Km×mm=0.17×641=109kg（3）上质体参振质量m2=m2′+m2〞=1750+109=1859kg5.m1=2m2=1859×2=5.诱导质量是将双质体系统转化为单质体系统的当量质量m=m1m2/(m1+m=3718×1859/(3718+1859)=1239kg5.为了使振动输送机体有较稳定的振幅及传动部件承受较小的作用力，频率比一般在大于1的范围内选取，该机取Zof=1.2,则系统的高阶固有频率ωog应为：ωog=ω/Zof=100.48/1.2=83.73s-15.k2=1/Zof2(ωog2m=1/1.22×1239×83.732=6032134N/m则单个弹簧的刚度为：K2′=k2/n=100535N/m5.通常取Zog=4-5，该振动输送机Zog=45.由于主振弹簧刚度较大，可以将m1，m2视为一个单质体M，即：M=m1+m2=3718+1859=5577kg故减振弹簧在主振方向上的刚度为：K1=1/Zof2(Mω2)=1/42×(5577×100.482)=3519167N/m5.由前面公式（7）得：P122=(a+c)/2±√[(a-c)/2]2+bc其中a=(k1+k2)/m1=(6032134+3519167)/3718=2569b=k2/m1=3519167/3718=947=947c=k2/m2=3519167/1859=1893∴P122=2231±1381∴P1=60P2=33∴主振频率为：Zof=ω/P1=1.65.4.13采用激振力F=4000N，应用公式（12），振幅B1=(c-ω2)f1/Δ(ω2)B2=cf1/Δ(ω2)C=1893ω=100.48f1=p/m1=Fcosβ/m1=4000×cos30°/3718=9.3Δ(ω2)=(p12-ω2)(p22-ω2)=(602-100.482)(332-100.482)=58509472故下质体m1的振幅为：B1=(c-w2)f1/Δ(ω2)=(1839-100.482)×9.3/58509472=1.3mm（1）振动阻尼所消耗的功率NZ式中Nz=fω3mA2/2000ηη为效率，取η=0.9f为综合阻系数，取f=0.14m为诱导质量，m=1239kgNz=0.14×100.483×1239×0.005352/2000×0.9=2.8kw(2)激振器轴承摩擦消耗的功率NfNf=μFωd/2000η式中μ为滚动摩擦系数，μ=0.04F为激振力，F=4500ND为滚动轴承中径，d=0.07mNf=μFωd/2000η=0.04×4500×100.48×0.07/1800=0.7kw（3）总功率∑N∑N=Nz+Nf=2.8+0.7=3.5kw（4）电机安装功率N=k∑N式中K为电机裕量系数，取K=1.5N=1.5×3.5=5.25kw采用两台2.2KW的电机；故实际电机的安装功率为：2×3.0＝6kW

6.1.1根据该弹簧受力特点，属中等应力，选材料为60Si2Mn的热轧圆柱钢丝，表面氮化处理，热处理硬度HRC45-50。查表知G=8000MPa,E=200000GPa,[τ]=640MPa[δ]b=800MPa6.1.2取C=56.1.3弹簧钢丝直径d可按下式计算：d≥√(8KFC)/（π[δ]）式中K为补偿系数，可按下式计算：K≈(4C-1)/(4C-4)+0.65/C＝1.304最大工作载荷初步估值为F＝4500Nλ＝45mm∴d≥1.6√（6×4500×1.304）/800d≈9.6mm查表取d＝10mm6.1.4D2=C×d=5×10=56.1.5由公式：n=Gdλ/(8FC3)=(8×104×10×45)/(8×4500×125)=8圈取n=8圈，取支承圈数n2=2圈则总圈数n1=n+n2=8+2=10圈取螺旋升角α=arctg(t/πd)=arctg(25/3.14×50)=9°（其中t为节距，t一般取D/3—D/2，这里取t=0.4×D=25mm则自由高度H0为：H0=nt+1.5d=8×24+1.5×12=2156.1.6高径比：b=H0/D2=215/50=4.36＜5.3不需要进行稳定性验算。6.1.7轴向间距δ=t-d=25-10=15mm单圈弹簧的最大变形量λ2/n=45/8=5.625mm最小间隙δ1＝δ－λ2/n＝15－5.625＝9.375＞0.1d=1mm6.1.8确定弹簧能构承受的极限载荷Fj及变形量λ弹簧能够承受的极限载荷Fj≤FS，能够承受的极限应力τj≤τs。FS，τs分别为达到弹簧的屈服点的极限载荷，极限剪应力。τs＝1.25[τ]＝1.25×640＝800MPa取τj＝τs＝800MPa由式Fj＝πd2τs/8kC=3.14×100×800/8×1.304×5=4816N由式CS=Gd/(8C3n)=8×105/(8×53×10)=80λj=Fj/CS=60.2mm6.1.9计算弹簧的最小工作载荷F1和变形量λF1＝（0.1～0.5）F2=450～2250N取F1=1100N，则最小变形量为：λ1＝F1/CS＝13.75mm在最大工作载荷下的实际变形量λ2＝F2/CS＝56.25mm6.1.10最小工作载荷下的高度H1=H0-λ1=215-13.75=201.25mm最大工作载荷下的高度H2=H0-λ2=215-56.25=158.75mm极限载荷下的高度Hj=H0-λj=215-60.2=154.8mm弹簧的外径：D=D2+d=50+10=60mm弹簧的外径：D1=D2-d=50-10=40mm弹簧的展开长度L＝πD2n1/cosα＝1589.6≈1590mm不等节距圆柱压缩旋转弹簧,它的节距大小不等,这种弹簧在受载后,当载荷达到一定程度时,随着载荷的增加,从小节距开始到大节距依次逐渐产紧,刚度也逐渐增大,特性线由线性关系变为非线性关系,从而有利于防止弹簧共振和颤振现象的发生.6.2.1根据该弹簧受载的特点,选择弹簧材料为60Si2Mn的热轧圆柱钢丝,表面氮化处理,热处理硬度为HRC45-50,查表知G=78.5GPa根据受载特点,可知载荷为第Ⅱ类[τ]=627MPa6.2.2该弹簧所受的最小载荷即为静载荷,由以上计算知上质体参振质量为1750㎏,所以单个弹簧的静载荷为:P0=1750×9.8/60=28508N此时的最小变形量为2mm。因为主振弹簧振幅为4.3，为防止弹簧与弹簧座分离，则弹簧的静变形量A0≥4.3mm,为了安全取A0=5mm，即为最大变形量。弹簧最大载荷的计算：净重：1750×9.8÷2÷30=285.8N动载荷：0.0043×167389.9=719N预压缩量：动载荷×120%=836.7N∴最大载荷=净重＋动载荷＋预压缩量=1869.4N故弹簧的受载范围为：285.8N～1869.4N6.2.3由所选材料取绕比C=5，则查表知Kc=1.31取中径为：60mmC=D2/d可得d=D2/C=12mm验算弹簧强度τ=K8D2P/πd3=413MPa满足强度要求6.2.4由公式P′=np′=Gd4/8D23=942N/mm6.2.5弹簧在未发生并圈以前整个弹簧刚度为：P〞=285.8/2.3=124.3N/mm∴弹簧的有效工作圈数为：n1=P′/P〞=942/124.3=7.6取整n1=8圈取支承圈数n2=2圈弹簧的总圈数为：n=n1＋n2=106.2.6我们设特性线方程为：P=（AF＋B）2由以上计算可列285.8=（2A＋B）21869.4=（5A＋B）2解得：A=2.7B=8.5该弹簧的特性线方程：P=（2.7F＋8.5）26.2.7第一圈的节距和间距可按下列步骤计算第一圈并圈后弹簧的刚度P1′可按下式计算1/pi′=1/p〞－1/p′=1/124.3－1/942∴可列：142.9=（2.7F＋8.5）解得：F=0.99mm=δ1所以第一圈的节距t1=d＋δ1=0.99＋12=12.99mm根据特性线方程P=（2.7F＋8.5）2得P′=dp/dF=5.4p1/2从而得任意褡圈时，所加载荷Pi和刚度Pi′的关系为1/Pi′=（n－1）/Pi∴Pi=0.04Pi′2所以由以上计算第一圈时的参数情况依次类推可求出其他参数，现将计算结果列于下表：并圈圈数各圈刚度（N/mm）各圈并圈后刚度（N/mm）各圈并圈时的载荷（N）间距（mm）节距（mm）0942124.3285.81942142.8815.60.9912.992942169.511421.6713.6739422081730.52.1914.19494223829162.914.9594214.9694214.9794214.9由以上计算可以看出，第四圈并圈时的载荷P4=2916N，已超过工作最大载荷的要求，此时以下各圈取等节距。∴弹簧的自由高度由公式得：H0=∑t1＋d=12＋101.16=113.16mm根据以上计算即可得到弹簧的结构尺

槽体材料选用Q235，其δs=235MPa,δb=375MPa.槽体长度L＝30m，B＝600mm,h=200mm.在槽体内充满物料时可以进似把槽体看做受均匀载荷的简支梁（在这里我们取两导向板之间的距离l=0.6m）如图所示：7－1解：(1)求支座的支反力FA,FB,如图所示，有平衡条件∑MB=0,∑Fy=0.可得：FA=FB=ql/2(2)列剪力方程和弯矩方程距梁左端A为x的任意截面上的剪力和弯矩为：Q(x)=FA-qx=ql/2-qx(0＜x＜L)（1）M(x)=Fax-qx(x/2)=(ql/2)x-qx2/2(0＜x＜L)（2）(3)画剪力弯矩图由式（1）可知，剪力图式一条斜直线，如图7－2所示，由式（2）知，弯矩图是二次抛物线，要确定曲线上的几点，才能画出这条直线。当x=0,M(x)=0x=l/4,M(x)=3ql2/32x=l/2M(x)=ql2/8x=3l/4M(x)=3ql2/32x=lM(x)=0通过这几点作出梁的弯矩图如图7－3所示。从图中截面可以看出当x=l/2时弯矩最大，所以该截面可能为危险截面，因此要计算出该截面的弯矩，Mmax=ql2/8=(1667×0.6×0.6)/8=75kN.m则对该截面进行强度校核δ＝Mmax/Wz=75×6/(0.6×0.2×0.2×0.2)=93.75MPa＜[δ]所以该槽体具有较大的承载能力因此符合设计要求。计算槽体刚度，目的是测知它的固有频率。当激振频率接近或等于槽体固有频率时，就会使槽体产生共振或近共振，从而使槽体的弯曲振幅显著增大而加速槽体的破坏。因此所计算得到的固有频率越小越好。为计算方便，将振动输送机的各个部位简化为四种典型的力学模型。均布载荷简支梁（振动输送机两导向杆之间的隔段槽体）如图7－4所示7-4一端悬臂的均匀载荷分布的简支梁（两端区段）如图7－5所示7-5因为l/l1=0.5,取a=2.5。有均匀分布，又有集中载荷的简支梁（为给料口的输送机段）如图7－6所示7-6有均匀分布，又有集中载荷的悬臂梁（有出料口的槽段）如图7－7所示