2025-2026学年人教版七年级数学下册期末检测卷（含答案）

2026学年七年级数学下册期末检测卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列调查中，最适合全面调查的是（

）A．了解重庆电视台新闻频道的收视率B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测D．检查乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品2．下列说法中错误的是（

）A．81的平方根是±3 B．5是无理数C．3−8是有理数 D．33．如果a>b，下列不等式中不正确的是（）A．a−3>b−3 B．aC．−2a<−2b D．1−2a>1−2b4．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（

）A．∠D+∠BAD=180° B．∠1=∠2C．∠3=∠45．已知平面直角坐标系中有一点Pm,3m−2，无论m取何值，点P不可能在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，直线a∥b，直线c⊥d，若∠2=α，则∠1的度数为（A．α+90° B．α−90° C．180°−α D．2α−180°7．已知关于x，y的二元一次方程组kx+y=52x−y=0有正整数解，其中k为整数，则−k2A．−8或0 B．−8或−4 C．−4 D．08.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把2表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点A．2−1 B．2 C．2+1 9．若关于x的不等式组x−25<x−144x−m≤2−x恰有3个整数解，且关于x，y的方程组mx+y=4A．−1 B．0 C．1 D．210．如图，在四边形ABDC中，AB∥CD，点E在CA的延长线上，连接DE交AB于点F，∠EFA=55°，点P、Q在CD上，连接FP、FQ，已知∠PFD=10°，∠FQP=∠QFP，∠BDE=∠AEF，下列结论：①∠FEA与∠ECD互为同位角；②CE∥BD；③FQ平分∠AFP；④∠FQD=50°．其中正确的结论是（

A．②③ B．①②③ C．①④ D．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知A−2,1，B−6,0，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶．黑棋C的坐标为12．如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店．你的理由是：_________．

13．一个正方体纸盒体积为80，设正方体的棱长为x，估计a<x<b（a，b是连续的两个整数），则a+b的值为______．14．如图，∠1=120°，∠2=60°，15．若关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b16．如图，AB∥CD，点M在直线AB，CD之间，GH是∠AGM的平分线，连接GM，HM，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N=∠BGM，∠M=32∠N+∠HGN，则∠MHG三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（6分）计算：(1)4+3−818．（6分）用合适的方法解方程组(1)x+y2+x−y19．（8分）解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来(1)3x−1(2)320．（8分）如图，已知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°．(1)若∠AOC=35°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD:∠BOC=2:7，求∠AOE的度数．21．（10分）为增强学生网络安全意识，某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分）分成4组（A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题：(1)随机抽取了名学生的竞赛成绩进行分析，m=；(2)请补全频数分布直方图，扇形C的圆心角的度数为°；(3)若竞赛成绩在80分及80分以上的学生获奖，该校共有2500名学生参加竞赛，请你估计获奖的学生大约有多少人？22．（10分）已知点A,B在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形OAB中任意一点x1,y(1)写出点A′(2)求三角形A′(3)点P在x轴上，当三角形OBP的面积为3时，求出点P的坐标．23．（12分）某公司计划购进一批智能机器人．据了解，2台甲型号、3台乙型号的智能机器人进价共计90万元；4台甲型号、1台乙型号的智能机器人进价共计130万元．(1)求甲、乙两种型号智能机器人每台进价分别为多少万元；(2)该公司计划用完160万元购进以上两种型号的智能机器人（两种型号均要购买），帮该公司求解所有的购进方案．24．（12分）数学实验：玩转三角板将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．(1)填空：∠1与∠3的数量关系是_________，理由是_________；(2)如图2，当点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合．探究一下问题：①当BE∥AD时，画出图形，并求出∠ACE的度数；②这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？若存在，请画出图形直接写出此时∠ACE的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．D解：A．了解重庆电视台新闻频道的收视率的调查适合抽样调查；B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况的调查适合抽样调查；C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测的调查适合抽样调查；D．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品的调查适合全面调查．故选：D．2．D解：∵81=9，9的平方根为±3∴A选项说法正确，不符合题意；∵5是开方开不尽的数，属于无限不循环小数，是无理数，∴B选项说法正确，不符合题意；∵3−8=−2，∴C选项说法正确，不符合题意；∵3是无理数，∴33仍然是无理数，分数都属于有理数，因此3∴D选项说法错误，符合题意．3．D解：∵a>b，∴A．不等式两边同时减3，不等号方向不变，可得a−3>b−3，A正确，不符合题意；B．不等式两边同时除以正数2，不等号方向不变，可得a2C．不等式两边同时乘负数﹣2，不等号方向改变，可得−2a<−2b，C正确，不符合题意．D．由不等式性质得−2a<−2b，两边同时加1，不等号方向不变，可得1−2a<1−2b，因此D错误，符合题意．4．C解：A.∵∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD；B.∵∠1=∠2，∴AB∥CD；C.∵∠3=∴AD∥BC，无法得出AB∥CD；D.∵∠B+∠DCB=180°，∴AB∥CD；5．B解：当点P在第一象限，则m>03m−2>0，解得：m>23当点P在第二象限，则m<03m−2>0，该不等式组无解，故点P当点P在第三象限，则m<03m−2<0，解得：m<0，故点P当点P在第四象限，则m>03m−2<0，解得：0<m<23故选B．6．A解：如下图，由题意得∠6=∠2=α，∵直线c⊥d，∴∠5=90°，∴∠3=∠5+∠6=90°+α，∵a∥∴∠1=∠3=90°+α，故选：A．7．A解：∵方程组kx+y=52x−y=0由第二式得y=2x，代入第一式：kx+2x=5，即k+2x=5∴x=5∴y=10即方程组的解为x=5∵方程组有正整数解，∴5k+2和10即k+2是5和10的正公约数，5和10的正公约数有1和5，∴k+2=1或k+2=5，∴k=−1或k=3，当k=−1时，−k当k=3时，−k∴−k2+1故选：A．8．A解：由题意可得A1B1=2−2∵2<4−2∴B2表示的数为∴A同理可得A3A4A5A6A7A8故选：A．9．C解：x−25由①得x>−3，由②得x≤m+2∴不等式组的解集为−3<x≤m+2∵该不等式组恰有3个整数解，∴0≤m+2解得−2≤m<3，mx+y=4③由④得y=2x，将y=2x代入③，得，mx+2x=4，化简，得m+2x=4当m=−2时，方程无解，故舍去；当m≠−2时，x=4∵x和m都是整数，∴m+2是4的因数，∴m+2=±1，±2，±4，即m=−6，−4，−3，−1，0，2，此时x和y都是整数，又∵−2≤m<3，∴m=−1，0，2，∴所有符合条件的整数m的和为−1+0+2=1．10．A解：①∠FEA与∠ECD互为同旁内角，故①错误，不符合题意；②∵∠BDE=∠AEF，∴CE∥BD，故②正确，符合题意；③∵AB∥CD，∴∠FQP=∠AFQ，∵∠FQP=∠QFP，∴∠AFQ=∠QFP，∴FQ平分∠AFP，故③正确，符合题意；④∵∠EFA=55°，∠PFD=10°，∴AFP=180°−∠EFA−∠PFD=115°，∴∠FQD=1综上所述，正确的有②③，故选：A．二、填空题11．−1,1解：根据A−2,1，B所以C−1,1，故答案为:−1,1．12．A酒店营业额逐月稳定上升解：经营状况较好的是A酒店，你的理由是：A酒店营业额逐月稳定上升．故答案为：A酒店营业额逐月稳定上升．13．9解：∵正方体的体积公式为V=x∴x3解得x=3∵43∴4<x<5，即a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．14.6解：如图，当∠4=60°时，AB∥EF.理由如下：∵∠3=60°，∠4=60°，∴∠3=∠4，∴CD∥EF，∵∠1=120°，∠1+∠5=180°，∴∠5=60°，∵∠2=60°，∴∠2=∠5，∴AB∥EF，∴AB∥CD，故答案为：60°．15．x=3解：将方程组a1x+b∵关于x，y的二元一次方程组a1x+b∴x−1=2y+2=3∴x=3y=116．45°解：过M作MF∥AB，过H作设∠BGM=2α,∠MHD=β，则∠N=∠BGM=2α，∴∠AGM=180°−2α，∵GH平分∠AGM，∴∠MGH=1∴∠BGH=∠BGM+∠MGH=90°+α，∵AB∥∴MF∥∴∠GMF=∠BGM,∠FMH=∠MHD，∴∠GMH=∠GMF+∠FMH=∠BGM+∠MHD=2α+β，∵∠GMH=3∴2α+β=3∴∠HGN=β−α，∵HE∥∴∠GHE=∠HGN=β−α,∠EHM=∠N=2α，∴∠GHD=∠GHE+∠EHM+∠MHD=(β−α)+2α+β=2β+α，∵AB∥∴∠BGH+∠GHD=180°，∴90°+α∴α+β=45°，∴∠MHG=∠GHE+∠EHM=(β−α)+2α=α+β=45°，故答案为：45°．三、解答题17．（1）解：原式=2+=2−2−=−1（2）解：原式=−1+2−3+2−=−318．（1）解：设x+y=a，x−y=b，则原方程组变成12解得：a=2b=0把a=2b=0代入x+y=a，x−y=b得：x+y=2解得：x=1y=1∴原方程组的解为：x=1y=1（2）解：x−4y+z=−3①由①+②，得3x−3y=15，即x−y=5④，把④代入③式，可得出z=−2，把z=−2代入①，②可得出：x−4y=−12x+y=16解得：x=7y=2∴原方程组的解为：x=7y=219．（1）解：3去括号得：3x−3<x−2x+1，移项合并同类项得：4x<4，解得：x<1，把解集在数轴上表示出来，如下：（2）解：3x−1解不等式得：x<4，解不等式得：x≥−9，∴原不等式组的解集为−9≤x<4，把解集在数轴上表示出来，如下：20．（1）解：∵∠AOC=35°,∠COE=90°，∴∠BOE=180°−∠AOC−∠COE，=180°−35°−90°=55°；（2）解：∵∠BOD+∠BOC=180°，且∠BOD:∠BOC=2:7，∴∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵∠COE=90°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=130°．21．（1）解：随机抽取的学生的竞赛人数为：16÷8%=200人，m%=72÷200×100%=36%，∴m=36；（2）解：C等级学生有：200−16−72−32=80人，补全的频数分布直方图，如图所示：扇形C的圆心角的度数为360°×80（3）解：2500×80+32答：估计获奖的学生大约有1400人．22．（1）由题意A−1,2，B∴A'4,5，B（2）S（3）当点P在x轴上时，∵∴OP=3∴P3,0或P23．（1）解：设甲型号智能机器人每台进价为x万元，乙型号为y万元．根据题意得2x+3y=904x+y=130解得x=30y=10∴甲型号每台进价30万元，乙型号每台进价10万元；（2）解：设购进甲型号a台，乙型号b台，根据题意得，30a+10b=1603a+b=16b=16−3a∵a,b为正整数，∴16−3a≥1a≥1解得1≤a≤5，∴当a=1时，b=13；当a=2时，b=10；当a=3时，b=7；当a=4时，b=4；当a=5时，b=1，∴共有5种购进方案：①购买甲1台、乙13台；②购买甲2台、乙10台；③购买甲3台、乙7台；④购买甲4台、乙4台；⑤购买甲5台、乙1台．24．（1）解：由题意知，∠1+∠2=90°=∠2+∠3，∴∠1=∠3，故答案为：∠1=∠3，同角的余角相等；（2）解：①如图3，当BE∥AD时，作CF∥AD，∵BE∥AD，CF∥AD，∴BE∥AD∥CF，∴∠ECF=∠E=45°，∠DCF=