平行四边形的性质课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册_第1页
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文档简介

6.1平行四边形的性质第一课时

2、理解平行四边形的性质，并能利用性质进行简单的应用.（重难点）

1、经历探索平行四边形的概念和性质的过程，在活动中发展探究意识和合作意识.学习目标定义性质判定应用类比平行四边形的有关概念两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行1、定义:２、记作:ABCD3、读作：两组对边分别平行的四边形

叫做平行四边形。平行四边形ABCD4、对角线:AC、BDBDCAADCB平行四边形ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.判定∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形.∴AD∥BC，AB∥DC性质你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145说一说：活动一：探索平行四边形的性质平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴或对称中心吗？●ADOCBDBOCA

平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.A.(1，-3)B.(1，3)C.(-3，1)D.(3，1)

B学以致用活动二：探索平行四边形的性质你还发现平行四边形有哪些性质？你是怎样发现的？证明：如图，连接

AC.∵四边形

ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥DA.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵

AC=CA，∴△ABC≌△CDA(ASA).∴

AB=CD，BC=DA.已知：四边形

ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA.由△ABC≌△CDA得，∠B=∠D.又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠4=∠2+∠3，即∠BAD=∠DCB.ABCD1423平行四边形的性质：

平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=DC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.ACBD跟踪训练(1)如图，在▱ABCD中，过点B作BE⊥CD交CD延长线于点E，若∠A＝40°，则∠EBC的度数为（

）A.40° B.50° C.60° D.70°B(2)如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝9，DE＝4，则平行四边形ABCD的周长等于

.

44解析∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，

∴∠CEB＝∠EBA，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠EBC＝∠CEB，∵BC＝9，DE＝4，∴EC＝BC＝9，∴DC＝DE＋EC＝4＋9＝13，∴AB＝DC＝13，∴CD＝AB＝13，AD＝BC＝9，∴平行四边形的周长是2(AB＋BC)＝44.典例精析证明：∵ABCD是平行四边形

∴AB=CD(平行四边形的对边相等)AB∥CD(平行四边形的定义)∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF,∴∆ABE≌∆CDF(SAS)∴BE=DF已知：如图6-3，在□

ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE

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