直线与平面垂直的性质定理【教学课件】 2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

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第六章

立体几何初步§5.1.1直线与平面垂直的性质定理学习目标掌握空间中线面垂直的性质定理.（直观想象）能够运用线面垂直的性质定理证明一些简单的问题.（逻辑推理）了解直线到平面的距离以及直线与平面的夹角的定义，能求简单的线面间的距离及线面的夹角工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题

不一定垂直工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题（1）过一点有几条直线和已知平面垂直？（2）过一点有几个平面与已知直线垂直？点在面内点在面外点在线上点在线外有且仅有一个有且仅有一个工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题1，直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行

ABab此定理揭示了“平行”与“垂直”间的一种联系.工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题目前为止，我们学了哪些定理可以判定线线平行？线线平行线面平行面面平行线面垂直性质定理工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题证明线线平行的常用方法

（1）利用线线平行的定义,证共面且无公共点.

（2）利用三线平行公理,证两线同时平行于第三条直线.

（3）利用线面平行的性质定理,把证线线平行转化为证线面平行.

（4）利用线面垂直的性质定理,把证线线平行转化为证线面垂直.

（5）利用面面平行的性质定理，把证线线平行转化为证面面平行.工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题

工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题2、直线到平面的距离如果一条直线与平面平行，那么这条直线上任意一点到平面的距离就是这条直线到这个平面的距离工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题

11工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题

工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题3、直线与平面的夹角平面的一条斜线与它在平面上的投影所成的锐角，叫作这条直线与这个平面的夹角.斜线垂足斜线的投影垂直平面[0°，90°]

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如图所示，ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，求SC与平面ABCD所成的角的正切值.CADBS工作回顾导入练习巩固课堂小结课外习题新授例题解析

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工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题2、线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两条直线平行.

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