专题训练：专题12 机械效率的影响因素与计算【期末复习重难点专题培优十一大题型】（解析版）物理新教材人教版八年级下册

专题12机械效率的影响因素与计算『期末复习重难点专题培优』【11个高频易错题型讲练+期末真题实战演练共53题】重点题型分类讲练 1TOC\o"1-2"\h\u题型一有用功和额外功 1题型二机械效率的大小比较 3题型三机械效率的简单计算 5题型四影响机械效率大小的因素 8题型五测量滑轮组的机械效率 10题型六测量斜面的机械效率 15题型七测量杠杆的机械效率 18题型八杠杆机械效率的计算 21题型九滑轮、滑轮组机械效率的计算 23题型十斜面机械效率的计算 25题型十一含有滑轮组的复杂装置的机械效率计算 27优选真题实战演练 31【基础夯实能力提升】 31【拓展拔尖冲刺满分】 38题型一有用功和额外功【精讲】（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，将一个重为3N的物体沿着长2m、高1m的斜面从底端匀速拉到顶端，物体受到摩擦力为0.5N。则有用功为______J，此时斜面的机械效率为______。【答案】375%【详解】[1]有用功是克服物体重力做的功，W有用=Gh，已知G=3N，h=1m[2]首先计算额外功W总功等于有用功加额外功W机械效率η=【精练1】（25-26八年级下·甘肃临夏·期末）分别用两种简单机械在相同时间内匀速提升相同重物到相同高度。下列关于它们做功情况的分析，正确的是（）A．两种机械做的有用功相同B．使用乙机械可以省功C．甲机械的功率大于乙机械的功率D．两种机械的机械效率相同【答案】A【详解】A．分别用两种简单机械在相同时间内匀速提升相同重物到相同高度，由于有用功为提升时对重物所做的功，所以两种机械做的有用功相同，故A正确；B．使用任何机械都不可避免的要做额外功，即使用任何机械都不省功，所以使用乙机械不可以省功，故B错误；C．根据P=WD．根据η=W故选A。【精练2】（25-26八年级下·全国·随堂练习）如图所示的是在生产力比较低下的时期，人们从人工挖的水井中获取生活用水时使用的辘轳和水桶。（以下均选填“总功”“有用功”或“额外功”）(1)当使用辘轳和水桶从井中提水时，对水桶做的功是________，对水做的功是________，手的拉力所做的功是________。(2)如果打水时操作不当，把水桶掉进水井中，人们把水桶打捞上来时，水桶中有泥沙和水，此时对水桶做的功是________，对泥沙和水做的功是________。【答案】(1)额外功有用功总功(2)有用功额外功【详解】（1）[1][2][3]有用功：为达到目的必须做的功；额外功：不需要但不得不做的功；总功：有用功与额外功之和。当使用辘轳从井中提水时，目的是提水，所以对水做的功是有用功；对桶做的功是额外功；手的拉力所做的功是总功。（2）[1][2]如果打水时操作不当，把水桶掉进水井中，人们把水桶打捞上来时，目的是捞桶，所以对水桶做的功是有用功；对泥沙和水做的功是额外功。题型二机械效率的大小比较【精讲】如图所示，用甲、乙两个相同的滑轮将重力都为G的重物，在相同时间内，缓慢提升相同的高度，不计绳重和摩擦。则F1、F2所做的功W1和W2的大小关系为W1______W2，两滑轮的机械效率【答案】＜＞增加被提升物重【详解】[1]拉力F1和F2所做的功W1和W2为总功，W总=[2]机械效率为η=甲、乙的有用功相同，总功是乙的总功多，即W1<W2，所以η甲[3]提高滑轮的机械效率的方法通常有增加提升的物重G或者减小动滑轮的重力，但题中说此滑轮，则不能减小滑轮的重力，所以，采用增加提升的物重G就可以提高机械效率。【精练1】如图所示，滑轮组甲和乙的每个滑轮的质量相同，绳自由端拉力分别为F甲和F乙，相同时间内分别使物体匀速上升相同高度，物重分别为G甲和G乙，F甲和F乙所做功的功率分别为P甲A．若G甲=G乙B．若G甲=G乙C．若F甲=F乙D．若F甲=F乙【答案】C【详解】AB．当G甲=G乙时，因为不计绳重和摩擦，根据η=WCD．当F甲=F乙时，因为不计绳重和摩擦，根据F=1根据η=W有用W总=GhGh+相同时间内使物体匀速升高相同的高度，根据速度公式可知物体上升的速度v物相同；由图可知n甲=2，n乙=3，两滑轮组绳端移动的速度分别为而F甲=F乙，则根据故选C。【精练2】规格相同的滑轮组装成如图所示的甲、乙滑轮组，提升相同重物到相同高度，若忽略绳重及摩擦，机械效率η甲______η乙（选填“>”、“=”或“<”）。【答案】=【详解】由图可知，若忽略绳重及摩擦，甲、乙滑轮组的有效线段均为3段，即n=3，提升相同重物到相同高度，所以绳子受到的拉力均为F=绳子自由端移动的距离均为s=nh=3h根据η=可知，相同的滑轮组提升相同的重物时，机械效率相等，即η题型三机械效率的简单计算【精讲】（25-26八年级下·福建南平·阶段检测）如图所示，在竖直向上的250N的拉力F作用下，重为400N的物体被匀速提升2m共用时5s。不计绳重和摩擦，求：(1)动滑轮的重力；(2)滑轮组的机械效率；(3)若用此滑轮提升另一重物，机械效率为90%，则此时提升的物体重为多大？【答案】(1)100N(2)80%(3)900N【详解】（1）由图可知，该滑轮组承担物重和动滑轮重的绳子段数n=2，不计绳重和摩擦时，拉力满足公式F=动滑轮重力G（2）提升重物做的有用功为W拉力端移动的距离s=nh=拉力做的总功为W滑轮组的机械效率η=（3）动滑轮重力不变，设此时提升物重为G'，提升重物高度为h'，不计绳重和摩擦，机械效率为代入数据，得90%解得G【精练1】神舟二十号舷窗出现裂纹，神舟二十二号仅用20天完成太空救援，重新定义了人类应对太空危机的效率标杆。回收返回舱时，用如图所示的柴油起重机将重约2.8t的返回舱在10s内匀速提升2m，起重机的输出功率为7×103WA．起重机做的有用功为7×B．钢缆A点处移动的距离为2mC．起重机的效率为80%D．返回舱在10s内上升的速度为0.8m/s【答案】C【详解】A．克服返回舱的重力所做的功为有用功，大小为W=Gh=2.8×故A错误；B．由图可知，与动滑轮相连的绳子股数n=4，返回舱提升2m，绳端移动的距离s=nh=4×2故B错误；C．起重机所做的做功为W起重机的效率为η=故C正确；D．返回舱在10s内匀速提升2m，所以返回舱的速度为v=故D错误。故选C。【精练2】（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）工人师傅利用如图所示的滑轮组，将重力为600N的物体A竖直向上匀速提升4m，在提升物体A的过程中，工人师傅对绳子的拉力(1)工人师傅做的有用功?(2)工人师傅做的总功?(3)该滑轮组的机械效率?(4)该滑轮组中动滑轮的重力?【答案】(1)2400J(2)3000J(3)80%(4)150N【详解】（1）工人师傅做的有用功为W（2）图中连接动滑轮绳子的股数是3股，绳子自由端移动的距离s=3×4工人师傅做的总功W（3）该滑轮组的机械效率η=（4）不计绳重及摩擦，由F=G+G题型四影响机械效率大小的因素【精讲】如图是节选自我国古代科技巨著《天工开物》中的劳动情景，用独轮车运输货物时需左右对称，否则不稳定，极易倾倒。下列说法正确的是（）A．车上物体的重力为阻力B．使用独轮车可以省功C．推车人的手越靠近车轮越费力D．运送重力不同的物体时，独轮车的机械效率不变【答案】C【详解】A．车上物体和车的总重力会阻碍杠杆的转动，故为阻力，故A错误；B．使用任何机械都不能省功，甚至还要做额外功，故B错误；C．推车人的手越靠近车轮，动力臂越短，根据杠杆平衡条件可知越费力，故C正确；D．运送重力不同的物体时，有用功改变，额外功基本不变，所以独轮车的机械效率改变，故D错误。故选C。【精练1】（25-26八年级下·北京延庆·期中）如图所示是吊车的起吊设备正在竖直向上匀速提升重物，不计绳重和摩擦，为提高起吊设备中滑轮组的机械效率。下列措施可行的是（）A．增大被提升重物的质量 B．增大动滑轮自身的质量C．减小钢绳自由端的运动速度 D．减小被提升重物的提升高度【答案】A【详解】不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功仅来自动滑轮自重，机械效率可推导为η=A．增大被提升重物的质量，即物重G增大，动滑轮重G动不变，由公式可得机械效率ηB．增大动滑轮自身质量，即G动增大，额外功增加，机械效率ηC．机械效率是功的比值，和绳端运动速度无关，该措施不能提高机械效率，故C不符合题意；D．推导过程中提升高度h被约去，说明机械效率和提升高度无关，该措施不能提高机械效率，故D不符合题意。故选A。【精练2】（25-26八年级下·全国·课后作业）小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表：（若忽略绳重和摩擦）次数钩码重/N钩码上升距离/cm弹簧测力计示数/N弹簧测力计上升距离/cm机械效率/%12100.83083.324101.530

____36102.23090.0(1)表格中空格处数据应为__________（结果保留一位小数）；(2)分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与_______有关；(3)根据实验结论推测，使用该滑轮组将重8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能是______；A．71.6% B．82.4% C．92.1% D．100%(4)小明进一步研究，测出动滑轮的重力为0.1N，再计算出每一次实验中总功与有用功和克服动滑轮重力所做的功的差值ΔW（ΔW=W(5)另一实验小组改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图象.分析可知：分析图像中的A点可知，此时被提升物体所受的重力为_______N。【答案】(1)88.9%(2)物重(3)C(4)越大(5)18【详解】（1）第2次实验的机械效率η=（2）三次实验使用同一滑轮组，动滑轮重力不变，仅改变钩码重力，机械效率随钩码重力增大而提高。故同一滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关。（3）从实验数据看，钩码的重力越大，机械效率越高，钩码的重力为6N时，效率为90.0%，则当钩码的重力为8N时，机械效率应高于90.0（4）ΔW=W总−W（5）动滑轮重力为G动=6N时，η=75则物体重力G=题型五测量滑轮组的机械效率【精讲】小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如下表：实验序号钩码总重G/N钩码上升的高度h/m测力计示数F/N测力计移动的距离s/m机械效率η140.11.80.3260.12.50.380%340.11.50.553%(1)第1次实验测得的机械效率为________。(2)分析表中数据可知：第3次实验是用图_______做的。（选填“甲”、“乙”或“丙”）(3)分析第1、2两次实验数据可知：使用同一滑轮组，通过________（选填“增大”或“减小”）物重，可以提高滑轮组的机械效率。(4)根据第1、2两次实验数据分析可知，该滑轮组中动滑轮的重力可能是________。A．1N B．1.5N C．2N【答案】(1)74%(2)丙(3)增大(4)A【详解】（1）有用功W总功W机械效率η=（2）滑轮组中，绳子自由端移动的距离s与钩码上升高度h的关系为s=nh，n为承担物重的绳子段数。第3次实验中，h=0.1m，s=0.5m观察装置图：甲图中n=3，乙图中n=3，丙图中n=5，因此是用丙图做的。（3）分析第1、2次实验：同一滑轮组，动滑轮重力不变，物重从4N增大到6N，机械效率从约74%提高到80%，说明使用同一滑轮组，增大物重可以提高机械效率。（4）不计绳重和摩擦时，拉力公式为F=1nG+G动。第1次实验中，n=3，由于实际实验中存在绳重和摩擦，动滑轮重力应略小于1.4N，最接近的是A。故选A。【精练1】在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某同学用同样的滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如下表所示。序号物重G/N高度h/m拉力F/N绳端移动的距离s/m机械效率η120.210.666.7%230.21.40.671.4%340.21.80.6420.21.50.466.7%(1)第4次数据是图______（选填“甲”或“乙”）所示的滑轮组测得的；(2)采用图甲装置实验时，应沿竖直方向______拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下的物体缓慢上升；(3)第3次实验中的有用功为______J，机械效率为______（小数点后保留一位小数）；(4)比较1、2、3次实验数据可知：在装置相同情况下，被提升物体重力越大，滑轮组机械效率越______（选填“高”或“低”）；(5)采用图甲装置实验时，若弹簧测力计没有沿竖直向上拉，而是斜向上拉，则测得的机械效率将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】(1)乙(2)匀速(3)0.874.1%(4)高(5)偏小【详解】（1）第4次数据使用的滑轮组的n是图乙所示的滑轮组测得的。（2）采用图甲装置实验时，为了确保测力计的示数不变，应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下的物体缓慢上升。（3）[1]第3次实验中的有用功为W[2]第3次实验中的机械效率为η（4）由1、2、3次实验数据可得，绳子末端移动距离与物体上升高度的比值相等，都为3，说明1、2、3次实验使用的装置都是甲装置，则在装置相同情况下，被提升物体重力越大，滑轮组机械效率越高。（5）采用图甲装置实验时，若弹簧测力计没有沿竖直向上拉，而是斜向上拉，使用的拉力偏大，由η=G【精练2】（24-25八年级下·江西·期末）实验小组在做“测量滑轮组机械效率”的实验。如图，用相同的滑轮组提升不同数量的钩码，记录数据如表所示。实验次数钩码重G/N钩码提升高度h/m拉力F/N绳端移动的距离s/m机械效率η120.10.90.374%240.11.60.383%360.1①0.3②(1)小明用弹簧测力计沿_______方向匀速提升不同数量的钩码进行实验。观察图中弹簧测力计的示数，表格中编号①的数值是________；②的数值是________（结果保留到1%）。(2)分析实验数据，可得出的结论：同一滑轮组提升的物重增大，机械效率将_______（选填“增大”“不变”或“减小”）。(3)小红想对上述机械效率取平均值，并认为它是这个滑轮组准确的机械效率。这种做法是_______（选填“正确”或“错误”）的，其理由是________。(4)实验过程中如果弹簧测力计在静止状态下读数，测得的机械效率将_______（选填“偏大”“偏小”或“更准确”）。【答案】(1)竖直2.387%(2)增大(3)错误滑轮组的机械效率不是定值(4)偏大【详解】（1）[1]为了使测力计的示数不变，小明用弹簧测力计应竖直向上匀速直线提升不同数量的钩码，此时整个装置处于平衡状态。[2]测力计的分度值为0.1N，示数为2.3N，则第3次拉力为2.3N。[3]第3组实验中，滑轮做的有用功为W总功为W机械效率为η=即②处的数据是87%。（2）从1、2、3数据分析可知，当提升高度不变时，提升的物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高，故可得结论：用相同滑轮组提升钩码时，当提升高度不变时，提升的物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高。（3）[1][2]由表中数据可知，当钩码重力发生变化时，机械效率不是一个定值，求平均值无意义，所以机械效率不能求平均值。所以，这种做法是错误的。（4）实验过程中，若静止读数，没有测量出机械之间的摩擦力，测量值偏小，导致求出的总功偏小，测得的机械效率将偏大。题型六测量斜面的机械效率【精讲】（25-26八年级下·全国·课后作业）实验小组的同学用如图甲所示装置探究“斜面的机械效率与哪些因素有关”，改变斜面倾角（斜面与水平面的夹角）和木块的重力，用弹簧测力计沿斜面向上匀速拉动木块，记录的部分实验数据如表所示。实验次数斜面倾角斜面高度h斜面长度s木块重力G/N沿斜面拉力F/N机械效率η1300.61.25.04.260%2300.61.23.03.03450.81.23.02.871%(1)实验中调整斜面的倾斜程度时，要使斜面倾角由30°变为45(2)第2次实验中，斜面的机械效率为_________％；木块所做额外功为_________J。(3)第1、2次实验是为了探究斜面的机械效率与__________的关系；分析2次实验的数据，可知在其他条件一定时，__________。(4)如果对原实验装置做如图乙所示的改进，与原实验装置相比，用带滑轮的斜面做实验的好处是__________.【答案】(1)左(2)501.8(3)物体重力物体重力越大，斜面的机械效率越高(4)能使木块所受拉力的方向与斜面平行【详解】（1）斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小。（2）[1]第2次实验斜面的机械效率η=[2]拉力F做功为W物块重力做功为W木块所做额外功为W（3）[1]对比实验1、2数据，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力，因此是研究斜面机械效率与物体重力的关系。[2]分析数据可知：在其他条件一定时，木块的重力越大，斜面的机械效率越高。（4）利用滑轮改变了一下绳子的方向，使木块所受拉力的方向与斜面的方向始终平行，使示数更加准确稳定，读数时也更方便。【精练1】（25-26八年级下·全国·课后作业）学习了简单机械后，小明了解到斜面也是一种机械，于是他想探究这种机械的特点。斜面倾斜程度较缓较陡最陡木块重力G555斜面高度h0.20.30.4斜面长s111沿斜面拉力F22.63.2（1）小明用弹簧测力计测木块的重力，如图甲所示；（2）他将木块放在如图乙所示的斜面上，并用弹簧测力计沿斜面__________向上拉木块，收集到上表中的实验数据。①比较表中木块重力G和拉力F的大小，得出：使用斜面时__________（选填“能”或“不能”）省力；斜面长度相同时，斜面高度越小越__________（选填“省力”或“费力”）。②实验时，可以通过移动木块A来改变斜面的倾斜程度，要减小斜面的倾斜程度，木块A要向__________（选填“左”或“右”）移。【答案】匀速能省力右【详解】（2）[1]只有用弹簧测力计沿着斜面方向把木块匀速拉上去时，弹簧测力计的指针稳定，才能得到比较准确的拉力。①[2]由表中数据可知，拉力小于重力，可以得到使用斜面时能省力。[3]由表中数据可知，斜面的倾角变大，则沿斜面拉力F的数值也随之变大，但始终小于物体的重力，因此使用斜面可以省力，并且斜面长度相同时，斜面高度越小越省力。②[4]木块离得斜面底端越远则斜面倾斜程度越小，所以要减小斜面的倾斜程度，木块A要向右移动。【精练2】如图，学习小组做探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动木块，收集了表中的实验数据。实验序号斜面倾斜程度物体重G/N斜面高h/m斜面长s/m拉力F/N机械效率η/%1较缓50.212.0______2较陡50.513.571.43最陡50.714.381.4(1)表中空格处的数据应为______。(2)比较表中数据可知：斜面越陡，斜面的机械效率越______（选填“高”或“低”）。(3)在第2次实验中，木块受到的摩擦力为______N。(4)在第3次实验后，若仅将木块换成等质量的小车重复上述实验，机械效率将______（选填“变大”“不变”或“变小”）。【答案】(1)50(2)高(3)1(4)变大【详解】（1）由表中数据可知，第1次实验斜面的机械效率为η（2）由表中数据可知，物重和斜面长一定时，斜面越高，斜面的机械效率越大，即斜面越陡，斜面的机械效率越高。（3）第2次实验的有用功为W第2次实验的总功为W第2次实验的额外功为W克服摩擦力做的功为额外功，则木块受到的摩擦力为f=（4）若将木块换成等质量的小车做实验，小车受到的摩擦力变小，同样条件下，拉力做的有用功不变，而额外功减小，总功变小，根据η=W题型七测量杠杆的机械效率【精讲】（25-26八年级下·全国·随堂练习）如图所示的是一个提起重物的杠杆的示意图，O处是转动轴，不计绳重及摩擦，力F的方向始终竖直向上，杠杆OA是重力为G0的均匀杠杆，挂在OA中点B处的重物的重力为G。已知G0=(1)若利用该杠杆将重物提升0.5m，求杠杆的机械效率。（结果精确至0.1％）(2)为维持杠杆在水平位置平衡，求力F的大小。【答案】(1)83.3％(2)90N【详解】（1）根据题意，使用杠杆提升重物时，有用功是克服物体重力G所做的功，额外功是克服杠杆自身重力G₀所做的功。设重物被提升的高度为h，则有用功为：W有用=Gh；由于杠杆是均匀的，其重心在杠杆的中点B处，与重物悬挂点相同。因此，杠杆重心被提升的高度也为额外功为：W额外=G₀h杠杆的机械效率为：η=代入数据得：η=（2）当杠杆在水平位置平衡时，分析杠杆受力情况，支点为O，动力F作用在A点，其力臂为LF阻力为物体重力G和杠杆自身重力G₀，它们都作用在杠杆的中点B，其力臂为L阻根据题意，B是OA的中点，所以OA=2OB。根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得：F×OA=(G+G₀)×OB，将OA=2OB代入上式：F×2OB=(G+G₀)×OB，代入数据得：F=150【精练1】用如图所示的装置探究杠杆的机械效率与重物悬挂点之间的关系，OC是一根质量粗细均匀的杠杆，且OA=AB=BC，重为6N的钩码悬挂在杠杆上的A点，弹簧测力计在C点竖直向上缓慢匀速拉动，测得弹簧测力计的示数为3N，钩码上升的高度为0.2m，则杠杆的机械效率η=______%，杠杆的自重为______N（不计杠杆与支点之间的摩擦）；如果把钩码的悬挂点由A点移到B【答案】66.72变大【详解】[1]由OA=AB=BC可知，OC=3OA，由此可知，钩码上升距离为h=0.2m时，弹簧测力计的拉力升高的高度为杠杆的机械效率η=[2]由于不计杠杆与支点之间的摩擦，克服杠杆重力做的功为额外功；物体挂在A点时，有用功W总功为W额外功W因为OA=AB=BC即OA=13OC，由钩码移动0.2m，拉力F移动0.6可知杠杆自重G[3]若把钩码由A点移到B点，点O位置不变，仍在C点竖直向上拉，使钩码提升相同的高度，杠杆升高的距离h变小，克服杠杆重做功变小，有用功不变，额外功变小，由η=W【精练2】小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓慢上升。重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m。则此时机械效率η1为___________；小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆，使动力作用点C仍然上升0.5m，问：有用功与第一次相比___________（选填“变大”“变小”或“不变”）；额外功与第一次相比___________（选填“变大”“变小”或“不变”），此时的机械效率η1___________η2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。【答案】75%变小不变大于【详解】[1]提升钩码做的有用功W提升钩码过程做的总功W杠杆的机械效率η[2]杠杆的C点仍然上升0.5米，也就是杠杆偏转的角度与上一次相同，B点在A点的左侧，所以B点升高的高度小于A点上升的高度，也就是第二次钩码上升的高度小于第一次钩码上升的高度，由于钩码的重力不变，根据W有[3]用杠杆提升物体时，额外功就是指克服杠杆自身重力所做的功。这两次杠杆自身重力不变，杠杆提升的角度不变，也就是杠杆重心升高的高度不变，所以这两次所做的额外功不变。[4]第二次机械效率η第二次与第一次相比，有用功变小，额外功不变，额外功与有用功的比值变大。上面式子中的分母变大，分式的值变小，第二次机械效率与第一次机械效率相比变小，η1大于η题型八杠杆机械效率的计算【精讲】抛石机是古人常用的重型攻城武器之一，如图甲所示，抛石机炮架上方横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长杆称为“梢”。小刚实践利用一次性筷子、勺子、细线、金属环等制作了抛石机模型，如图乙所示：手指竖直向下拉动细线下的金属环，使模型的“梢”水平平衡。用重力为0.712N的正方体实心铜块作为“炮弹”，轴到铜块的距离为30cm，轴到细线的距离为10cm。(1)图乙中，“梢”实质是一个______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；为了减少抛石机对守城士兵的直接伤害，修筑城墙时应适当______（选填“高”或“矮”）一些；(2)小刚在发射调试时，“梢”在0.1s的时间内从水平位置开始旋转了90°，铜块恰好离开勺子，该过程中模型克服铜块重力做功的功率为______W；(3)小刚在发射调试时，对金属环的力恒为2.67N，方向竖直向下，则机械效率为______%。【答案】(1)费力高(2)2.136(3)80【详解】（1）[1]如图乙，“梢”可绕固定点转动，且动力臂小于阻力臂，故“梢”实质是一个费力杠杆。[2]为了减少抛石机对守城士兵的直接伤害，修筑城墙时应适当高一些，增大阻挡抛石的概率。（2）轴到铜块的距离为30cm，“梢”在0.1s的时间内从水平位置开始旋转了90°，铜块恰好离开勺子，铜块上升的高度为30cm，模型克服铜块重力做功W则模型克服铜块重力做功的功率为P=（3）对金属环的力为2.67N，方向竖直向下，轴到细线的距离为10cm，则细线在竖直方向移动的距离为10cm，总功为W则机械效率为η=【精练1】图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓缓提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m，对应的机械效率分别为ηA、ηC，则ηAA．ηA>ηC．ηA<【答案】C【详解】在缓缓提升重物的过程中，需要克服木棒自身的重力做额外功，同时要克服摩擦等做额外功。由于木棒可绕O点无摩擦转动，所以额外功主要是克服木棒重力做的功。有用功是克服重物重力所做的功，根据公式W有​=G物​h物，已知将同一重物分别挂在A点、C点时，重物被提升的高度分别为hA​=0.1m、hC​=0.2m，且重物重力G物​不变。则W有A​=G物​hA​=G物​×0.1mW有C​=G物​hC​=G物​×0.2m物体在A点上升0.1m时，由三角形相似得B点上升的高度h物体在C点上升0.2m时，由三角形相似得B点上升的高度h杠杆的重力不变，物体在A点上升0.1m时，克服木棒重力做额外功W物体在C点上升0.2m时，克服木棒重力做额外功W则ηη由于OA<OC，所以ηC​>ηA​。故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。【精练2】如图所示，重力G=5N的物体挂在粗细均匀的杠杆的中点A处。在力F=4N作用下使物体匀速上升h=0.6m，已知B点沿竖直方向上升s=1.2【答案】62.5%【详解】克服物体重力所做的有用功W有​=Gh=5N×0.6m=3J拉力F所做的总功W总​=Fs=4N×1.2m=4.8J杠杆的机械效率η=题型九滑轮、滑轮组机械效率的计算【精讲】（24-25八年级下·西藏昌都·期末）滑轮组下面悬挂一物体，绳端在竖直向上的力F=100N的拉动下，该物体匀速上升了2m，若滑轮组的机械效率为90%（不计绳重和摩擦）。(1)求绳自由端移动的距离？(2)求力F做了多少功？(3)求物体的重力？【答案】(1)6m(2)600J(3)270N【详解】（1）由图可知，承担动滑轮绳子的股数n=3，所以绳子自由端移动距离S=nh=3×2（2）力F做的功W（3）由η=W有W物体的重力G=【精练1】（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）（多选）如图甲所示，用力F1将物体A匀速提升0.5m，F1做功为40J。如图乙所示，利用滑轮组用F2A．图甲中，重力做功为40B．图乙中，F2做功的功率为C．图乙中，动滑轮所受的重力为20D．图乙中，滑轮组的机械效率为80【答案】CD【详解】图甲中，F1直接对物体A做功，这个功等于克服物体重力做的功为W1从图乙可知，滑轮组绳子段数n=2，物体上升h=0.5m，绳子自由端移动的距离为A．物体被向上提升，重力方向向下，力F1B．F2​做的总功为功率为P=WC．不计绳重及摩擦，由滑轮组公式F动滑轮所受的重力为G动D．有用功W总功W总=50J故选CD。【精练2】（25-26八年级下·北京延庆·期中）（多选）如图所示手用F1的力将物体B匀速提升h，F1做功为200J；若借助滑轮组用F2A．F1做功的功率比FB．使用滑轮组提升重物需要做的额外功是300JC．使用滑轮组的过程中，绳子自由端移动距离和物体的上升高度相同D．滑轮组机械效率为40%【答案】ABD【详解】A．用F1的力直接将物体B匀速提升h，F1做功为200J，即有用功W有=200J；滑轮组把物体B匀速提升相同高度，F2做功是总功，即总功W总=500J，所以B．滑轮组的额外功等于总功减有用功W额C．滑轮组由三段绳子吊着物体，则绳子移动的距离s是物体上升高度h的3倍，即s=3h，故C错误；D．机械效率η=W故选ABD。题型十斜面机械效率的计算【精讲】（24-25八年级下·黑龙江鸡西·期末）如图所示，斜面长s=8m，高h=3m。用平行于斜面F=50N的拉力，将重力为G=100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，物体移动的距离为8m，用时t=10s。把物体直接提升h所做的功作为有用功、物体移动s拉力F(1)有用功W有用(2)拉力做功的功率P；(3)物体受到的摩擦力f；(4)该斜面的机械效率η。【答案】(1)300J(2)40W(3)12.5N(4)75%【分析】本题考查斜面的功、功率、额外功、机械效率。【详解】（1）有用功为W（2）拉力所做的功为W拉力的功率为P=（3）额外功为W由W额外=fs（4）斜面的机械效率为η=【精练1】如图所示，一辆重为6×104N(1)货车爬坡时牵引力做的有用功；(2)货车爬坡时的机械效率。【答案】(1)2.4×(2)40【详解】（1）货车爬坡时牵引力做的有用功W（2）爬坡时做的总功W则货车爬坡时的机械效率η=【精练2】如图用大小为F的拉力使物体沿斜面方向匀速向上运动，该斜面高为h，长为s，下列说法正确的是（）A．拉力与斜面对物体的摩擦力是平衡力 B．拉力做功W=FhC．该斜面不能省功 D．该斜面一定能省力【答案】C【详解】A．物体沿斜面方向匀速向上运动，物体处于平衡状态，物体受到四个力，重力竖直向下、斜面对物体的支持力垂直于斜面向上、沿斜面向上拉力F、沿斜面向下摩擦力。重力与斜面对物体的支持力，不在同一条直线，不平衡，这两个力不平衡，则另外两个力即拉力与斜面对物体的摩擦力也不平衡，不是一对平衡力，故A错误；B．拉力做功W=Fs，故B错误；C．根据功的机械原理，使用机械不能省功。故C正确；D．若斜面太粗糙，摩擦力太大，则有可能不能省力，故D错误。故选C。题型十一含有滑轮组的复杂装置的机械效率计算【精讲】（2024·四川乐山·模拟预测）工人用如图所示装置把重为1000N的物体，从斜面底部匀速拉到2m高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时20s。工人对绳子的拉力为400N，动滑轮重为20N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，下列计算结果正确的是（）A．绳子对物体的拉力为780N B．绳子对物体做的功为4000JC．工人做功的功率为100W D．整个装置的机械效率为72.5%【答案】A【详解】A．不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，则F拉+G动=nF则绳子对物体的拉力为F拉=nF-G动=2×400N-20N=780N故A正确；B．物体的重力为1000N，升高的高度为2m，斜面与水平地面的夹角为30°，根据勾股定理知识可知，物体在斜面上移动的距离为s物=4m绳子拉物体的力为780N，则绳子对物体做的功为W总=F拉s物=780N×4m=3120J故B错误；C．绳子端移动的距离为s绳=ns物=2×4m=8m工人做功的功率为P=故C错误；D．整个装置的机械效率为η=故D错误。故选A。【精练1】利用如图所示的滑轮组匀速拉动水平地面上重为60N，边长为10cm的正方体物体，拉力F的大小为5N，物体在水平地面上匀速运动时，受到地面对它的摩擦力为8N。求：（1）正方体物体对地面的压强是多少？（2）若在拉力F作用下物体以0.2m/s的速度匀速拉了4s，求拉力F的功率多大？（3）此时该滑轮组的机械效率为多少？【答案】（1）6000Pa；（2）2W；（3）80%【详解】解：（1）正方体对地面的压强p=（2）由图示知，滑轮组承重绳子为2根，绳子自由端移动的速度v1=2v=2×0.2m/s=0.4m/s拉力的功率P总=Fv1=5N×0.4m/s=2W（3）拉动重物的功率P有=fv=8N×0.2m/s=1.6W滑轮组的机械效率η=答：（1）正方体物体对地面的压强为6000Pa；（2）拉力F的功率为2W；（3）此时该滑轮组的机械效率为80%。【精练2】小夏利用如图所示的滑轮组，将重量为320N的物体匀速提升了2m。物体上升的速度为v=0.2m/s，已知他自身的重量为500N，对绳子施加的拉力F=200N，两脚与地面接触的总面积S=400cm2，不考虑绳子的重和摩擦。求：

（1）小夏对地面的压强；

（2）拉力F的功率；

（3）动滑轮的重力；

（4）若小夏提升物体的重力为720N时，滑轮组的机械效率为多大。【答案】（1）7.5×103Pa；（2）80W；（3）80N；（4）90%【详解】解：（1）小夏对地面的压力F小夏对地面的压强P=（2）绳子自由端的速度v拉力F的功率P=F（3）由公式F=G物G（4）提升物体的重力为720N时，滑轮组的机械效率η=答：（1）小夏对地面的压强是7.5×103Pa；

（2）拉力F的功率是80W；

（3）动滑轮的重力是80N；

（4）若小夏提升物体的重力为720N时，滑轮组的机械效率为90%。【基础夯实能力提升】1．（24-25八年级下·陕西榆林·期末）如图所示，工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车厢间倾斜放置一长3 m的木板，将地面上重800 N的货物沿长木板匀速推上高1.5 m的车厢，用时6A．使用该装置能省功 B．货物重力不做功C．推力做功的功率为250 W 【答案】C【详解】A．斜面属于省力机械，但会让距离增加，所以总功并不会减少，同时根据功的原理可知，任何机械都不省功，故A错误；B．货物在重力方向上被抬高，也就说明在重力反方向移动距离，所以重力做了功，故B错误；C．推力做的总功为W推力做功功率为P=故C正确；D．该过程中克服重力做的功是有用功为W所以机械效率为η=故D错误。故选C。2．（24-25八年级下·甘肃临夏·期末）建筑工地上，工人用如图所示的滑轮组，将500N的重物在5s内匀速提升3m，所用拉力F为300N。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（）A．工人做的总功为1800JB．动滑轮的重力为50NC．滑轮组的机械效率为91.7%D．提升更重的物体，滑轮组的机械效率不变【答案】A【详解】A．绳子自由端移动距离s=nh=2×3工人做的总功W总B．不计绳重和摩擦，拉力满足F=G+G动C．有用功W机械效率η=WD．不计绳重和摩擦，提升更重的物体时，动滑轮重力不变，额外功不变，有用功增大，有用功在总功中的占比增大，滑轮组的机械效率会变大，故D错误。故选A。3．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）下列四种不同的装置，将同一货物匀速提升到同一高度，若每只滑轮的质量均相同，不计绳重及摩擦、机械效率最高的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】根据η=可知为了提高机械的机械效率，此时应减小额外功的大小，如果不计绳重及摩擦，在滑轮组中，额外功主要来自动滑轮的重力；A图中没有动滑轮，所以该装置额外功为0，机械效率为100%，BCD图中装置都有动滑轮，额外功不为0，所以机械效率均小于A图中的装置，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。4．（24-25八年级下·吉林四平·期末）周一学校举行升国旗仪式，使用的是___________（填定或动滑轮）将国旗匀速升到旗杆顶部，此时可以___________（选填“省力”或“改变用力方向”）。如图所示，用一个动滑轮把重200N的物体提高，所用的拉力为125N，则动滑轮的机械效率η=___________。使用该装置___________省力，但是___________（选填“能”或“不能”）省功。【答案】定滑轮改变用力方向80%【详解】[1][2]升国旗时，滑轮固定在旗杆顶部，它的轴固定不动，所以使用的是定滑轮，使用定滑轮将国旗匀速升到旗杆顶部，此时可以改变用力方向，向下拉绳子，国旗就可以上升，但是不能省力。[3]由图可知，该动滑轮绳子的有效段数n=2动滑轮的机械效率η=[4][5]使用动滑轮时，通过两段绳子分担了物体的重量，使得在提升物体时，施加的力小于直接提升物体所需的力，所以使用该装置可以省力，根据功的原理，任何机械都不能省功，所以该装置不能省功。5．（24-25八年级下·甘肃武威·期末）用图所示的滑轮组将重G=12N的物体匀速提升20cm，所用拉力F=5【答案】2.480%90%【详解】[1]上升高度h=20提升重物做的有用功W[2]由图可知，n=3，绳端移动的距离s=nh=3×0.2拉力所做的总功W机械效率η=[3]忽略摩擦阻力，动滑轮所做的额外功W由W额=提升27N重物时的机械效率η6．（24-25八年级下·湖南长沙·期末）如图所示，小刚用动滑轮把重400N的一袋粮食匀速提高10m，他所用拉力竖直向上，大小为250N，不计绳重和摩擦，则绳端移动距离为________m，动滑轮重力为________N，动滑轮的机械效率是________。【答案】2010080%【详解】[1]由图得，小刚使用的滑轮是动滑轮，绳端移动距离为s=nh=2×10[2]由F=G物[3]不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率是η=7．（24-25八年级下·甘肃平凉·期末）用如图所示的滑轮组提升重物，在电动机拉力的作下，重为40N的物体在10s内匀速竖直上升了2m，已知动滑轮重为8N，忽略绳重与摩擦。此过程中拉力的功率为_____________W，滑轮组的机械效率为________。（结果保留一位小数）【答案】9.683.3%【详解】[1]由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，忽略绳重与摩擦，电动机对绳的拉力F=绳端移动的距离s=nh=3×2则拉力做功W拉力的功率为P=[2]滑轮组的机械效率η=8．（24-25八年级下·陕西榆林·期末）装修工地上，工人用如图所示的装置将重为800N的一箱地板砖从地面匀速运送到离地面6m的高处。已知地板砖箱子平放在水平地面上时与地面的接触面积为1000cm(1)一箱地板砖平放在水平地面上时对地面的压强；(2)工人在绳端所用拉力及拉力做的总功；(3)该装置的机械效率。（计算结果保留至1%）【答案】(1)8000Pa(2)480N，5760J(3)83%【详解】（1）一箱地板砖平放在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，即F=G=800N。接触面积则对地面的压强p=（2）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数n=2。不计绳重和摩擦，根据滑轮组拉力公式F=绳端移动的距离s=nh=2×6根据功的计算公式W（3）克服物体重力做的功为有用功W则机械效率η=9．（24-25八年级下·甘肃庆阳·期末）小明家修建房屋时，工人师傅使用如图所示的滑轮组提升建筑材料。他用竖直向下的拉力在15 s内将重为480 N的建材匀速提升了3 m，每个滑轮重为20 N，不计绳重及摩擦，(1)工人拉绳子的速度为多大？(2)工人对绳子拉力做功的功率是多少？(3)在此过程中装置的机械效率为多少？【答案】(1)0.4(2)100(3)96%【详解】（1）滑轮组动滑轮上绳子段数n=2，则绳子自由端移动的距离s=nh=2×3拉绳子的速度v=（2）拉力大小为F=拉力做功的功率为P=Fv=250（3）拉力做的有用功为W拉力做的总功为W滑轮组的机械效率为η=10．（24-25八年级下·黑龙江七台河·期末）小明同学做“测量滑轮组机械效率”的实验，如图1所示，用相同的滑轮组提升不同数量的钩码，记录数据如表所示。实验次数钩码的重力G/N钩码提升高度h/m拉力F/N绳端移动距离s/m机械效率η120.10.90.374%240.11.60.383.3%360.1①0.3②(1)在实验过程中，应_______向上拉动弹簧测力计；(2)第三次实验时，拉力的大小如图2所示，观察弹簧测力计的示数，则表格中编号①的数值是________，②的数值是________；(3)小明通过分析表格中的数据，得到了提高滑轮组机械效率的方法，汽车作为一种“机械”，提高效率对节能减排有重要意义，请你指出以下三种提高效率的方法中，方法________是与本实验同理的。方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑(4)小明发现绳端移动的距离与钩码提升高度有固定的倍数关系，于是他认为钩码数量一定时，无论将钩码提升多高，都不影响该滑轮组的机械效率，小芳则认为：钩码提升的高度不同，有用功就不同，机械效率就变化了，你认为_______的看法是正确的。【答案】(1)匀速竖直(2)2.387%(3)一(4)小明【详解】（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使物体升高，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。（2）[1]观察图中测力计可得，该测力计的分度值为0.1N，示数为2.3N，即表格中①处的数值是2.3N。[2]根据机械效率的计算公式可得，表中②的数值为η=（3）由表中数据可知，同一滑轮将不同的重物提升相同的高度，提升物体越重，机械效率越高，即对同一滑轮，增加提升物体的重力可提高机械效率；方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员，额外功相同，人越多有用功越多，机械效率越高，故符合题意；方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量，是通过减小额外功来提高机械效率的，故不符合题意；方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑，是通过减小摩擦来减小额外功，从而提供机械效率的，故不符合题意。故选方法一。（4）根据η=W【拓展拔尖冲刺满分】1．（24-25八年级下·山东潍坊·期末）如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度。若G1=G2，所用竖直向上的拉力分别为F1和F2，拉力做功的功率分别为P1和P2，两装置的机械效率分别为η1和η2（忽略绳重和摩擦）。则下列选项正确的是（）A．F1>F2

η1=η2

P1<P2 B．F1>F2

η1=η2

P1=P2C．F1<F2

η1<η2

P1<P2 D．F1<F2

η1>η2

P1=P2【答案】B【详解】不计绳重和摩擦，拉力公式F=由图可知：甲的绳子段数n1=2，乙的绳子段数n2=3。已知G1=可得F有用功W有=Gh，G1=G2，提升高度h总功W因此总功相等，根据机械效率公式η=W有已知提升时间t相同，总功W总相等，根据功率公式P=W综上，F1>F2，故选B。2．如图所示装置，由滑轮组和电动卷扬机组成。工人利用该装置在5s内使重为5000N的物体M在水平地面向右匀速移动了2m，电动卷扬机对滑轮组绳子自由端的拉力为F=300N，物体M在水平面上滑动过程中受到的阻力是其重力的0.1倍，动滑轮重50N，在此过程中，电动卷扬机的效率是80%。则下列说法正确的是（

）A．电动卷扬机对物体M的功率为400W B．滑轮组的机械效率为80%C．克服绳重和摩擦做的功为50J D．电动卷扬机消耗的电能为1500J【答案】D【详解】A．有用功为W电动卷扬机对物体M的功率为P=故A错误；B．滑轮组的n=2，机械效率为η=故B错误；C．滑轮组做的总功为W克服动滑轮的重做的功为W克服绳重和摩擦做的功为W=故C错误；D．电动卷扬机的效率是80%，电动卷扬机消耗的电能为W故D正确。故选D。3