1.5《弹性碰撞和非弹性碰撞》导学案-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册（含答案）

高二物理选择性必修一1.5《弹性碰撞和非弹性碰撞》导学案学习目标：1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。2.理解对心碰撞和非对心碰撞，解决弹性碰撞的有关问题。学习过程：如图所示的几个双线并排悬挂的金属小球，称为牛顿摆，把右端的一个小球拉开一定角度松手，观察实验现象，再把右端的两个小球拉开一定角度松手，观察实验现象……一、碰撞1.碰撞及类碰撞过程的特点（1）时间特点：在碰撞、爆炸等现象中，相互作用时间很。（2）相互作用力特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大。（3）动量守恒条件特点：系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系统的总动量。（4）位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移．可以认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。（5）能量特点：碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能，即:EK1，+EK22.碰撞的分类（1）按碰撞过程中动能的损失情况，可将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞。①弹性碰撞：碰撞过程中机械能不损失，即碰撞前后系统总动能守恒：EK1，+EK2例如：牛顿摆中的小钢球碰撞、台球比赛用球等，可近似看成弹性碰撞，条件是物体硬度大，弹性好。②非弹性碰撞；碰撞过程中机械能有损失，系统总动能不守恒：EK1，+EK2生活中的实际碰撞情况，大多数是非弹性碰撞。③完全非弹性碰撞：碰撞后两物体“合”为一体，具有共同的速度，这种碰撞动能损失最大。(2)按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线，可将碰撞分为正碰和斜碰．①正碰：碰撞前后，物体的运动方向在同一条直线上，也叫对心碰撞（一维碰撞）．②斜碰：碰撞前后，物体的运动方向不在同一条直线上，也叫非对心碰撞．3．弹性碰撞弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒．确切地说是碰撞前后动量守恒，动能不变．在题目中常见的弹性球、光滑的钢球是弹性碰撞．例如有A、B两个刚性小球，它们的质量分别是m1、m2，小球B静止在光滑水平面上，A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1，物体B的速度v2大小和方向．取小球A初速度v0的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有：m1v0=m1v1+m2v2，1解得：v1=结论：(1)当m1=m2时，v1=0，v2=v0，显然碰撞后A静止，B以A的初速度运动，两球速度交换，并且A的动能完全传递给B，因此m1=m2也是动能传递最大的条件．(2)当m1>>m2时，v1=v0，v2=2v0，这表示碰撞后第一个物体的速度没有发生变化，第二个物体以第一个物体速度的两倍飞出．(3)当m1<<m2时，v1=-v0，v2=0，这表示碰撞后，第一个物体以原来的速率向相反方向运动，第二个物体仍然静止．以上弹性碰撞以动撞静的情景可以简单概括为：(质量)等大小，(速度和动能)交换了；小撞大，被弹回；大撞小，同向跑．例题：一颗水平飞来的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋并留在其中和沙袋一起上摆,关于子弹与沙袋组成的系统,下列说法正确的是(

)A.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都守恒B.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都不守恒C.共同上摆阶段动量守恒,机械能不守恒D.共同上摆阶段动量不守恒,机械能守恒例题：如图所示，B、C、D、E、F,5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E,4个球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量。A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后（）A．5个小球静止，1个小球运动 B．4个小球静止，2个小球运动C．3个小球静止，3个小球运动 D．6个小球都运动总结：分析碰撞问题的“三个依据”1．动量守恒即p1＋p2＝p1′＋p2′。2．动能不增加即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(p\o\al(2,2),2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2)。3.速度要合理（1）若碰前两物体同向运动，则v后＞v前，追碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′。（2）若碰前两物体相向运动，则对碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。例题：如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则（）A.若左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.若左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.若右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.若右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10课后作业：1.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定2.如图所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定的高度，则下面有关能量的转化的说法中正确的是（）A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能D．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能3.甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s。则甲、乙两物体质量之比为（）A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．5：34.将一个质量为3kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1kg的物块放在木板上，已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4m/s的初速度向相反方向运动，如图所示，则当木板的速度为2.4m/s时，物块正在（）A．水平向左匀减速运动B．水平向右匀加速运动C．水平方向做匀速运动 D．处于静止状态5.如图所示，半径为R光滑的四分之一圆弧轨道PA固定安装在竖直平面内，A点的切线水平，与水平地面的高度差为R，让质量为m=0.2kg的小球甲（视为质点）从P点由静止沿圆弧轨道滑下，从A点飞出，落在地面的B点，飞出后落到地面的水平位移为x=0.9m；把质量为M=0.4kg的小球乙（与甲的半径相同）静止放置在A点，让小球甲重新从P点由静止沿圆弧轨道滑下，与乙发生弹性碰撞，空气的阻力忽略不计、重力加速度，下列说法正确的是（）A．圆弧轨道的半径R=0.9mB．乙从A点飞出至落至地面过程中重力的冲量大小为C．甲、乙碰撞后乙的速度2.0m/sD．乙对甲的冲量大小为6.质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法中正确的是（）A．最终木块静止，d1=d2 B．最终木块向右运动，d1<d2C．最终木块向左运动，d1=d2 D．最终木块静止，d1<d27.如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球，a球向b球运动并与b球发生正碰，其碰前和碰后的s-t图象如图乙所示，已知ma＝5kg。则b球的质量为（）A．mb＝1kg B．mb＝2kg C．mb＝3kg D．mb＝4kg8.如图甲所示，位于光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2，如图乙所示为它们碰撞前后的s-t图像．已知m1=0.1kg，由此可以判断正确的是()：①碰前m2静止，m1向右运动②碰后m2和m1都向右运动③由动量守恒可以算出m2=0.3kg④碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能A．①③ B．①②③C．①②④D．③④9.质量m1=10g的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s的速度向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速度向左运动，碰撞后，小球m2恰好静止，求：（1）碰撞后小球m1的速度大小及方向；（2）碰撞前后系统机械能的改变量。10.如图所示，质量均为2m的完全相同的长木板A、B并排静止放置在光滑水平面上，一个质量为m的铁块C以v0=1.8m/s的水平速度从左端滑到长木板A的上表面，并最终停留在长木板B上。已知B、C最终的共同速度为v=0.4m/s。求：（1）长木板A的最终速度v1；（2）铁块C刚离开长木板A时的瞬时速度v2。11.如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为60m0，20m0，两船沿同一直线相向运动，速度大小分别为2v0、v0。为避免两船相撞，甲船上的人不断地将质量为m0的货物袋以相对地面5v0的水平速度抛向乙船，