2026年江苏苏州吴中吴江相城区初三数学一模试题含答案

1初三年级阳光调研试卷注意事项：1.本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟；2.答题前，考生务必将姓名、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上；3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.-3的倒数是()A.-B.-3C.3D.2.如图，小手盖住的点的坐标可能为()A.(-5,-6)B.(5,3)C.(-2,5)D.(3,-1)3.如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是()4.若∠A=40°15'，∠B=40.15°,则(A.∠A>∠BB.∠A<∠BC.∠A=∠BD.无法确定A.20°B.32.5°C.22.5°D.30°6.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB的值为()A.B.1C.2D.27.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点O在原点上，OA边在x轴的正半轴上，AB⊥x轴，AB=1，∠AOB=30°,将△OAB绕点O顺时针旋转，每次旋转90°,则第2027次旋转2(第7题图)(第8题图)8.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=12，折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F。当点M的位置变化时，DF长的最大值为().A.12-3B.12-6C.12-3D.12-6二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.根据苏州市文化广电和旅游局及官方媒体发布的最新数据，2026年春节期间(含除夕至正月十五或法定假期延长段，具体统计口径为春节假日期间)，苏州市各景区共接待游客约为17500000人次，可用科学记数法表示为人次.10.因式分解：a2-9=. 11.若x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为.12.如图，AC，BC为⊙O的弦，连接OA，OB，OC，若∠AOB=40°,∠OCA=30°,则∠OBC的度数为.13.若x2-4x+3=0，y2-4y+3=0，x≠y，则x+y-2xy的值是.14.如图，在平面直角坐标系中，A(0，3)是y轴上一点，点B在直线y=-x+4上，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，当点C落在x轴负半轴上时，点C的坐标为.作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若△CDE是等边三角形，则∠A=.16.已知二次函数y=ax2+4ax(a是常数，a<0)的图象上有A(m，y1)和B(2m，y2)两点。若点A，B都在直线y=-3a的上方，且y1>y2，则m的取值范围是.3三、解答题：(本大题共11小题，共82分)17.(本题满分4分)计算：2026-18.(本题满分4分)解方程组.[3(x-1)<5x+2[3(x-1)<5x+2l5x-9<x-120.(本题满分6分)为全面落实素质教育，某校积极开展校本课程建设，教务处需要对某天下午的三节校本课程进行安排，已知三节不同的课程分别是本土人物传记、丝绸制作和昆曲学习，每节课只安排一门课程且不重复，根据以上信息回答下列问题.(1)第一节是昆曲学习课的概率为；(请直接写出结果)(2)请用画树状图的方法，求第二节为丝绸制作课且第三节为本土人物传记课的概率.21.(本题满分8分)自2025年春季学期起，苏州市义务教育学校将课间延长至15分钟，某校为了解学生课间运动情况，现从八年级随机抽取部分学生，统计其每日课间主动运动时间(单位：分钟)，部分信息如等级运动时间频数频率低活跃0≤x<56a中等活跃5≤x<100.35高活跃10≤x<15bc超高活跃15≤x≤2080.2其中，每日课间主动运动时间在15≤x≤20中具体数据根据以上信息，解答下列问题:(1)计算：a=，b=，c=；(2)求所抽取学生中每日课间主动运动时间达到“超高活跃”等级的平均数；(3)若该校八年级共有600名学生，估计每日课间主动运动时间达到中等活跃及以上的学生人数.422.(本题满分8分)如图，△ABC的顶点C在△ADE的边AD上，∠BCD=∠AED，AB//DE，现以点A为圆心，AE为半径画弧，交DE于点F.(1)求证：△ABC∽△DAF；(2)已知BC:AE=9:10，DF=1.2，求边AC的长.23.(本题满分8分)限速防超是最基本的交通规则。如图所示，有一条东西走向的高速公路MN，在同一水平面内，与公路MN距离18m的正南方向，有一高频高清摄像头P，已知该摄像头P的最小探测角PA(1)求PB长度;(2)若交通规则要求测速区域AB，满足20≤AB≤25(单位：米)时，摄像效果才清晰，请判断该摄像头P的安装距离是否符合要求。(结果保留到1位小数)24.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数y=-3x+8的图象相交于A(a，5)，B(b，3)两点：(1)求反比例函数的表达式及b的值；(2)如图，过点A作直线AC，交反比例函数图象另一支于点C，直线AC与y轴的交点为点D。当AD:CD=2:3时，求△ABC的面积.525.(本题满分10分)如图，△ABC、△ABD内接于⊙O，AB=BC，P是OB延长线上的一点，∠PAB=∠ACB，AC、BD相交于点E.(1)求证：AP是⊙O的切线；26.(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E在折线BCD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，旋转角等于∠BAC，连接CF.(1)当点E在线段BC上时，作FM⊥AC，垂足为M，求证：AM=AB；(3)连接DF，点E从点C运动到点D的过程中，DF的最小值为.627.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)，B(3,0)，C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)连接BC，点D