七年级数学期末复习专项训练题库

七年级数学期末复习专项训练题库专项一：有理数有理数是整个初中数学的基石，其概念的理解与运算的熟练度直接影响后续学习。（一）核心知识回顾1.有理数的概念：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）统称为有理数。2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。4.绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。5.有理数的大小比较：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。6.有理数的运算：包括加、减、乘、除、乘方五种运算。注意运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号里的）和运算律的应用。（二）专项训练题选择题1.下列各数中，既是分数又是负数的是（）A.-3.1B.-6C.0D.2.82.下列说法正确的是（）A.绝对值等于它本身的数一定是正数B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.若|a|=|b|，则a=bD.有理数分为正有理数和负有理数填空题3.-5的相反数是______，绝对值是______。4.在数轴上，与表示-2的点相距3个单位长度的点所表示的数是______。解答题5.计算：(-3)+(+5)-(-7)-(+9)6.计算：(-2)×(-3)²÷(-1/2)专项二：整式的加减整式的加减是代数式运算的基础，主要涉及整式的相关概念及合并同类项、去括号等法则的应用。（一）核心知识回顾1.整式：单项式和多项式统称为整式。*单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。*多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。2.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。4.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。（二）专项训练题选择题1.下列各式中，是单项式的是（）A.a+bB.x²-2xC.3xyD.(m+n)/22.下列各组单项式中，是同类项的是（）A.3x²y与-3xy²B.3xy与-2yxC.2x与2x²D.5xy与5yz填空题3.单项式-2a³b²c的系数是______，次数是______。4.化简：3a²b-[2ab²-2(a²b+2ab²)]=______。解答题5.先化简，再求值：5(3a²b-ab²)-3(ab²+5a²b)，其中a=1/2，b=-1。专项三：一元一次方程一元一次方程是代数方程的入门，其解法及应用是初中数学的重点和难点。（一）核心知识回顾1.方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。2.一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。3.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4.等式的性质：*等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。*等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。5.解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。6.一元一次方程的应用：列方程解应用题的一般步骤：审（审题）、设（设未知数）、找（找等量关系）、列（列方程）、解（解方程）、验（检验）、答（作答）。常见类型有：行程问题、工程问题、利润问题、和差倍分问题等。（二）专项训练题选择题1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x²-4x=3B.x=0C.x+2y=1D.x-1=1/x2.方程2x-1=3的解是（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=3填空题3.若x=2是关于x的方程2x+m-5=0的解，则m的值是______。4.当x=______时，代数式3x-5与1-2x的值互为相反数。解答题5.解下列方程：(1)4x-15=3(x-2)(2)(x-1)/2-(2x+1)/3=16.某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。专项四：图形的初步认识图形的初步认识是平面几何的开端，培养空间想象能力和几何直观。（一）核心知识回顾1.多姿多彩的图形：几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）、平面图形、立体图形的展开与折叠。2.直线、射线、线段：*直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）*射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线。*线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。两点之间，线段最短。*线段的中点：把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。3.角：*角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。*角的度量：1°=60′，1′=60″。*角的比较与运算：角的大小比较方法（度量法、叠合法），角的和、差、倍、分。*角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。*余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。（二）专项训练题选择题1.下列图形中，是棱柱的是（）A.（球体图形示意）B.（圆锥体图形示意）C.（圆柱体图形示意）D.（三棱柱图形示意）2.下列说法中，正确的是（）A.延长直线ABB.延长射线OAC.延长线段AB到C，使BC=ABD.画直线AB=5cm填空题3.30.6°=______度______分；52°45′=______度。4.已知∠α=35°，则∠α的余角是______，补角是______。解答题5.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB=12cm，求线段AD的长度。（此处应有线段AB，C为中点，D为AC中点的示意图）6.一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，求这个角的度数。专项五：数据的收集与整理数据的收集与整理是统计知识的基础，培养数据分析观念。（一）核心知识回顾1.数据的收集：全面调查（普查）、抽样调查。2.数据的整理：整理数据的常用方法是制作统计表。3.数据的描述：*条形图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。*扇形图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。*折线图：能清楚地反映事物的变化情况。4.统计量：平均数、中位数、众数。（二）专项训练题选择题1.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对某品牌手机电池待机时间的调查B.对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查C.对某校七年级（1）班学生视力情况的调查D.对某批次烟花爆竹燃放安全情况的调查填空题2.某班50名学生在一次数学测试中的成绩如下（单位：分）：82，91，73，84，98，99，72，69，88，85，76，87，77，81，83，92，89，74，90，86，则这组数据的中位数是______。解答题3.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不了解”四个等级。并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。（此处应有条形统计图和扇形统计图）请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图。（3）若该校共有学生1200名，请估计该校对“垃圾分类”知识“非常了解”的学生人数。复习建议与应试技巧1.回归课本，夯实基础：题库是辅助，课本才是根本。在做题之前，务必将课本上的定义、定理、公式、法则等梳理清楚，理解透彻。2.专项突破，查漏补缺：针对本题库划分的专项，逐一进行练习。对于自己薄弱的环节，要多下功夫，反复琢磨，不留死角。3.勤于思考，总结规律：做题不是目的，掌握方法才是关键。每做完一道题，尤其是做错的题目，要认真反思错误原因，总结解题思路和技巧，做到举一反三。4.限时训练，提升速度：在复习后期，可以进行