3.2波的描述 学案 - 2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册(含答案)

第三章机械波第2节波的描述学习目标理解波的图像及其意义，知道波的图像的横、纵坐标代表物理量。知道简谐波的定义及其特点，能在简谐波图像中指出质点的振幅和周期。可以根据某一时刻波的图像和传播方向确定下一时刻的波形图。重点难点重点理解波的图像的物理意义。难点1.对波的图像的理解及波的图像与振动图像的区别。2.根据某一时刻波的图像和传播方向确定下一时刻的波形图。自主探究一、波的图像1.机械波的图像：在平面直角坐标系中，用横坐标表示在波的方向上各质点的①；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的②，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图像，简谐机械波的图像是③。2.介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做④运动。3.波形曲线表示介质中⑤所有质点的位移，振动图像则表示介质中⑥某一质点的位移。二、波长、频率和波速1.在波的传播方向上，振动⑦总是相同的两个⑧质点间的距离叫作波长，用λ表示，单位为米；在横波中相邻两个⑨之间的距离等于一个波长；在纵波中相邻两个密部或疏部之间的距离等于一个波长。2.在波动中，各个质点振动的周期或频率是由⑩的周期或频率决定的，这个周期或频率也叫作波的周期或频率，故各质点的周期或频率是相同的。3.波源振动一个周期的过程中，振动在介质中传播⑪的距离，所以机械波在介质中传播的速度为v=⑫或者v=λf，此速度公式不仅适用机械波，对也⑬适用。4.机械波在介质中传播的速度由⑭决定，波由一种介质传播到另一种介质时，波速发生了变化，但波的频率是不变的，故⑮也发生了变化；针对声波而言，波速的大小还与温度有关，温度越大，声波的速度⑯。答案：①平衡位置②位移③正弦或余弦曲线④简谐⑤某一时刻⑥不同时刻⑦相位⑧相邻⑨波峰或波谷⑩波源⑪一个波长⑫⑬电磁波⑭介质本身的性质⑮波长⑯越大预习检测1.波的图象表示波中各质点在某—时刻的位移。(

)2.通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。(

)3.只有横波才能画出波的图象(

)4.波的图象也称波形图,简称波形(

)答案：√√×√探究思考一、波的图像探究一：从图像判断质点的运动方向上下坡法：沿着波的传播方向看，处于“上坡”状态的质点振动方向向下，处于“下坡”状态的质点振动方向向上，简称“上坡下振，下坡上振”。【典例一】一列简谐横波某时刻的波形如图所示,波沿x轴的正方向传播,P为介质中的一个质点。下列说法正确的是(

)A.质点P此时刻的速度沿x轴的正方向

B.质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向

C.再经过半个周期时,质点P的位移为正值

D.经过一个周期,质点P通过的路程为4a答案：D解析：简谐横波沿x轴的正方向传播,根据“上下坡”法判断可知,质点P此时刻的速度沿y轴正方向,故A错误.波沿x轴正方向传播,由图示波形图可知,质点P位移为正,加速度与位移相反,所以加速度方向沿y轴负方向,故B错误;经过半个周期,质点位于x轴下方。质点P的位移是负的,故C错误;由图示波形图可知,质点振幅为a,经过一个周期,质点P的路程:s=4a,故D正确;故选:D。【练习一】已知在某时刻的波的图像如图所示，且M点的振动方向向上，下述说法正确的是：（）A．A点振动落后于M点，波向右传播B．A点振动落后于M点，波向左传播C．B点振动落后于M点，波向右传播D．B点振动落后于M点，波向左传播答案：B解析：M点的振动方向向上，根据“上下坡法”，所以M处于下坡状态，由此可以判断波向左传播，向左振动顺序：B→M→A。所以ACD错误，故选B.探究二：振动图像和波动图像类别振动图像波动图像横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点在不同的时刻的振动位移原有波形沿波的传播方向平移

【典例二】一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是()A.该横波沿x轴负方向传播 B.质点N该时刻向y轴负方向运动C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动 D.该时刻质点K与Ｍ的速度、加速度都相同答案：B解析：AB，由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；C.质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；D.该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为方向，质点M加速度为方向，故D错误。故选B。【练习二】一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，为介质中的两质点。图乙为质点的振动图像。以下判断正确的是()A．时，的加速度为零B．时，的速度沿轴负方向C．从到，的位移大小为D．从到，波沿轴正方向传播了答案：D解析：由图知，质点振动的周期，波速。由图乙，时向上振动，知波向正轴方向传播。时，在波峰位置，加速度最大且指向平衡位置；时，的速度沿轴正方向；故AB错误。从到,经一个周期，质点回到图甲所在位置，位移为0，故C错误；从到，波沿轴正方向传播了，故D正确。探究三：对波长、频率和波速的理解1.波长：在波的传播中，在相同的时刻，有些质点的振动情况完全相同。我们把振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫作波长。通常用λ表示波长。在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。2.波的周期和频率等于波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完全波的个数。3.波速：表示波传播的速度。求解波速可以求出波传播的距离与所用时间的比值。也可以求出波长与周期的比值。【典例三】沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为5cm，质点的平衡位置离O点的距离分别为1.8m和3m，时的波形如图所示，时质点A恰好第二次到达波峰。下列说法正确的是()A.波速为3m/s B.频率为2HzC.在0~0.6s内质点B的路程为25cm D.在时质点B沿y轴负方向运动答案：B解析：根据题图可知，波长，波沿x轴正方向传播，故质点A此时沿y轴正方向振动，当处的振动情况传到时，质点A第一次到达波峰，而时质点A恰好第二次到达波峰，则，而，联立解得，故A错误；频率，故B正确；，而质点B在内的路程为，所以质点B在0~0.6s内的路程小于25cm，故C错误；根据题图可知，质点B在时刻在波谷处，因，则时，质点B在平衡位置下方沿y轴正方向运动，故D错误。【习题三】如图所示，某均匀介质中有两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播，在时刻两列波的波谷正好在处重合，则下列说法正确的是()A.的周期之比为5:3 B.两列波的传播速度相同C.时刻处质点的振动位移为40cm D.处质点的振动始终加强答案：B解析：两列波在同一介质中的传播速度相同，由图可知入，，由可知两列波的周期之比为，A错误，B正确；时刻处质点的振动位移沿y轴负方向，两列波叠加，振动位移为两列波振幅之和，即，C错误；因为两列波的频率不同，所以两列波的干涉图样不稳定，处质点的振动并非始终加强，D错误。知识梳理随堂训练1.一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是()A.该横波沿x轴负方向传播 B.质点N该时刻向y轴负方向运动C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动 D.该时刻质点K与Ｍ的速度、加速度都相同2.如图所示，实线为简谐波在时刻的图线，虚线为波在时刻的图线。（1）若波向左传播，求它可能传播的距离;（2）若波向右传播，求它的最大周期;（3）若波速为，指出简谐波的传播方向。3.一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，此时坐标为的质点刚好开始振动，在时，图中质点恰好第二次到达波峰位置，求：（1）这列波的传播速度；（2）从时刻开始，当点第一次出现波谷时，原点通过的路程。

答案以及解析1.答案：B解析：AB，由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；C.质点L只在平衡位置附近y轴方向上下