一次函数的图象课件2025-2026学年北师大版八年级数学上册

教材版本：北师大版学科：数学年级：八年级课名：一次函数的图象第1课时复习引入函数的表示方法有哪些？列表法、关系式法、图像法。

把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.正比例函数y=kx的图象是什么样的呢？函数图象学习目标1.经历正比例函数的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤。2.经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力。3.能熟练画出正比例函数的图象，并掌握其简单性质。正比例函数的图象的画法例1：画出正比例函数y=2x的图象.解：1.列表

xy100-12-2…………24-2-42.描点3.连线y=2x

做一做（1）画出正比例函数y=-3x的图象。（2）在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x。y=-3xy=-3xy=2x正比例函数y=kx的图象有何相同的特点？议一议正比例函数y=kx的图象是一条经过原点（0，0）的直线。两点作图法做一做在同一直角坐标系内画出函数y=x，y=3x，y=-0.5x和y=-4x的图象。x01y=xy=3xy=-0.5xy=-4x解：1.列表四个函数描点的坐标分别是：(0,0)与（1，1）(0,0)与（1，3）(0,0)与（1，-0.5）(0,0)与（1，-4）2.描点3.连线做一做01030-0.50-4在同一直角坐标系内画出函数y=x，y=3x，y=-0.5x和y=-4x的图象。议一议这四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？在y=x和y=3x中，y随x的增大而增大；在y=-4x和y=-0.5x中，y随x的增大而减小。在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，经过第一、三象限；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，经过第二、四象限.在正比例函数y＝kx中，k与函数增减性有什么关系？与图象经过的象限有什么关系？你能说明其中的道理吗？议一议想一想（1）在y=x和y=3x中，y随x的增大而增大，其中哪一个增加得更快？y=3xy=-4x（2）在y=-4x和y=-0.5x中，y都随x增大而减小，其中哪一个减小得更快？k>0时，k越

直线越陡，函数值增大得越快k<0时，k越

直线越陡，函数值减小得越快大小想一想（3）在y=3x和y=-3x中，函数的增减上有什么不同点和相同点？不同点：在y=3x中，y随x的增大而增大；在y=-3x中，y随x的增大而减小。y=-3x相同点：在y=3x和y=-3x中，y随x的增大或减小的速度相同。在正比例函数y＝kx中，|k|对函数增减速度有什么影响呢？在正比例函数y＝kx中，|k|越大，直线越陡，相应的函数值增减的速度越快.想一想小结本节课你有哪些收获？1.正比例函数y=kx的图象是一条经过原点（0，0）的直线。2.当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，经过第一、三象限；

当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，经过第二、四象限.3.|k|越大，直线越陡，相应的函数值增加或减小得越快.一、画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。二、正比例函数的图象和性质巩固练习1.下列哪些点在正比例y=-5x的图象上？（

）A（1,5），B（-1,5），C（0.5，-2.5），D（-5,1）2.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是

.3.下列正比例函数中，y的值随着x的增大而减小的有

,其中变化最快的是

.（1）y=8x;(2)y=-0.6x；（3）;(4)y=-3x;4.写出图中直线l所对应的函数表达式.（1,3）（0,0）（第4题）y=3xk＞-1（2）（4）（4）BC作业必做1.在同一直角坐标系内画出正